大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告范例
摘要：熱敏電阻是阻值對(duì)溫度變化非常敏感的一種半導(dǎo)體電阻，具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和用途，在自動(dòng)控制、無線電子技術(shù)、遙控技術(shù)及測(cè)溫技術(shù)等方面有著廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)通過用電橋法來研究熱敏電阻的電阻溫度特性，加深對(duì)熱敏電阻的電阻溫度特性的了解。
關(guān)鍵詞：熱敏電阻、非平衡直流電橋、電阻溫度特性
1、引言
熱敏電阻是根據(jù)半導(dǎo)體材料的電導(dǎo)率與溫度有很強(qiáng)的依賴關(guān)系而制成的一種器件，其電阻溫度系數(shù)一般為（-0.003~+0.6）℃-1。因此，熱敏電阻一般可以分為:
�、瘛⒇�(fù)電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱NTC）的熱敏電阻元件
常由一些過渡金屬氧化物（主要用銅、鎳、鈷、鎘等氧化物）在一定的燒結(jié)條件下形成的半導(dǎo)體金屬氧化物作為基本材料制成的，近年還有單晶半導(dǎo)體等材料制成。國(guó)產(chǎn)的主要是指MF91~MF96型半導(dǎo)體熱敏電阻。由于組成這類熱敏電阻的上述過渡金屬氧化物在室溫范圍內(nèi)基本已全部電離，即載流子濃度基本上與溫度無關(guān)，因此這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要考慮遷移率與溫度的關(guān)系，隨著溫度的升高，遷移率增加，電阻率下降。大多應(yīng)用于測(cè)溫控溫技術(shù)，還可以制成流量計(jì)、功率計(jì)等。
�、�、正電阻溫度系數(shù)（簡(jiǎn)稱PTC）的熱敏電阻元件
常用鈦酸鋇材料添加微量的鈦、鋇等或稀土元素采用陶瓷工藝，高溫?zé)贫�。這類熱敏電阻的電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度，而遷移率隨溫度的變化相對(duì)可以忽略。載流子數(shù)目隨溫度的升高呈指數(shù)增加，載流子數(shù)目越多，電阻率越校應(yīng)用廣泛，除測(cè)溫、控溫，在電子線路中作溫度補(bǔ)償外，還制成各類加熱器，如電吹風(fēng)等。
2、實(shí)驗(yàn)裝置及原理
【實(shí)驗(yàn)裝置】
FQJ—Ⅱ型教學(xué)用非平衡直流電橋，F(xiàn)QJ非平衡電橋加熱實(shí)驗(yàn)裝置（加熱爐內(nèi)置MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）以及控溫用的溫度傳感器），連接線若干。
【實(shí)驗(yàn)原理】
根據(jù)半導(dǎo)體理論，一般半導(dǎo)體材料的`電阻率 和絕對(duì)溫度 之間的關(guān)系為
�。�1—1）
式中a與b對(duì)于同一種半導(dǎo)體材料為常量，其數(shù)值與材料的物理性質(zhì)有關(guān)。因而熱敏電阻的電阻值 可以根據(jù)電阻定律寫為
�。�1—2）
式中 為兩電極間距離， 為熱敏電阻的橫截面， 。
對(duì)某一特定電阻而言， 與b均為常數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法可以測(cè)定。為了便于數(shù)據(jù)處理，將上式兩邊取對(duì)數(shù)，則有
�。�1—3）
上式表明 與 呈線性關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)得各個(gè)溫度 以及對(duì)應(yīng)的電阻 的值，
以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)作圖，則得到的圖線應(yīng)為直線，可用圖解法、計(jì)算法或最小二乘法求出參數(shù) a、b的值。
熱敏電阻的電阻溫度系數(shù) 下式給出
（1—4）
從上述方法求得的b值和室溫代入式（1—4），就可以算出室溫時(shí)的電阻溫度系數(shù)。
熱敏電阻 在不同溫度時(shí)的電阻值，可由非平衡直流電橋測(cè)得。非平衡直流電橋原理圖如右圖所示，B、D之間為一負(fù)載電阻 ，只要測(cè)出 ，就可以得到 值。
當(dāng)負(fù)載電阻 → ，即電橋輸出處于開
路狀態(tài)時(shí)， =0，僅有電壓輸出，用 表示，當(dāng) 時(shí)，電橋輸出 =0，即電橋處于平衡狀態(tài)。為了測(cè)量的準(zhǔn)確性，在測(cè)量之前，電橋必須預(yù)調(diào)平衡，這樣可使輸出電壓只與某一臂的電阻變化有關(guān)。
若R1、R2、R3固定，R4為待測(cè)電阻，R4 = RX，則當(dāng)R4→R4+△R時(shí)，因電橋不平衡而產(chǎn)生的電壓輸出為：
�。�1—5）
在測(cè)量MF51型熱敏電阻時(shí)，非平衡直流電橋所采用的是立式電橋 ， ，且 ，則
�。�1—6）
式中R和 均為預(yù)調(diào)平衡后的電阻值，測(cè)得電壓輸出后，通過式（1—6）運(yùn)算可得△R，從而求的 =R4+△R。
3、熱敏電阻的電阻溫度特性研究
根據(jù)表一中MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻~溫度特性研究橋式電路，并設(shè)計(jì)各臂電阻R和 的值，以確保電壓輸出不會(huì)溢出（本實(shí)驗(yàn) =1000.0Ω， =4323.0Ω）。
根據(jù)橋式，預(yù)調(diào)平衡，將“功能轉(zhuǎn)換”開關(guān)旋至“電壓“位置，按下G、B開關(guān)，打開實(shí)驗(yàn)加熱裝置升溫，每隔2℃測(cè)1個(gè)值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)列表（表二）。
表一 MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）之電阻～溫度特性
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
電阻Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
表二 非平衡電橋電壓輸出形式（立式）測(cè)量MF51型熱敏電阻的數(shù)據(jù)
i 9 10
溫度t℃ 10.4 12.4 14.4 16.4 18.4 20.4 22.4 24.4 26.4 28.4
熱力學(xué)T K 283.4 285.4 287.4 289.4 291.4 293.4 295.4 297.4 299.4 301.4
0.0 -12.5 -27.0 -42.5 -58.4 -74.8 -91.6 -107.8 -126.4 -144.4
0.0 -259.2 -529.9 -789 -1027.2 -124.8 -1451.9 -1630.1 -1815.4 -1977.9
4323.0 4063.8 3793.1 3534.0 3295.8 3074.9 2871.692.9 2507.6 2345.1
根據(jù)表二所得的數(shù)據(jù)作出 ～ 圖，如右圖所示。運(yùn)用最小二乘法計(jì)算所得的線性方程為 ，即MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻（2.7kΩ）的電阻～溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。
4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差
通過實(shí)驗(yàn)所得的MF51型半導(dǎo)體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。根據(jù)所得表達(dá)式計(jì)算出熱敏電阻的電阻～溫度特性的測(cè)量值，與表一所給出的參考值有較好的一致性，如下表所示：
表三 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較
溫度℃ 25 30 35 40 45 50 55 60 65
參考值RT Ω 2700 2225 1870 1573 1341 1160 1000 868 748
測(cè)量值RT Ω 2720 2238 1900 1587 1408 1232 1074 939 823
相對(duì)誤差 % 0.74 0.58 1.60 0.89 4.99 6.20 7.40 8.18 10.00
從上述結(jié)果來看，基本在實(shí)驗(yàn)誤差范圍之內(nèi)。但我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，電阻值變小，但是相對(duì)誤差卻在變大，這主要是由內(nèi)熱效應(yīng)而引起的。
5、內(nèi)熱效應(yīng)的影響
在實(shí)驗(yàn)過程中，由于利用非平衡電橋測(cè)量熱敏電阻時(shí)總有一定的工作電流通過，熱敏電阻的電阻值大，體積小，熱容量小，因此焦耳熱將迅速使熱敏電阻產(chǎn)生穩(wěn)定的高于外界溫度的附加內(nèi)熱溫升，這就是所謂的內(nèi)熱效應(yīng)。在準(zhǔn)確測(cè)量熱敏電阻的溫度特性時(shí)，必須考慮內(nèi)熱效應(yīng)的影響。本實(shí)驗(yàn)不作進(jìn)一步的研究和探討。
6、實(shí)驗(yàn)小結(jié)
通過實(shí)驗(yàn)，我們很明顯的可以發(fā)現(xiàn)熱敏電阻的阻值對(duì)溫度的變化是非常敏感的，而且隨著溫度上升，其電阻值呈指數(shù)關(guān)系下降。因而可以利用電阻—溫度特性制成各類傳感器，可使微小的溫度變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓纬纱蟮男盘?hào)輸出，特別適于高精度測(cè)量。又由于元件的體積小，形狀和封裝材料選擇性廣，特別適于高溫、高濕、振動(dòng)及熱沖擊等環(huán)境下作溫濕度傳感器，可應(yīng)用與各種生產(chǎn)作業(yè)，開發(fā)潛力非常大。
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