倍數(shù)與因數(shù)教案
倍數(shù)與因數(shù)教案
本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的,是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本單元主要內(nèi)容有倍數(shù)與因數(shù)、2,5的倍數(shù)的特征、3的倍數(shù)的特征、找因數(shù)、找質(zhì)數(shù)。
1.開(kāi)始直接進(jìn)入主題,通過(guò)計(jì)算兩班各多少人揭示本節(jié)課新知識(shí)研究的方向,根據(jù)9×4=36這道算式中三個(gè)數(shù)的關(guān)系,讓學(xué)生初次感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。
2.通過(guò)一道除法算式,使學(xué)生明確在除法算式中也存在倍數(shù)和因數(shù)這樣的關(guān)系,鞏固與深化對(duì)倍數(shù)和因數(shù)意義的理解。
3.讓學(xué)生自主探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。在探索交流中,優(yōu)化尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法,獲得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。
A類(lèi)
1.說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”)
(1)9×5=45,所以9是因數(shù),45是倍數(shù)。( )
(2)4×5=20,所以4是20的因數(shù),20是4的倍數(shù)。( )
(3)3×5=15,所以3是因數(shù),5也是因數(shù)。( )
(考查知識(shí)點(diǎn):對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解;能力要求:能準(zhǔn)確判斷并正確表達(dá)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù),誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。)
B類(lèi)
3.從下列各數(shù)中找出4的倍數(shù)。
4 13 40 21 8
4.觀察下面的例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?
3的倍數(shù):3,6,9,12,15……
2的倍數(shù):2,4,6,8,10……
5的倍數(shù):5,10,15,20……
7的倍數(shù):7,14,21,28……
一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是( ),( )最大的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( )。
(考查知識(shí)點(diǎn):找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法;能力要求:準(zhǔn)確地找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi):
1. 11和4是44的因數(shù),44是11和4的倍數(shù); 7和9是63的因數(shù),63是7和9的倍數(shù); 8和9是72的因數(shù),72是8和9的倍數(shù); 3和15是45的因數(shù),45是3和15的倍數(shù)。
2. (1) (2) (3)
B類(lèi):
3. 4 40 8
4. 它本身 沒(méi)有 無(wú)限的
教材第32頁(yè)練一練
1. (1)2×6=12(個(gè))
(2)2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù)。
2. 14和6是84的因數(shù),84是14和6的倍數(shù)。
20和7是140的因數(shù),140是20和7的倍數(shù)。
9和5是45的因數(shù),45是9和5的倍數(shù)。
3. 3的倍數(shù):6,9,15,18,24
4. 略
5. 4的倍數(shù):4,12,20,48 6的倍數(shù):6,12,18,30,48
4和6公有的倍數(shù):12,48
6. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
2,5的倍數(shù)的特征。(教材第33~34頁(yè))
1.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過(guò)程,理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義,能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
3.在觀察、猜測(cè)和討論的過(guò)程中,提高探究問(wèn)題的能力。
重點(diǎn):理解2,5的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。
難點(diǎn):掌握2,5的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或是偶數(shù)。
投影儀。
1.談話:老師有一項(xiàng)特殊的本領(lǐng)你想知道嗎?就是你隨便說(shuō)出一個(gè)數(shù),我能馬上判斷出是不是2或者5的倍數(shù)。
學(xué)生出數(shù),老師判斷。
2.揭題:你想學(xué)到老師這項(xiàng)本領(lǐng)嗎?學(xué)了這節(jié)課你也會(huì)掌握這項(xiàng)本領(lǐng),有信心嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)研究2,5的倍數(shù)的特征。(板書(shū)課題:2,5的倍數(shù)的特征)
1.探究5的倍數(shù)的特征。
師:請(qǐng)你按一定的順序把5的倍數(shù)寫(xiě)在練習(xí)本上。
指名讓學(xué)生匯報(bào)。(老師隨機(jī)板書(shū))
簡(jiǎn)介列舉法:像這樣把5的倍數(shù)一一寫(xiě)出來(lái)的方法,在數(shù)學(xué)上叫列舉法。
師:請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材第33頁(yè),這是一張百數(shù)表,請(qǐng)你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈起來(lái)。
學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)。
師:觀察百數(shù)表中和同學(xué)們列舉的5的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:5的倍數(shù)的個(gè)位上是0或5。
生2:5的倍數(shù)都在第5列和第10列。
2.解釋與驗(yàn)證。
師:那是不是所有5的倍數(shù)個(gè)位上都是0或5呢?你能舉出一個(gè)個(gè)位上是0或5的多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎?
學(xué)生舉例驗(yàn)證。(強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證的方法:列舉法)
生1:任意寫(xiě)幾個(gè)數(shù)與5相乘,積的末位數(shù)字不是5就是0。
生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,積的末位不是5就是0。
師:通過(guò)剛才的交流驗(yàn)證你們能概括出5的倍數(shù)的特征嗎?
(學(xué)生說(shuō)師板書(shū):個(gè)位上是0或5的數(shù),都是5的倍數(shù)。)
3.認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。
師:我們用列舉法和百數(shù)表探究了5的倍數(shù)的特征,你能選其中一種方法找到2的倍數(shù),來(lái)探究一下2的倍數(shù)有哪些特征嗎?
學(xué)生自主探究。
師:把你的發(fā)現(xiàn)和同桌相互交流一下。
指名讓學(xué)生匯報(bào)。
讓學(xué)生說(shuō)用的是哪種方法,讀一讀2的倍數(shù),預(yù)設(shè):
(1)用列舉法。(老師根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)板書(shū)2的倍數(shù))
(2)用百數(shù)表。(投影儀)
師:同學(xué)們說(shuō)說(shuō)通過(guò)自己的探究方法,你發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)有哪些特征?
生1:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)都是雙數(shù)。
生2:我發(fā)現(xiàn)2的倍數(shù)的個(gè)位是0或者2,4,6,8。
師:我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是一位數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)個(gè)位上都是0,2,4,6,8呢?你們能舉一個(gè)個(gè)位上是0,2,4,6,8的多位數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下嗎?
學(xué)生舉例驗(yàn)證。
總結(jié):通過(guò)剛才的廣泛驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn):無(wú)論是幾位數(shù),只要個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。(學(xué)生說(shuō)師板書(shū):個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),都是2的倍數(shù)。)
師:那么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù),只要看這個(gè)數(shù)的哪一位就行了?
生:只看個(gè)位。
師:2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)系嗎?
生:沒(méi)有。因?yàn)槭簧系臄?shù)是1~9。
4.認(rèn)識(shí)偶數(shù)和奇數(shù)。
師:在自然數(shù)中,像2,4,6,8,10,12……這樣的數(shù),是2的倍數(shù),叫作偶數(shù),也就是我們說(shuō)的雙數(shù)。而像1,3,5,7,9,11,13……這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù),也就是我們說(shuō)的單數(shù)。
師:同學(xué)們觀察偶數(shù)有什么特征?奇數(shù)呢?
總結(jié):偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。
1.個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2.個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3.偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8。奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。
師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!
學(xué)生討論。
老師小結(jié):偶數(shù)的個(gè)位上是0,2,4,6,8;奇數(shù)的個(gè)位上是1,3,5,7,9。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù);個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2,5的倍數(shù)的特征
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。
不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)
1.讓學(xué)生在100以內(nèi)的數(shù)表中找出5的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào),并觀察、思考5的倍數(shù)有什么特征。在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的操作、觀察、歸納和自主探究的能力。
2.通過(guò)探究活動(dòng),學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展初步的歸納、推理能力,激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。
A類(lèi)
1.想一想,填一填。
從下面的數(shù)中選出符合要求的數(shù)填在橫線上。
6 10 9 5
奇數(shù):
2的倍數(shù):
5的倍數(shù):
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):
(考查知識(shí)點(diǎn):2,5的倍數(shù)的特征;能力要求:能根據(jù)所學(xué)知識(shí)正確地選出答案。)
B類(lèi)
2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“”,錯(cuò)的畫(huà)“”)
(1)偶數(shù)都是2的倍數(shù)。( )
(2)210既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。( )
(3)兩個(gè)奇數(shù)的和不一定是偶數(shù)。( )
(考查知識(shí)點(diǎn):2,5的倍數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù)的意義;能力要求:能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)正確作出判斷。)
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi):
1. 奇數(shù):9,5
2的倍數(shù):6,10
5的倍數(shù):5,10
既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù):10
B類(lèi):
2. (1) (2) (3)
教材第34頁(yè)練一練
1. 5的倍數(shù):45,80,75,95
2. 略
3. 每2個(gè)裝一袋不能裝完,還剩1個(gè)。
每5個(gè)裝一袋正好裝完,因?yàn)?5是5的倍數(shù)。
4. 2的倍數(shù):26,40,10,84,78,90
5的倍數(shù):35,40,55,10,95,90
40,10,90既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
5. (1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”組成2的倍數(shù)。
(2)摸出任何數(shù)都可以和“5”組成5的倍數(shù)。
6.24+31=55 和是奇數(shù)。偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。(合理即可)
3的倍數(shù)的特征。(教材第35~36頁(yè))
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程,理解3的倍數(shù)的特征,能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2.發(fā)展分析、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證的能力。
重點(diǎn):探索3的倍數(shù)的特征,會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點(diǎn):主動(dòng)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
多媒體,每人一個(gè)計(jì)數(shù)器。
師:我們研究了2,5的倍數(shù)的特征,那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是也和2,5一樣有明顯的特征呢?今天我們就來(lái)一起探索其中的奧秘。(板書(shū)課題:3的倍數(shù)的特征)
1.讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分小組自主探索,教師巡視。
小組匯報(bào):
1組:我們小組猜個(gè)位上是3,6,9的數(shù)可能是3的倍數(shù),但是舉了幾個(gè)例子發(fā)現(xiàn)不是全對(duì)的,比如:33,69是3的倍數(shù),13,23,26就不是。
2組:我們列算式計(jì)算3的1倍,2倍,3倍,4倍,觀察積的個(gè)位數(shù)字,發(fā)現(xiàn)沒(méi)有什么規(guī)律。
師:看來(lái)歸納2,5的倍數(shù)特征的方法對(duì)探索3的倍數(shù)不適用啊。我們?cè)诎贁?shù)表中找出3的倍數(shù)仔細(xì)觀察吧。
2.讓學(xué)生在百數(shù)表中找出3的倍數(shù),用自己的方式做記號(hào)。
師:能說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)嗎?
生:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)在百數(shù)表中排列有規(guī)律,都在一條斜線上。
師:如果出了百數(shù)表,數(shù)比較大,我們?cè)趺磁袛嗄?下面我們一起來(lái)尋找3的倍數(shù)的特征。
請(qǐng)學(xué)生4人一組,將課前準(zhǔn)備的小型計(jì)數(shù)器取出,選15,27,36,54,56,68,83,79這8個(gè)數(shù)來(lái)分析,分兩小組分工合作,一人報(bào)數(shù)、一人撥算珠,一人筆算試除,看是不是3的倍數(shù),一人根據(jù)是不是3的倍數(shù),把數(shù)填在下面的表內(nèi)。
百位十位個(gè)位擺出的數(shù)用的算珠數(shù)
是3的倍數(shù)
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