二元一次方程教案設計
二元一次方程教案設計
教學目標
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組;
3、學會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答;
4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應用價值，感受數(shù)學文化。
教學難點
確定解題策略，比較估算與精確計算。
知識重點以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
教學過程(師生活動)設計理念
創(chuàng)設情境前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組.本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題.
(出示問題)養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計?開門見山，直接提出本節(jié)學習目標，強化本章的中心問題.
以學生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系.
探索分析
解決問題學生思考、討論.
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
一、先假設李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系來檢驗.
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確.
學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便.
設問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量?
(有前面幾節(jié)的知識準備，學生可以回答)
列方程組求解.
主要思路：
引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應用。
實際應用
學生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程.
解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.
找出相等關系列方程組
解這個方程組，得
這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確.分步到位，滲透模型化的思想。
規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學生有條理地思考、表達的習慣。
讓學生認識到檢驗的重要性，并學會正確作答。
拓廣探索
比較分析設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎?結(jié)果是否一致?
個別學生可能會列出如下方程組
但結(jié)果一致.比較分析，加深對方程組的認識。
課堂練習《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3;若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?出示古典名題一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學生感受數(shù)學文化。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟?
學生思考后回答、整理：
�、僭O未知數(shù).
�、谡蚁嗟汝P系.
③列方程組.
�、軝z驗并作答.以問題的形式出現(xiàn)，引導學生思考、交流，梳理所學知識，建立起符合自身認識特點的知識結(jié)構.訓練口頭表達能力，養(yǎng)成及
時歸納總結(jié)的良好學習習慣.
布置作業(yè)10、必做題：教科書116頁習題8.3第1(1)3、5題。
11、選做題：教科書112頁習題8.3第8題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關系，列出二元一次方程組這種數(shù)學模
型，通過對方程組解的檢驗，讓學生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查所得的解答是否符合實際問題的要求，初步體驗用方程組解決實際問題的全過程.
在重視方程的應用價值的同時關注其文化內(nèi)涵.給出《一千零一夜》(希臘文集)中的數(shù)學名題，使學生在數(shù)學知識和能力得到提高的同時能夠感受到數(shù)學文化的熏陶..
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