初中數(shù)學小課題研修報告
在學習、工作生活中，報告與我們愈發(fā)關系密切，我們在寫報告的時候要注意語言要準確、簡潔。那么一般報告是怎么寫的呢？下面是小編整理的初中數(shù)學小課題研修報告，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學小課題研修報告 1
一、課題名稱
有效培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：“能通過觀察、試驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個基本事實出發(fā)，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學生要通過義務教育階段的數(shù)學學習，“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學生邏輯思維能力和訓練學生的數(shù)學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發(fā)展又能促進學生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學教學中教師應創(chuàng)造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關系、式義等，從而訓練和培養(yǎng)學生的語言表達能力，從而達到發(fā)展學生數(shù)學思維的目的。
在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區(qū)。針對以上問題，我確定了“有效培養(yǎng)學生數(shù)學語言表達能力，促進合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學教學方法，培養(yǎng)學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養(yǎng)成有條理的思考問題，規(guī)范答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率并適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過類比、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關系和數(shù)量關系，以達到發(fā)展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
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1、準備階段：
�。�1）學習和掌握初中數(shù)學課程標準中關于語言表達能力培養(yǎng)的要求。
（2）研究學生語言表達能力的現(xiàn)狀，語言表達能力差的原因。
�。�3）制定研究方案
2、試驗階段：
�。�1）在數(shù)學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。
�。�2）實施具體方案。
�。�3）反思經驗與不足。
3、總結階段：
�。�1）根據(jù)課題研究，觀察學生在語言表達方面的.變化。
�。�2）對課題進行總結，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數(shù)學家波利亞說：“數(shù)學可以看作是一門證明的科學，但這只是一個方面，完成了數(shù)學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數(shù)學推理以演繹推理為基礎，而數(shù)學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的�！焙锨橥评硭玫慕Y果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當?shù)臄?shù)學語言去表達出來，是一個十分值得探討的課題。
首先，我對學生語言表達能力差的成因采取談話法和問卷法進行調查。通過調查主要總結出四大成因：一是心理素質差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。二是性格內向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒有機會發(fā)言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，不會走就想跳……不會用數(shù)學語言規(guī)范答題。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數(shù)學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質的發(fā)展。新課程加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數(shù)學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質，更易于培養(yǎng)學生的觀察能力、實驗能力、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長處日益受到重視。下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學行為。認真?zhèn)湔n，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數(shù)學語言授課，不口語化。板書示范有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規(guī)范的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規(guī)范，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學問題了。
2、創(chuàng)設學生語言表達的時間和空間。在進行數(shù)學教學活動時，教師如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數(shù)學”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學生對新知的經歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數(shù)學的權利和機會。如在學習“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗后，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。在教師進行補充歸納后，學生對此公理中的“過直線外一點”、“有且只有”專業(yè)化的用語難以掌握可讓學生讀一讀感受一下，領會其意義，或與同桌互相進行交談。在充分給予學生“說”的機會的同時，教師
逐步地要求學生答對所問，用詞準確，語句完整，注意引導學生語言表達的準確性、簡潔性、條理性、邏輯性、長期堅持下去，能讓學生學好數(shù)學術語，用好數(shù)學術語，講好規(guī)范的數(shù)學語言。有了親身的體驗和經歷，學生才會有感而發(fā)，有話可說。
4、榜樣力無窮，用學生去影響學生。數(shù)學教學中經常遇到用語言表達有困難的問題，我讓那些具有示范作用學生先說，使其他學生在無形中感受到怎樣去表述問題，怎樣表達才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學生到前面板演，這樣要遠比教師一遍一遍的強調作用更明顯。對于剛剛接觸的問題，我讓同桌之間，小組內的同學之間，在解答問題后，互相檢查，指出對方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語言表達比較突出的學生，我讓他們把自己的作品展示給同學，用他們的規(guī)范解答去影響其他學生。這樣就激發(fā)了學生的興趣，強化了對語言表達的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學教學中，就是以幾何教學為主來培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，以及學習數(shù)學證明方法的。長期以來，數(shù)學教學注重采用“形式化”的方式發(fā)展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應當指出，數(shù)學需要演繹推理，更需要合情推理�？茖W結論(包括數(shù)學的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關于幾何教學的處理發(fā)生了很大的變化，對于學生合情推理與證明能力的要求，也與過去有所不同。教學中要通過觀察、猜想、實驗、討論、探究，最后再逐步引導到證明，這是一個完整的推理逐步發(fā)展的過程。
通過此課題的研究，大多數(shù)學生都達到了敢說，想說，會說，能說的程度。學生能夠主動約束自己的語言表達習慣，力爭規(guī)范。但是研究過程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語表達向書面表達的過渡，如何把數(shù)學中的語言表達與其他學科整合起來，如何更好的照顧到那些超弱勢群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學生的表達能力，但時間從何而來？教學內容完成不了怎么辦？若學生就是不肯說，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報告。
2、案例分析及論文。
八、課題研究的體會
對在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的語言表達能力有了全新的認識。初中數(shù)學教學中，掌握數(shù)學語言與數(shù)學知識是相輔相成的，語言作為“思維的外衣”可以幫助學生掌握知識，而知識作為語言的內涵，也可以幫助學生理解語言。因此，初中數(shù)學教學應該重視數(shù)學語言的教學。
初中數(shù)學小課題研修報告 2
優(yōu)化課堂教學的有效性是當前深化課程改革的關鍵和根本要求，同時也符合國家教育部的規(guī)定——減輕學生過重負擔。有效的教學體現(xiàn)在學生的進步和發(fā)展，以學生學習方式的轉變?yōu)闂l件，促進學生的有效學習，并且要關注學生的情感、道德和人格的養(yǎng)成，這就要求教師自身專業(yè)與水平不斷地提升與發(fā)展。本文通過對教學過程、培養(yǎng)學生的情感、意識談談自己的切身體會。
一、何謂課堂教學的有效性
課堂教學有效性是指教師通過教學活動，使學生達得預設的學習結果并學會學習，同時使教師自身素質得到積極發(fā)展。具體表現(xiàn)在：在認知上，促使學生從不懂到懂，從不會到會;在能力上，逐步提高學生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力;在情感上，促使學生從不喜歡數(shù)學到喜歡數(shù)學，從不熱愛到熱愛。通過有效的課堂學習使學生學到有利于自己發(fā)展的知識、技能，獲得影響今后發(fā)展的價值觀念和學習方法。而對教師來說，通過有效的課堂教學，感受到教師自身的教學魅力與價值，同時享受課堂當中生成的許多精彩的瞬間，讓教師不斷追求永無止境的數(shù)學教學。
二、探究數(shù)學課堂教學有效性的方法
1、關注數(shù)學問題的解決過程，讓學生動起來
數(shù)學問題的解決過程實際上是知識的應用過程，是學生把課堂上所學的技能與方法用于訓練和鞏固的過程，也是學生的情感得以體驗的過程。教學實踐證明：重視問題的解決過程，即要求教師在教學中要精心設計問題，使問題有層次性，讓學生有“跳一跳摘得到葡萄”之感;而且要使問題有挑戰(zhàn)性，要給學生留有做數(shù)學與思考數(shù)學的'空間，讓學生在課堂中有暢所欲言的機會。
案例：在教學“實數(shù)”一節(jié)時，教師安排了一道思考題：兩個無理數(shù)的和是否一定是無理數(shù)教師給學生兩分鐘時間，要求他們先各自獨立思考再發(fā)言。大多數(shù)學生列舉了兩個互為相反數(shù)的數(shù)來說明問題，如與-、π與-π等，也有學生列舉了諸如-2與2-此類的相反數(shù)來解釋。在教師將要為這個問題畫上句號繼續(xù)教學時又見有學生舉手，在那一瞬間教師猶豫了，要讓這位學生再發(fā)言嗎?時間很寶貴啊!但最終還是讓這位學生發(fā)言了：如果以a=1.414141414…b=1.323232323…，a與b都是無理數(shù)，但a+b=2.737373737…卻是一個無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，學生舉出了一個成功的反例，巧妙地從另一角度解釋了這一問題。
上述案例中，正是因為教師給了學生思考的空間、發(fā)言的機會，才使得學生有了種種解決問題的方法，而且一種比一種巧妙，最終使課堂教學得以有效生成。
2、重視知識的形成過程，提高學生參與數(shù)學活動的主動性
美國著名心理學家布魯諾說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者�！薄疤剿魇菙�(shù)學的生命線，沒有探索就沒有數(shù)學的發(fā)展。”所以我們在教學中，必須最大限度地把時間還給學生。讓學生在學習過程中去體驗、感受、去經歷數(shù)學。只有這樣，才能使學生親身體驗到自己發(fā)現(xiàn)的成功喜悅，才能激起強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學活動的主動性。
案例：在人教版二十四章第四節(jié)《圓錐的側面積和全面積》教學時，筆者提早一天叫學生自己做了一個圓錐模型，上課時說：“這節(jié)課我們學習《圓錐的側面積和全面積》，圓錐的側面積怎么求呢?你能以你制作的圓錐模型為工具，運用已學的知識探究出圓錐的側面積嗎?能用字母表示圓錐的側面積的計算公式嗎?”經過約2分鐘的時間，筆者看到大部分學生都找到了方法------把圓錐的側面剪開展平成一個扇形，還有一部分學生不知所措。又問：“圓錐的側面是曲面，怎么求曲面的面積?”“利用轉化思想把曲面轉化為平面。”大多數(shù)學生齊答。一小部分學生欣然一笑，把圓錐的側面剪開。又過約1分鐘，有一學生高興地喊：“老師我知道了：其實圓錐的側面積就是剪開的扇形面積S圓錐側面積=S扇形面積=”，“還有別的表示方法嗎?”“老師我的是S圓錐側面積=rl”，“我覺得是S圓錐側面積=πrl”，“我認為是S圓錐側面積=πl(wèi)”學生搶著答。大概過了五分鐘后，我叫各種答案的代表站起來解釋�！把貓A錐的一條母線剪開，圓錐的側面展開圖是扇形，根據(jù)扇形的面積計算公式，就得到S圓錐側面積=”“能解釋n、R各代表什么嗎?”“n指扇形圓心角的度數(shù)，R是圓錐的底面半徑�！薄拔业姆椒ê退囊粯�，但得到S圓錐側面積=lr，其中l(wèi)是扇形的弧長，r是扇形的半徑�！薄拔业姆椒ㄒ惨粯�，但得出的S圓錐側面積=πrl，其中r是圓錐的底面半徑，l是圓錐的母線�！薄拔业玫降肧圓錐側面積=πr，其中r是圓錐的底面半徑，h是圓錐的高�！薄按蠹艺f的都有道理，作為公式該選哪個呢?為什么?”“第四種，求圓錐的側面積，就該已知圓錐的相關量，而第三種雖然也已知圓錐的相關量，但比第三種復雜，所以我覺得應該采用第三種作為公式�！惫P者笑著為他鼓起掌。接著，教室里掌聲一片。
總之，有效的課堂教學作為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式。需要我們在教學實踐中不斷的探索和研究，逐步完善和提高自己的教學觀念和教學水平。
初中數(shù)學小課題研修報告 3
我對對分配給我的六節(jié)課節(jié)課進行了仔細觀摩，并書寫了聽課記錄，收獲很多。我對這六節(jié)課的觀察視角包括三個方面：問題情境、課堂提問、錯誤資源的生成與利用。下面是具體的觀察分析。
一、問題情境
問題情境主要是指新課的導入情境，創(chuàng)設適宜的問題情境，能有效地引導學生自我探究，主動學習。在我觀看的六節(jié)課中，不少教師創(chuàng)設的問題情境有效、實用、富有新意、耐人尋味，值得學習與借鑒。
1.問題情境的趣味性
新穎、獨特而有趣的問題容易吸引學生的注意，調動學生的情緒，使學生興趣盎然。獨特的問題情境有利于調動學生的興趣，如：《頻率的穩(wěn)定性》一課的教學，教師先向學生播放了一則新聞聯(lián)播，說的是美國奧運選手的選拔由擲硬幣決定，激發(fā)了學生的學習興趣。教師設置的情境如下：從體校學生的興趣點和自身相關性出發(fā)，選取了現(xiàn)實中與體育相關的擲硬幣的視頻材料，從而引發(fā)體育生的共鳴，吸引學生的注意力，引起認知沖突，此時教師并沒有及時解惑，而是放下問題，引導學生帶著“任務”和探究的欲望進行下一環(huán)節(jié)，在問題解決的過程中，使學生掌握了新知，如此設計，自然流暢、渾然一體。
2.問題情境的思考性
好的情境能夠促進學生的思考，這是情境創(chuàng)設的重要目標之一。創(chuàng)設情境不是數(shù)學教學的目的，而是讓學生在匠心獨運的情境中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學問題，使學生的思維不斷得以點撥和碰撞，讓學生始終處于積極有效的思維活動之中。本次展評課中在這方面，我認為比較理想。大部分的教師所提出問題的空間屬于“適度”，少部分的問題提出屬于“一般”。
3.問題情境的指向性
本次活動課中教師們所創(chuàng)設的問題情境的指向性大多比較明確，能根據(jù)新知創(chuàng)設情境，學生基本上能在問題情境的引導下順利進入主題。大部分的教師所創(chuàng)設的問題情境符合這一特點。比如：《因式分解》一課的教學，教師在創(chuàng)設情境時，針對學生的認知情況，首先呈現(xiàn)形式簡單的代數(shù)式，讓學生猜想993－99能被100整除嗎，讓學生嘗試得出答案，引出本課課題，如此設計，銜接自然、目標明確、指向性強，使學生帶著問題進入新課。
4.問題情境的可操作性
創(chuàng)設數(shù)學問題情境的目的是為新課的進一步展開而服務，因此，問題情境的創(chuàng)設要與學生的智力和知識水平相適應。過易的問題不具有探究性，反之，問題過難會使學生感到高不可攀、失去信心。本次活動中，教師大多能抓住新知的聯(lián)結點和生長點，從學生的已有知識和現(xiàn)實生活中出發(fā)，在學生的最近發(fā)展區(qū)提出問題，具有很強的可操作性。如：《頻率的穩(wěn)定性》的教學中，教師讓學生分組操作實驗，并做詳細記錄，由學生自己根據(jù)實驗結果分析結論，過程自然流暢，易于操作。
二、課堂提問
數(shù)學這門學科是在人們解決一個又一個的數(shù)學問題的過程中發(fā)展起來的，數(shù)學的發(fā)展一再地證明“問題是數(shù)學的心臟”。數(shù)學課程的學習過程，也是一個不斷地解決問題，從而使認識不斷提升的過程。中學數(shù)學教學很重要的目的之一就是發(fā)展學生的思維，而問題正是啟發(fā)學生思維的動力。
本次我對課堂提問觀察的具體內容包括：
1.所提問題具有思考性的頻數(shù)；
2.提問后給學生思考時間的頻數(shù)；
3.教師對出現(xiàn)錯誤的學生能否讓其說出自己的思考過程；
4.教師在學生思維受阻時，能否適時提出便于學生理解的相似問題或降低問題的難度；
5.教師對學生的理解情況能否準確把握，能否根據(jù)實際教學進程處理教學預設。
根據(jù)六節(jié)參評課課堂提問的觀察結果，我們可以看出，中學數(shù)學教師課堂提問具有以下特點：
1.具有思考性問題的頻數(shù)在10次之間的有4節(jié)課，10次以下的有2節(jié)。我認為，大部分課中具有思考性問題的頻數(shù)比較合理；個別課中思考性問題的頻數(shù)偏少，多數(shù)提問只是為了調控和管理課堂，或者大多是一些簡單的知識型的問題。當然頻數(shù)是否合理和問題的難易程度以及課題之間的差異也有關系。
另外，大部分課在教學的重、難點處設計了1～2個相對開放的問題，為學生的主動探索創(chuàng)設了一定的空間。但是，問題總體設計方面還存在整體性不強、缺乏層次感等問題。
2.給學生時間思考的次數(shù)與問題的難易程度密切相關。對于開放的.有難度的問題，教師都能讓學生相互交流，這樣學生思考的時間比較充分。很多難度中等的問題，教師會因為要趕時間，就不能讓學生有比較充分的思考時間，而是在問題提出后的2、3秒時間內喊起思維相對敏捷的少數(shù)學生回答。其結果要么回答缺少深度，要么大部分學生失去思考的機會。由于學生認知水平的差異，教師在提出一個有思考性的問題后，還必須要適當?shù)牧舫鲆恍⿻r間，使學生可以積極地思考問題，做好回答問題的準備，才能收到好的效果。學生答完問題后再停頓數(shù)秒，往往可引出該生或其他學生的更完整、更準確的補充。即使是難度中等的問題，教師留有適當?shù)耐ｎD還是必需的，我們不能用少數(shù)學生的思維代替大家的思維。
三、錯誤資源的生成與利用
有差錯，才有真正的學習，才有實質性的學習活動發(fā)生。善待錯誤，才有我們期待已久的主動學習、獨立思考、創(chuàng)新活動的發(fā)生；有錯誤課堂，才有學生快樂健康地成長。課堂上溫暖地對待學生的錯，與其說是教學的方式方法，不如說是教學的策略智慧，它是在真愛數(shù)學、喜歡學生、癡迷課堂、心存感激中生成、發(fā)展與完善的教學人格。善待錯誤的課堂教人求真、學做真人的價值也是在真愛數(shù)學、喜歡學生、癡迷課堂、心存感激中創(chuàng)造的。比如《平行四邊形》中當學生對平行四邊形的性質回顧不全時，張老師追問道：我們研究圖形都是圍繞哪些方面進行的？平行四邊形具有怎樣的對稱性？一系列的追問既幫助學生將學過的平行四邊形的性質進行了梳理，也讓學生掌握了研究圖形的一般方法，為終身學習服務。當學生的交流有些膚淺時，張老師總會及時追問，如“你這個想法是什么意思？”“能不能簡單提煉一下你的思路？”“能不能歸納出解決這一類問題的方法？”等。讓學生去思考探究其中的原因是什么？把思維引向了深處。最后是追著學生的“節(jié)外生枝”，問出“意外收獲”。讓課堂看似不和諧的表象中生成精彩。我覺得整節(jié)課教師追問及時，問題問的恰到好處，有效的引發(fā)了學生的思考。
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