一元一次方程教案范本
一元一次方程教案范本
教學目標1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念;
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
教學難點均是從實際問題中尋找相等關系。
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進出現下圖：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關系做準備。
培養(yǎng)學生讀圖的能力和思維的廣闊性。
這樣既可以復習小學的算術方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。
提出問題：引出新課
學習新知1、教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量.
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
2、教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
，
依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
(1)用字母表示問題中的未知數(通常用x,y,z等字母);
(2)根據問題中的相等關系，列出方程.滲透列方程解決實際問題的思考程序。
理解題意是尋找相等的關系的前提。
考慮到學生尋找關系的難度，教師在此處有意加以引導。
教師要根據課堂教學的情況靈活處理，不能把學生的思維硬往教材上套。
舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報.
列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系;
列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。
2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據的是哪個相等關系?、
建議按以下的順序進行：!
(1)學生獨立思考;
(2)小組合作交流;
(3)全班交流.
如果直接設元，還可列方程：
如果設王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：
依據各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：
，再列出方程=60
說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習.通過比較能使學生學會到從算式到方程是數學的進步。
問題的開放性有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。
這樣安排的目的是所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
初步應用
課堂練習1、例題(補充)：根據下列條件，列出關于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評.
解：(1)x+18=54;
(2)(27-x)=4x.
列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數字乘數寫在字母乘數的前面.
2、練習(補充)：
(1)列式表示：
�、俦萢小9的數;②x的2倍與3的和;
③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.
(2)根據下列條件，列出關于x的方程：
(1)12與x的差等于x的2倍;
(2)x的三分之一與5的和等于6.補充例題(練習)的目的一方面是增加列式的機會，另一方面介紹列代數式的有關知識。
小結與作業(yè)
課堂小結可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：
1、本節(jié)課我們學了什么知識?
2、你有什么收獲?
說明方程解決許多實際問題的工具。
本課作業(yè)1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習題2.1第1，5題。
2、選做題：根據下列條件，用式表示問題的結果：
(1)一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支?
(2)某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數多了15枚，問該班共展出多少枚郵票?
(3)根據下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
本教學設計著力體現以下幾方面特點：
1、突出問題的應用意識.教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習.
2、體現學生的主體意識.本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納.
3、體現學生思維的層次性.教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題，然后再逐步
引導學生列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程.在尋找相等關系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學生思維的層次性.
4、滲透建模的思想.把實際間題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數
學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力.
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