北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元教案例文
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編整理的北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元教案例文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元教案例文1
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版數(shù)學(xué)第九冊教科書第77—78頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:能正確估計不規(guī)則的圖形面積的大小,能用數(shù)方格的方法計算一些不規(guī)則圖形的面積,掌握數(shù)方格的順序和方法。
2、過程與方法:能借助方格圖估算不規(guī)則圖形的面積,在估算面積的過程中,體驗解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)初步的估算意識和估算習(xí)慣,體驗估算的必要性和重要作用。
3、情感態(tài)度價值觀:體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點:
利用方格圖估計不規(guī)則圖形面積。
教學(xué)難點:
估算的習(xí)慣和方法的選擇。
教學(xué)思想:
在現(xiàn)實生活中,學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求,讓學(xué)生掌握估算不規(guī)則圖形的面積,是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個方面,同時也是提高學(xué)生解決實際問題能力的一個方面。本課時的教學(xué)正是為學(xué)生順利掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法而展開的。
教具準(zhǔn)備:
樹葉若干片,方格紙一張,寫有“你知道嗎”的小黑板。
教學(xué)流程:
一、情境引題,揭示新知。
師:今天,老師帶來了兩個有特殊意義的腳印圖片。(出示月球上的第一個腳。┮苍S若干年后的一天,在月球上留下第一個中國人的腳印的人就是在座的某一位了。再請看第二個腳。海ǔ鍪荆啃∪A的腳。┻@是一張千年之際出生的嬰兒腳印的圖片,怎樣才能知道這個腳印的面積有多少呢?
二、參與探索,經(jīng)歷新知
1、自己先獨立進行估計,然后小組內(nèi)進行交流。
2、全班交流:
。1)說明估計的結(jié)果及過程
。2)數(shù)方格的方法驗證估計值
(3)師:大家都是用數(shù)方格的方法估計的,還有沒有其他的估算法呢?
引導(dǎo)學(xué)生把圖形看成了近似的已學(xué)圖形,根據(jù)圖形的面積公式,算出面積
3、出示小華兩歲時的腳印,學(xué)生估計面積:
三、小結(jié)方法,實踐新知:
。1)師:剛才大家對像腳印這樣的不規(guī)則圖形的面積進行了估算,想想剛才大家用什么方法進行估算的?
師板書:1、借助方格圖數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。
2、把它看成一個近似的規(guī)則圖形,測量后進行計算。
。2)請同學(xué)們算一算自己腳印的面積約是多少?
學(xué)生自己先獨立取腳印,然后借助附頁3的方格圖估算腳印面積。
四、新知實踐,解決問題:
1、估算第78頁的不規(guī)則圖形的面積:(課件依次出示)
。1)學(xué)生獨立進行估計:
。2)交流匯報時讓學(xué)生說說自己是怎樣估計的。
2、估算手掌的面積:
。1)師:每估一估自己手掌的面積:
。2)學(xué)生合作估算并在方格紙上驗證:(學(xué)生在此環(huán)節(jié)開展好幫差活動)
(3)展示匯報:(師:我們在認(rèn)識平方分米時,說手掌的面積大約是1平方分米)
六、課堂回顧,總結(jié)提高:
同學(xué)們,今天你們有什么收獲?有什么體會?說來聽聽。
板書設(shè)計:
成長的腳印
不規(guī)則圖形面積的估算:
1、借助方格圖數(shù)一數(shù)。
2、把它看成一個近似的規(guī)則圖形,測量后進行計算。
第二課時:實踐活動――估測樹葉的面積
教學(xué)內(nèi)容:北師大版數(shù)學(xué)第九冊教科書第79頁內(nèi)容。
教學(xué)過程:
(一)揭示活動內(nèi)容
。ǘ┗顒舆^程
1、選擇樹葉
2、估算一片樹葉的面積:
。1)師:每個小組拿出準(zhǔn)備好的樹葉,先互相估算一下它的面積。能不能直接用數(shù)格子的方法來求出它的面積呢?
(2)學(xué)生分小組討論交流,指名回答:
。3)生匯報:(a)放在格子上數(shù)數(shù)。(b)可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫出來,再數(shù)。
。4)同桌互相交流一下結(jié)果,看看誰估算的最準(zhǔn)確。
3、體會綠樹對環(huán)保的重要性:
(1)如果一棵樹有10000片樹葉,估算這棵樹所有樹葉的總面積。
。2)在有陽光時,大約每25 m2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時,一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要?
注:(出示你知道嗎)
你知道嗎?
一個人要生存,每天需要吸進0、8公斤氧氣,排出0、9公斤二氧化碳。1萬平方米的森林所制造的氧氣能供給一千人呼吸。
資料介紹:
10平方米的森林或25平方米的草地就能把一個人一天呼出的二氧化碳全部吸收,并供給所需氧氣。就全球來說,森林綠地每年為人類處理近千億噸二氧化碳,為空氣提供60%的凈潔氧氣。全球現(xiàn)有的森林,每年生產(chǎn)的氧氣達(dá)555億公斤。
4、說說本節(jié)課的感受。
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教學(xué)目標(biāo):
1、會估算不規(guī)則圖形的面積,
2、掌握幾種估算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。
教學(xué)過程:
一、新知:
1、教師出示課件與問題:小華出生時,腳印的面積約是多少?
2、學(xué)生自己先獨立進行估計,然后小組內(nèi)進行交流。
3、小組推薦人員進行全班交流。
小組1:我們是用數(shù)格子的方法來進行計算的,我先數(shù)了數(shù)整個格子的大約是11個,其他不夠一個格子的我進行了拼補,這樣大約是17cm2。
小組2:我們的方法也是這樣的,我們把不滿一格的按照一格進行計算,這樣大約是18cm2。
3、師:歸納一下同學(xué)們的做法,基本上都是利用數(shù)格子的方法進行估計的。同學(xué)們還有沒有其他的做法?
生1:我把這個腳印看成了近似的長方形,長6厘米,寬3厘米,所以面積是3×6=18(cm2)。(學(xué)生在實物投影前畫出他看的近似圖形,學(xué)生們表示認(rèn)可)
生2:我有個不同的方法,我是看成了近似的梯形,上底是2厘米,下底是3厘米,高是7厘米,根據(jù)梯形的面積公式,即(2+3)×7÷2=17、5(cm2)。這樣和生1的差不多。
師:回顧一下剛才大家都用了什么方法。
生1:我們用了數(shù)一數(shù)的方法。
生2:我們把這個腳印看成一個近似圖形進行計算。
二、練習(xí)
1、用練習(xí)紙估計自己的腳印有多大,同桌互相檢查。
2、P78的練一練
先獨立估計,在交流方法。
3、實踐活動:怎樣計算出樹葉的面積?
先討論,在交流做法,回家之后獨立完成。
三、小結(jié),
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[教學(xué)內(nèi)容]
星期日的安排(第68~70頁)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序。
2、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。
[教學(xué)重、難點]
理解分?jǐn)?shù)加減法混合運算的順序,能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算,理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
調(diào)查活動。
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、計算。3/8+1/2 5/6—3/4 11/12—1/6
問:進行分?jǐn)?shù)加減法計算時應(yīng)注意什么?
2、引入。這節(jié)課我們來探討分?jǐn)?shù)加減混合運算的方法。
板書課題:星期日的安排。
二、探索新知
1、展開“星期日的安排”調(diào)查活動。通過對星期日三種形式的安排,引出了問題“留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?”
2、討論出算式。先讓學(xué)生們獨立嘗試列式,然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”,并作為總數(shù)進行運算。
3、討論具體的.運算過程?梢允窍热客ǚ郑龠M行計算;可以是先從“1”中減去部分,再用剩余的減去另外部分;還可以先計算兩個部分的和,再從“1”中減去“和”。
4、做“試一試”題目。
5、歸納小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
1、課本“練一練”的第1、2、3題。
第1題,請學(xué)生獨自完成計算。
第2題,先作草圖,再進行解答。
第3題,先填表,在組織學(xué)生進行討論“為什么行一段山路,山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的幾分之幾會不同?”。建議作草圖來幫助理解本題目。
2、課后完成“練一練”的第4~7題。
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教學(xué)目標(biāo):
1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點:
感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)難點:
用不同的方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)程序:
一、激趣導(dǎo)入
師:咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng),正因為這樣,在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題,是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前,一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
師:關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題,是什么樣呢?想知道嗎?
二、探索新知
1、(課件示:書中112頁情境圖)
師:同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
這里的“雉”指的是什么,你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?
生:試述題意。(籠子里有雞和兔,從上面數(shù)有35個頭,從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)
師:正像同學(xué)們說的,這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有35各頭,從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?
師:從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?
生:籠子里有雞和兔共35只,腳一共有94只。
生:這題中還隱含著雞有2只腳,兔有4只腳這兩個信息。
師:根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點的相信同學(xué)們就能解決了。
2、出示例一(課件示例一)
題目:籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳,雞和兔各有幾只?
師:誰來讀讀這個問題。
誰能流利的讀一遍?
請同學(xué)們輕聲讀題,看看題里告訴我們什么信息,要解決什么問題?
生:讀題
師:現(xiàn)在就請你來解決這個問題,你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。
生:我想我能猜出來。一次猜不對,多猜幾次就能猜對。
師:按你的意思就是隨意的猜,為了不重復(fù),不遺漏,我們可以列表按順序推算。(板書:列表法)
師:還有其他方法嗎?
生:我想用方程法也能解決。(板書:方程法)
生:要是籠子里光有雞或光有兔就好算了,可這籠子里卻有兩種動物,我還沒想好怎么算。
師:那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考,假設(shè)籠子里全是雞或全是兔,看腳數(shù)會有什么變化,說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書:假設(shè)法)
師:還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學(xué)們以小組為單位,對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。
生:在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師:經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí),你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行匯報。
生1:我們小組用列表法找到了答案,有3只雞,5只兔。
師:把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算,對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便,不過一旦數(shù)據(jù)比較大,比如籠子里的雞和兔有100只,200只,甚至更多,再用這樣的辦法怎么樣?
生:很麻煩。
師:是啊,那要花費很長時間。哪個小組還想?yún)R報?
生:我們小組用方程法計算的。(生說計算過程,師板書過程。)
師:我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8—X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?
生:說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)
師:根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎?
生:敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。(26只腳—雞腳數(shù)=兔腳數(shù)
26只腳—兔腳數(shù)=雞腳數(shù))
根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢?
生:匯報師板書兩方程。
師:除了可以設(shè)兔有X只,還可以怎樣設(shè)?
生:還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8—X)只。
師:對,那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生:匯報,根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8—X)=26
根據(jù)26只腳—雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26—2X=4(8—X)
根據(jù)26只腳—兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26—4(8—X)=2X
師:同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程,但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
師:除了這兩種方法,假設(shè)法有運用的嗎?
生:匯報。
我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書:全看作雞)
生:我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞,應(yīng)有腳8×2= 16只,比實際少了26—16=10只,一只兔少算2只腳,列式為:4—2=2只,所以能算出共有兔10÷2=5只
雞就有8—5=3只。(生說師板書計算過程)
師:這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師:這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進行解釋質(zhì)疑。
師解釋:剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?
生:16只。
師:實際上籠子里有26只腳,怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)
生:每只兔子少算2只腳。
師:一共少算10只腳,每只兔子少算2只腳,所以有5只兔子,3只雞了。
師:把籠子里的動物都看做雞,你們會算了,要是把籠子里的動物都看做兔,(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?
生:試做。
師:剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué),再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生:練做。
師:誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?
生:假設(shè)籠子里都是兔,就應(yīng)有腳8×4=32只,比實際多了32—26=6只。一只雞多算2只腳,4—2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8—3=5只。(生說師板書計算過程。)
師:你們也都算上了嗎?師解釋:要是都是兔的話,就有32只腳,而實際有26只腳,為什么會多出6只腳呢?(課件示)
生:每只雞多算2只腳。
師:一共多算6只腳,每只雞算2只,所以有3只雞,5只兔。
師:還有運用其他方法的嗎?
師:同學(xué)們看,通過上面的探究學(xué)習(xí),我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法,方程法,假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點嗎?
生匯報:列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題,數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡捷,但解方程比較麻煩。假設(shè)法,寫起來簡便,但思路很繁瑣
師:那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計算方法。
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?
生:獨立解答后全班交流。
師:哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個問題的?
生:匯報不同的算法。(學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上)
師:剛才我們用自己的辦法解決了這個問題,你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)
師:古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣,課后可以再研究。
師:在一千五百年前,我國的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問題,一直流傳到現(xiàn)在,他們還想出那么巧妙地解決辦法,為我們后人留下了寶貴的知識財富,你想對他們說點什么嗎?
四、全課總結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
生:我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。
……
師:今天通過大家的自主探索,找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題,比如有些租船問題,錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實際問題。
板書設(shè)計:
雞兔同籠
列表法
方程法假設(shè)法
解:設(shè)有兔X只,雞就有2(8—X)只。全看作雞
4X+2(8—X)=26 8×2=16(只)
2X+16=26 26—16=10(只)
X=5 4—2=2(只)
8—5=3(只) 10÷2=5(只)
答:有5只兔,3只雞。 8—5=3(只)
26—4X=2(8—X)全看作兔
26—2(8—X)=4X 8×4=32(只)
2X+4(8—X)=26 32—26=6(只)
26—2X=4(8—X) 4—2=2(只)
26—4(8—X)=2X 6÷2=3(只)
8—3=5(只)
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教學(xué)目標(biāo):
1、創(chuàng)設(shè)情境,進一步體會分?jǐn)?shù)加減法的意義。
2、理解分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序。
3、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運算。
4、培養(yǎng)學(xué)生合作交流解決實際問題的能力
教學(xué)重點:
分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序。
教學(xué)難點:
分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們,雙休日你們都在干什么事情呢?
生:有的去書城看書、有的看電視、有的去公園玩……
師:大家的答案有很多,老師調(diào)查了同學(xué)們星期日的活動,你們想知道大家主要都在干什么事情嗎?
生:非常想知道。
二、創(chuàng)設(shè)探索環(huán)境,探究學(xué)習(xí)過程
1、讀題審題,感知需要解決的問題。
老師出示題目(星期日的安排的情景圖)
師:請大家觀察圖片,找一找條件問題。
生:3/8的同學(xué)外出游玩,1/6的同學(xué)參加少年宮活動,其余的同學(xué)留在家中。留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?
2、引導(dǎo)思考,探究怎么樣列出計算算式。
師:同學(xué)們,我們要計算留在家中的同學(xué)占全班的幾分之幾,怎么列出算式呢?現(xiàn)在我們一起來試試看吧。
學(xué)生獨立思考,自我探究。
在獨立思考的基礎(chǔ)上,小組交流合作。
師:誰能說說你們的探索結(jié)果呢?
生:1—3/8—1/6 1—(3/8+1/6) 1—1/6—3/8 1—(1/6+3/8)等。
全班探討,圍繞著總數(shù)1的問題老師歸納,明確算式的算理。
師:我們把全班學(xué)生人數(shù)看作整體1,減去占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,就能求出剩下幾分之幾。
揭題:今天這節(jié)課我們大家一起來探索分?jǐn)?shù)加減混合運算。(板書課題)
3、自主探究運算的過程
師:我們以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加減混合運算的計算方法,大家看看這些題目和以前我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么是一樣的?有什么不一樣?
生:算式一樣,有加法也有減法,里面的數(shù)不一樣,以前是整數(shù)或者小數(shù),現(xiàn)在是分?jǐn)?shù)。
師:那么你們能不能運用以前學(xué)習(xí)的計算方法,自己選擇一道算一算怎么樣?
學(xué)生獨立思考計算,自我探索。
在獨立思考得基礎(chǔ)上,小組交流合作探討。
師:請哪位同學(xué)來說說你自己的計算過程?
生
1—3/8—1/6 = 5/8—1/6 = 11/24
1—3/8—1/6 = 24/24—9/24—4/24 = 15/24—4/24 = 11/24
1—3/8—1/6 =1—(9/24+4/24)= 24/24 – 13/24 =11/24
1—(3/8+1/6) = 1—13/24 = 11/24
……
師:剛才很多同學(xué)都說出了自己的計算過程,我們通過計算可以知道,分?jǐn)?shù)加減法混合運算,有小括號的必須先算小括號里面的運算,沒有小括號的必須從左往右依次運算。
學(xué)生小組進一步探討,全班交流。進一步明確分?jǐn)?shù)加減混合運算的方法和算理。
三、實踐運用,練習(xí)鞏固。
1、看圖列式計算。
請學(xué)生獨立完成練一練第1題,全班交流,在計算過程中要強調(diào)運算順序。
2、運用所學(xué)知識解決實際問題
獨立完成6頁第2題,可引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析解答,提高學(xué)生的分析問題的能力。
3、靈活解決其他的題目。(具體看自己學(xué)生狀態(tài)而定)
四、課堂總結(jié)
今天我們大家一起通過學(xué)習(xí)掌握了那些知識呢?
五、作業(yè)
教材第6頁第3題。
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