《組合圖形面積的計算》的教學(xué)設(shè)計
《組合圖形面積的計算》的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1.聯(lián)系已有知識認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計算組合圖形的面積。
2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學(xué)過的基本圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。
（1）出示下列圖形，讓學(xué)生說說每個圖形的面積怎樣計算？
（2）學(xué)生說后，教師依次在圖形的下面寫上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀察組合圖形，激疑導(dǎo)入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形。
師：這些圖形與我們學(xué)過的哪些圖形相同？怎樣計算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并說明這些圖形分別是由幾個我們已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書課題：組合圖形的面積計算）
（設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形面積計算公式，鞏固對簡單圖形面積計算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀察分析，探索方法
1.認(rèn)識組合圖形。
（1）在組合圖形中找一找簡單圖形。
師：在實(shí)際生活中，我們見到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊旗、七巧板拼成的長方形各由哪些簡單圖形組成？
（學(xué)生邊說，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個簡單圖形。）
（2）找一找生活中見過的組合圖形。
師：在日常生活中，同學(xué)們還見過哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡單圖形組成的？
（3）小組議一議，畫一畫組合圖形。
（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單圖形組成的平面圖形。
（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、尋找組合圖形中的簡單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫一畫。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對組合圖形有了清晰的認(rèn)識。）2.探索組合圖形面積的計算方法。
師：同學(xué)們認(rèn)識了組合圖形，接下來我們探索組合圖形面積的計算方法。
（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
（2）探索計算方法。
教師發(fā)給每個學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成：
①想一想：這個圖形是由哪幾個簡單圖形拼成的？
②畫一畫：畫上虛線，把組合圖形分割成幾個簡單圖形，看看誰的方法多？誰的方法好？
③找一找：尋找計算組合圖形面積的條件。
④算一算：學(xué)生獨(dú)立嘗試計算組合圖形的面積。
⑤說一說：學(xué)生匯報交流，先說一說把組合圖形分割成哪幾個簡單圖形，再利用課件展示分割過程，最后投影展示學(xué)生的不同計算方法。
您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設(shè)計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《組合圖形面積的計算》教學(xué)設(shè)計二方法一：求一個梯形和一個長方形面積的和。
（4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個梯形和一個三角形面積的和。
（5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個三角形和一個長方形面積的和。
（10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個長方形的面積中減去一個梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計算方法比較簡便？
3.小結(jié)計算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過的幾個簡單圖形，然后尋找計算簡單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時應(yīng)當(dāng)考慮計算方便且要有計算面積所必需的數(shù)據(jù)。
教師板書：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計算簡單圖形面積的條件計算簡單圖形的面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。
（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生想一想、畫一畫、找一找、算一算，鼓勵學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題；通過學(xué)生說一說、議一議，交流各自的計算方法，拓寬計算組合圖形面積的思路，明確計算組合圖形面積時不僅可以用加法算，有時也需要用減法算；明確分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過小結(jié)計算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，并認(rèn)識到根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過教師板書解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）
三、解決問題，發(fā)展能力
1.下面是少先隊的中隊隊旗，做一面中隊旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線畫一畫，可以把它分割成哪些簡單的圖形？看看誰的方法多？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：
①求兩個梯形面積的和。
②求一個長方形和兩個三角形面積的和。
（2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：
從一個長方形的面積減去一個三角形的面積。
（3）評價小結(jié)。
師：同學(xué)們不但想出了多種計算方法，而且知道了計算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說說解題思路。為什么要用減法計算？
（3）反饋評價。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）組織小組交流。
（3）引導(dǎo)反饋評價。
（4）自己訂正錯誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四塊拼成一個組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
（2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動手拼一拼。
（3）說一說，你是用哪四個圖形組合起來的？
（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。
（5）算一算，計算出組合圖形的面積。
（6）評一評，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀察，再引導(dǎo)學(xué)生評價。
（設(shè)計意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在解決問題目標(biāo)中提出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計了解決三道實(shí)際問題和一道擺擺、量量、算算的開放題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，動手操作，自主完成，相互評價，主動訂正，旨在鞏固所學(xué)知識，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決簡單實(shí)際問題的能力。）
四、全課總結(jié)，情知共融
師：怎樣計算組合圖形的面積？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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