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        數(shù)的整除復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-08-30 19:38:10

        數(shù)的整除復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

        數(shù)的整除復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

        數(shù)的整除復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

          一、教學(xué)內(nèi)容:人教社六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》課本第十冊(cè)第50—51頁。

          二、教學(xué)要求:將本單元關(guān)于數(shù)的整除的概念進(jìn)行系統(tǒng)整理,使學(xué)生進(jìn)一步理解概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征和分解質(zhì)因數(shù);掌握求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

          三、教學(xué)過程:

          (一)揭示課題

          師:今天我們上“數(shù)的整除”單元復(fù)習(xí)課[板書課題]請(qǐng)同學(xué)們回憶本單元所學(xué)的知識(shí),積極舉手發(fā)言。比一比誰平時(shí)學(xué)得扎實(shí)。

          (二)系統(tǒng)整理概念

          1.復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、整除、約數(shù)和倍數(shù)。

          師:舉例說明什么是自然數(shù)?最小的自然數(shù)是幾?有沒有最大的自然數(shù)?

          生:在數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6 叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù)。因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

          師:0是什么數(shù)?

          生:0是整數(shù)。

          師:自然數(shù)是整數(shù)嗎?

          生:0和自然數(shù)都是整數(shù)。[板書:]

          師:在下面的式子里找出整除的算式,用手勢(shì)表示算式的編號(hào)。

          [出示小黑板]

          (1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6

          (4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5

          [全班學(xué)生打手勢(shì),選出(1)(4)兩個(gè)算式]

          師:你們判斷正確,請(qǐng)說說什么是整除。

          生:數(shù)a除以數(shù)b(a、b均為整數(shù)),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),就是數(shù)a能被數(shù)b整除。[板書:整除:a÷b]

          師:請(qǐng)根據(jù)上面的整除算式說明什么叫倍數(shù)?什么叫約數(shù)?

          生:36能被12整除,36就是12的倍數(shù),12就是36的約數(shù)。

          師:24的所有約數(shù)有哪些?100以內(nèi)24的所有倍數(shù)有哪些?請(qǐng)按從小到大的順序“接力”回答,一人報(bào)一個(gè)數(shù)。

          生:[一組]24的約數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24。

          生:[另一組]100以內(nèi)24的倍數(shù)有:24、48、72、96。

          師:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是幾?最大的是幾?

          生:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是1,最大的是它本身。

          師:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是幾?最大的是幾?

          生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

          2.復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù)。

          師:口答課本第50頁第1題。

          生:18、30、46、102能被2整除:18、27、30、102、147、375能被3整除;30、55、375能被5整除。

          師:你們是怎樣看出來的?

          生:根據(jù)這些數(shù)的特征。[略][板書:能被2、5、3整除的數(shù)]

          師:上面這些數(shù)中,哪些是奇數(shù)?哪些是偶數(shù)?

          生:能被2整除的都是偶數(shù),其余的是奇數(shù)。

          師:把0、1、2三個(gè)數(shù)字排列成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)。

          生:120、210。

          師:為什么個(gè)位排“0”?怎樣知道這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除?

          生:因?yàn)閭€(gè)位是“0”的數(shù)才能同時(shí)被2和5整除;這個(gè)三位數(shù)的十位和百位分別是1和2,它們的和能被3整除;所以這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除。

          3.復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。

          師:口答課本第50頁第3題,并說明理由。

          生:13、29、43、79是質(zhì)數(shù),其余的是合數(shù)。因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身。其余的數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)。

          師:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

          生:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

          師:上面這四個(gè)質(zhì)數(shù)正好都是奇數(shù),那么奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?舉例說明。

          生:不,奇數(shù)里也有合數(shù)。例如9、15等。

          師:對(duì)!奇數(shù)里有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)。請(qǐng)寫出1~20里的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

          [全班學(xué)生寫數(shù)后指名口答]

          生:1~20里的奇數(shù)有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

          生:1~20里的偶數(shù)有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

          生:1~20里的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19。

          生:1~20里的合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

          [教師將答案板書在小黑板上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較]

          師:從這些數(shù)可以看出,奇數(shù)和偶數(shù)是按能否被2整除來劃分的,質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按約數(shù)的個(gè)數(shù)來劃分的,不能混為一談。

          師:請(qǐng)把課本第50頁上第3題中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。[全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,指名四人板演]

          26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13

          師:“26=2×13×1,2、13和1都是26的質(zhì)因數(shù)�!边@種說法對(duì)不對(duì)?

          生:不對(duì),因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)要求把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。[板書:—分解質(zhì)因數(shù)]

          4.復(fù)習(xí)公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)。

          師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

          生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12 ,3的倍數(shù)有3、6、9、12、15 ,它們的公倍數(shù)是6、12 最小公倍數(shù)是6。[板書:公倍數(shù)—最小公倍數(shù)]

          師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最大公約數(shù)。

          生:幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),其中最大的一個(gè)是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如8的約數(shù)有1、2、4、8;12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。它們的公約數(shù)有1、2、4。最大公約數(shù)是4。

          [板書:公約數(shù)—最大公約數(shù)]

          師:什么是互質(zhì)數(shù)?舉例說明。

          生:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。例如1和8,3和5。

          師:互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?

          生:不一定�;ベ|(zhì)數(shù)有幾種情況:1和一個(gè)不是1的自然數(shù),如1和15;兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù),如7和3;兩個(gè)相鄰的自然數(shù),如8和9;

          生:還有,一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它的倍數(shù)的合數(shù),如7和25;兩個(gè)相鄰的奇數(shù),如25和27;兩個(gè)合數(shù),如49和65。

          師:口答課本第51頁第8題,并說明理由。

          生:7和14的最大公約數(shù)是7,最小公倍數(shù)是14。它們是倍數(shù)關(guān)系。

          生:5和8的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是40。它們是互質(zhì)關(guān)系。

          生:6和9的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是18。18是6的3倍,是9的2倍。

          生:2、3和7的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是42。這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

          生:4、5和20的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是20。4和5是互質(zhì)數(shù),20是三個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

          5.小結(jié)。

          師:以上復(fù)習(xí)的這些概念都在自然數(shù)范圍內(nèi),是由“整除”這個(gè)概念引出來的一系列概念;通過這個(gè)圖表(指板書)可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。[板書如下]

          (三)鞏固練習(xí)

          1.填空。

          (1)在1、3/5、0、0.125、378中,( )是自然數(shù),( )是整數(shù)。

          (2)在自然數(shù)1~20中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有();既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( );( )和( )都是合數(shù),它們是互質(zhì)數(shù)。

          (3)在下面各數(shù)的空格里填上一個(gè)數(shù)字,使它符合所提要求。

          5□,2□0,能被2整除又能被3整除。

          40□,7□□,能被3整除又能被5整除。

          □3□,1□0,能被2、5、3三個(gè)數(shù)整除。

          2.判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)

          (1)3能被3整除。( )

          (2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。( )

          (3)凡是質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)。( )

          (4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )

          3.把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

          45 56 64 80 84 162 210

          4.求下面每一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

          9和12 10和15 32和24

          14和3 12和18 26和78

          [全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,共同訂正]

          (四)總結(jié)

          師:“數(shù)的整除”這一單元的知識(shí),同學(xué)們學(xué)得很好。為我們學(xué)習(xí)后面的新知識(shí)打下了較好的基礎(chǔ)。從上面的練習(xí)中反映出還要注意幾個(gè)問題(略)。

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              一、教學(xué)內(nèi)容:人教社六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》課本第十冊(cè)第50—51頁。

              二、教學(xué)要求:將本單元關(guān)于數(shù)的整除的概念進(jìn)行系統(tǒng)整理,使學(xué)生進(jìn)一步理解概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征和分解質(zhì)因數(shù);掌握求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

              三、教學(xué)過程:

              (一)揭示課題

              師:今天我們上“數(shù)的整除”單元復(fù)習(xí)課[板書課題]請(qǐng)同學(xué)們回憶本單元所學(xué)的知識(shí),積極舉手發(fā)言。比一比誰平時(shí)學(xué)得扎實(shí)。

              (二)系統(tǒng)整理概念

              1.復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、整除、約數(shù)和倍數(shù)。

              師:舉例說明什么是自然數(shù)?最小的自然數(shù)是幾?有沒有最大的自然數(shù)?

              生:在數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6 叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù)。因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

              師:0是什么數(shù)?

              生:0是整數(shù)。

              師:自然數(shù)是整數(shù)嗎?

              生:0和自然數(shù)都是整數(shù)。[板書:]

              師:在下面的式子里找出整除的算式,用手勢(shì)表示算式的編號(hào)。

              [出示小黑板]

              (1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6

              (4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5

              [全班學(xué)生打手勢(shì),選出(1)(4)兩個(gè)算式]

              師:你們判斷正確,請(qǐng)說說什么是整除。

              生:數(shù)a除以數(shù)b(a、b均為整數(shù)),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),就是數(shù)a能被數(shù)b整除。[板書:整除:a÷b]

              師:請(qǐng)根據(jù)上面的整除算式說明什么叫倍數(shù)?什么叫約數(shù)?

              生:36能被12整除,36就是12的倍數(shù),12就是36的約數(shù)。

              師:24的所有約數(shù)有哪些?100以內(nèi)24的所有倍數(shù)有哪些?請(qǐng)按從小到大的順序“接力”回答,一人報(bào)一個(gè)數(shù)。

              生:[一組]24的約數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24。

              生:[另一組]100以內(nèi)24的倍數(shù)有:24、48、72、96。

              師:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是幾?最大的是幾?

              生:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是1,最大的是它本身。

              師:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是幾?最大的是幾?

              生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

              2.復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù)。

              師:口答課本第50頁第1題。

              生:18、30、46、102能被2整除:18、27、30、102、147、375能被3整除;30、55、375能被5整除。

              師:你們是怎樣看出來的?

              生:根據(jù)這些數(shù)的特征。[略][板書:能被2、5、3整除的數(shù)]

              師:上面這些數(shù)中,哪些是奇數(shù)?哪些是偶數(shù)?

              生:能被2整除的都是偶數(shù),其余的是奇數(shù)。

              師:把0、1、2三個(gè)數(shù)字排列成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)。

              生:120、210。

              師:為什么個(gè)位排“0”?怎樣知道這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除?

              生:因?yàn)閭€(gè)位是“0”的數(shù)才能同時(shí)被2和5整除;這個(gè)三位數(shù)的十位和百位分別是1和2,它們的和能被3整除;所以這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除。

              3.復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。

              師:口答課本第50頁第3題,并說明理由。

              生:13、29、43、79是質(zhì)數(shù),其余的是合數(shù)。因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身。其余的數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)。

              師:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

              生:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

              師:上面這四個(gè)質(zhì)數(shù)正好都是奇數(shù),那么奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?舉例說明。

              生:不,奇數(shù)里也有合數(shù)。例如9、15等。

              師:對(duì)!奇數(shù)里有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)。請(qǐng)寫出1~20里的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

              [全班學(xué)生寫數(shù)后指名口答]

              生:1~20里的奇數(shù)有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

              生:1~20里的偶數(shù)有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

              生:1~20里的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19。

              生:1~20里的合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

              [教師將答案板書在小黑板上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較]

              師:從這些數(shù)可以看出,奇數(shù)和偶數(shù)是按能否被2整除來劃分的,質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按約數(shù)的個(gè)數(shù)來劃分的,不能混為一談。

              師:請(qǐng)把課本第50頁上第3題中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。[全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,指名四人板演]

              26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13

              師:“26=2×13×1,2、13和1都是26的質(zhì)因數(shù)�!边@種說法對(duì)不對(duì)?

              生:不對(duì),因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)要求把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。[板書:—分解質(zhì)因數(shù)]

              4.復(fù)習(xí)公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)。

              師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

              生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12 ,3的倍數(shù)有3、6、9、12、15 ,它們的公倍數(shù)是6、12 最小公倍數(shù)是6。[板書:公倍數(shù)—最小公倍數(shù)]

              師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最大公約數(shù)。

              生:幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),其中最大的一個(gè)是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如8的約數(shù)有1、2、4、8;12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。它們的公約數(shù)有1、2、4。最大公約數(shù)是4。

              [板書:公約數(shù)—最大公約數(shù)]

              師:什么是互質(zhì)數(shù)?舉例說明。

              生:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。例如1和8,3和5。

              師:互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?

              生:不一定�;ベ|(zhì)數(shù)有幾種情況:1和一個(gè)不是1的自然數(shù),如1和15;兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù),如7和3;兩個(gè)相鄰的自然數(shù),如8和9;

              生:還有,一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它的倍數(shù)的合數(shù),如7和25;兩個(gè)相鄰的奇數(shù),如25和27;兩個(gè)合數(shù),如49和65。

              師:口答課本第51頁第8題,并說明理由。

              生:7和14的最大公約數(shù)是7,最小公倍數(shù)是14。它們是倍數(shù)關(guān)系。

              生:5和8的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是40。它們是互質(zhì)關(guān)系。

              生:6和9的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是18。18是6的3倍,是9的2倍。

              生:2、3和7的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是42。這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

              生:4、5和20的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是20。4和5是互質(zhì)數(shù),20是三個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

              5.小結(jié)。

              師:以上復(fù)習(xí)的這些概念都在自然數(shù)范圍內(nèi),是由“整除”這個(gè)概念引出來的一系列概念;通過這個(gè)圖表(指板書)可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。[板書如下]

              (三)鞏固練習(xí)

              1.填空。

              (1)在1、3/5、0、0.125、378中,( )是自然數(shù),( )是整數(shù)。

              (2)在自然數(shù)1~20中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有();既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( );( )和( )都是合數(shù),它們是互質(zhì)數(shù)。

              (3)在下面各數(shù)的空格里填上一個(gè)數(shù)字,使它符合所提要求。

              5□,2□0,能被2整除又能被3整除。

              40□,7□□,能被3整除又能被5整除。

              □3□,1□0,能被2、5、3三個(gè)數(shù)整除。

              2.判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)

              (1)3能被3整除。( )

              (2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。( )

              (3)凡是質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)。( )

              (4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )

              3.把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

              45 56 64 80 84 162 210

              4.求下面每一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

              9和12 10和15 32和24

              14和3 12和18 26和78

              [全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,共同訂正]

              (四)總結(jié)

              師:“數(shù)的整除”這一單元的知識(shí),同學(xué)們學(xué)得很好。為我們學(xué)習(xí)后面的新知識(shí)打下了較好的基礎(chǔ)。從上面的練習(xí)中反映出還要注意幾個(gè)問題(略)。