高一物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
高一物理必修二、三章單元復(fù)習(xí)及測(cè)試題
第二、三章 歸納·總結(jié)·專(zhuān)題
一、單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
物體的運(yùn)動(dòng)：
運(yùn)動(dòng)的描述：
勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究：
1. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
①
②運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
二. 方法歸納總結(jié)
1. 科學(xué)抽象——物理模型思想
這是物理學(xué)中常用的一種方法。在研究具體問(wèn)題時(shí)，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出理想模型，把實(shí)際復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化處理。如質(zhì)點(diǎn)、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等都是抽象了的理想化的物理模型。
2. 數(shù)形結(jié)合思想
本章的一大特點(diǎn)是同時(shí)用兩種數(shù)學(xué)工具：公式法和圖像法描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。把數(shù)學(xué)公式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系與圖像的物理意義及運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的方法，有助于更透徹地理解物體的運(yùn)動(dòng)特征及其規(guī)律。
3. 極限思想
在分析變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和位移時(shí)，我們采用無(wú)限取微逐漸逼近的方法，即在物體經(jīng)過(guò)的某點(diǎn)后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度變化就越小，在該段位移上的平均速度就能越精確地描述物體在該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢情況。當(dāng)位移足夠小時(shí)（或時(shí)間足夠短時(shí)），該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移就可以用v-t圖線(xiàn)與t軸所圍的面積來(lái)表示。
4. 解題方法技巧
（1）要養(yǎng)成畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)示意圖或v-t圖像的習(xí)慣，特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)示意圖或v-t圖像可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀，物理情景清晰，便于分析研究。
（2）要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系。
（3）由于本章公式較多，且各公式間又相互聯(lián)系，因此，本章的題目常可一題多解。解題時(shí)要思想開(kāi)闊，聯(lián)想比較，篩選最簡(jiǎn)捷的解題方案。本章解題方法主要有：
a. 基本公式法
b. 推論公式法
c. 比例公式法
d. 圖像法
e. 極值法
f. 逆向轉(zhuǎn)換法
g. 巧選參考系法
5. 利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特性解題
總結(jié)、歸納勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有以下幾個(gè)特性，熟練地把握，便于靈活快捷方便地解題。
（1）運(yùn)動(dòng)的截止性
（2）運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性
（3）運(yùn)動(dòng)的可逆性
如物體以10m/s的初速度，5m/s2的加速度沿光滑斜面上滑至最高點(diǎn)的勻減速運(yùn)動(dòng)可當(dāng)成是初速度為0，加速度為5m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)檫@兩個(gè)運(yùn)動(dòng)是“可逆的”。
（4）運(yùn)動(dòng)中物理量的矢量性。
三. 專(zhuān)題歸納總結(jié)
1. 幾個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系
（1）時(shí)間與時(shí)刻的區(qū)別
時(shí)間能表示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，時(shí)刻只能顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間。對(duì)一些關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻的表述，能夠正確理解。如：第4s末、4s時(shí)、第5s初等均為時(shí)刻；4s內(nèi)（0到第4s末）、第4s（第3s末到4s末）、第2s至第4s內(nèi)等均為時(shí)間。
（2）位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
位移是在一段時(shí)間內(nèi)，由物體起始時(shí)刻位置指向末時(shí)刻位置的有向線(xiàn)段。確定位移時(shí)，不需考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)路徑，只確定初、末位置即可；路程是運(yùn)動(dòng)物體軌跡線(xiàn)的長(zhǎng)度。確定路程時(shí)，需要考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)路徑。位移是矢量，路程是標(biāo)量。一般情況下位移大小不等于路程，只有當(dāng)物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)路程才等于位移的大小。
（3）速度和速率的區(qū)別與聯(lián)系（詳見(jiàn)第4節(jié)知識(shí)點(diǎn)4、5）
（4）速度、速度改變量、加速度的比較（詳見(jiàn)第6節(jié)知識(shí)點(diǎn)4、5）
2. 運(yùn)動(dòng)圖像的理解和應(yīng)用
由于圖像能更直觀地表示出物理過(guò)程和各物理量之間的依賴(lài)關(guān)系，因而在解題過(guò)程中被廣泛應(yīng)用。在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，主要是指x-t圖像和v-t圖像。
x-t圖像：它表示做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖像上某點(diǎn)的切線(xiàn)斜率表示該時(shí)刻物體的速度。
v-t圖像：它表示做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)斜率表示該時(shí)刻物體的加速度；某段時(shí)間圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成圖形的面積值表示該段時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移的大小。形狀一樣的圖線(xiàn)，在不同圖像中所表示的物理規(guī)律不同，因此在應(yīng)用時(shí)要特別注意看清楚圖像的縱、橫軸所描述的是什么物理量（x-t和v-t圖像的區(qū)別詳見(jiàn)第5節(jié)知識(shí)點(diǎn)3）。
3. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本分析方法
在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，要把握以下三點(diǎn)：第一，要熟練掌握下列四個(gè)公式：
①， ②，
③， ④
這四個(gè)公式中，前兩個(gè)是基本公式，后兩個(gè)是前兩個(gè)的推論，也就是說(shuō)在這四個(gè)公式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，解題時(shí)只要適當(dāng)?shù)剡x擇其中的兩個(gè)即可。第二，要分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程是加速的還是減速的。第三，要清楚這四個(gè)公式都是矢量式，求解問(wèn)題時(shí)，首先要規(guī)定一個(gè)正方向，以它來(lái)確定其他各矢量的正負(fù)。一般選擇的方向?yàn)檎?/p>
一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，一般用五個(gè)物理量來(lái)描述，即、、a、x和t。在這五個(gè)量中，只要知道三個(gè)量，就可以求解其他兩個(gè)未知量，常叫“知三求二”。
4. 初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的比例式
初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是最常見(jiàn)的、最簡(jiǎn)單的勻變速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，各物理量的變化具有很強(qiáng)的規(guī)律性，包含著豐富的比例關(guān)系，對(duì)不少有關(guān)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，特別是選擇題、填空題，用比例關(guān)系求解，往往會(huì)使較復(fù)雜的解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單易求。
當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以T為時(shí)間單位，則
（1）1T末、2T末、3T末…瞬時(shí)速度之比為可由直接導(dǎo)出。
（2）第一個(gè)T內(nèi)，第二個(gè)T內(nèi)，第三個(gè)T內(nèi)…位移之比（2n－1）。
即初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的比等于連續(xù)奇數(shù)的比。
（3）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移之比可由直接導(dǎo)出。
（4）通過(guò)連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比
說(shuō)明：①以上四個(gè)比例式只適用于初速度的勻加速運(yùn)動(dòng)。對(duì)于做勻減速且速度一直減到零的運(yùn)動(dòng)，可等效看成反向的初速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，也可用比例式。
②應(yīng)用比例式時(shí)，可從比例式中任意取出兩個(gè)或一部分比例式進(jìn)行應(yīng)用，但比例式順序要對(duì)應(yīng)，不能顛倒，比例式數(shù)值不能改變。如初速度的勻加速運(yùn)動(dòng)中，第2s內(nèi)和第19s內(nèi)位移比，可從比例式中挑出：（3和37可由通項(xiàng)2n－1導(dǎo)出，當(dāng)n=2和n=19時(shí)代入求得）。其他比例式用法與此相同。
5. 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)重要推論
（1）在連續(xù)相等的時(shí)間（T）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△x=（又稱(chēng)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的判別式）。
進(jìn)一步推論可得
（2）某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即。
（3）某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度和的關(guān)系為。
6. 紙帶問(wèn)題的研究
（1）判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)
因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔相同的時(shí)間T打一個(gè)點(diǎn)，設(shè)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的初速度為，加速度為a，則相鄰相等時(shí)間內(nèi)物體位移差為－恒量。
此結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立，即要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，只要求出紙帶上時(shí)間間隔相等的連續(xù)相鄰的點(diǎn)間的距離之差是否相等即可。
（2）逐差法求加速度
根據(jù)上面的結(jié)論，可求得加速度，但利用一個(gè)△x求得加速度，偶然誤差太大，最好多次測(cè)量求平均值，求平均值的方法可以有兩個(gè)，一是求各段△x的平均值，用求加速度，二是對(duì)每個(gè)△x分別求加速度，再求各加速度的平均值，但這兩種方法實(shí)質(zhì)是相同的，都達(dá)不到減小偶然誤差的目的。原因是運(yùn)算中實(shí)際上只用了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其他的全丟掉了。
按逐差法處理數(shù)據(jù)求得的a的平均值就可避免上述情況。取紙帶上測(cè)得的連續(xù)6個(gè)相同時(shí)間T內(nèi)的位移，如圖所示。
則
所以
由此看出各個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都得到了利用，有效地減小了偶然誤差，這種方法稱(chēng)為逐差法。
（3）用平均速度求瞬時(shí)速度
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論。在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可求得圖中
7. 追及和相遇問(wèn)題
兩物體在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：兩物體是否同時(shí)到達(dá)空間某位置。
分析這類(lèi)問(wèn)題先要認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景在頭腦中。解答這類(lèi)問(wèn)題的方法有公式法、圖像法、極值法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法等。但是，不論運(yùn)用哪種方法，都是尋找兩物體間的位移關(guān)系和速度關(guān)系，然后列式求解。
基本思路：先分別對(duì)兩物體進(jìn)行研究，并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖；然后找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程，最后解出結(jié)果，必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
（1）追及問(wèn)題
追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能追上或追不上、兩者距離有極值的臨界條件。
①速度大者減速（如勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）追速度小者（如勻速運(yùn)動(dòng)）：
a. 若兩者速度相等時(shí)，但追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離。
b. 若兩者速度相等時(shí)，兩者的位移也相等，則恰能追上，這也是它們避免碰撞的臨界條件。
c. 若兩者位移相等時(shí)，追者的速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間的距離有一個(gè)較大值。
②速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）：
a. 當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。
b. 當(dāng)兩者位移相等時(shí)，后者追上前者。
（2）相遇問(wèn)題
①同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇。
②相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開(kāi)始兩物體的距離即相遇。
【典型例題】
例1. 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？（設(shè)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)）
解析：設(shè)物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下。
解法一：（基本公式法）物體前4s位移1.6m，是減速運(yùn)動(dòng)，所以有：
代入數(shù)據(jù)
隨后4s位移為零，則物體滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為
所以初速度 ②
由①、②得物體的加速度為
解法二：（推論法）物體2s末時(shí)的速度即前4s內(nèi)的平均速度：
物體6s末的速度為，所以物體的加速度大小為
解法三：（推論△x=法）由于整個(gè)過(guò)程a保持不變，是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由△x=得物體加速度大小為
答案：
點(diǎn)評(píng)：解法二、解法三明顯地比解法一簡(jiǎn)單，這是熟記推論帶來(lái)的方便。
例2. 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，經(jīng)時(shí)間t后，由于受反向作用力，做加速度大小為的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)t時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則兩次的加速度大小之比=______________。
解析：解法一（圖像法）：畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，設(shè)圖中A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速率分別為，圖中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）。物體位移為0，有面積關(guān)系：
，則
由直線(xiàn)斜率關(guān)系
由以上兩式可得
所以質(zhì)點(diǎn)的加速度大小之比為
解法二（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式法）
設(shè)質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x，t秒末的速度為v，由題意得：在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)
在第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做初速度為v=、加速度大小為的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再反向加速而回到出發(fā)點(diǎn)。故有
聯(lián)立上述三式得：
答案：1：3
點(diǎn)評(píng)：只要物體的運(yùn)動(dòng)符合題意的規(guī)律，則兩個(gè)過(guò)程的加速度大小必然滿(mǎn)足。這一“奇妙”的結(jié)論，可用于迅速求解某些問(wèn)題或檢驗(yàn)題目答案的正誤。類(lèi)似的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，曾在上海高考題和全國(guó)高考題中連續(xù)應(yīng)用。
靈活巧妙地運(yùn)用速度圖像，能形象表現(xiàn)物理規(guī)律，直觀再現(xiàn)物理過(guò)程，鮮明表達(dá)各物理量間的依賴(lài)關(guān)系，可使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題形象化。
例3. 兩輛完全相同的汽車(chē)，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行的距離為x，若要保證兩輛車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（ ）
A. s B. 2s C. 3s D. 4s
解析：兩車(chē)初速度相同，加速度相同，故剎車(chē)時(shí)間相等，剎車(chē)位移也相等，故前車(chē)停下時(shí)，后車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示。
解法一：設(shè)剎車(chē)時(shí)間為t，則剎車(chē)位移
后車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2t，其位移
故剎車(chē)前兩車(chē)相距至少為
又因?yàn)�，所以，代入x=，得
將再代入，得
可見(jiàn)△x=2x
解法二：應(yīng)用平均速度法求解，兩車(chē)恰不相撞的條件是后車(chē)必須在前車(chē)剎車(chē)處開(kāi)始剎車(chē)。而前車(chē)剎車(chē)后行駛距離為
在前車(chē)剎車(chē)過(guò)程中，后車(chē)勻速行駛至前車(chē)剎車(chē)處，
解法三：利用圖像法分析。
如圖所示，甲、乙兩圖線(xiàn)分別為前后兩車(chē)的v-t圖像，前車(chē)剎車(chē)以后，兩車(chē)的位移可由“面積”的數(shù)值來(lái)表示，則前車(chē)剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)間距△x在數(shù)值上等于圖中平行四邊形的面積（陰影部分），圖中△Otv0的面積為x，則陰影部分的面積為2x。
答案：B
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況在分析時(shí)復(fù)雜一些，關(guān)鍵是明確兩物體運(yùn)動(dòng)的區(qū)別與聯(lián)系。
例4. 觀察者站在列車(chē)第一節(jié)車(chē)廂前端一側(cè)地面上，列車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他用了5s，列車(chē)全部通過(guò)他共用20s，這列車(chē)一共有幾節(jié)車(chē)廂組成（車(chē)廂等長(zhǎng)且不計(jì)車(chē)廂間距離）
解析：第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)用t，第一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)，前n節(jié)車(chē)廂通過(guò)；列車(chē)自靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，每節(jié)車(chē)廂通過(guò)的時(shí)間，即連續(xù)相等位移所用時(shí)間，可列比例求解；也可把連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間問(wèn)題變?yōu)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移問(wèn)題求解。
解法一：根據(jù)初速為零的物體經(jīng)歷連續(xù)相等的位移所需時(shí)間比為：：…來(lái)求解。
因?yàn)槊抗?jié)車(chē)廂長(zhǎng)度相等，所以當(dāng)每節(jié)車(chē)廂依次通過(guò)觀察者時(shí)所需時(shí)間比應(yīng)為：：…，因?yàn)榈谝还?jié)通過(guò)時(shí)間為，列車(chē)全部通過(guò)所用時(shí)間為t，列車(chē)全部通過(guò)所用時(shí)間為
代入數(shù)據(jù)，得n=16。
解法二：（變相鄰相等位移為相鄰相等時(shí)間，利用初速為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)連續(xù)相同時(shí)間位移比為1：3：5：…來(lái)求解）
由于第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)觀察者歷時(shí)5s，全部車(chē)廂通過(guò)觀察者歷時(shí)20s，現(xiàn)在把總時(shí)間20s分為4等份，每份為5s，由于第一個(gè)5s有一節(jié)車(chē)廂通過(guò)，所以第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)5s內(nèi)應(yīng)分別有3節(jié)、5節(jié)、7節(jié)等長(zhǎng)的車(chē)廂通過(guò)，即20s內(nèi)有16節(jié)車(chē)廂通過(guò)，列車(chē)共有16節(jié)車(chē)廂。
答案：16節(jié)
點(diǎn)評(píng)：解法一中利用了題目中比例關(guān)系條件，便于計(jì)算，解法二則利用了更深層次的隱含條件，將該問(wèn)題變換為相鄰相等時(shí)間的問(wèn)題使問(wèn)題更為簡(jiǎn)化。所以我們?cè)诮馕锢眍}時(shí)一定要挖掘題目中的隱含條件，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。另外，在使用比例關(guān)系時(shí)，一定要事先確定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的初速度是不是零。
例5. 如圖所示是某同學(xué)測(cè)量勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他以每5個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對(duì)各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測(cè)量結(jié)果。（單位：cm）
（I）為了驗(yàn)證小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)進(jìn)行下列計(jì)算，填入表內(nèi)。（單位：cm）
各位移差與平均值最多相差________cm，即各位移差與平均值最多相差________%。由此可得出結(jié)論：小車(chē)在________的位移之差在________范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是________。
（2）根據(jù)，可以求出：=________，=________，=________，所以=________。
解析：（1）；，；；；。各位移差與平均值最多相差0.05cm，即各位移差與平均值最多相差3.3%。由此可得出結(jié)論：小車(chē)在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差在誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車(chē)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（2）采用逐差法，即
【模擬試題】
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1. 研究下列運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)物體看成質(zhì)點(diǎn)的是（ ）
A. 做精彩表演的花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員
B. 參加馬拉松比賽的運(yùn)動(dòng)員
C. 研究做自旋運(yùn)動(dòng)的電子
D. 鐘表中轉(zhuǎn)動(dòng)著的齒輪
2. （2006年南京模擬）小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，g取，則（ ）
A. 小球下落的最大速度為5m/s
B. 小球第一次反彈的初速度的大小為3m/s
C. 小球能彈起的最大高度為0.45m
D. 小球能彈起的最大高度為1.25m
3. 小球由靜止開(kāi)始沿斜面滑下，2s后進(jìn)入水平面，又經(jīng)3s小球靜止，則小球在斜面上和水平面上的位移大小之比為（ ）
A. 1；2 B. 1：3 C. 2：3 D. 3：2
4. 兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度大小不同，而加速度大小相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）
A. 兩物體的速度之差保持不變
B. 兩物體的速度之差與時(shí)間成正比
C. 兩物體的位移之差與時(shí)間成正比
D. 兩物體的速度之差與時(shí)間的平方成正比
5. 下圖是物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 的時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)
B. 時(shí)間內(nèi)物體靜止
C. 時(shí)間內(nèi)速度的方向都相同
D. 整個(gè)過(guò)程中，物體運(yùn)動(dòng)的位移等于梯形的“面積”
6. 以下各種運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的關(guān)系可能存在的是（ ）
A. 速度向東正在減小，加速度向西正在增大
B. 速度向東正在增大，加速度向西正在增大
C. 速度向東正在增大，加速度向西正在減小
D. 速度向東正在減小，加速度向東正在增大
7. 一個(gè)步行者以6.0m/s的速率跑去追趕被紅燈阻停的公共汽車(chē)，當(dāng)他在距離公共汽車(chē)25m處時(shí)，綠燈亮了，車(chē)子以的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則（ ）
A. 人能追上公共汽車(chē)，追趕過(guò)程中人跑了36m
B. 人不能追上公共汽車(chē)，人、車(chē)最近距離是7m
C. 人能追上公共汽車(chē)，追趕過(guò)程中人跑了43m
D. 人不能追上公共汽車(chē)，且車(chē)子開(kāi)動(dòng)后人和車(chē)相距越來(lái)越遠(yuǎn)
8. 汽車(chē)正以15m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方距離s處有一輛自行車(chē)以5m/s的速度做與汽車(chē)同向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即剎車(chē)做加速度為的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，則s的大小為（ ）
A. 7.5m B. 10m C. 20m D. 22.5m
9. 關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 是加速度不變的運(yùn)動(dòng)
B. 是加速度隨時(shí)間均勻變化的運(yùn)動(dòng)
C. 是在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差相等的運(yùn)動(dòng)
D. 是速度的變化總是相等的運(yùn)動(dòng)
10. 光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（ ）
A. 物體在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是L/t
B. 物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為
C. 物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是
D. 物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需時(shí)間是
二、填空題（共30分）
11. （6分）如圖所示為某一物體運(yùn)動(dòng)的位移圖像，由圖可知：0~4s內(nèi)速度是________m/s，4~8s內(nèi)速度是________m/s，8~10s內(nèi)速度是________m/s，2s內(nèi)的位移是________m，6s內(nèi)的位移是________m，10s內(nèi)的位移是________m，物體在10s內(nèi)最大速度是________m/s。
12. （6分）如圖所示，圖中兩條直線(xiàn)a、b分別是兩輛賽車(chē)啟動(dòng)時(shí)的v-t圖像。通過(guò)計(jì)算兩輛賽車(chē)的加速度大小=________，=________，比較而言________（填a或b）賽車(chē)啟動(dòng)性能好些。
13. 甲、乙兩物體在t=0時(shí)，從同一地點(diǎn)開(kāi)始沿著同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的位移跟時(shí)間的關(guān)系分別是和，則這兩個(gè)物體在第________s末的速度相同；在第________s末再次相遇。
14. （2006年鄭州檢測(cè)）“研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到下圖所示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，其中=5.12cm，，，，，，則在打F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度的大小是________m/s，加速度的大小是________（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）
15. 從斜面上某一個(gè)位置，每隔0.1s放下一個(gè)相同的小物體，在連續(xù)放下幾個(gè)小物體后，對(duì)在斜面上運(yùn)動(dòng)的小物體攝下照片如圖所示，測(cè)得=15cm，=20cm，求：
（1）小物體運(yùn)動(dòng)的加速度是多大？
（2）拍攝時(shí)物體A的速度是多大？
（3）物體A上面正在運(yùn)動(dòng)的物體最多可能還有幾個(gè)？
16. 小球在光滑水平面上做3s的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)后，滑上一斜面，又經(jīng)4s速度減小為零，此時(shí)小球恰好滑到斜面頂端，小球全過(guò)程總的路程是4.0m，求小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度的大小和斜面的長(zhǎng)度。
17. 在鐵軌上有甲、乙兩列車(chē)，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，分別以、的速度做同向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙距離為1500m時(shí)，乙車(chē)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。問(wèn)乙車(chē)能否追上甲車(chē)？
【試題答案】
一、選擇
1. B 2. ABC 3. C 4. AC 5. B
6. A 7. B 8. B 9. AC 10. ACD
二、填空
11. 0.5 0 －1 1 2 0 1
12. a
13. 3 6
14. 0.80 0.64 13.3 6
三、計(jì)算題
15. （1） （2）1.25m/s （3）兩個(gè)
16. 1.6m 17. 乙車(chē)能追上甲車(chē)
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