實數運算教案設計
實數運算教案設計
一.教學目標
知識與技能目標：掌握實數運算的法則和運算順序，會用計算器進行簡單的混合運算，并解決一些簡單的實際問題。
過程與方法目標：通過回顧有理數的運算法則和運算律，了解有理數的運算法則和運算律在實數范圍內同樣適用。
情感與態度目標：通過計算器的使用，提高學生的應用意識;通過對實際問題的解決，體驗數學的應用性特點。
二.教學重點和難點
教學重點：掌握實數運算的法則和順序。
教學難點：例2的算式比較復雜，是本節課的難點。
三.教學過程
1.承上啟下，口答復習
師：請同學們快速口答下列幾個題目
① ②③ ④⑤⑥⑦⑧
師：⑤--⑧這四個算式是屬于實數的運算，同學們來思考一下：實數的運算與我們在第二章學習的有理數的運算有什么相同與不同之處嗎?引出課題：實數的運算
2.師生互動，講授新課
師：那我們先來回顧一下第二章都學習過哪些有理數的運算法則和運算律?我們把它總結出來。
加法減法乘法除法乘方
運算法則加法法則減法法則乘法法則除法法則，除法轉化為乘法的法則乘方的法則
運算律加法交換律和結合律乘法交換律;乘法結合律;分配律
師：下面請同學們思考這些運算律和運算法則在實數范圍內是否仍然成立?請以四人為一小組討論，舉例來證明你們的結論。
(要求學生每種運算法則和運算律都要舉一個例子出來)
引導學生：實數的運算與有理數的運算之間就是增加了無理數的運算，無理數的運算是否滿足這些運算律與運算法則呢?
出示多組學生的例子，得出結論：數從有理數擴展到實數后，有理數的運算法則和運算律在實數范圍同樣適用。
師：有理數的加，減，乘除的運算法則在實數范圍內適用，那么有理數混合運算的法則是否也適用呢?請同學們與自己的同桌進行討論，同樣要舉例說明。
(要引導學生思考：在實數范圍內，有哪幾種運算?這些運算的順序與有理數混合運算的順序有什么相同與不同之處?)
選擇合適的例子說明：在實數范圍內，增加了開方運算，并且開方運算與乘方運算是同級運算。
得出結論：實數運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進行括號里的運算。
例1計算：
(1)(精確到0.001)
(2)(結果保留4個有效數字)
注意：在使用計算器的情況下，一般先算出最終結果后，再將顯示的數據按預定精確度取近似值。如果無法避免中間運算取近似值，那么中間運算通常比預定精確度多取1位，或多取1個有效數字。
例2計算：(精確到0.01)
先讓學生討論應該如何解答這道題目，然后由老師引導觀察算式,分析算式的組成;考慮能否使用運算律簡化算式;如能簡化算式，則應先化簡，再用計算器計算，這樣能使計算方便，避免中間運算取近似值。
3.、活動與探究：
一個物體自由下落時，它所經過的距離h(米)和時間(秒)之間的關系我們可以用來估計。假設物體從5米的高度自由下落，那么這個物體每經過1米需要多少時間(精確到0.01)?請把結果填入下表.
距離第1米第2米第3米第4米第5米
時間
4.練一練：課內練習1、2
5..這節課你有什么收獲?
實數運算的法則和順序，會用計算器來進行簡單的混合運算。
6..布置作業
書本84頁1、2、3、4、5、6(選做)及作業本
四.教學反思
例2要先運算、化簡、再用計算器計算，能使計算方便，避免中間運算取近似值。化簡容易錯。
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