直線數(shù)學教案
作為一名教師，時常需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編幫大家整理的直線數(shù)學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
直線數(shù)學教案1
公開課教案
授課時間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學目標：
過程與方法目標：
1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學，培養(yǎng)學生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學程序設計：
利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學教案《數(shù)學教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導學生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學生看投影并思考問題
調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．
探究新知
今天我們學習7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應的切點個數(shù)
布置作業(yè)
1、課本第101頁7.3 A組第2、3題
2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。
直線數(shù)學教案2
教學目標：
1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）
2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）
3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應用它解決一些實際問題
教 具： 多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創(chuàng)設：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______
學生畫射線
�、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
�。◤娬{(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
②線段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
（鼓勵學生用自己的語言描述它們各自的特點）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：①用兩個端點的字母來表示
�、谟靡粋�小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面
直線的記法：
�、� 用直線上兩個點來表示
�、� 用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
�。�2） 畫射線AD
�。�3） 畫直線AB、CD相交于E
�。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
�。�5） 連結(jié)AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？
學生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié)：
�、� 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121
②習題4的1、2、3。4作為思考題
直線數(shù)學教案3
教學目標
1. 讓學生在觀察、畫圖和交流等活動過程中，認識射線和直線，掌握線段、射線和直線的特點及其聯(lián)系。了解從一點可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，并在具體的情境中，體會兩點確定一條直線，知道兩點間的距離。
2. 讓學生進一步加深對角的認識，會用符號表示角，知道角的各部分名稱及相應的讀法。
3. 培養(yǎng)學生的空間觀念，能應用所學知識描述生活現(xiàn)象。
教學過程
一、 感知射線從生活中引入
教師打開激光燈，光線射向教室對面的墻壁上。
提問：在墻上你看到了什么？（一個光點）這個光點是從哪里發(fā)出的？
再問：如果把激光燈的發(fā)射點和墻上的光點看作兩個端點，那么中間的一條光線可以看作什么？
根據(jù)學生回答，板書：線段。
提問：線段有什么特點？
學生回答后，讓學生根據(jù)線段的特點畫一條3厘米長的線段。
[評析：用學生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學生的生活。同時，及時將具體的生活實例上升為抽象的數(shù)學概念，有機孕伏與復習了線段的特點，為射線的學習打下了基礎(chǔ)。]
提問：如果把激光燈射出的紅色光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個光點嗎？（不能）這條光線會怎樣？（這條光線會射得很遠很遠，看不到盡頭。）
追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？
講解：對！我們可以把這樣的光線看作是射線。（板書：射線）
出示教材第16頁的情景圖。
提問：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線嗎？為什么？
談話：但圖上只能看到這些光線的一部分，你準備用什么方法清楚地畫出這些射線呢？請大家在自己的練習本上試著畫一畫。
學生畫出的圖形可能有：
反饋時引導學生通過交流、比較，明確：射線只有一個端點，可以向一端無限延長。
提問：你還能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？
[評析：揭示了線段的概念后，通過光線射向天空，射得很遠很遠，看不到盡頭，讓學生初步感受無限。同時，讓學生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義，感受并理解射線的特點。]
二、 認識直線在操作中體會
談話：想象一下，如果把線段的兩端都無限延長，會得到怎樣的一條線呢？你會畫一畫嗎？
學生畫出的圖形可能有：
師生共同評價，并通過討論明確：直線沒有端點，可以向兩端無限延長。
講解：（指學生畫出的直線）我們把這樣的線叫做直線。（板書：直線）
提問：那你會把一條射線變成一條直線嗎？
指名在實物投影上把射線的一端無限延長，得到一條直線。
小結(jié)：直線有哪些特點？
[評析：在對射線充分感知的基礎(chǔ)上，讓學生大膽想象，自己畫直線，使學生對直線的認識建立在實際操作和想象的基礎(chǔ)上。同時，要求學生將射線變成直線，讓學生在具體的活動中體會射線與直線的聯(lián)系與區(qū)別。]
三、 形成概念在比較中整理
談話：我們在認識了線段的基礎(chǔ)上，又認識了射線和直線，請同學們思考一下：線段、射線、直線有什么相同點和不同點？可以在小組內(nèi)互相討論。
學生活動后，組織交流。（根據(jù)學生回答教師整理線段、射線和直線的相同點和不同點，并板書。）
完成想想做做第1題。
出示題目。
學生口答，并說一說判斷的理由。
[評析：線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的重點內(nèi)容，教師放手讓學生將所學知識進行系統(tǒng)整理，使學生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點和相同點，加深了對射線和直線的認識，形成了合理的知識結(jié)構(gòu)。]
四、 知識延伸在實踐中提煉
1. 畫一畫。
提問：如果老師要你畫一條線段、射線、直線，你會畫嗎？（學生按要求畫圖）
再問：如果老師要你畫一條5厘米長的線段、射線、直線，你會畫嗎？為什么？
談話：如果老師要你以一個點為端點畫一條射線，你會畫嗎？試一試從這個端點能畫幾條這樣的射線？（學生嘗試畫圖）
小結(jié)：從一點起能畫出無數(shù)條射線。
談話：如果老師要你經(jīng)過一點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？先想一想，再試一試。
小結(jié)：經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線。
提問：如果老師要你經(jīng)過兩點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？
學生嘗試畫圖，并組織交流。
小結(jié)：經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
2. 說一說。
談話：其實兩點確定一條直線的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學生舉例）
[評析：讓學生在畫線段、射線和直線的交流與實踐過程中，既巧妙復習了線段、射線和直線之間的聯(lián)系，又適時歸納出經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條射線，經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線和經(jīng)過兩點只能畫一條直線。同時，將兩點確定一條直線的知識及時拓展到在現(xiàn)實生活中，幫助學生體會數(shù)學的實際價值。]
3. 想一想。
出示下圖，談話：小明從學�；丶矣蠥、B、C三條路線可以走，你認為小明選擇哪條路回家最近？
談話：這只是我們憑生活經(jīng)驗得出的結(jié)論，如果量一量呢？請同學們動手量一量。
學生反饋測量結(jié)果。
談話：兩點間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離。
讓學生在紙上畫兩個點，量出它們之間的距離。
[評析：創(chuàng)設具體的生活情境，讓學生通過觀察、比較、測量、交流，明確兩點間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離，從而將學生的生活經(jīng)驗上升為數(shù)學知識。]
五、 角的概念在自學中獲取
談話：通過剛才的學習，我們知道經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條射線（指學生畫的從一點引出多條線段的圖形），請同學們看這里的圖，你能從中找到我們已經(jīng)認識的圖形嗎？
談話：我們在二年級時已經(jīng)初步認識了角。請大家想一想，關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開課本第17頁，自學例題，和小組里的同學說一說對于角，你又有什么新的認識。
學生自學后，組織反饋，并通過討論使學生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來表示？
提問：你能畫一個角，并標出角各部分的名稱嗎？自己試一試。
學生活動后，師生共同評價。
[評析：由經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條射線巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線這一關(guān)鍵，使學生對角的認識在原有的基礎(chǔ)上得到了提升。]
六、 練習拓展在辨析中提升
1. 完成想想做做第3題。
提問：圖中有幾條射線，組成了幾個角？它們各是什么角？
引導學生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。
七、 回顧反思在生活中延伸
總結(jié)：通過今天的學習活動，你有什么收獲？
延伸：在我們的生活中藏著很多數(shù)學知識。我們今天學習的內(nèi)容在生活中也有很多應用，同學們課后可以繼續(xù)找一找，看一看，并將你的發(fā)現(xiàn)與其他同學分享。
直線數(shù)學教案4
線段、射線、直線和角，數(shù)學教案－線段、射線、直線和角。。
一、教學內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學目標：
1、通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)。
2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)。
3、學會用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過學習，發(fā)展學生的空間觀念和想象力。
三、教學重點、難點：掌握射線和角的概念及性質(zhì)
四、教學準備：
多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。
五、教學過程：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a.這是什么？（板書：線段）
b.為什么說它是線段？（即線段的特點？）
c. 你能畫一條3cm長的線段嗎？
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據(jù)學生實際情況進行適當啟發(fā)）
3、反饋匯報。（根據(jù)學生的反饋選擇直線或射線的教學）
�。�1） 投影展示"直線"
a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點）
b.師：在數(shù)學上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）
c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明"無限延長"表現(xiàn)在"沒有端點"）
�。�2） 投影展示"射線"
a.這條線與線段有什么不同之處？
b.說明"射線"的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）
c.你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演）
反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）
�。�4）小結(jié)：大家說的這些都可以看作是射線，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－線段、射線、直線和角。》。
�。�5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。
（二）角的認識：
1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？
自由說（如果學生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角
問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）
學生概括得出角的概念（板書角的概念）
2、 分別演示三個角的形成過程P116
問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學角的符號介紹，書寫并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說說為什么?（注意引導學生運用"概念"去判斷）
6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）
說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）
再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）
7、活動角介紹。玩活動角
a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān)）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學拉出一個比他大的角。（進一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？
小結(jié)：角的大小與邊的長短無關(guān)。
直線數(shù)學教案5
第06課時
2、2、3 直線的參數(shù)方程
學習目標
1.了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義;
2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。
學習過程
一、學前準備
復習：
1、若由 共線，則存在實數(shù) ，使得 ，
2、設 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ;
3、經(jīng)過點 ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。
二、新課導學
探究新知(預習教材P35～P39，找出疑惑之處)
1、選擇怎樣的參數(shù)，才能使直線上任一點M的坐標 與點 的坐標 和傾斜角 聯(lián)系起來呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線段 數(shù)量的大小聯(lián)系，這種方向有向線段數(shù)量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數(shù)方程。
如圖，在直線上任取一點 ，則 = ，
而直線
的單位方向
向量
=( ， )
因為 ，所以存在實數(shù) ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過點
，傾斜角為 的直線的參數(shù)方程為：
2.方程中參數(shù)的幾何意義是什么?
應用示例
例1.已知直線 與拋物線 交于A、B兩點，求線段AB的長和點 到A ，B兩點的距離之積。(教材P36例1)
解：
例2.經(jīng)過點 作直線 ，交橢圓 于 兩點，如果點 恰好為線段 的中點，求直線 的方程.(教材P37例2)
解：
反饋練習
1.直線 上兩點A ，B對應的參數(shù)值為 ，則 =( )
A、0 B、
C、4 D、2
2.設直線 經(jīng)過點 ，傾斜角為 ，
(1)求直線 的參數(shù)方程;
(2)求直線 和直線 的交點到點 的距離;
(3)求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。
三、總結(jié)提升
本節(jié)小結(jié)
1.本節(jié)學習了哪些內(nèi)容?
答：1.了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義;
2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。
學習評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導學案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知過點 ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點，設線段 的中點為 ，求點 的坐標。
2.經(jīng)過點 作直線交雙曲線 于 兩點，如果點 為線段 的中點，求直線 的方程
3.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點M到焦點F的距離。
直線數(shù)學教案6
教學目標：
知識目標：借助情景認識線段，射線，直線
情感目標：體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標：在活動中進一步發(fā)展空間觀念。
重點：認識直線、線段、射線
難點：體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。
教學過程：
談話引入
同學們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）
生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。
�。ǘ嗝襟w演示：各種線，引出有限和無限）
創(chuàng)設情境，感知直線、射線、線段
認識線段
演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。
問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。
請你們畫一畫這條線大約的長度。
這個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？
小結(jié)：科學家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學過的線段。誰來說說線段的特點.
認識射線
演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？
用手勢表示一下你看到的線？
請你再一次畫一畫這條線。
怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢？
為什么不在另一邊畫端點？
師：像這樣的線叫射線。
射線有什么特點？
練習：把線段怎樣改變可以得到一條射線？
�。ㄒ觯阂粭l線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）
能否在射線上找到一條線段？
線段與射線有什么關(guān)系？
認識直線
剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結(jié)果是什么？
（引出將一條線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫直線）
1.說說直線有什么特點。
練習：能否在直線上找到一條線段和射線？
說說射線、線段和直線的關(guān)系？
師：今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
射線
直線
鞏固練習
下面哪些線是線段、射線、直線
2、判斷
一條直線長5厘米。
線段是直線的一部分。
黑板的邊長是一條射線。
線段有兩個端點，射線沒有端點。
射線比直線短。
數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線段
總結(jié)：今天學習后，對線你們有什么新的認識？
板書
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分
射線
一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分
直線
兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線
直線數(shù)學教案7
一、激趣引入
教師：同學們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個溜溜球）
學生：溜溜球。
教師：想來玩玩嗎？
學生：想。抽兩個學生上臺玩溜溜球。
教師：（問玩溜溜球的同學）你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。
學生2：在玩的時候線總是直的。
教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。
�。ò鍟n題）
[點評：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學”和“在學中玩”的思想，還能讓學生從中獲得價值體驗。]
二、教學新課
1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。
教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個點）變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？
學生：能。
教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。
教師巡視指導，學生操作后交到講臺上。估計學生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4 3
[點評：這個教學片斷體現(xiàn)了數(shù)學內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活與數(shù)學知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學生理解數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系]
2．認識線段、直線和射線。
教師：同學們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學生連成的線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學請舉手。
相應的學生舉手。
教師：我們把它畫到黑板上。（教師在黑板上畫線段）你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。
教師：（課件根據(jù)學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
課件出示圖4?4:圖4?4比較一下
教師：這4條線段中哪一條線最短？
學生：第①條線最短。
教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學上，這條線叫“線段”。
�。ò鍟壕�段）線段兩端的點叫“端點”。
（課件閃爍端點）
教師：你能量出這條線段的長度嗎？
學生：能。請一個學生到視頻展示臺上量。
教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。
（拿出學生畫出的直線放在視頻展示臺上）像這樣畫的舉手．
相應的學生舉手。
�。ò阎本�畫在黑板上）
教師：你是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的兩端延長后得到的。
教師：這條線段的兩端還能延長嗎？
學生 ：能。
教師：對，還能延長。（課件再無限延長兩端）這樣無限延長后，就成了一條“直線”。
�。ò鍟褐本�）
教師：教師剛才我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？
學生：不能。教師：為什么？
學生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。
教師：同學們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類�？催�畫出了什么？
�。贸鰧W生畫出的兩條不同方向的射線）像這樣畫的舉手。
相應的學生舉手。
�。ò焉渚�畫到黑板上）
教師：你又是怎樣畫出來的呢？
引導學生說出：是把線段的一端無限延長得到的。
教師：（課件根據(jù)學生的意思再演示一遍）是這樣嗎？
學生：是。
教師：線段的一端無限延長后就是“射線”。
�。ò鍟荷渚�）
教師：你能找出生活中的射線嗎？
學生回答（略）
教師：認識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？
學生討論后回答�！�
[點評：從學生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學生容易理解。學生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學習數(shù)學的快樂。］
直線數(shù)學教案8
教學目標
1．使學生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．
2．通過直線、射線、線段概念的教學，培養(yǎng)學生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形．
3．培養(yǎng)學生對幾何圖形的興趣，提高學習幾何的積極性．
教學重點和難點
直線、射線、線段的概念是重點．對直線的“無限延伸”性的理解是難點．
教學過程（）設計
一、聯(lián)系實際，提出問題
1．讓學生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學生發(fā)言)．
2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的'概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學生閉起眼睛想象一下．
再提問：在我們以前學過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數(shù)軸)
3．通過前面學生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．”
4．教師畫出一條直線，并在直線上標出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．”
二、正確表示直線、射線和線段
1．直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來)
2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來)
3．射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來)
三、運動變化，找出聯(lián)系
1．讓學生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數(shù)，0個，1個，2個．
2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．
(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線．告訴學生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的．
(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段．
四、回到實際，鞏固概念
1．讓學生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．
2．練習：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點．
問：圖中國共產(chǎn)黨有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線．
(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點．過P，A作一條直線；過A作一條射線．
(4)如圖1-4，圖中國共產(chǎn)黨有多少條線段？
五、小結(jié)
1．教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念？
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)本節(jié)課應該理解哪幾個關(guān)鍵詞？
(4)在表示直線、射線和線段時應注意什么？
在學生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充，并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系．同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)．
2．再設問：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
直線數(shù)學教案9
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學點
1、了解直線的概念。
2、掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念。
3、使學生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過一些幾何語句（如：某點在直線上，即直線“經(jīng)過”這點；過兩點有且只有一條直線，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學，訓練學生準確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形。學生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。通過教學培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習作風、嚴密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學習好數(shù)學必備的基本素質(zhì)。
（三）德育滲透點
通過直線公理的講解，舉出實例說明它的應用。使學生體驗到從實踐到理論，在理論指導下再進行實踐的認識過程，潛移默化地影響學生，形成其理論聯(lián)系實際的思想方法，激勵學生要勤于動腦、敢于實踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過對模型的觀察，使學生體會物體的對稱美，通過學生自己動手畫直線體會直線美，逐步培養(yǎng)學生的幾何美，激發(fā)學生的學習興趣。
二、學法引導
1、教師教法：引導學生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導與閱讀相結(jié)合。
2、學生學法：自主式學習方法（學生自己閱讀書本知識，總結(jié)學習成果）和小組討論式學習方法。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
直線的表示方法，直線的公理及相交線。
�。ǘ╇y點
兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解。
�。ㄈ┮牲c
兩直線相交為什么只有一個交點？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過實驗法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動活動設計
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
通過知識點教學，使學生理解和掌握直線及其性質(zhì)，通過畫圖及對幾何語言的認識培養(yǎng)學生圖形結(jié)合的數(shù)學思維方式。
（二）整體感知
以情境教學為主，教師引導和指導，學生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結(jié)和學生自我學習評價相結(jié)合，提高課堂教學效益，充分體現(xiàn)以學為主的原則。
（三）教學過程
創(chuàng)設情境，引出課題
問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學生觀察這一復雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形？（學生會很快找出線段和角）
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角。
引出課題：要掌握比較復雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學起。本章我們就學習最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復雜圖形中分離出來的兩個圖形。在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學習相交線、三角形、四邊形等等。
板書：第一章線段角
一、直線射線線段1.1直線
探究新知
1、直線的概念
師：對于直線，我們并不陌生，小學就已經(jīng)認識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？
教法說明：學生有小學的基礎(chǔ)，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等。教師要調(diào)動學生學習的積極性，引導學生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。
演示：學生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等。然后變換抽象成一直線。
師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？
（學生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。）
師小結(jié)：同學們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分。
2、直線的表示方法
學生活動：學生閱讀課本第9頁第四自然段，總結(jié)直線的表示方法。
教法說明：對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學生，學生也會理解。但記憶不一定深，這種采取讓學生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學生看書的習慣；二是培養(yǎng)學生的閱讀能力，使學生愛看書且會看書。自己學到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：
�。�1）用直線上的兩個大寫字母表示。如圖：記作直線。
�。�2）用一個小寫字母表示。如圖：記作直線。
教法說明：用字母表示圖形，小學沒有介紹，現(xiàn)在學生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法。同時指出：以后學習中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究。
3、點和直線的位置
找一個學生在黑板上畫一直線，另一個學生在黑板上找一點。然后，引導全體學生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢？
師生共同總結(jié)：
�。�1）點在直線上，如圖，敘述方法：點在直線上，或直線經(jīng)過點。
�。�2）點在直線外，如圖，敘述方法：點在直線外，或直線不經(jīng)過點。
教法說明：在點和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓練。點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復練習，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力。
4、直線的公理
實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象。教師在木條上加上一個釘子，再讓學生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象。
提出問題：以上實驗你認為說明了什么道理？
學生活動：學生分組討論，相互糾正或補充。
師小結(jié)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。同時板書公理內(nèi)容。
板書公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡言之，過兩點有且只有一條直線。
體驗證實：教師小結(jié)后讓學生在練習本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線。
教法說明：
�。�1）學生通過實驗，對直線公理有認識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴密。此時離不開教師的引導，教師一定要強調(diào)幾何語言的嚴密性和準確性。向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在�！爸挥小闭f明的是惟一性，經(jīng)過兩點的直線不會多，只有一條。如果把直線公理說成是：“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的了。
�。�2）公理得出后，讓學生再次動手驗證，使學生體會到公理的科學性，培養(yǎng)學生對待事物的科學態(tài)度，也便于學生對公理的記憶。
（3）通過教師指導下的實驗活動，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力。
解決問題：通過學生間的相互討論、教師補充等手段，使學生了解直線公理的應用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
教法說明：通過公理在日常生活中的應用舉例，使學生明白科學來源于生活并服務于生活的道理。只有現(xiàn)在好好學習，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國。并體會從實踐到理論，再回到實踐的認識過程。
5、相交線
師：根據(jù)直線公理，過兩點有幾條直線？
�。▽W生會答出：有且只有一條。）
師：反過來，兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎？
�。▽W生容易答出：不能）
師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當然，也不能有更多的公共點。因此，我們得出一個新概念；
板書如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點，這兩條直線叫相交直線。
如圖，直線和直線相交于點，點是直線和直線的交點。
教法說明：兩直線相交為什么只有一個交點，是本節(jié)課的難點。從公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學生易于理解，突破難點，問題得以解決。
反饋練習
�。ǔ鍪就队�1）
1、問答題
�。�1）經(jīng)過一點能否畫直線？能畫幾條？
（2）經(jīng)過兩點能否畫直線？能畫幾條？
�。�3）只用直線上的一個點來表示直線是否可以？用直線上的兩個點表示直線呢？
2、讀出下列語句，并按照這些語句畫圖
�。�1）直線經(jīng)過點。
�。�2）點在直線外。
�。�3）經(jīng)過點的三條直線。
�。�4）直線與相交于點。
（5）直線經(jīng)過、、三點，點在點與點之間。
（6）是直線外一點，過點有一直線與直線相交于點。
教法說明：問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理，作圖的目的是訓練學生的“言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力。
（四）總結(jié)、擴展
以提問的形式，歸納出以下知識點：
八、布置作業(yè)
預習下節(jié)內(nèi)容
補充：按照下面的圖形說出幾何語句。
附答案
補充：
�。�1）直線過（點在直線上）。
�。�2）點在直線外（直線不過點）。
�。�3）直線、相交于點。
�。�4）直線過三點。
�。�5）直線都過點。
思考題：課本第16頁B組的第2題。
直線數(shù)學教案10
教學目標：
1、讓學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別；進一步認識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。
2、通過“畫一畫”、“剪一剪”等活動，初步感悟：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點。在活動中培養(yǎng)學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。
教學重點：
線段、射線和直線的區(qū)別，角的含義；掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學難點：
掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學準備：
教學課件、三角板、小組討論表單。
教學過程：
一、初次接觸三種線，進行兩次分類。
1、師：同學們，這里有8條線，你能把它們分成2類嗎？
2、同學們很會觀察，左邊這類線有什么特點？右邊呢？
3、今天我們就來研究左邊這一類直直的線。
4、這6條直直的線，你能把它們再進行分類嗎？
5、這三類線，分別叫做線段、直線、射線，它們各有什么特點？小組同學討論。
6、哪種線可以測量？師板書。
7、揭示課題，板書。
師：今天我們就來研究直線、射線和線段的特點。
二、認識射線，直線、射線。
1、合作：用手中的工具剪出整厘米數(shù)的線段。生展示。
3、你會畫線段嗎？課件演示方法。
師：請你把這條剪出來的線段的長度畫在學習單上。
4、生活中還有很多線段、直線和射線，你能找出來嗎？生舉例。
老師這里也收集了一些圖片。
5、我們認識了三種線，現(xiàn)在我們利用剛才學習的它們的特點完成以下判斷。
三、再認識。
1、下面我們進一步研究線段、射線和直線。
師：這里有五條路，哪條路最短呢？
2、討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？
3、畫線：經(jīng)過A點可以畫幾條直線？經(jīng)過A、B兩點可以畫幾條直線？
4、練習：請選擇正確的答案。
5、猜謎語。
直線數(shù)學教案11
一、教學目標：
根據(jù)學生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱的確定本課的教學目標為：
�。�1）知識目標：
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，
會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2）能力目標：
讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。
3）情感目標：
在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結(jié)合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。
二.教材的重點難點
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應用。
三.在教學中如何突破這個重點和難點
解決重點的方法主要是：（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。
(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。
�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，
1.直線l與圓 O相交<=> d 3.直線l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學程序 創(chuàng)設情境------導入新課------新授-------鞏固練習-----學生質(zhì)疑------學生小結(jié)------布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復習點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學生填寫下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫 教學小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 教學目標： 1、使學生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實際需要，知道測定直線的一些簡單工具。 2、通過實踐活動，掌握測定直線的方法。 3、培養(yǎng)學生動手操作的能力及合作意識。 教學重點： 使學生通過實踐活動，掌握測定直線的方法。 教具準備： 測量工具若干套（標桿、卷尺、測繩等） 教學過程： 一、復習。 1、舉例說明什么叫距離？ 2、常用的長度單位是什么？ 二、新授。 1、測量土地的意義。 結(jié)合本地建設實例，如：群星要建新校，要確定學校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學習實際測量。 2、認識測量工具。 �。�1）標桿：測定直線時使用的一種工具。 （2）卷尺和測繩：測量距離時所使用的工具。 把上述工具給學生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時在兩點中要拉直。 3、學習測量距離的方法。 �。�1）量地面上較近距離，可以用卷尺或測繩直接量出。 請兩個學生用卷尺測量教室門口到窗戶的距離。 （2）量比較遠的距離。 量比較遠的距離如學校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準，所以要在兩點中先測立一條直線。 教學目標： （1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化． �。�2）理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明 （3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點． 教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應關(guān)系及其證明． 教學用具：計算機 教學方法：啟發(fā)引導法，討論法 教學過程： 下面給出教學實施過程設計的簡要思路： 教學設計思路： �。ㄒ唬┮氲脑O計 前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題： 問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？ 答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次． 肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述．再看一個問題： 問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？ 答：直線方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次． 肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”． 啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論． 學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題： 【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？” �。ǘ┍竟�(jié)主體內(nèi)容教學的設計 這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路． 學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導． 經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案： 思路一：… 思路二：… …… 教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下： 按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在． 當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程． 當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？ 學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性： 平面直角坐標系中直線 上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的． 綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于 、 的二元一次方程． 至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地說應該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”． 同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？ 學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式． 這樣上邊的結(jié)論可以表述如下： 在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程． 啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？ 【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？ 不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？ 師生共同討論，評價不同思路，達成共識： 回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）系數(shù) 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即 （1）當 時，方程可化為 這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線． �。�2）當 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為 這表示一條與 軸垂直的直線． 因此，得到結(jié)論： 在平面直角坐標系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線． 為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的． 【動畫演示】 演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線． 至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系． �。ㄈ┚毩曥柟獭⒖偨Y(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計 略 一、引入： 1、 量課本的長怎么辦？ 2、 一個球門兩柱間距離呢？ 3、 兩個球門對應兩柱間的距離呢？（沿直線） 二、認識測量土地的工具 標桿、卷尺、測繩等。 三、閱書質(zhì)疑： 有了這些工具，怎么辦呢？ 1、 閱書P 79第三自然段 2、 交流方法 四、摸擬演練； 1、假設教室兩邊距離較遠，怎么量兩端間的距離？ 2、以人代標桿，進行演練。 3、操場上兩個球門對應兩柱間的距離會測嗎？ 五、實際操作： 1、 任務： �、�、測量操場上兩個球門對應兩柱間的距離。 �、凇y量操場的寬度。 2、 分組： 男女兩組：男組由袱曉松負責，女組由陸佳菲負責。 3、 工具：標桿（各五根）、皮尺（各一把）。 4、 操作：到操場上。 5、 匯報：回教室。 6、 操作質(zhì)疑、釋疑。 六、小結(jié)作業(yè)： 1、學到了什么？ 2、作業(yè)：《作業(yè)本》P46 第一題填空。 【直線數(shù)學教案】相關(guān)文章： 直線射線線段教學反思11-01 直線斜率k的公式10-12 直線射線線段教學反思11-01 徒手畫直線哲理故事08-09 空間向量在平面直線、空間直線位置關(guān)系中的應用說課稿11-02 精選《直線方程》測試題08-28 兩條直線相交的定義10-12 直線與圓的位置關(guān)系判定10-12 直線的兩點式方程說課稿11-08 直線的傾斜角與斜率教學設計12-07直線數(shù)學教案12
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