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        《變量間的關(guān)系》教案

        時間:2024-10-25 11:14:41

        《變量間的關(guān)系》教案

          在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,有必要進行細致的教案準備工作,教案是實施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編精心整理的《變量間的關(guān)系》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

        《變量間的關(guān)系》教案

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。

          2、能根據(jù)具體情景,用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。

          3、能根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。

          學(xué)習(xí)重點:1、找問題中的自變量和因變量。

          2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

          學(xué)習(xí)難點:根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。

          一、預(yù)習(xí)

          (一)、預(yù)習(xí)書:P100~P101

          (二)、思考:確定關(guān)系式的步驟?

          (三)、預(yù)習(xí)作業(yè):

          1、會議廳共有30排座位,第一排有20個座位,后排每排比前一排多一個座位.

          (1)你知道第九排有多少個座位嗎?第26排呢?

          (2)每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎?

          (3)可不可能某一排的座位數(shù)是52?為什么?

          二、學(xué)習(xí)過程:

          (一)要點引導(dǎo)

          1、通過表格可表示兩個變量之間的關(guān)系,本節(jié)中利用_______也可表示兩個變量之間的關(guān)系.

          2、確定關(guān)系式的步驟:先找出題目中關(guān)于________與________的相等關(guān)系,再用________的代數(shù)式表示_______

          3、半徑為R的圓面積S=________,當(dāng)R=3時,S=________

          方法小結(jié):

          1、涉及到圖形的面積或體積時,寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式;

          2、一定要將表示因變量的字母單獨寫在等號的左邊;

          3、已知一個變量的值求另一個變量的值時,一定要分清已知的是自變量還是因變量,千萬不要代錯了.

          (二)例題

          例1、如圖,底邊BC上的高是6厘米,當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了變化.

          (1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?

          (2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米)可以表示為_________

          (3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從____厘米變化到____厘米

          變式1、如圖,已知梯形的上底為x,下底為8,高為4.

          (1)求梯形面積y與x的關(guān)系;

          (2)用表格表示,當(dāng)x從3到7(每次增加1)時,y的相應(yīng)值;

          (3)當(dāng)x每增加1時,y如何變化?

          (4)當(dāng)y=50時,x為多少?

          (5)當(dāng)x=0時,y等于多少?此時它表示的是什么?

          例2、將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm.

          (1)求4張白紙粘合后的總長度;

          (2)設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的關(guān)系式;

          (3)并求當(dāng)x=20時,y的值

          變式2、聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫之間有如下關(guān)系:

          (1)在這一變化過程中,自變量是________、因變量是________;

          (2)當(dāng)氣溫時,聲音速度y=________米/秒;

          (3)當(dāng)氣溫時,某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響,那么此人與燃放煙花所在地約相距________米;

          (三)拓展

          1、如圖,在中,已知,邊AC=4cm,BC=5cm,點P為CB邊上一動點,當(dāng)點P沿CB從點C向點B運動時,的面積發(fā)生了變化.

          (1)在這個變化過程中,自變量和因變量各是什么?

          (2)如果設(shè)CP長為,的面積為,則y與x的關(guān)系可表示為__________;

          (3)當(dāng)點P從點D(點D為BC的中點)運動到點B時,則的面積從______變到______

          (四)回顧小結(jié):

          自變量和因變量之間的關(guān)系;根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。

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