《有趣的測(cè)量》教案
《有趣的測(cè)量》教案
一、 教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的5455頁(yè)《有趣的測(cè)量》。
二、教材解讀
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中做比知道更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要把握好實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動(dòng)手。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生把在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。在活動(dòng)過(guò)程中，教師在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)，讓學(xué)生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自主地提出問(wèn)題，自主地解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
1、結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
2、在實(shí)踐與探究過(guò)程中，嘗試用不同方法解決問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過(guò)程，體驗(yàn)等積變形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問(wèn)題解決能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的自信。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
活動(dòng)重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
活動(dòng)難點(diǎn)：測(cè)量較大和較小物體的體積。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，現(xiàn)在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？
生1：可以捏成規(guī)則的物體，在測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高，算出體積。
生2：也可以把它浸沒(méi)在水里，用水的體積表示它的體積。
2、提出問(wèn)題： [出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來(lái)嗎？
生：不能捏了，而且墨水瓶本身是個(gè)形狀不規(guī)則的物體，只能放入水中來(lái)解決了。
師：今天這節(jié)課，我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測(cè)量（板書課題）
這個(gè)墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（學(xué)生思考、交流。）
[點(diǎn)評(píng)：一上課就拿出橡皮泥，在之前已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算。橡皮泥即不是長(zhǎng)方體，也不是正方體怎樣來(lái)計(jì)算。孩子有的說(shuō)可以捏成各種形狀，然后老師說(shuō)那墨水瓶怎樣來(lái)計(jì)算，得想辦法。這樣用數(shù)學(xué)自身的思考力度來(lái)喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。]
3、學(xué)生匯報(bào)。動(dòng)腦思考是好習(xí)慣，認(rèn)真傾聽(tīng)同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)你思考，他們的方案對(duì)于你有什么提示？你還有什么要補(bǔ)充？
生1：水溢出的方法。
師：能不能用一個(gè)等式把你們組的方案表示出來(lái)？（V物體=V水溢出）
生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）
生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）
師：還有別的方法嗎？
（ 二）、 探索交流、解決問(wèn)題
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下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案，來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)量一下這個(gè)墨水瓶的體積究竟是多少。測(cè)量時(shí)需要注意什么？
生1：物體要完全浸沒(méi)。
生2：注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。
生3 ：測(cè)量時(shí)要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。
同學(xué)們想的真周到，老師也有幾點(diǎn)下提示與大家分享，請(qǐng)看屏幕。
1、實(shí)驗(yàn)前：制定測(cè)量方案，明確分工；
2、實(shí)驗(yàn)中：輕聲交流，注意安全，保持衛(wèi)生；
3、實(shí)驗(yàn)后：整理結(jié)論，回顧反思。
2、 學(xué)生小組合作：請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測(cè)量方案，并填寫報(bào)告單，然后開(kāi)始測(cè)量。（教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題。）
3、小組匯報(bào)。（一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程。）
測(cè)得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測(cè)得的數(shù)據(jù)。小 學(xué)教學(xué) 設(shè) 計(jì) 網(wǎng) W ww.xxjx SJ.cn
4、同樣的墨水瓶測(cè)得的結(jié)果不相同，你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生：1、不同方法誤差的產(chǎn)生；2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同？)三種方案比較中擇優(yōu)，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測(cè)量幾次取平均值。老師在課前運(yùn)用水上升的方法多次測(cè)量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。
[點(diǎn)評(píng)：在自主探究的過(guò)程當(dāng)中，袁老師讓學(xué)生提出問(wèn)題來(lái)測(cè)量。如果我們可以測(cè)量，你想你打算怎樣來(lái)測(cè)量墨水瓶？學(xué)生有的用水，用沙子，到底用什么方法？老師引領(lǐng)學(xué)生明晰了探究的思路，和學(xué)生共同的制定出了方案，有了方案之后再共同探究來(lái)解決問(wèn)題，避免了學(xué)生盲目的操作和試驗(yàn)。]
5、請(qǐng)大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？
生1：都用到了水來(lái)測(cè)量；
生2：都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測(cè)量的水的體積。
師：在數(shù)學(xué)中我們把這叫等積變形，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
6、請(qǐng)選擇桌面上12個(gè)喜歡的物體，就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想來(lái)進(jìn)行測(cè)量。（引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來(lái)。）
遇到什么困難了嗎？如何解決的。
生:將上浮物體系上一個(gè)重物來(lái)測(cè)量；
生：將上浮物體埋入沙子中，運(yùn)用沙測(cè)法。（板書）
7、我們還有哪些知識(shí)運(yùn)用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢？
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用，內(nèi)化提高
老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？
生1：可以放在量筒里測(cè)量；
師演示。行嗎？
（教師針對(duì)學(xué)生的回答提出問(wèn)題：為什么要多放？為什么用整百粒？）
�。ㄋ模┗仡櫿� 評(píng)價(jià)完善小結(jié)
1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開(kāi)一部分水的體積，而排開(kāi)的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積，就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為間接法。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。
2、在我國(guó)的古代也有很多這樣的故事：如曹沖稱象、撈鐵牛的故事同學(xué)們?cè)缫咽熘Ｄ隳芊窭弥R(shí)來(lái)測(cè)量一下老師的體積呢？
小組展開(kāi)討論：交流。
如果我們面對(duì)的不規(guī)則物是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢？課后我們還可以展開(kāi)討論，把你的設(shè)想告訴老師。
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