有關圓柱的表面積的教案
有關圓柱的表面積的教案
教學目標
1．能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。
3．結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。
教學重點
認識圓柱側面展開圖的多樣性。
教學難點
能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
教學用具
課件、圓柱體的瓶子、剪子
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引起興趣。
拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題
研究圓柱側面積：
1．獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。
2．觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？
3．小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？
4．小組匯報。 （選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
長方形的面積＝圓柱的側面積即 長寬 ＝底面周長高，所以，
圓柱的側面積＝底面周長高 S 側 == C h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2rh
如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）
研究圓柱表面積：
1．現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。
學生測量，計算表面積。
2．圓柱體的表面積怎樣求呢？
得出結論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側面積＋底面積2
3．動畫：圓柱體表面展開過程
三、實際應用
1．解決書上的例題。
2．填空。
圓柱的側面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（ ）。
3．要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ）。
4．教材第六頁試一試。
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