完全平方公式_數(shù)學導學案
完全平方公式_數(shù)學導學案
一、學習目標:能熟練掌握平方差公式和完全平方公式及其相關計算。
二、學習重點:掌握公式的結構特征和字母表示的廣泛含義,正確運用公式進行計算。
三、學法指導:加強對公式結構特征的深入理解,在反復練習中掌握公式的應用。
四、學習過程:
【課前準備及預習感悟】
一、復習回顧:
1、敘述完全平方公式的內容并用字母表示;
敘述平方差公式的內容并用字母表示;
2、用簡便方法計算
(1)1022(2)(3x-2y)2
(3)(3x+2y)(3x-2y)(4)(100+1)(100-1)
3、請同學們各編一個符合平方差公式、完全平方公式結構的計算題,并算出結果.
(學生活動:編題、解題,然后兩至三個學生說出題目和結果.)
預習疑難摘要:
【課堂學習研討交流】1、小組研討預習中碰到的疑難問題,不會的要向其他同學或老師請教哦!
2、說一說兩個公式各自的特征,和你的同伴交流認識。
【知識應用與能力形成】
例3:計算(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
(1)思考:此題能使用幾個公式?用同桌講一講,然后完成此題。
(2)解:(x-2y)(x+2y)–(x+2y)2+8y2
=
=
=
(3)總結一下解此題的收獲。
例4計算:(a+2b+3c)(a+2b-3c)
解:(a+2b+3c)(a+2b-3c)
=[(a+2b)+3c][(a+2b)-3c]
=(a+2b)2-(3c)2
=
思考:用以上辦法計算(a+2b+3c)2(把a+2b看做公式中的a,把3c看做公式中的b)
學生獨立在練習本上嘗試解題,然后小組討論交流,1個學生板演.
【課內訓練鞏固】
1、課本40頁練習1、2
2、運用乘法公式計算:
(l) (2)
(3)(4)
學生活動:1、2共六個小題,采取比賽的方式把學生分成六組,每組完成一題,看哪一組完成得快而且準確,每組各派一個學生板演本組題目.
【學習體會】
總結學到的知識、方法和運用公式時應該注意的問題
【基礎與達標】
教科書40頁習題2.2A組第2、4題
五、綜合與提升(必做作業(yè))
(1)與相等嗎?答:
(2)與相等嗎?答:
六、拓展與探究(選做作業(yè))
1、計算:152=252=352=452=
2、總結歸納有何規(guī)律
3、個位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方呢?