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        《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-05-22 02:07:03

        《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

        《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

        《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

          【教學(xué)內(nèi)容】人教版初一數(shù)學(xué)(下)第81-82頁(yè)

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1. 掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法,并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

          2. 經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程,體會(huì)如何探索研究問(wèn)題.

          3. 通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn),初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

          【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

          1. 重點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和公式

          2. 難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

          3. 關(guān)鍵:.多邊形"分割"為三角形.

          【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示問(wèn)題

          1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

          2、教具演示:將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開,能分割成幾個(gè)三角形?

          你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?(點(diǎn)題)意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

          二、探索研究學(xué)會(huì)新知

          1、 回顧舊知,引出問(wèn)題:

          (1) 三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

          (2) 長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

          2、探索四邊形的內(nèi)角和:

          (1) 學(xué)生思考,同學(xué)討論交流.

         。2)學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)(第一二組通過(guò)測(cè)量相加,第三四組通過(guò)畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.)回顧三角形,正方形,長(zhǎng)方形內(nèi)角和,使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想. 以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

         。3)引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和:

          方法一:連接一條對(duì)角線,分成2個(gè)三角形:

          180°+180°=360°

          從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題,并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注 方法二:在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.

          180°×4-360°=360°

          3、 探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題,提出階梯式的問(wèn)題:

          你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎?(第一二組)

          你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎?(第三,四組)那么n邊形呢?完成后填表:

          n邊形 3 4 5 6 ... n 分成三角形的個(gè)數(shù) 1 2 3 4 ... n-2 內(nèi)角和 ... 4、及時(shí)運(yùn)用,掌握新知:

         。1)一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

         。2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度,這個(gè)多邊形是_____邊形

         。3)一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________,那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

          通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五(六)邊形的內(nèi)角和,從簡(jiǎn)單到復(fù)雜,從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

          三、點(diǎn)例透析

          運(yùn)用新知例題:想一想:如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢?

          四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

          4、第83頁(yè)練習(xí)1和2 多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

          五、知識(shí)回放

          課堂小結(jié)提問(wèn)方式:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

          1多邊形內(nèi)角和公式

          2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形

          六、作業(yè)練習(xí)

          1、書面作業(yè):

          2、課外練習(xí):

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