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      2. 三角形全章的復習教案

        時間:2021-06-14 12:03:53 教案 我要投稿

        三角形全章的復習教案

          教學目標

        三角形全章的復習教案

          1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容,掌握證明的基本步驟和書寫格式。

          2、經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

          教學重點

          了解作為證明基礎的幾條公理的內容,掌握證明的基本步驟和書寫格式。

          教學難點

          能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

          教學方法

          觀察法

          教學后記

          教 學 內 容 及 過 程

          學生活動

          一、復習:

          1、什么是等腰三角形?

          2、你會畫一個等腰三角形嗎?并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

          3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質?

          二、新課講解:

          在《證明(一)》一章中,我們已經(jīng)證明了有關平行線的一些結論,運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理,我們還可以證明有關三角形的一些結論。

          同學們和我一起來回憶上學期學過的公理

          w 本套教材選用如下命題作為公理 :

          w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

          w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

          w 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; (sas)

          w 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; (asa)

          w 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; (sss)

          w 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

          由公理5、3、4、6可容易證明下面的'推論:

          推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(aas)

          證明過程:

          已知:∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef

          求證:△abc≌△def

          證明:∵∠a=∠d,∠b=∠e(已知)

          ∵∠a+∠b+∠c=180°,∠d+∠e+∠f=180°(三角形內角和等于180°)

          ∠c=180°-(∠a+∠b)

          ∠f=180°-(∠d+∠e)

          ∠c=∠f(等量代換)

          bc=ef(已知)

          △abc≌△def(asa)

          這個推論雖然簡單,但也應讓學生進行證明,以熟悉的基本要求和步驟,為下面的推理證明做準備。

          三、議一議:

         。1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎?

          (2)你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎?

          等腰三角形(包括等邊三角形)的性質學生已經(jīng)探索過,這里先讓學生盡可能回憶出來,然后再考慮哪些能夠立即證明。

          定理:等腰三角形的兩個底角相等。

          這一定理可以簡單敘述為:等邊對等角。

          已知:如圖,在abc中,ab=ac。

          求證:∠b=∠c

          證明:取bc的中點d,連接ad。

          ∵ab=ac,bd=cd,ad=ad,

          ∴△abc△≌△acd (sss)

          ∴∠b=∠c (全等三角形的對應邊角相等)

          新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案四、想一想:

          新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案在上圖中,線段ad還具有怎樣的性質?為什么?由此你能得到什么結論?

          應讓學生回顧前面的證明過程,思考線段ad具有的性質和特征,從而得到結論,這一結合通常簡述為“三線合一”。

          推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

          四、隨堂練習:

          做教科書第4頁第1,2題。

          五、課堂小結:

          通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容,掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。

          六、課外作業(yè):

          教科書第5頁第1,2題。

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