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      2. 小學六年級下冊數學《正比例》教案

        時間:2023-03-23 11:19:58 教案 我要投稿
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        小學六年級下冊數學《正比例》教案

          作為一名為他人授業解惑的教育工作者,常常要寫一份優秀的教案,教案是實施教學的主要依據,有著至關重要的作用。優秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編為大家整理的小學六年級下冊數學《正比例》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

        小學六年級下冊數學《正比例》教案

        小學六年級下冊數學《正比例》教案1

          教學目標:

          1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征,并能根據圖象解決相關簡單問題。

          2、通過練習,鞏固對正比例意義的認識。

          3、情感、態度與價值觀:初步滲透函數思想。

          重點難點:

          能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

          教學準備:

          投影儀。

          教學過程:

          一、新課講授

          教學第46頁內容。

          教師出示表格(見書),依據表中的數據描點。(見書)

          師:從圖中你發現了什么?

          生:這些點都在同一條直線上。

          看圖回答問題

          ①如果鉛筆的數量是7支,那么鉛筆的總價是多少?②總價是4.0的鉛筆,數量是多少?③鉛筆的數量是3支,那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點,它們是否在同一直線上?

          你還能提出什么問題?有什么體會?

          組織學生分小組匯報,學生匯報時可能會說出

          ①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。

          ②利用正比例圖象不用計算,可以由一個量的值,直接找到對應的另一個量的值。

          二、練習講授

          1、基本練習。

          (1)投影出示教材第49頁第1題。

          教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。

          教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加;b.電費與用電量的比值總是相等的。

          師生共同訂正。

          (2)投影出示:一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小時行駛720km……

          ①出示下表,填表。

          一列火車行駛的時間和路程

          ②填表并思考發現了什么?

          ③教師點撥:隨著時間的變化,路程也在變化,我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。(板書:兩種相關聯的量)

          ④教師:根據計算你們發現了什么?指出:相對應的兩個數的比值固定不變,在數學上叫做一定。

          ⑤用式子表示它們的關系:路程÷時間=速度(一定)。

          教師:上節課,我們學習了成正比例的量,下面我們繼續學習和練習。

          2、指導練習。

          (1)完成教材第49頁第2題。

          (2)完成教材第49頁第3題,先由學生獨立做,后由老師抽查。在抽查第(1)小題時,多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出,你是怎樣估計的,上臺在投影儀上展示估計的`思維過程。

          (3)解決教材49頁第4題:①投影出示書中的表格,引導學生觀察表中的數據。

          ②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫,指名匯報圖象特點。b.組織學生說一說,相互交流。

          提示:判斷兩種量是否成正比例,先要判斷它們是不是相關聯的量,再判斷它們的比值是否一定。

          三、課堂作業

          1、根據x和y成正比例關系,填寫表中的空格。

          2、看圖回答問題。

          (1)在這一過程中,哪個量沒變?

          (2)路程和時間有什么關系?

          (3)不計算,從圖中看出4小時行駛多少千米?

          (4)7小時行駛多少千米?

          課堂小結:

          教師:判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么?

          通過這節課的學習,你有什么收獲?

          課后作業:

          完成練習冊中本課時的練習。

          板書設計:

          正比例圖像

          圖像:一條過原點的直線。

        小學六年級下冊數學《正比例》教案2

          教學目標:

          1、經歷正比例意義的建構過程,通過具體問題認識成正比例的量,能找出生活中成正比例量的實例,能正確判斷成正比例的量。

          2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動,發現正比例量的特征,并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力,同時滲透初步的函數思想。

          3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

          教學過程:

          一、談話導入

          1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問:起一個總的名稱是什么?

          2.出示:仿照第一題填空

          (1)時間:3小時20分2小時45分

          (2)總價:5元()()

          (3)():6千克800克3噸350克

          填后問:左邊的是什么?右邊對應的是什么?你還能舉出一種量和它對應的數嗎?

          二、學習新課

          (一)相關聯的量

          教師做實驗,向彈簧稱上加鉤碼問:

          (1)這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?

          指出:彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的,像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

          追問:現在你知道什么叫相關聯的量了嗎?你能舉例說明嗎?

          (二)學習成正比例的量

          1、出示19頁表格

          觀察圖像,填表,回答下面的問題:

          (1)表中有哪兩個相關聯的量?

          (2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

          (3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

          (4)它們的.變化規律相同嗎?

          小組討論交流匯報

          2、20頁第2題

          3、正比例的意義

          (1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關聯的量,比值一定)

          師指出:這樣的兩種量就是成正比例的量,他們的關系叫成正比例關系。

          問:現在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本

          師板書關系式:y/x=k(一定)

          (2)那么,要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?

          三、鞏固提高:19頁說一說。

          四、全課小結

        小學六年級下冊數學《正比例》教案3

          教學目標:

          1.利用正比例解決一些簡單的生活問題,感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

          2.能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

          3.結合豐富的事例,認識正比例。

          教學重點:

          1、結合豐富的事例,認識正比例。

          2、能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

          教學難點:

          能根據正比例的意義,判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

          教學用具:課件

          教學過程:

          一、課前預習

          預習書19---21頁內容

          1、填好書中所有的表格

          2、理解粉色框中話的意義,體會正比例的兩個量有怎樣的關系?

          3、把不理解的內容用筆作重點記號,待課上質疑解答

          二、展示與交流

          活動一:在情境中感受兩種相關聯的'量之間的變化規律。

          (一)情境一:

          1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察,把數據填在表中。

          2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?

          說說從數據中發現了什么?

          3、小結:正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

          說說你發現的規律。

          (二)情境二:

          1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:

          2、請把下表填寫完整。

          3、從表中你發現了什么規律?

          說說你發現的規律:路程與時間的比值(速度)相同。

          (三)情境三:

          1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

          2、把表填寫完整。

          3、從表中發現了什么規律?

          應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

          4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

          小結:路程隨時間的變化而變化,在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化,在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

          5、正比例關系:

          (1)時間增加,所走的路程也相應增加,而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

          (2)購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系?

          6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

          一個量隨另一個量的變化而變化,在變化過程中這兩個量的比值相同。

          (四)想一想:

          1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

          師小結:

          (1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。

          請你也試著說一說。

          (2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。

          請生用自己的語言說一說。

          2、小明和爸爸的年齡變化情況如下:

          小明的年齡/歲67891011

          爸爸的年齡/歲3233

          (1)把表填寫完整。

          (2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

          (3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加,爸爸歲數也增加,但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。

          與同桌交流,再集體匯報

          在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征

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