幾何圖形教案
幾何圖形教案
本章主要內(nèi)容有多姿多彩的圖形，直線、射線、線段，角的度量，角的比較與運算.
教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的數(shù)學(xué)活動過程，認(rèn)識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質(zhì);通過裁剪、展開、制作及從不同方向看等活動，在幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念;通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對簡單的平面圖形直線、射線、線段與角的研究的數(shù)學(xué)活動過程，通過動手畫圖、線段的大小比較及角的度量、比較與運算等活動過程，理解并掌握這些圖形的一些簡單性質(zhì)，感受豐富多彩的圖形世界，并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何知識奠定基礎(chǔ).
三維目標(biāo)
1.知識與技能
(1)經(jīng)歷探究物體的形狀與幾何體的關(guān)系過程，能從現(xiàn)實物體中抽象得出立體圖形.
(2)經(jīng)歷立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換過程，掌握一些簡單的立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化的技能.
(3)經(jīng)歷對點、線、面、體關(guān)系的研究的數(shù)學(xué)活動過程，建立平面圖形與立體圖形的聯(lián)系.
(4)經(jīng)歷畫圖等數(shù)學(xué)活動過程，掌握直線和角的一些簡單性質(zhì);掌握直線、射線、線段和角的表示方法;掌握角的度量方法.
(5)在現(xiàn)實情境中，探索兩條線段、兩個角的比較方法及比較的結(jié)果，探索線段與線段之間、角與角之間的數(shù)量關(guān)系.
(6)認(rèn)識線段的等分點，角的平分線、角角和補角的概念.
2.過程與方法
(1)會用掌握的幾何體知識描述現(xiàn)實物體的形狀，在探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系中，發(fā)展空間觀念.
(2)通過對本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會在具體的現(xiàn)實情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理.
(3)學(xué)會在解決問題的過程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡單的、有條理的思考.
(4)能在現(xiàn)實物體中，發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形.
(5)能在具體的現(xiàn)實情境中，發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問題.
(6)通過小組合作、動手操作、實驗驗證的方法解決數(shù)學(xué)問題.
3.情感態(tài)度與價值觀.
(1)積極參與數(shù)學(xué)活動的過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能獨立地或通過小組合作的方法，運用數(shù)學(xué)知識克服困難，解決問題.
(2)通過對本章的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高抽象概括能力和空間想象能力，體驗數(shù)學(xué)活動中探索性和創(chuàng)造性，感受豐富多彩的圖形世界.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：
(1)掌握立體圖形與平面圖形的關(guān)系，學(xué)會它們之間的相互轉(zhuǎn)化;初步建立空間觀念.
(2)掌握兩點確定一條直線的性質(zhì)，掌握兩點之間線段最短的性質(zhì)，會用符號表示直線、射線和線段，會比較線段的大小，會畫一條線段等于已知線段，了解兩點距離的定義.
(3)會用符號表示一個角，學(xué)會度量一個角，掌握余角和補角的性質(zhì)，理解角的平分線的定義，會比較兩個角的大小，確定幾個角的運算關(guān)系.
2.難點：
(1)立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化.
(2)從現(xiàn)實情境中，抽象概括出圖形的性質(zhì)，用數(shù)學(xué)語言對這些性質(zhì)進(jìn)行描述.
3.關(guān)鍵：
(1)從實際出發(fā)，用直觀的形式，讓學(xué)生感受圖形的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
(2)結(jié)合具體問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要性和必要性.
課時劃分
4.1 多姿多彩的圖形 2課時
4.2 直線、射線、線段 2課時
4.3 角 4課時
數(shù)學(xué)活動 1課時
回顧與思考 2課時
教學(xué)設(shè)計
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
教學(xué)內(nèi)容
課本第116～120頁.
1.知識與技能
(1)能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;
(2)能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.
2.過程與方法
(1)經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力.
(2)經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
(1)積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感受幾何圖形的美感;
(2)倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點.
2.難點：立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點.
3.關(guān)鍵：從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過動手操作進(jìn)行實驗，結(jié)合小組交流學(xué)習(xí)是關(guān)鍵.
教具準(zhǔn)備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等幾何體模型，墨水瓶包裝盒(每個學(xué)生都準(zhǔn)備一個)，及多媒體教學(xué)設(shè)備和課本圖4.1-5的教學(xué)幻燈片.
教學(xué)過程
一、引入新課
1.打開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看.
2.提出問題：
在同學(xué)們所觀看的電視片中，有哪些是我們熟悉的幾何圖形?
二、新授
1.學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗.
2.指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.
學(xué)生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.
教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形名稱中的錯誤，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征.
3.立體圖形的概念.
(1)長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形.
(2)學(xué)生活動：看課本圖4.1-3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象?(棱柱和棱錐)
(3)用幻燈機放映課本4.1-4的幻燈片(或用教學(xué)掛圖).
(4)提出問題：在這個幻燈片中，包含哪些簡單的平面圖形?
(5)探索解決問題的方法.
�、賹W(xué)生進(jìn)行小組交流，教師對各小組進(jìn)行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案.
�、趯W(xué)生回答：包含的平面圖形有長方形、圓、正方形、多邊形和三角形等.
4.平面圖形的概念.
長方形、正方形、三角形、圓等都是我們十分熟悉的平面圖形.
注：對立體圖形和平面圖形的概念，不要求給出完整的定義，只要求學(xué)生能夠正確區(qū)分立體圖形和平面圖形.
5.立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化.
(1)從不同方向看：出示課本圖4.1-7(1)中所示工件模型，讓學(xué)生從不同方向看.
(2)提出問題.
從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形?能把看到的平面圖形畫出來嗎?
(3)探索解決問題的方法.
①學(xué)生活動：讓學(xué)生從不同方向看工件模型，獨立畫出得到的各種平面圖形.
②進(jìn)行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論.
�、壑付ㄈ麑W(xué)生，板書畫出的圖形.
6.思考并動手操作.
(1)學(xué)生活動：在小組中獨立完成課本第119頁的探究課題，然后進(jìn)行小組交流，評價.
(2)教師活動：教師對學(xué)生完成的探究課題給出適當(dāng)、正確的評價，并對學(xué)生給予鼓勵，激發(fā)學(xué)生的探索熱情.
7.操作試驗.
(1)學(xué)生活動：讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的墨水瓶包裝盒裁剪并展開，并在小組中進(jìn)行交流，得出一個長方體它的平面展開圖具有的一個特征：多樣性.許多立體圖形都能展開成平面圖形.
(2)學(xué)生活動：觀察展開圖，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成?再把展開的紙板復(fù)原為包裝，體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系.
三、課堂小結(jié)
1.本節(jié)課認(rèn)識了一些常見的立體圖形和平面圖形.
2.一個立體圖形從不同方向看，可以是一個平面圖形;可以把立體圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉�，把它展開成平面圖形，或者把一個平面圖形復(fù)原成立體圖形，即立體圖形與平面圖形可以互相轉(zhuǎn)換.
注：小結(jié)可采取師生互動的方式進(jìn)行，由學(xué)生歸納，教師進(jìn)行評價、補充.
四、作業(yè)布置
1.課本第123頁至第124頁習(xí)題4.1第1～6題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
課時作業(yè)設(shè)計
一、填空題.
1.如下圖所示，這些物體所對應(yīng)的立體圖形分別是：___________.
二、選擇題.
2.如下圖所示，每個圖片都是由6個大小相同的正方形組成的，其中不能折成正方體的是( ).
A B C D
3.如下圖所示，經(jīng)過折疊能圍成一個棱柱的是( ).
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
三、解答題.
4.桌上放著一個圓柱和一個長方體[如下圖(1)]，請說出下列三幅圖[如下圖(2)]分別是從哪個方向看到的.
5.如下圖，用4個小正方體搭成一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面看該幾何體所得的平面圖形.
6.如下圖，動手制作：用紙板按圖畫線(長度單位是mm)，沿虛線剪開，做成一個像裝墨水瓶紙盒那樣的長方體模型.
答案:
一、1.正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱
二、2.C 3.D
三、4.分別是從左面、上面和正面看到的. 5～6.略
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