初一數(shù)學(xué)教案《正數(shù)和負(fù)數(shù)》
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實(shí)物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義
請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的`0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3
2、 補(bǔ)充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
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