《平行四邊形面積 》教案
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法:
利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。
教學(xué)過程:
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候,有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎?
在很久以前,我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣,采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖,你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少?
1、數(shù)方格,比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
。2)小組合作,學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫研究報(bào)告單。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
2、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
。1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
(2)學(xué)生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的'高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形,拼成一個(gè)長方形。)
(3)觀察并思考:
、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
、谄闯傻拈L方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
、傩螤钭兞耍娣e沒變。
、谄闯傻拈L方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?
。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸
。7)請大家想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的?
。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀)
。8)探究活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3、運(yùn)用公式,解決問題。
。1)出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場,每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形,它的底是6米,高是4米,一個(gè)車位的面積有多少平方米?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運(yùn)用
1、判斷,平行四邊形面積的概念。
。1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
。2)、平行四邊形的高不變,底越長,它的面積就越大( ) 。
。3)、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米,高是3分米,它的面積是27平方厘米。
2、計(jì)算,平行四邊形的面積。
3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積?
4、拓展2 比較,等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
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