《什么是數(shù)學(xué)》讀后感
認(rèn)真讀完一本著作后，你有什么體會呢？記錄下來很重要哦，一起來寫一篇讀后感吧。千萬不能認(rèn)為讀后感隨便應(yīng)付就可以，下面是小編整理的《什么是數(shù)學(xué)》讀后感，希望對大家有所幫助。
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感 篇1
常言道學(xué)而不思則罔。一次在某數(shù)學(xué)論壇閑逛，發(fā)現(xiàn)多人在談?wù)摯藭�，而且評價(jià)都非常的高，想想又是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，于是一時(shí)心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時(shí)，這本書已經(jīng)在抽屜積塵多時(shí)。讀了之后才發(fā)現(xiàn)收獲真的是太多了。
《什么是數(shù)學(xué)》既是為初學(xué)者也是為專家，既是為學(xué)生也是為教師，既是為哲學(xué)家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物。書中搜集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍品，給出了數(shù)學(xué)世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點(diǎn)闡述了數(shù)學(xué)的最新進(jìn)展，敘述了四色定理和費(fèi)馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現(xiàn)在已被解決了的。
愛因斯坦評論說：“《什么是數(shù)學(xué)》是對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”閱讀此書讓我們明確知道了什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是對思想和方法的研究。而目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成了空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的。閱讀《什么是數(shù)學(xué)》，將對教師、學(xué)生和一般受過教育的人有一個(gè)建設(shè)性的改造，讓大家真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)。
作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)是一種思維方式，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要注意的地方�；氐轿易约旱慕虒W(xué)，我想若讓學(xué)生在整體上對數(shù)學(xué)有了一個(gè)認(rèn)知，會讓學(xué)生學(xué)起來不再覺得數(shù)學(xué)是那么枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學(xué)生生成的問題中，判斷出哪些是數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識，純熟地處理有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，還要取決于我們身為師者的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)了。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要注意的地方，這也是我今后努力地方向。
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感 篇2
《什么是數(shù)學(xué)》——“對思想和方法的基本研究”是由美國R·柯朗、H·羅賓合著。
在序言里有這樣兩段話：一是數(shù)學(xué)對象是什么并不重要，重要的是做了什么。數(shù)學(xué)就艱難地徘徊在現(xiàn)實(shí)與非現(xiàn)實(shí)之間，它的意義不在于形式的抽象中，也不存在于具體的實(shí)物中；對于喜歡數(shù)理概念的哲學(xué)家，這可能是個(gè)問題，但確是數(shù)學(xué)的巨大力量所在——我們稱它為所謂的“非現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)實(shí)性”。數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)了心靈感知的抽象世界和完全沒有生命的真實(shí)的物質(zhì)世界。
二是有意義的數(shù)學(xué)就像用來講述有趣故事的報(bào)紙雜志，但不像某些報(bào)紙雜志，它的故事必須是真實(shí)的，最好的數(shù)學(xué)就應(yīng)該像文學(xué)作品，故事來源于你眼前活生生的生活，這使你把精力與感情投入投于其中。
由這兩段話，我就聯(lián)想到了我們正在研究的“生活課堂”。我們企圖讓我們的課堂與現(xiàn)實(shí)的生活世界相溝通，讓課堂的內(nèi)容與學(xué)生的已有生活經(jīng)歷相融通。這樣無疑就讓我們的課堂更加的具有生命的底色和生活的發(fā)展力。如果我們的數(shù)學(xué)課僅僅是解題課，僅僅是空洞的演算和推理，它是沒有很強(qiáng)的生命力的。如果脫離了與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，這樣的數(shù)學(xué)只是一門工具，是冰冷的沒有溫度的，沒有生命力的。
而如何實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)關(guān)聯(lián)和融通，這是我們所有老師尤其是數(shù)學(xué)老師要思考和解決的問題。我希冀從這本書中找到一些答案。
文章第五頁有這樣一段話：幸運(yùn)的是，創(chuàng)造性的思維不過某些教條的哲學(xué)信仰而繼續(xù)發(fā)展著，而如果思維屈從于這種信仰就會阻礙出現(xiàn)建設(shè)性的成就。不論對專家來說，還是對普通人來說，唯一能回答什么是數(shù)學(xué)這個(gè)問題的不是哲學(xué)，而是數(shù)學(xué)本身中的活生生的經(jīng)驗(yàn)。
由此可見，數(shù)學(xué)來源于生活并高于生活，數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實(shí)生活的抽象和高度的概括，數(shù)學(xué)是對生活中的一些現(xiàn)象和規(guī)律所進(jìn)行的歸納和統(tǒng)整。因此而言，生活就是土地，而數(shù)學(xué)是在這片土地的滋養(yǎng)下開出的一株鮮花，或長出的一棵參天大樹。數(shù)學(xué)的發(fā)展必須需要現(xiàn)實(shí)生活的滋養(yǎng)，才能獲得源源不斷的養(yǎng)料。所以說生活就是數(shù)學(xué)的源頭活水，我們的“生活課堂”研究必須要認(rèn)真地聯(lián)系生活，與現(xiàn)實(shí)社會的發(fā)展緊密相關(guān)，我們的課堂才真正的具有生命力和不斷的活力。這也是我們今后研究和努力的方向。
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感 篇3
由柯朗與羅賓合著的《什么是數(shù)學(xué)》是一本世界數(shù)學(xué)名著。初版已過60年，曾有中譯本由兩家出版社在約20年前出版過。可喜的是，1996年牛津大學(xué)出版社又出了增訂版，近期復(fù)旦大學(xué)出版社推出了該版的中文譯本。
作為20世紀(jì)的杰出數(shù)學(xué)家，柯朗曾在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)圣地———德國格丁根大學(xué)師從希爾伯特等數(shù)學(xué)巨匠。納粹上臺后，他來到美國，創(chuàng)辦了舉世聞名的柯朗研究所。關(guān)于柯朗，瑞德有一本傳記《一位數(shù)學(xué)家的雙城記》在我國翻譯出版，里頭有柯朗和同時(shí)代數(shù)學(xué)家的許多故事。單單翻翻書中的照片，當(dāng)時(shí)優(yōu)秀知識分子的集體形象伴隨著如雷貫耳的名字躍入眼簾，足以令我們這些后輩學(xué)子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的數(shù)學(xué)泰斗們，都寫過精彩的數(shù)學(xué)普及讀物，如希爾伯特的《直觀幾何》、克萊因的《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》、外爾的《對稱》以及柯朗的《什么是數(shù)學(xué)》。這些作品的共同特點(diǎn)是高屋建瓴、厚積薄發(fā)。
阿貝爾曾經(jīng)說過，要向大師學(xué)習(xí)，而不是向大師的門徒學(xué)習(xí)。因?yàn)榇髱焸兛梢砸I(lǐng)你快速地進(jìn)入正道。
《什么是數(shù)學(xué)》一出版就得到了各方面的高度評價(jià)。愛因斯坦認(rèn)為，這本書是“對整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。外爾和莫爾斯等數(shù)學(xué)大師也對之贊譽(yù)有加。《紐約時(shí)報(bào)》也肯花版面予以介紹。
單單從書名來看，這本書的內(nèi)容、體裁有多種選擇（選擇太寬，有時(shí)既是自由也是難題），比方說，這本書既可以寫成低幼讀物，也可以是大塊頭的專著（類似聞名遐邇的布爾巴基《數(shù)學(xué)原本》之類）。柯朗選擇的體裁大致就是今天所說的“高級科普”。高級科普的創(chuàng)作難度不在于知識的專深，而在于如何保持作者與廣大讀者之間必要的親和力。它既要充分體現(xiàn)作者自身的想法，又要兼顧那些并非專家的讀者。這方面失敗和成功的例子都很多。而流傳幾十年而不衰、今天還要請數(shù)學(xué)科普名家斯圖爾特增訂這一事實(shí)，就已經(jīng)證明了《什么是數(shù)學(xué)》注定是一本成功的經(jīng)典名著。也許將來還會有個(gè)斯圖爾特2來增訂哩！寫到這里，筆者在想，論文的價(jià)值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修訂或增訂版呢？也許這是一個(gè)不錯(cuò)的指標(biāo)。
除了體裁，柯朗還要面對另一個(gè)難題。20世紀(jì)的數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展到了讓人望洋興嘆的地步，如何在一本可以帶出去郊游時(shí)隨便翻翻的作品中，把這門異常發(fā)達(dá)的學(xué)科的面貌體現(xiàn)在讀者面前呢？柯朗的做法是搜集很多數(shù)學(xué)上的“珍品”，每個(gè)方面的講述并非深不見底，但也不是蜻蜓點(diǎn)水。適當(dāng)?shù)厣钊�，然后在該結(jié)束的時(shí)候結(jié)束。這種既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以讓普通讀者也能粗略領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)無比精巧的結(jié)構(gòu)之美。這大概也是遵從了希爾伯特所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)作為一個(gè)有機(jī)整體的思想。
柯朗為這本書煞有其事地添加了副標(biāo)題——“對思想和方法的基本研究”。所謂“研究”何以談起呢？斯圖爾特為我們作了揭示。原來，在相對淺顯的字里行間，滲透著這樣的思想骨架，即數(shù)學(xué)的學(xué)科性。這種學(xué)科性并非某些人的自由創(chuàng)造，為抽象而抽象；但也不是完全從實(shí)物出發(fā)，盡管數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中用途廣泛。數(shù)學(xué)就跟植物學(xué)或天文學(xué)一樣，學(xué)科性固有的“節(jié)律”促使它向前發(fā)展，而我們的職責(zé)是履行這種學(xué)科性。比如植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)新物種、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆新的恒星，就要記錄下來，不記錄才是不稱職。如果碰巧這一新物種對人類戰(zhàn)勝癌魔具有重大意義，那么這個(gè)植物學(xué)家保不定會得諾貝爾獎；如果這種植物對于人類沒什么用處，植物學(xué)家可能頂多在百科全書中簡略提及。而一開始就質(zhì)問這種知識到底有沒有實(shí)用價(jià)值，那就背離了學(xué)科固有的原則，乃是徹頭徹尾的無知和錯(cuò)誤。什么是有價(jià)值的，什么是價(jià)值不大的，什么該淘汰，這應(yīng)由歷史而不是人為決定。希爾伯特盡管謹(jǐn)慎地提出了23個(gè)問題，但他也同時(shí)警告說，預(yù)先去判斷一個(gè)問題的價(jià)值往往是不可能的�，F(xiàn)在看來，這些問題中有一部分之價(jià)值在數(shù)學(xué)發(fā)展史上確實(shí)沒有當(dāng)初想像的那么大。龐加萊說過，“要想預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯克臍v史與現(xiàn)狀�！薄妒裁词菙�(shù)學(xué)》選擇了一些有價(jià)值的領(lǐng)域，這些領(lǐng)域都是發(fā)展成熟的，并且也是引人入勝的。
《什么是數(shù)學(xué)》的.內(nèi)容錯(cuò)落有致，層次分明。數(shù)學(xué)的三大版塊——代數(shù)、幾何和分析按章依次加以闡述。作者也注意到不同章節(jié)適當(dāng)?shù)你暯�。全書從自然�?shù)談起，然后引申到數(shù)論和數(shù)系的擴(kuò)充，直到集合這個(gè)最一般的客體。第三章又轉(zhuǎn)入幾何作圖，并與數(shù)域代數(shù)聯(lián)系在一起。接下來的兩章，作者從射影幾何、非歐幾何一直談到拓?fù)鋵W(xué)。最后三章重點(diǎn)闡述微積分及其應(yīng)用。
數(shù)學(xué)或相關(guān)學(xué)科的重大問題，一直是發(fā)展數(shù)學(xué)理論的源泉和刺激。問題的重要性不在于難易程度，也不在于是否“高等”。通過穿插書中的一個(gè)個(gè)問題，我們可以看出活生生的數(shù)學(xué)研究過程。就拿解代數(shù)方程來說吧。由于提升了次數(shù)，便與幾何作圖聯(lián)系起來，最終的發(fā)現(xiàn)是豐厚的：一是復(fù)數(shù)和代數(shù)基本定理的提出；二是群論的發(fā)明。另一方面，提升方程的元數(shù)，則導(dǎo)致矩陣、線性空間的概念，最終與群也有關(guān)系。單單一個(gè)解方程就搞出那么多名堂！
微積分是一個(gè)與代數(shù)方程有較大差異的領(lǐng)域，亦始終由一些有趣問題而觸發(fā)。這些問題更多地來自物理，最著名的是最速降線、三體問題和關(guān)于肥皂膜張成極小曲面的普拉托問題；也有純數(shù)學(xué)問題，如四色問題。這些表面上看起來毫不相干的問題，使得數(shù)學(xué)家將微積分拓展到微分方程、變分法、拓?fù)鋵W(xué)和微分動力系統(tǒng)等重要分支。作者還加入了不少著名的“初等極值問題”，如等周問題、光路三角形、最短網(wǎng)絡(luò)等。不僅增加了可讀性，而且強(qiáng)調(diào)了這些歷史名題對數(shù)學(xué)發(fā)展不可磨滅的功勛。
問題的提出是為了解決問題和提出新問題，最終目的不是炫耀自己的解題本領(lǐng)，而是強(qiáng)化理論武器，達(dá)到更高的境界和更廣的視野。所以數(shù)學(xué)家不是工程師，整部數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家找問題，而不是問題找數(shù)學(xué)家。工程師、醫(yī)師總希望問題少點(diǎn)好，而數(shù)學(xué)家恰恰相反。書中對問題背后新概念的把握可謂絲絲入扣，讀來經(jīng)常有得到“提升”的感覺。幾個(gè)世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)家把零零碎碎的問題在根子上尋找統(tǒng)一的努力，無疑樹立了人類理性的偉大里程碑。
當(dāng)然，柯朗沒有看到數(shù)學(xué)的一些激動人心的新進(jìn)展，如費(fèi)馬大定理、四色問題的證明，以及素?cái)?shù)問題、紐結(jié)、分形和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)等。這一切都由斯圖爾特在第9章“最新進(jìn)展”中做了精要而出色的介紹。
本書的參考文獻(xiàn)也做得相當(dāng)好，推薦閱讀書目肯定花費(fèi)了作者很多心思。這也是一本好的科普書的特征。
好作品要讓讀者常讀常新。例如《西游記》，比起那些佛教典籍，太容易讀懂了，但好玩的故事和淺顯的文字背后，其思想上的玄妙實(shí)在不是一語、一人可以道破、窮盡的，故而歷來評論綿綿不斷；即便是普通讀者，碰到一些社會現(xiàn)象，與小說中的情節(jié)做些類比，也有新的感悟。那么科學(xué)著作能否也達(dá)到同樣的功效呢？至少，《什么是數(shù)學(xué)》這本書是做到了。
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