等式的基本性質數(shù)學教案（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的等式的基本性質數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇1
一、教學目標
1、知識目標：
(1)通過天平實驗讓學生探索等式具有的性質并予以歸納。
(2)能利用等式的性質解一元一次方程。
2、能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力。
3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學習鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質。然后，利用等式的基本性質解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.
2、重點：利用等式的性質解方程。
3、難點：對等式的性質的理解及應用。
三、教學準備：
天平，砝碼.
四、教學過程：
活動(一)：溫故知新： 實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考
活動(二)：提出問題、解決問題：
問題一：你能解決這個問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。
問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學生歸納規(guī)律，在學生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。設x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個代數(shù)式)
問題三：如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的.幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進行實驗，總結規(guī)律。等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。設x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個不為零的數(shù))
活動(三)拓展運用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學生獨立完成(兩生黑板練習)，后兩生給與評價。
活動(四)：議一議：通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答
活動(五)：練一練：課本隨堂練習。
活動(六)：小結反思：通過上面的學習，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：
等式的基本性質數(shù)學教案 篇2
教學目標：
知識目標：掌握不等式的基本性質.
能力目標：通過不等式基本性質的探索，培養(yǎng)學生觀察、猜想、驗證的能力.
情感目標：經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.
教學重、難點：
1、重點：掌握不等式的基本性質.
2、難點：不等式的基本性質2和3.
教學準備：
教師準備：課件.
教學設計過程：
一、創(chuàng)設情境，探究新知：
1、合作學習
（1）已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖5-9.
由數(shù)軸上a和c的位置關系，你能得出什么結論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？
�。�2）觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規(guī)律.
①53,5+2____3+2,5－2____3－2;
�、讪C13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
�、塄C23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
會發(fā)現(xiàn):當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向不變
當不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_不變;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向改變.
2、歸納
不等式的.基本性質1若a＜b和b＜c，則a＜c.
這個性質也叫做不等式的傳遞性.
不等式的基本性質2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。
即：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性質3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.
即：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
�。�1）若-m5，則m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
�。�3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小.
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小.
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動
比較等式與不等式的基本性質.
例如，等式是否有與不等式的基本性質1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比.（請與你的伙伴交流）
三、小結：
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預習5.3不等式與不等式組
等式的基本性質數(shù)學教案 篇3
一、學習目標：
1、會探索等式的兩條基本性質
2、會利用等式的基本性質來解方程。
二、教學過程：
(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的請說明理由。
1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5
4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3
由小組合作完成，請一個同學起來點評。
(二)情景導入
1、看下面一組式子，請你添上適當?shù)臄?shù)或者式子，保證等式還成立。
1+2=32x+3x=5x
1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___
1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___
再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質?
請用語言敘述一下：______________________________________________________________
用數(shù)學符號表示：若_____=______，(____________)則________=__________
2、再看一組式子：請你添上適當?shù)臄?shù)使等式還成立。
8=8x=x
換一個數(shù)試試：小組交流：看看你添的數(shù)和其他同學一樣嗎?
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質?
小組交流。用語言敘述一下：______________________________________________________
用數(shù)學符號表示：
(1)若________=__________(________)
則__________=____________
(2)若_________=__________(________)
則_________=____________
(三)拓展延伸你會用等式的性質來解決以下問題嗎?試試看!
1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是：____________________
2、從x=y能得到嗎?理由是：______________________
3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________
4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根據(jù)等式的_______________得來的.?
5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?
等式的基本性質數(shù)學教案 篇4
教學目的
掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。
教學過程
師：我們已學過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數(shù)學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。
前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？
生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。
師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。
練習1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
�。�1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發(fā)，進行下面的運算。
（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
�。�2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！
師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的.兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。
練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說，不等式的基本性質有三條：
性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。
�。ㄗ屚瑢W回答。）
性質2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。（讓同學回答。）
性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向 。（讓同學回答。）
現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質。
不等式的這三條基本性質，都可以用數(shù)學語言表達出來，先請一位同學說一說第一條基本性質。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒有什么要求。
師：哪位同學來回答第二、三條性質？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果a<b，且c<0， ac="">bc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac<bc(或
師：這兩條性質中，對a、b、c有什么要求？
生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負數(shù)。
師：很好，c可以為零嗎？
生：c不能為零。因為c為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。
師：好！應用剛才學到的基本性質，我們來看下面的例題。
[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
�。�1）5＜9，兩邊都加上-3；
�。�2）9＞4，兩邊都減去10；
�。�3）-5＜3，兩邊都乘以4；
�。�4）14＞-8，兩邊都除以-2。
解 ：
�。�1）根據(jù)不等式基本性質1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以5+（-3）＜9+（-3），2＜6
�。�2）根據(jù)不等式基本性質1，得9-10＞4-10-1＞-6
�。�3）根據(jù)不等式基本性質2，得-5×4＜3×4-20＜12
�。�4）根據(jù)不等式基本性質3，得14÷（-2）＜（-8）÷（-2）-7＜4
[例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式：
�。�1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。
師：哪一位同學來做這題？解題時，要講清一步的理由。
生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質1，得a-3＞b-3．
師：很好，大家都是這樣做的嗎？
生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質1，得a-3＞b-3．
師：好！這兩位同學從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結論。
生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質2，得2a＞2b。
生�。阂驗閍＞b，-1＞0，由基本性質3，得-a＞-b。
師：下面我們來看一組較復雜的問題，請大家都來開動腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說明都理由：
(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;
(2)如果a>b，那么ac2>bc2;
(3)如果ac2>bc2，那么a>b;
(4)如果a>b，那么a-b>0;
(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;
(6)如果a+b>a;
生甲：（1）不對，當c=d≤0時，ac＞bd不成立。
生乙：（2）也不對，因為c2是一個非負數(shù)，當c=0時，ac2＞bc2不成立。
生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質2，得a＞b出。
�。�4）對，根據(jù)不等式基本性質，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。
�。�5）不對，當a＜0時，根據(jù)不等式基本性質3，得。
�。�6）不對，因為當b＜0時，根據(jù)不等式基本性質1，得a+b＜a；而當b=0時，則有a+b=a。
師：同學們回答得很好。今天我們學習了不等式的基本性質，我們不僅要理解這三條性質，還要能靈活運用。
課外做以下作業(yè)：略。
教案說明
�。�1） 不等式的基本性質的教學，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質，并不作證明，只引導學生用試驗的方法，歸納出三條基本性質。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規(guī)律的重要方法。科學上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗和觀察。大數(shù)學家歐拉說過：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要試驗�！蓖ㄟ^教學培養(yǎng)學生掌握由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當然通過幾個特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。
�。�2） 不等式的基本性質的教學，還應采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，應將不等式的性質與等式的性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。對比的方法，也是學習數(shù)學的一種重要方法。
�。�3） 在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質2和性質3時，學生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負數(shù)或零三種情況加以討論。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進行啟發(fā)引導，發(fā)動學生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇5
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
1．掌握不等式的三條基本性質。
2．運用不等式的基本性質對不等式進行變形。
�。ǘ┻^程與方法
1．通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數(shù)學思想。
2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
通過探究不等式基本性質的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。
二、教學重難點
教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。
教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。
三、教學方法：
自主探究——合作交流
四、教學過程:
情景引入：
1．舉例說明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。
溫故知新
問題1．由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質嗎？
等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是不等式。
估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。
問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？
同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。
問題3．你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？
等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。
估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？
學生在小組內合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。
問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？
問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質表示出來碼？
【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？
學生思考，獨立總結異同點。
【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？
1、課本62頁例3
教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？
3．火眼金睛
�、賏＞1, 則2a___a
�、赼＞3a,則 a ___ 0
【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的`理解，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力。
課堂小結：
這節(jié)課你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？教師引導學生回顧、思考、交流。
【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節(jié)的課的知識網絡。
思考題
咱們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設計意圖】利用所學的數(shù)學知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學是描述現(xiàn)實世界的重要手段。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇6
教學目標：
1、使學生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。
2、使學生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數(shù)學活動的經驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學重點：
對等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教學過程：
一、教學新課
1、教學例5。
�。�1）我們已經學會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結果仍是等式”的性質解方程，今天我們將繼續(xù)學習解方程的知識。
（2）出示例5第一組圖。
根據(jù)左邊的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）
右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？
你認為天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)右邊圖物體的`質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）
這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。
小組中互相說想法，匯報。
（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍然是等式嗎？
用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？
�。�3）出示第二組圖。
左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質量發(fā)生了怎樣的變化？
天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)質量的變化情況列出等式嗎？
這又說明了什么？
�。ǖ仁降膬蛇呁瑫r除以一個數(shù)，所得的結果仍然是等式）
你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結果還是等式嗎？
嘗試練習，匯報。
有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？
指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。
�。�4）歸納。
通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質呢？
�。ǖ仁絻蛇呁瑫r乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。）
指出：這也是等式的性質。
�。�5）完成練一練第1題。
獨立完成填寫。
X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少？
2、教學例6。
�。�1）出示例6。
長方形的面積公式是什么？
你能根據(jù)這個數(shù)量關系列出方程嗎？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
應該怎樣解這個方程呢？小組討論。
匯報討論結果。
你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？
這樣做的依據(jù)是什么？
學生在書上完成，展示學生解題過程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
如何檢驗？
誰能說一說解這個方程，最關鍵是什么？
�。�2）完成試一試。
要使左邊只剩下x，應該怎么辦？
獨立完成解答，集體核對。
�。�3）完成練一練第2題。
說說每題應該怎樣解，獨立解答。
匯報解題過程，集體核對。
二、鞏固練習
1、完成練習二第1題。
獨立完成，小組交流。
2、完成練習二第2題。
每題中解方程時分別省略了什么？
指出：我們在解答時，也可以應用這樣的方法。
3、完成練習二第3題。
獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。
4、完成練習二第4題。
從圖中可以看出什么數(shù)量關系?
平行四邊形的面積公式是什么？
獨立完成。
三、課堂總結
本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？
在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？
板書設計：
等式的性質和解方程
等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，
所得的結果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇7
一、目的要求
使學生會用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質解方程。
二、內容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點：
（1）沒有分母；
�。�2）沒有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
�。�4）沒有同類項；
�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點，以x=a的'形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學生解方程就是根據(jù)等式的性質把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。
用等式性質1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x；
�。�2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質，在引進過程中，要結合教科書第192頁及第193頁的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學過程
復習提問：
�。�1）敘述等式的性質。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問學生如何用等式性質1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當學生感覺利用等式性質1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇8
教學內容：
教科書第64、65頁的內容。
教學目標：
1、理解并掌握等式的性質。根據(jù)等式的性質進行等式變換。
2、體會“猜想－驗證”的探究過程。
3、感受等式的對稱美。
教學重難點：
等式性質的歸納總結
教學過程：
一、故事導入
講故事：王財主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運。因為倆驢誰都不肯多馱一點，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說：“我挑一袋大米。”灰驢就說：“我挑兩袋土豆。”一袋大米的質量正好等于兩袋土豆的質量。
為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個a克；用綠球代替土豆，一個b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個n克。
得出等式a=2b。
第二輪它倆可能會加挑什么貨物呢？
二、探究新知
1、探索“等式兩邊加上同一個數(shù)”、“等式兩邊乘同一個數(shù)”。
猜想：第二輪它倆可能會加挑什么物品呢？
�。ǘ技犹粢粔K橡皮）
此時它倆所挑物品的質量相比第一輪發(fā)生了什么變化？
�。ǘ荚黾觤克）
分別變成了多么克？
�。S驢變?yōu)閍+m克，灰驢變?yōu)?b+m克。）
驗證：倆驢所挑物品質量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看。
�。ㄌ炱狡胶猓�
結論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質量仍然一樣重。
......
觀察這些等式，都是由等式a=2b變換得來的，你能對這5個等式變換進行分類嗎？
（前三個都是在等式兩邊加上同一個數(shù)；后兩個都是在等式兩邊乘同一個數(shù)。）
這就是等式變換的2條規(guī)律：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
小組內的其它猜測，先用式子表示，然后合規(guī)律的說出所運用的規(guī)律，不合規(guī)律的在天平上擺擺看。
2、探索“等式兩邊減去同一個數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
�。ㄏ嗟�。天平左邊一個紅球和一塊橡皮，右邊兩個綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。）
相應的由哪個等式變換為哪個等式？
�。ㄓ蒩+m=2b+m變換為a=2b。）
怎么變的？
（兩邊都-m）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
�。ǘ际窃诘仁絻蛇吽腿ネ粋�數(shù)）
這就是等式變換的第3條規(guī)律，你能用一句話來總結嗎？
學生總結：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
總結等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
提示課題：這就是今天的學習內容“等式的性質”。
3、探索“等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊除以同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
�。ㄏ嗟�。天平左邊2個紅球，右邊4個綠球，天平是平衡的，當兩邊的.數(shù)量變?yōu)槎种粫r，天平還是平衡的。）
相應地有哪個等式變換為哪個等式？
�。ㄓ�2a=4b變換為a=2b）
怎么變的？
�。▋蛇叾汲�2）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
�。ǘ际窃诘仁降膬蛇叧酝粋�數(shù)）
這就是等式變換的第4條規(guī)律，你能用一句話來總結嗎？
學生總結：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
為什么強調不為0？
�。ㄒ驗�0不能作除數(shù)）
總結等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或者除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習
1、第66頁第5題
2、對等式6x=8變換
3、平衡天平上的變化。
4、方程的變換。
四、課堂反思
1、等式的性質回顧
2、本節(jié)課的感想。
教學反思：
本節(jié)課以故事導入，生動有趣，但講故事又不僅僅只是導入新課的作用。學生圍繞故事中的問題”第二輪它倆可能會加挑什么物品呢“展開猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學生把生活經驗和學習內容緊密地聯(lián)系起來，學習也變得更加容易。在教學”等式兩邊加同一個數(shù)“和”等式兩邊乘同一個數(shù)時“采用了”猜想——驗證“這一獲知模式。也讓學生初步了解了這一模式。在教學”等式兩邊減去同一個數(shù)“和”等式兩邊除以同一個數(shù)“時，給了學生充分的思考、交流空間，讓他們充分運用自己的學習經驗，動腦、動手，得出結論，并說出自己的判斷依據(jù)。培養(yǎng)了學生的動手、動腦能力和說理能力。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇9
教學內容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
教學目標：
1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的'過程中，積累數(shù)學活動的經驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習慣。
教學重點：
理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。
教學難點：
會用等式的這一性質解簡單的方程。
教學過程：
一、教學例3
1.談話：我們已經認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：現(xiàn)在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質量的關系嗎？
2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質量相等關系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習
1. 做練習一的第3題
2.做練習一的第4題
3.做練習一的第5題
四、全課小結
提問：今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習題。
板書設計：
等式性質和解方程
等式的性質 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
等式的基本性質數(shù)學教案 篇10
教學內容：
教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習一第6～8題
教學目標：
1．使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍然是等式。
2．使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學重點：
使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍然是等式。
教學難點：
使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。
教學過程：
一、復習等式的性質
1．前一節(jié)課我們學習了等式的性質，誰還記得？
2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結果還會是等式嗎？
3．生自由猜想，指名說說自己的理由。
4．那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。
二、教學例5
1．引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。
2．集體核對
3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
X=20 2x=202
3x 3x3=603
4．接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5．通過剛才的'活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
6．引導學生初步總結等式的性質（關于乘除的）乘或除以0行嗎？
7．等式性質二等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。
8．P5試一試
�。�1）指名讀題
�。�2）你是根據(jù)什么來填寫的？
三、教學例6
1．出示P5例6教學掛圖。指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖
2．長方形的面積怎樣計算？
3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960
4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
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