平面幾何入門教學(xué)心得體會
平面幾何入門教學(xué)心得體會
幾何教學(xué)特別是初中的幾何教學(xué)對于老師來說是一個(gè)難教的課題，對于學(xué)生來說也一直認(rèn)為是一個(gè)難學(xué)的內(nèi)容，讀了楊裕前老師的《平面幾何入門教學(xué)》，覺得非常有收獲，此書確實(shí)是一本既有理論依據(jù)，又有實(shí)用價(jià)值的好書書。對于我們在一線的教師來書來說無疑是給出了清晰的理論依據(jù)和實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)典范，給了我明確的指導(dǎo)方向，現(xiàn)就自己的閱讀談點(diǎn)滴體會：
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
心理學(xué)認(rèn)為，動(dòng)機(jī)是一切學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，任何成功的學(xué)習(xí)都伴有強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)，受內(nèi)在動(dòng)機(jī)的驅(qū)使：而無動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)，多畏懼困難，敷衍了事，最后一事無成。平面幾何的學(xué)習(xí)剛進(jìn)入新天地，好奇心、求知欲十分旺盛，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)，必是學(xué)習(xí)平面幾何關(guān)鍵。因此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的動(dòng)機(jī)，成為我們幾何入門教學(xué)的引言，現(xiàn)從一下兩個(gè)方面闡述：1.激發(fā)民族自尊心和自豪感�？梢越o學(xué)生介紹我國古代在幾何學(xué)上的輝煌成就，如：《周骨算經(jīng)》中寫到的“勾三股四玄五”，祖沖之在圓周率的計(jì)算上達(dá)到了相當(dāng)?shù)木_的程度等，以激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，渲染教育民族自尊心和自豪感，使學(xué)生有充分的學(xué)習(xí)信心。2.聯(lián)系實(shí)際從生活找根源。如學(xué)習(xí)圓的內(nèi)容時(shí)可以從實(shí)際出發(fā)為什么要學(xué)習(xí)圓，生活中圓無處不在，特別是我們的交通工具離不開圓。還可以從學(xué)生感興趣的動(dòng)手“折紙”入手將長方形紙折成正方形、三角形、平行四邊形、圓、梯形等基本圖形，讓學(xué)生把幾何圖形抽象到實(shí)際的可以動(dòng)手操作的可認(rèn)識，有據(jù)可循的知識上來。
二、抓住幾何的基本概念，揭示本質(zhì)
幾何教學(xué)從一開始就會出現(xiàn)幾何概念，概念多、術(shù)語新，難掌握，易混淆，是幾何的特點(diǎn)，因此概念教學(xué)的成敗，極大地影響著幾何能否入門，而在課堂上能否深刻揭示幾何概念的本質(zhì)特征，又是概念教學(xué)成敗的關(guān)鍵，由于人們對客觀事物的認(rèn)識有一個(gè)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的發(fā)展過程，學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新的幾何學(xué)概念，一般有三個(gè)階段，那就是：直觀形象——圖象抽象——本質(zhì)抽象。例如一個(gè)比較簡單的概念——射線，可舉出手電筒射出的光線先給學(xué)生以射線的直觀形象，然后教師畫出并引導(dǎo)學(xué)生畫出從A點(diǎn)出發(fā)，沿著某一個(gè)固定方向前進(jìn)的路線，給學(xué)生以射線的圖象抽象，再闡述它僅有一個(gè)端點(diǎn)，它沒有長短，也沒有粗細(xì)，它是直線上的一點(diǎn)一旁的部分，這樣便上升為射線的本質(zhì)抽象，從而給出射線的定義。
三、準(zhǔn)確識圖，數(shù)形轉(zhuǎn)換
幾何學(xué)是離不開圖形的，因此圖形的視覺效應(yīng)是不可忽視的，在圖形教學(xué)中，還應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生對較復(fù)雜圖形的認(rèn)識能力，隨著學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的逐漸豐富，幾何圖形也就越來越復(fù)雜，復(fù)雜的幾何圖形是多式多樣的，主要是圖形的交錯(cuò)和變位，當(dāng)然在幾何入門階段，圖形還不能算是很復(fù)雜的，但有的學(xué)生已感到圖形難辨認(rèn)、分析難下手。因此從幾何教學(xué)的開始就應(yīng)該予以重視，如在講“垂線”概念時(shí)，可以畫出圖形，如圖AO⊥OD、BO⊥OC，圖中有相等的角嗎？為什么？這里有兩個(gè)直角交錯(cuò)，為了便于學(xué)生認(rèn)別，可以用彩色粉筆畫圖形的界線， 并標(biāo)注出有關(guān)性質(zhì)符號。對于交錯(cuò)圖形，更重要的還應(yīng)使學(xué)生理解交錯(cuò)圖形如何分解成一些基本圖形，怎樣又從簡單圖形組合成較復(fù)雜的圖形，這樣逐步讓學(xué)生懂得圖形的分解和組合。
四、幾何語言的訓(xùn)練和推理論證的培養(yǎng)
幾何語言是我們于他人溝通的橋梁，是我們進(jìn)行幾何交流思想和進(jìn)行智力活動(dòng)的工具，而推理就是用正確的幾何語言將其表達(dá)出來的一種智力活動(dòng)。加強(qiáng)學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練，要努力提高學(xué)生的說理能力．課堂數(shù)學(xué)要形式多樣，有講有練，給學(xué)生較多的語言訓(xùn)練機(jī)會．如要求學(xué)生復(fù)述定義、定理的意義；教師給出圖形，要求學(xué)生“看圖說話”講述意義；教師寫出各論證，要求學(xué)生說出根據(jù)，理由等。語言訓(xùn)練中逐步要求學(xué)生做到語言精練，表述正確，對于學(xué)生模糊不清的口語，要一一加以糾正，毫不放松．語言訓(xùn)練要重視課本的作用．教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生看書，同時(shí)對于一些語言方式和習(xí)慣用語，如“連結(jié)××并延長交××于×點(diǎn)”、“延長××到×，使××等于××”等，可以要求學(xué)生熟記，以利于熟練地掌握和正確地使用幾何語言。當(dāng)然適當(dāng)?shù)姆蠢虒W(xué)也可以提高學(xué)生使用語言的精確性．如教學(xué)中經(jīng)常讓學(xué)生來辨析諸如下列一類的語句：“到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)”，“兩條線段不平行就相交”；“過線段AB外一點(diǎn)作AB的垂線”；“過M、N兩點(diǎn)作直線AB的平行線”等；推理論證的方法也是逐步滲透的，從簡單開始，從口頭表達(dá)開始，明確因果關(guān)系，熟悉如何推導(dǎo)。可通過實(shí)例介紹推證通法中的演繹法（三段論法）：
舉例：（1）放火的人是壞蛋 （大前提）
因?yàn)?丁一正在放火 （小前提）
所以 丁一是壞蛋 （結(jié)論）
�。�2）對頂角相等 （大前提）
∵∠1和∠2是對頂角 （小前提）
∴∠1=∠2 （結(jié)論）
以上推理過程由三段組成，所以稱之三段論證（演繹法）。
通過介紹，使學(xué)生感到生活中處處有三段論證，從而減輕了“幾何難”的心理壓力。并從“∵”、“∴”的句式練習(xí)中，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高推理論證的能力。同時(shí)向?qū)W生講清楚，在證明一個(gè)命題時(shí)，它的過程往往是由一連串前后連貫的三段論法組成的。
以上是我的點(diǎn)滴體會，由于時(shí)間倉促只能從中領(lǐng)悟出這一點(diǎn)內(nèi)容，相信隨著時(shí)間的推移，以及看書的遍數(shù)的增加還會從中領(lǐng)悟出更深的精髓，希望各位能不吝提出批評。
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