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        《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2024-05-16 18:55:22

        《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案(通用10篇)

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        《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案(通用10篇)

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 1

          一、內(nèi)容及其解析

         。ㄒ唬﹥(nèi)容:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。

         。ǘ┙馕觯罕竟(jié)課是于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的一節(jié)后延課,是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對(duì)數(shù)的概念、指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系,并且利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對(duì)數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的換底公式;難點(diǎn)是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系出發(fā),證明對(duì)數(shù)換底公式,有多種途徑,在中要讓學(xué)生去探究,對(duì)學(xué)生的正確證法要給予肯定;證明得到對(duì)數(shù)的換底公式以后,要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果,并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。

          二、目標(biāo)及其解析

         。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)

          1.掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式;

          2.正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果,能利用它將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)來計(jì)算,體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想;

          3.通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

         。ǘ┙馕

          1.掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式指的是:熟記換底公式,能夠證明換底公式;

          2.正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是:能利用換底公式得到一些常見結(jié)論(即換底公式的變形公式),對(duì)于具體的求值問題,能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而簡(jiǎn)化計(jì)算;

          3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明,可以有不同的順序,各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo),也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo),對(duì)于具體的求值問題,可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決,非常靈活,但不困難,題目做起來非常有趣;通過這部分內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。

          三、問題診斷分析

          本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是:針對(duì)具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是:學(xué)生對(duì)換底公式尚不太熟悉,轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題,教師要通過對(duì)換底公式的變形公式的探究及具體的例子,讓學(xué)生自主探究,必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題,逐步掌握換底公式的應(yīng)用。

          四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          (一)情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)

          1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):如果 a > 0 , a ? 1, M > 0 ,N > 0, 那么

         。1)

          (2) ;

         。3) .

          2.換底公式

          其中

          兩個(gè)重要公式: ,

         。ǘ┖献魈骄、精講點(diǎn)撥

          例1.(1)把下列各題的指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式

          (1) =16 (2) =1

          解: (1) 2= 16 (2)0= 1

         。2)把下列各題的對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式

          (1)x= 27 (2)x= 7

          解:(1) =27 (2) =7

          點(diǎn)評(píng):本題主要考察的是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

          例2計(jì)算: ⑴ ,⑵ ,⑶ ,⑷

          解析:利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解.

          解法一:⑴設(shè) 則 , ∴

          ⑵設(shè) 則 , , ∴

         、橇 = ,

         、攘 , ∴ , , ∴

          解法二:

          點(diǎn)評(píng):讓學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法.

          例3.利用換底公式計(jì)算

         。1)log25?log53?log32 (2)

          解析:利用換底公式計(jì)算

          點(diǎn)評(píng):熟悉換底公式.

          五.課堂目標(biāo)檢測(cè)

          1.指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式

         。1) =2 (2) =0.5 (3)x= 3

          2.試求: 的值

          3. 設(shè) 、 、 為正數(shù),且 ,求證:

          六.小結(jié)

          本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì),要熟練的進(jìn)行指對(duì)互化并進(jìn)行化簡(jiǎn)

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 2

          1、教學(xué)目標(biāo)

          1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;理解對(duì)數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識(shí)并形成技能。

          2、通過事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型,體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性;通過師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

          3、通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng),掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習(xí),使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

          4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。

          2、學(xué)情分析

          現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差,主動(dòng)性不夠,學(xué)習(xí)有依賴性,且學(xué)習(xí)的信心不足,對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí),學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想,并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此,學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),故應(yīng)通過指導(dǎo),教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。

          3、重點(diǎn)難點(diǎn)

          重點(diǎn) :

         。1)對(duì)數(shù)的概念;

         。2)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。

          難點(diǎn) :

         。1)對(duì)數(shù)概念的理解;

         。2)對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。

          4、教學(xué)過程

          第一學(xué)時(shí)

          教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

          引例(3分鐘)

          1、一尺之棰,日取其半,萬世不竭。

         。1)取5次,還有多長(zhǎng)?

         。2)取多少次,還有0.125尺?

          分析:

          (1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得

          (2)可設(shè)取x次,則有

          抽象出:

          2、xx年我國(guó)GPD為a億元,如果每年平均增長(zhǎng)8%,那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍?

          分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有

          抽象出:

          活動(dòng)2【講授】講授新課

          一、對(duì)數(shù)的'概念(3分鐘)

          一般地,如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N, 就是 =N 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對(duì)數(shù),記作 ,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

          注意:

         、俚讛(shù)的限制:a>0且a≠1

         、趯(duì)數(shù)的書寫格式

          二、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化:(5分鐘)

          冪底數(shù) ← a → 對(duì)數(shù)底數(shù)

          指數(shù) ← b → 對(duì)數(shù)

          冪 ← N → 真數(shù)

          思考:

         、贋槭裁磳(duì)數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1?

         、谑欠袷撬械膶(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)呢?

          負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)

          三、兩個(gè)重要對(duì)數(shù)(2分鐘)

         、俪S脤(duì)數(shù):

          以10為底的對(duì)數(shù) ,簡(jiǎn)記為: lgN

         、谧匀粚(duì)數(shù):

          以無理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)

          簡(jiǎn)記為: lnN . (在科學(xué)技術(shù)中,常常使用以e為底的對(duì)數(shù))

          注意:兩個(gè)重要對(duì)數(shù)的書寫

          課堂練習(xí)(7分鐘)

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 3

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、知識(shí)與技能

         。1)理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;

          (2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

          (3)理解對(duì)數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

          2、過程與方法

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

         。1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神;

          (2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程;

         。3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能,培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的'良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn)

         。1)對(duì)數(shù)的定義;

         。2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

          教學(xué)難點(diǎn)

         。1)對(duì)數(shù)概念的理解;

         。2)對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解;

          三、教學(xué)過程:

          四、歸納總結(jié):

          1、對(duì)數(shù)的概念

          一般地,如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù),記作x=logan,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),n叫做真數(shù)。

          2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

          ab=n?logan=b

          3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

          負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);loga1=0;logaa=1對(duì)數(shù)恒等式:alogan=n;logaa=nn

          五、課后作業(yè)

          課后練習(xí)1、2、3、4

          六、板書設(shè)計(jì)

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 4

          一、內(nèi)容與解析

          (一)內(nèi)容:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象

          (二)解析:本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是什么是對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象形狀及畫法,其核心是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象畫法,理解它關(guān)鍵就是要理解掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的圖象畫法及特點(diǎn),函數(shù)圖象的一般畫法,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它是研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的依據(jù),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)與畫法,解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象的一般畫法畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,從而歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn),再根據(jù)圖象特點(diǎn)確定對(duì)數(shù)函數(shù)的一般畫法。

          二、教學(xué)目標(biāo)及解析

          (一)教學(xué)目標(biāo):

          1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)及畫法。

          2、通過具體實(shí)例,直觀感受對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系;通過具體的函數(shù)圖象的畫法逐步認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的特征;

          3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng),提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

          (二)解析:

          1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是來源于實(shí)踐的,能從函數(shù)概念的角度闡述其意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),做到能畫草圖,能分析圖象,能從圖象觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、值域、定點(diǎn)等;了解同底指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能說出它們的圖象之間的關(guān)系,知道它們的定義域和值域之間的關(guān)系,了解反函數(shù)帶有逆運(yùn)算的意味;

          2、通過具體的實(shí)例,歸納得出一般的函數(shù)圖象特征,并能夠通過圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)特征,培養(yǎng)學(xué)生的作圖、識(shí)圖的能力和歸納總結(jié)能力;

          3、類比指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究方法,來研究對(duì)數(shù)函數(shù),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究問題的方法上的一般性;同時(shí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到類比這一數(shù)學(xué)思想,即對(duì)相似的問題可以借鑒之前問題的研究方法來研究,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

          三、問題診斷分析

          本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)的探究容易出現(xiàn)圖象不對(duì)、歸納不全、有所偏差等情形。出現(xiàn)這一問題的原因是:學(xué)生作圖能力、識(shí)圖能力、歸納能力不強(qiáng)。要解決這一問題,教師要通過讓學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究,時(shí)時(shí)回過頭看看之前是怎么做的,考慮了哪些問題,得到了哪些結(jié)論,讓學(xué)生類比自主探究,必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo),讓學(xué)生自主的得出結(jié)論,對(duì)于出錯(cuò)的地方要讓學(xué)生討論,教師做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)并最終給出結(jié)論。

          四、教學(xué)支持條件分析

          在本節(jié)課xx的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用xx,因?yàn)槭褂脁x,有利于xx.

          五、教學(xué)過程

          問題1.前面我們已經(jīng)掌握了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),知道了指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù),也可以構(gòu)成一種函數(shù),我們稱之為對(duì)數(shù)函數(shù),那么什么樣的函數(shù)稱為對(duì)數(shù)函數(shù)呢?

          [設(shè)計(jì)意圖]新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)考慮到多數(shù)高中生的認(rèn)知特點(diǎn),為了有助于他們對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解,不妨從學(xué)生自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問題入手。因此,新課引入不是按舊教材從反函數(shù)出發(fā),而是選擇從兩個(gè)材料引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,讓學(xué)生熟悉它的知識(shí)背景,初步感受對(duì)數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一重要數(shù)學(xué)模型。這樣處理,對(duì)數(shù)函數(shù)顯得不抽象,學(xué)生容易接受,降低了新課教學(xué)的起點(diǎn)。

          小問題串:

          1.2.2.1的例6,考古學(xué)家是如何估算出土文物或古遺址的年代的?這種對(duì)應(yīng)關(guān)系是否形成函數(shù)關(guān)系?

          2.某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè),10萬個(gè)。怎么求?相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也形成函數(shù)關(guān)系?

          3.由上述兩個(gè)實(shí)例,請(qǐng)你類比指數(shù)函數(shù)的概念歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

          觀察這些函數(shù)的特征:含有對(duì)數(shù)符號(hào),底數(shù)是常數(shù),真數(shù)是變量,從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:函數(shù),且叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+).

          注意:

          (1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別。

          (2)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制。

          4.根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義填空;

          例1 (1)函數(shù)y=logax2的定義域是xx(其中a1)。

          (2)函數(shù)y=loga(4-x)的定義域是xx (其中a1)。

          說明:本例主要考察對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,加深對(duì)概念的理解,所以把教材中的解答題改為填空題,節(jié)省時(shí)間,點(diǎn)到為止,以避免挖深、拓展、引入復(fù)合函數(shù)的概念。

          問題2.對(duì)數(shù)函數(shù)的'圖象是什么樣?有什么特點(diǎn)呢?

          [設(shè)計(jì)意圖]舊教材是通過對(duì)稱變換直接從指數(shù)函數(shù)的圖象得到對(duì)數(shù)函數(shù)圖象,這樣處理學(xué)生雖然會(huì)接受了這個(gè)事實(shí),但對(duì)圖象的感覺是膚淺的;這樣處理也存在著函數(shù)教學(xué)忽視圖象、性質(zhì)的認(rèn)知過程而注重應(yīng)用的功利思想。因此,本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生用特殊到一般的方法探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的形成過程,加深感性認(rèn)識(shí)。同時(shí),幫助學(xué)生確定探究問題、探究方向和探究步驟,確保探究的有效性。這個(gè)環(huán)節(jié),還要借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作用,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

          小問題串:

          (1)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

          (2)用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

          (3)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)、與、的圖象特征,看看它們有那些異同點(diǎn)。

          (4)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī),選取底數(shù),且的若干個(gè)不同的值,在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。觀察圖象,它們有哪些共同特征?

          (5)歸納出能體現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的代表性圖象,并說明以后如何畫對(duì)數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖。

          例題

          1.課本P75 A組第10題

          2.求函數(shù)的定義域,并畫出函數(shù)的圖象。

          六、目標(biāo)檢測(cè)

          求下列函數(shù)的定義域

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 5

          一、說教材

          1、教材的地位和作用

          函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心,而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的,因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用,也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng),為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

          2、教學(xué)目標(biāo)的'確定及依據(jù)

          根據(jù)教學(xué)大綱要求,結(jié)合教材,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):

          (1) 知識(shí)目標(biāo):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學(xué)會(huì)用

          對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。

          (2) 能力目標(biāo):滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、

          分析、歸納等邏輯思維能力。

          (3) 情感目標(biāo):通過指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比,使學(xué)生欣賞數(shù)

          學(xué)的精確和美妙之處,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

          3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

          重點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)。

          難點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化。

          二、說教法

          學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者,應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面:

          1、教學(xué)方法:

          (1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;

          (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;

          (3)滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

          2、教學(xué)手段:

          計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。

          三、說學(xué)法

          “授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):

          (1)類比學(xué)習(xí):與指數(shù)函數(shù)類比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

          (2)探究定向性學(xué)習(xí):學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

          (3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí):學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí),通過小組討論,

          使問題得以圓滿解決.

          四、說教程

          1、溫故知新

          我通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題,由指數(shù)函數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系:互為反函數(shù)。

          設(shè)計(jì)意圖:既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí),又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系,

          有利于引出新課.為學(xué)生理解新知清除了障礙,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生

          分析問題的能力.

          2、探求新知

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 6

          教學(xué)目標(biāo):

         、僬莆諏(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

          ②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對(duì)數(shù)的大小比較,求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

         、 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

          教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

          教學(xué)過程設(shè)計(jì):

          1、復(fù)習(xí)提問:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

          2、開始正課

          1、比較數(shù)的大小

          例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

         、舕oga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

          ⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл

          師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

          生:這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

          師:那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大?

          生:可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù),用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

          師:對(duì),請(qǐng)敘述一下這道題的解題過程。

          生:對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的.大小:當(dāng)0

          調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞

          增,所以loga5.1

          板書:

          解:ⅰ)當(dāng)0

          ∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9

         、ⅲ┊(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),

          ∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

          師:請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征?

          生:這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

          師:那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小?

          生:找“中間量”, log0.50.6>0,lnл>0,logл0.5<0;lnл>1,

          log0.50.6<1,所以logл0.5< log0.50.6< lnл。

          板書:略。

          師:比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法:

         、贅(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù),直接利用對(duì)數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小,

         、诮栌谩爸虚g量”間接比大小,

         、劾脤(duì)數(shù)

          函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

          2、函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

          例 2

         、徘蠛瘮(shù)y=的定義域。

          ⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

          師:如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示:求函數(shù)的定義域,就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母,分母不為零;有偶次根式,被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式,則真數(shù)大于零,如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況,就要全部考慮進(jìn)去,求它們共同作用的結(jié)果。)

          生:分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0,且真數(shù)x>0。

          板書:

          解:∵ 2x-1≠0 x≠0.5

          log0.8x-1≥0 , x≤0.8

          x>0 x>0

          ∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

          師:接下來我們一起來解這個(gè)不等式。

          分析:要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義,即真數(shù)大于零,再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

          師:請(qǐng)你寫一下這道題的解題過程。

          生:<板書>

          解: x2+2x-3>0 x<-3 x="">1

          (3x+3)>0 , x>-1

          x2+2x-3<(3x+3) -2

          不等式的解為:1

          例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

         、舮=log0.5(x- x2)

          ⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

          師:求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

          下面請(qǐng)同學(xué)們來解⑴。

          生:此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 7

          課題:指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

          課型:綜合課

          教學(xué)目標(biāo):在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性之后,通過圖像對(duì)比使學(xué)生較快的學(xué)會(huì)不求值比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小及提高對(duì)復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的解題技巧。

          重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的特性。

          難點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生如何根據(jù)上述特性解決復(fù)合型函數(shù)的定義域與值域的問題。

          教學(xué)方法:多媒體授課。

          學(xué)法指導(dǎo):借助列表與圖像法。

          教具:多媒體教學(xué)設(shè)備。

          教學(xué)過程

          一、 復(fù)習(xí)提問。通過找學(xué)生分別敘述指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的公式及特性,加深學(xué)生的記憶。

          二、 展示指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的一覽表。并和學(xué)生們共同復(fù)習(xí)這些性質(zhì)。

          指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系一覽表

          函數(shù)

          性質(zhì)

          指數(shù)函數(shù)

          y=ax (a>0且a≠1)

          對(duì)數(shù)函數(shù)

          y=logax(a>0且a≠1)

          定義域

          實(shí)數(shù)集R

          正實(shí)數(shù)集(0,﹢∞)

          值域

          正實(shí)數(shù)集(0,﹢∞)

          實(shí)數(shù)集R

          共同的點(diǎn)

         。0,1)

          (1,0)

          單調(diào)性

          a>1 增函數(shù)

          a>1 增函數(shù)

          0<a<1 減函數(shù)

          0<a<1 減函數(shù)

          函數(shù)特性

          a>1

          當(dāng)x>0,y>1

          當(dāng)x>1,y>0

          當(dāng)x<0,0<y<1

          當(dāng)0<x<1, y<0

          0<a<1

          當(dāng)x>0, 0<y<1

          當(dāng)x>1, y<0

          當(dāng)x<0,y>1

          當(dāng)0<x<1, y>0

          反函數(shù)

          y=logax(a>0且a≠1)

          y=ax (a>0且a≠1)

          圖像

          Y

          y=(1/2)x y=2x

          (0,1)

          X

          Y

          y=log2x

          (1,0)

          X

          y=log1/2x

          三、 同一坐標(biāo)系中將指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行合成, 觀察其特點(diǎn),并得出y=log2x與y=2x、 y=log1/2x與y=(1/2)x 的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱,互為反函數(shù)關(guān)系。所以y=logax與y=ax互為反函數(shù)關(guān)系,且y=logax的定義域與y=ax的值域相同,y=logax的值域與y=ax的定義域相同。

          Y

          y=(1/2)x y=2x y=x

         。0,1) y=log2x

         。1,0) X

          y=log1/2x

          注意:不能由圖像得到y(tǒng)=2x與y=(1/2)x為偶函數(shù)關(guān)系。因?yàn)榕己瘮?shù)是指同一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱。此圖雖有y=2x與y=(1/2)x圖像對(duì)稱,但它們是2個(gè)不同的函數(shù)。

          四、 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)去解決含有指數(shù)與對(duì)數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的定義域、值域問題及比較函數(shù)的大小值。

          五、 例題

          例⒈比較(Л)(-0.1)與(Л)(-0.5)的.大小。

          解:∵ y=ax中, a=Л>1

          ∴ 此函數(shù)為增函數(shù)

          又∵ ﹣0.1>﹣0.5

          ∴ (Л)(-0.1)>(Л)(-0.5)

          例⒉比較log67與log76的大小。

          解: ∵ log67>log66=1

          log76<log77=1

          ∴ log67>log76

          注意:當(dāng)2個(gè)對(duì)數(shù)值不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在這2個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù),間接比較這2個(gè)數(shù)的大小。

          例⒊ 求y=3√4-x2的定義域和值域。

          解:∵√4-x2 有意義,須使4-x2≥0

          即x2≤4, |x|≤2

          ∴-2≤x≤2,即定義域?yàn)閇-2,2]

          又∵0≤x2≤4, ∴0≤4-x2≤4

          ∴0≤√4-x2 ≤2,且y=3x是增函數(shù)

          ∴30≤y≤32,即值域?yàn)閇1,9]

          例⒋ 求函數(shù)y=√log0.25(log0.25x)的定義域。

          解:要函數(shù)有意義,須使log0.25(log0.25x)≥0

          又∵ 0<0.25<1,∴y=log0.25x是減函數(shù)

          ∴ 0<log0.25x≤1

          ∴ log0.251<log0.25x≤log0.250.25

          ∴ 0.25≤x<1,即定義域?yàn)閇0.25,1)

          六、 課堂練習(xí)

          求下列函數(shù)的定義域

          1. y=8[1/(2x-1)]

          2. y=loga(1-x)2 (a>0,且a≠1)

          七、 評(píng)講練習(xí)

          八、 布置作業(yè)

          第113頁(yè),第10、11題。并預(yù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

          在物理、社會(huì)科學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用。

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 8

          教學(xué)目標(biāo):

          (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn):

          1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;

          2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、

          (二)能力訓(xùn)練要求:

          1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;

          2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

          (三)德育滲透目標(biāo):

          1、用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題;

          2、認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化

          教學(xué)重點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

          教學(xué)難點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

          教學(xué)方法:

          聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

          教學(xué)輔助:

          多媒體

          教學(xué)過程:

          一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

          由學(xué)生的預(yù)習(xí),可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

          由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念,我們進(jìn)行類比,可否猜想有:

          問題:

          1、指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)?

          2、求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)

          指出反函數(shù)的定義域。

          3、結(jié)論

          所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

          這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。

          二、講授新課

          1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義:

          定義域:(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

          2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):

          1、因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱。

          2、因此,我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線,就可以得到的圖象。

          3、研究指數(shù)函數(shù)時(shí),我們分別研究了底數(shù)和兩種情形。

          4、那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象。

          5、還可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的.曲線得到的圖象。

          6、請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖,并觀察它們具有一些什么特征?

          對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):

          圖象

          性質(zhì)

          (1)定義域:

         。2)值域:

          (3)過定點(diǎn),即當(dāng)時(shí)

         。4)上的增函數(shù)

          (4)上的減函數(shù)

          3、圖象的加深理解:

          下面我們來研究這樣幾個(gè)函數(shù):

          我們發(fā)現(xiàn):

          與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱;與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱。

          一般地,與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱。

          再通過圖象的變化(變化的值)

          我們發(fā)現(xiàn):

         。1)時(shí),函數(shù)為增函數(shù)

         。2)時(shí),函數(shù)為減函數(shù)

          4、練習(xí):

          (1)如圖:曲線分別為函數(shù)的圖像,試問的大小關(guān)系如何?

          (2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大。

          (3)解關(guān)于x的不等式:

          思考:(1)比較大。

          (2)解關(guān)于x的不等式:

          三、小結(jié)

          這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

          四、課后作業(yè)

          課本P85,習(xí)題2、8、1、3

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 9

          【教學(xué)目標(biāo)

          1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列,初步理解數(shù)對(duì)的含義;能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

          2、使學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)到用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過程,體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性,滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3、感受用數(shù)對(duì)確定物體位置在生活中的廣泛應(yīng)用及其重要性,激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過程,知道用數(shù)對(duì)表示位置的方法。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          靈活運(yùn)用數(shù)對(duì)知識(shí)解決實(shí)際問題

          課前談話:引入評(píng)價(jià)要求,課件出示評(píng)選最佳小組的規(guī)則,內(nèi)容如下:

          1、樂于和同學(xué)合作交流+3

          2、做一個(gè)好聽眾+2

          3、對(duì)有困難的同學(xué)幫助+3

          4、積極回答問題,分享“我”的學(xué)習(xí)成果+5

          5、自學(xué)速度快+4

          6、學(xué)習(xí)方法好+3

          7、當(dāng)堂練習(xí)掌握好+5

          一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。

          師:這節(jié)課,老師先領(lǐng)著大家一起到夏令營(yíng)里去看看軍校同學(xué)們的訓(xùn)練情況。出示課件。

          你們看,這是小強(qiáng)所在的隊(duì)列,他們站得多整齊呀!你能告訴老師小強(qiáng)的.位置嗎?

          找學(xué)生回答。

          師:看來確定一個(gè)人的位置,只要說清楚方向和第幾個(gè)就可以了。

          揭示課題:方向和位置

          二、自主探究,解決問題。出示全班隊(duì)列圖。

          1、師:這是小強(qiáng)全班同學(xué)的隊(duì)列圖,你能說出小強(qiáng)的位置嗎?留出思考時(shí)間。指明回答。

          2、過渡語(yǔ):師:同學(xué)們真了不起,提出了那么多的方法。但是這些方法聽上去感覺有些亂,還需要改進(jìn)一些。從書中獲取知識(shí)是非常好的學(xué)習(xí)方法!請(qǐng)同學(xué)們打開課本51頁(yè),認(rèn)真看書并完成你手里的預(yù)習(xí)測(cè)試單,可小組討論學(xué)習(xí)。

          3、學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí),教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)并作出學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。

          4、評(píng)價(jià)類型:

          1、學(xué)習(xí)速度快的+4

          2、小組學(xué)習(xí)中積極參與的+3

          3、能幫助有困難的同學(xué)+3

          4、合作的非常好,既快又好+3

          5、匯報(bào)分享。評(píng)價(jià):樂于分享學(xué)習(xí)成果+5教師適時(shí)板書:

          方向和位置

          豎排叫列,從左往右數(shù)

          橫排叫行,從前往后數(shù)先說列再說行預(yù)習(xí)測(cè)試單內(nèi)容略。

          6、匯報(bào)最后一個(gè)內(nèi)容完畢后,教師要明確主要內(nèi)容。師:我們可以用兩個(gè)數(shù)表示小強(qiáng)的位置,寫成(3,2)。數(shù)學(xué)上把這一組數(shù)叫做“數(shù)對(duì)”。

          誰(shuí)知道這兩個(gè)數(shù)分別表示什么意思?生:第三列第二行。板書:(列數(shù),行數(shù))

          7、師:書寫時(shí)要把列數(shù)行數(shù)括起來,中間用逗號(hào)隔開。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用我們剛學(xué)到的知識(shí)表示這些同學(xué)的位置。

          小強(qiáng)(3,2),小剛(2,4)小芳(5,1)師:你能用數(shù)對(duì)來表示自己的位置嗎?指明回答。

          師:我來說一個(gè)數(shù)對(duì),你們猜猜是誰(shuí)?猜中的同學(xué)說說為什么是自己?

          大致3個(gè)同學(xué)

          8、師:現(xiàn)在我們把這些點(diǎn)連起來就成為一個(gè)方格圖。出示課件。這樣表示有什么好處?

          生:簡(jiǎn)潔。

          師:請(qǐng)同學(xué)們打開課本52頁(yè),在方格圖上找到小強(qiáng)、小軍、小麗的位置。

          學(xué)生獨(dú)立完成,指明回答。

          三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。

          1、師:現(xiàn)在進(jìn)入練習(xí)階段,請(qǐng)同學(xué)們打開課本53頁(yè),用數(shù)對(duì)表示出小動(dòng)物和花瓷磚的位置,把數(shù)對(duì)寫在相應(yīng)的位置上即可。

          生獨(dú)立完成,匯報(bào)。

          2、師:接下來,我們完成一個(gè)有趣的游戲——猜字母。謎底:我是最棒的!

          3、石榴園里有一個(gè)石榴王和石榴仙子,你能用數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎?

          生獨(dú)立完成。

          第三小題的引導(dǎo):“5”表示什么意思?行數(shù)為5,列數(shù)不確定。(x,5)表示第5行的所有石榴樹。

         。6,y)誰(shuí)知道可能是哪棵樹?生回答。

          4、當(dāng)堂檢測(cè):完成課本54頁(yè)6題,獨(dú)立完成,小組長(zhǎng)批改,當(dāng)堂校正。

          四、回顧整理,反思提升。

          這節(jié)課你都學(xué)到了什么?生談收獲。

          最后送大家一句話:課件出示。數(shù)對(duì)找文字,謎底:學(xué)好數(shù)學(xué),其樂無窮。

          《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案 10

          教學(xué)目標(biāo):

          1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題

          2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,以及分析推理的能力

          教學(xué)重點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

          教學(xué)難點(diǎn):

          對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸

          教學(xué)過程:

          一、問題情境

          1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

          2.回答下列問題

          (1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

          (2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

          (3)函數(shù)y=log2x(0

          3.情境問題

          函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

          二、學(xué)生活動(dòng)

          探究完成情境問題

          三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

          例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域

          練習(xí):

          (1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2,3],則x的范圍是________________

          (2)函數(shù) ,x(0,8]的值域是

          (3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域

          (4)函數(shù) 的值域是_______________

          例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性:

          (1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

          例3 已知loga 0.75>1,試求實(shí)數(shù)a 取值范圍

          例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0,a≠1)

          (1)求函數(shù)的定義域與值域;

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          練習(xí):

          1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx,其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的.序號(hào))

          2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱

          3.已知函數(shù) (a>0,a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么實(shí)數(shù)m=

          4.求函數(shù) ,其中x [ ,9]的值域

          四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

          (1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

          (2)換元法;

          (3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)

          五、作業(yè)

          課本P70~71-4,5,10,11

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        冪的運(yùn)算數(shù)學(xué)教案06-25

        《四則運(yùn)算的定律和性質(zhì)》復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)06-17

        關(guān)于進(jìn)位四運(yùn)算的數(shù)學(xué)教案06-17

        不等式的性質(zhì)數(shù)學(xué)教案06-02

        高一數(shù)學(xué)教案《指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》06-02

        對(duì)數(shù)的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)06-26

        對(duì)數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)_參考06-02

        對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思06-17

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