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      2. 實(shí)用文檔>一元一次方程教案

        一元一次方程教案

        時間:2024-10-24 16:22:04

        一元一次方程教案范本

        一元一次方程教案范本

        一元一次方程教案范本

          教學(xué)目標(biāo)1、通過處理實(shí)際問題,讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步;

          2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念;

          3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,分析問題,處理問題的能力。

          教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。

          知識重點(diǎn)

          教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念

          情境引入教師提出教科收第66頁的問題,并用多媒體直觀演示,同進(jìn)出現(xiàn)下圖:

          問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

          教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

          問題2:你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時,應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)

          教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié):

          1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;

          2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

          3、從路程的角度可以列出不同的算式:

          問題3:能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義,為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

          培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

          這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法,又為后面與方程的比較打下伏筆。

          提出問題:引出新課

          學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.

          如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,那么王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米.

          2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程.

          問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

          問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

          問題3:根據(jù)車速相等,你能列出方程嗎?

          教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析,如:

          依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程:

          ,

          依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

          可列方程:

          3、給出方程的概念,介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

          4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟:

          (1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);

          (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系,列出方程.滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。

          理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

          考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度,教師在此處有意加以引導(dǎo)。

          教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理,不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

          舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討論的方式進(jìn)行,可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),然后向全班匯報(bào).

          列算式:只用已知數(shù),表示計(jì)算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

          列方程:可用未知數(shù),表示相等關(guān)系,依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

          2、思考:對于上面的問題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?、

          建議按以下的順序進(jìn)行:!

          (1)學(xué)生獨(dú)立思考;

          (2)小組合作交流;

          (3)全班交流.

          如果直接設(shè)元,還可列方程:

          如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米,那么可以列方程:

          依據(jù)各路段的車速相等,也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻:

          ,再列出方程=60

          說明:要求出王家莊到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

          問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

          這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時間和合作交流的時間。

          初步應(yīng)用

          課堂練習(xí)1、例題(補(bǔ)充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

          (1)x與18的和等于54;

          (2)27與x的差的一半等于x的4倍.

          建議:本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答,然后教師點(diǎn)評.

          解:(1)x+18=54;

          (2)(27-x)=4x.

          列出方程后教師說明:“4x"表示4與x的積,當(dāng)乘數(shù)中有字母時,通常省略乘號“X”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.

          2、練習(xí)(補(bǔ)充):

          (1)列式表示:

          ①比a小9的數(shù);②x的2倍與3的和;

          ③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.

          (2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

          (1)12與x的差等于x的2倍;

          (2)x的三分之一與5的和等于6.補(bǔ)充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機(jī)會,另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

          小結(jié)與作業(yè)

          課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納,補(bǔ)充,然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行,主要圍繞以下問題:

          1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?

          2、你有什么收獲?

          說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。

          本課作業(yè)1、必做題:閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習(xí)題2.1第1,5題。

          2、選做題:根據(jù)下列條件,用式表示問題的結(jié)果:

          (1)一打鉛筆有12支,m打鉛筆有多少支?

          (2)某班有a名學(xué)生,要求平均每人展出4枚郵票,實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚,問該班共展出多少枚郵票?

          (3)根據(jù)下列條件列出方程:小青家3月份收入a元,生活費(fèi)花去了三分之一,還剩2400元,求三月份的收入。

          本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

          本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn):

          1、突出問題的應(yīng)用意識.教師首先用一個學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題,然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個個的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí).

          2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識.本設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.

          3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步

          引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性.

          4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)

          學(xué)模型,教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力.

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              2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系,列出方程,了解方程的概念;

              3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,分析問題,處理問題的能力。

              教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系。

              知識重點(diǎn)

              教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念

              情境引入教師提出教科收第66頁的問題,并用多媒體直觀演示,同進(jìn)出現(xiàn)下圖:

              問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)

              教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

              問題2:你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·(當(dāng)學(xué)生列出不同算式時,應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)

              教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié):

              1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;

              2、從知的信息中可以求出汽車的速度;

              3、從路程的角度可以列出不同的算式:

              問題3:能否用方程的知識來解決這個問題呢?用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義,為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。

              培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。

              這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法,又為后面與方程的比較打下伏筆。

              提出問題:引出新課

              學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量.

              如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米,那么王家莊距青山千米,王家莊距秀水千米.

              2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系,列出方程.

              問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?

              問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?你能表示其他各段路程的車速嗎?

              問題3:根據(jù)車速相等,你能列出方程嗎?

              教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析,如:

              依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程:

              ,

              依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”

              可列方程:

              3、給出方程的概念,介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.

              4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟:

              (1)用字母表示問題中的未知數(shù)(通常用x,y,z等字母);

              (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系,列出方程.滲透列方程解決實(shí)際問題的思考程序。

              理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提。

              考慮到學(xué)生尋找關(guān)系的難度,教師在此處有意加以引導(dǎo)。

              教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理,不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。

              舉一反三討論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn).建議用小組討論的方式進(jìn)行,可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn),然后向全班匯報(bào).

              列算式:只用已知數(shù),表示計(jì)算程序,依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系;

              列方程:可用未知數(shù),表示相等關(guān)系,依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

              2、思考:對于上面的問題,你還能列出其他方程嗎?如果能,你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?、

              建議按以下的順序進(jìn)行:!

              (1)學(xué)生獨(dú)立思考;

              (2)小組合作交流;

              (3)全班交流.

              如果直接設(shè)元,還可列方程:

              如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米,那么可以列方程:

              依據(jù)各路段的車速相等,也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻:

              ,再列出方程=60

              說明:要求出王家莊到翠湖的路程,只要解出方程中的x即可,我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí).通過比較能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

              問題的開放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。

              這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時間和合作交流的時間。

              初步應(yīng)用

              課堂練習(xí)1、例題(補(bǔ)充):根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

              (1)x與18的和等于54;

              (2)27與x的差的一半等于x的4倍.

              建議:本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答,然后教師點(diǎn)評.

              解:(1)x+18=54;

              (2)(27-x)=4x.

              列出方程后教師說明:“4x"表示4與x的積,當(dāng)乘數(shù)中有字母時,通常省略乘號“X”,并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.

              2、練習(xí)(補(bǔ)充):

              (1)列式表示:

              ①比a小9的數(shù);②x的2倍與3的和;

              ③5與y的差的一半;④a與b的7倍的和.

              (2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程:

              (1)12與x的差等于x的2倍;

              (2)x的三分之一與5的和等于6.補(bǔ)充例題(練習(xí))的目的一方面是增加列式的機(jī)會,另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識。

              小結(jié)與作業(yè)

              課堂小結(jié)可以采用師生問答的方式或先讓學(xué)歸納,補(bǔ)充,然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行,主要圍繞以下問題:

              1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?

              2、你有什么收獲?

              說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。

              本課作業(yè)1、必做題:閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習(xí)題2.1第1,5題。

              2、選做題:根據(jù)下列條件,用式表示問題的結(jié)果:

              (1)一打鉛筆有12支,m打鉛筆有多少支?

              (2)某班有a名學(xué)生,要求平均每人展出4枚郵票,實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚,問該班共展出多少枚郵票?

              (3)根據(jù)下列條件列出方程:小青家3月份收入a元,生活費(fèi)花去了三分之一,還剩2400元,求三月份的收入。

              本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

              本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn):

              1、突出問題的應(yīng)用意識.教師首先用一個學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引人課題,然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個個的問題,使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論,進(jìn)行學(xué)習(xí).

              2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識.本設(shè)計(jì)中,教師始終把學(xué)生放在主體的地位:讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點(diǎn),從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;讓學(xué)生通過合作與交流,得出問題的不同解答方法;讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納.

              3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性.教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題,然后再逐步

              引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子,尋找相等關(guān)系列出方程.在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中,教師都注意了學(xué)生思維的層次性.

              4、滲透建模的思想.把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)

              學(xué)模型,教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí),就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的能力.