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      2. 比例的意義教學(xué)教案

        時間:2024-02-21 16:53:33 教案 我要投稿
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        比例的意義教學(xué)教案

          作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的比例的意義教學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

        比例的意義教學(xué)教案

        比例的意義教學(xué)教案1

          教學(xué)要求:

          1.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

          2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

          教學(xué)重點:認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

          教學(xué)難點:掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)鋪墊

          1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

          (1)速度 時間 路程

          (2)單價 數(shù)量 總價

          (3)工作效率 工作時間 工作總量

          2.引入新課。

          上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時,另一個量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

          二、教學(xué)新課

          1.教學(xué)例1。

          出示例l。讓學(xué)生計算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:

          (1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?

          (2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

          引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:

          (1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。

          (2)時間擴(kuò)大,路程也擴(kuò)大;時間縮小,路程也縮小。

          (3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時間比的比值總是一定的。(板書:路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:速度一定時,路程和時間比的比值一定)

          2.教學(xué)例2。

          出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價一定時,總價和枝數(shù)比的比值一定)

          3.概括。

          (1)綜合例1、例2的共同點。

          提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

          (2)概括正比例關(guān)系的意義。

          像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的'兩個數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出:這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個量成正比例關(guān)系,我們就用式子 =k (一定)來表示。

          4.具體認(rèn)識。

          (1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?

          (2)做練習(xí)八第1題。

          讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。

          5.教學(xué)例3。

          出示例3,讓學(xué)生思考。提問:怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。追問:判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。

          三、鞏固練習(xí)

          現(xiàn)在,我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

          1.做“練一練”第l題。

          指名學(xué)生口答,說明理由?梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

          2.做“練一練”第2題。

          指名口答,并要求說明理由。

          3.做練習(xí)八第2題。

          小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

          4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

          一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計算,買15千克要30元。

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?

          五、家庭作業(yè)

          練習(xí)八第3題。

        比例的意義教學(xué)教案2

          教學(xué)內(nèi)容:

          補(bǔ)充有關(guān)比例意義、基本性質(zhì)和解比例的練習(xí)

          教學(xué)目標(biāo):

          1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義,能根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

          2.進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì),能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,進(jìn)一步掌握解比例的方法。

          3.通過練習(xí),讓學(xué)生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力,體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

          教學(xué)措施:

          幫助學(xué)生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識;設(shè)計一些有針對性的練習(xí);練習(xí)過程中注重分析學(xué)生練習(xí)情況,加強(qiáng)課堂上對學(xué)習(xí)困難生的輔導(dǎo)。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          上傳補(bǔ)充練習(xí)

          教學(xué)過程:

          一、整理知識

          1.提問:前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義、基本性質(zhì)和解比例這三部分內(nèi)容。你有哪些收獲?請你和同桌交流一下。

          2.學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流。

          3.指名學(xué)生交流,教師相機(jī)板書,將知識點進(jìn)行梳理和歸納。

          4.揭示課題:運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)可以解決一些數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容。(板書課題)

          二、基本練習(xí)

          1.判斷。

         。1)比例是一個等式。

         。2)甲數(shù)和乙數(shù)的比值是2/3,如果甲、乙兩個數(shù)同時擴(kuò)大3.5倍,它們的比值還是2/3。

          (3)比例的兩個內(nèi)項減去兩個外項的積,差是0。

         。4)任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。

          (5)如果A╳9=B╳6(A、B均不為0),那么,A與B的比是3:2。

          組織學(xué)生思考、交流,鼓勵學(xué)生完整地說出自己的分析推理過程。

          2.根據(jù)下面的等式,寫出幾個不同的比例。

          3╳40=8╳15

         。1)現(xiàn)在已知的是一個等式,等式左、右兩邊的兩個數(shù)分別是寫出的比例中的什么?

         。2)你能有序地寫出所有的比例,既不重復(fù)也不遺漏嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成) (3)學(xué)生交流思考過程,教師及時講評:可以先把3和40作為比例的內(nèi)項,寫出四個比例;然后再把8和15作為內(nèi)項寫出另外四個比例。

          3.判斷四個數(shù)10.5、5/4、20/21、8能否組成比例?

         。1)要判斷四個數(shù)能否組成比例有哪些方法?(根據(jù)比例的意義或比例基本性質(zhì))

         。2)你認(rèn)為這里選擇哪種方法比較方便?

         。3)指名學(xué)生交流后,學(xué)生寫出比例。

          小結(jié):如果給我們四個數(shù),要讓我們判斷能否組成比例,一般,我們可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷比較簡便;痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數(shù)從大到小排列,然后用最大數(shù)乘最小數(shù),中間兩數(shù)相乘,看看乘積是否相等,最后根據(jù)比例基本性質(zhì)來寫出不同的比例。

          4.按要求組成比例。

         。1)從2、10、4.5、9、5五個數(shù)中選出四個組成一個比例。

         。2)從18的所有約數(shù)中選出四個組成一個比例。

         。3)把8和9作兩個外項,比值是1/2的一個比例。

          (4)給5、8、0.4三個數(shù)分別配上一個不同的數(shù),組成兩個不同的比例.

          逐個出示題目,學(xué)生練習(xí)之前先要弄清題目要求。

          學(xué)生完成后進(jìn)行交流,要求說說自己的思考過程,教師及時評價。

          教師要及時關(guān)注學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo)。

          5.根據(jù)比例的`基本性質(zhì),在括號里填上合適的數(shù)。

          15:3=( ):1 2:0.5=12:( )

          0.3/4=( )/32 7/9:( )=1/2:3/5

         。 )/12=3/18 ( ):4.5=0.4:9

          先讓學(xué)生根據(jù)比例基本性質(zhì)來思考并求出括號中的數(shù),然后請學(xué)生交流思考過程。

          三、解比例

          25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56

          2、根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例

          a. 96和X的比等于16和5的比。

          b. 45 和X的比等于25和8的比。

          c. 兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是X和36 。

          四、全課總結(jié)

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你又有哪些收獲?你還有什么問題沒有弄明白嗎?

          四、布置作業(yè)

          補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)

        比例的意義教學(xué)教案3

          【教學(xué)內(nèi)容】

          人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第32—33頁的內(nèi)容。

          【教學(xué)目標(biāo)】

         。1)知識與技能:使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否構(gòu)成比例。

          (2)過程與方法:通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

         。3)情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在,并在實際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

          【教學(xué)重點】

          比例的意義,應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

          【教學(xué)難點】

          應(yīng)用比例的意義判斷兩個比是否能構(gòu)成比例。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          多媒體課件

          【教學(xué)過程】

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

          同學(xué)們,當(dāng)你看到這面迎風(fēng)飄揚(yáng)的五星紅旗時,你會想到什么?(生自由匯報,師相機(jī)引出兒歌《國旗國旗真美麗》)一首《國旗國旗真美麗》仿佛讓我們回到了一年級剛剛?cè)雽W(xué)的那會兒,而如今,一轉(zhuǎn)眼我們已經(jīng)是六年級畢業(yè)班的學(xué)生了,希望你們能好好珍惜和利用小學(xué)階段的最后一個學(xué)期加強(qiáng)學(xué)習(xí),為進(jìn)入初中繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下良好的基礎(chǔ)。

          五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們的數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,今天就讓我們一起去研究國旗中的數(shù)學(xué)知識:比例(板書課題:比例)

          從課題中我們不難看出,比例和我們以前學(xué)過的哪個知識有一定的關(guān)系(比)你們還記得比的意義嗎?( 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。)如何求比值?(比的前項除以后項所得的商叫做比值。)

          好,下面我們就先來用比的知識解決幾道國旗中的數(shù)學(xué)問題。

          二、以比值為引線,認(rèn)識比例。

          1、探索組成比例的條件

          你在哪些地方看見過國旗?

          問題:

          1:你能說一說這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎?

          2:你們想知道這些國旗的長和寬各是多少嗎?

         。òl(fā)作業(yè)紙)作業(yè)紙上有四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們四人一組任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,把你的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學(xué)說一說?

          哪個小組研究的是操場上的國旗與教室里的國旗各自長和寬的比?

         。ㄕ堃唤M學(xué)生板演匯報,教師小結(jié)板書:兩個比相等)

          這兩面國旗長和寬的比值相等,我們可以用等號將這兩個比連接起來。(板書:2.4∶1.6=60∶40)

          指著這組相等的比說:像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是“比例的.意義”(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。

          請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答:等式;有兩個相等的比)

          (教師再強(qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

          2、尋找國旗中的其他比例

          師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

          (學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師點擊課件)

          3、介紹比例的第二種表示方法

          師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答,教師板書:=)

          出示課件,提出問題,學(xué)生判斷。

          小結(jié):在比例的計算中,單位要統(tǒng)一。

          5、區(qū)分比和比例

          師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?(小組交流:你覺得比和比例有哪些區(qū)別?)

          形式不同:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

          意義不同:比表示兩個數(shù)相除;比例表示兩個比相等的式子。

          三、自主嘗試,鞏固比例。

          (一)數(shù)的比例

          課本33頁“做一做”第1題。(學(xué)生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

         。ǘ┬蔚谋壤

          課本33頁“做一做”第2題。兩個具有放大關(guān)系的三角形(圖中的四個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?

          (三)生活中的比例

          師:通過剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

          課本36頁第1題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。)

          (四)拓展中的比例

          寫出比值是5的兩個比,并組成比例

        比例的意義教學(xué)教案4

          教學(xué)目標(biāo)

          1.使學(xué)生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.

          2.通過觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

          3.滲透辯證唯物主義的觀點,進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點”的啟蒙教育.

          教學(xué)重點

          理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

          教學(xué)難點

          理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.

          教學(xué)過程

          一、導(dǎo)入新課

         。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?

          (二)教師提問

          1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?

          2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

          教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量

         。ㄈ┙處熣勗

          在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價和

          數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?

          二、新授教學(xué)

         。ㄒ唬┏烧壤牧

          例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表:

          時間(時)

          12345678……

          1.寫出路程和時間的比并計算比值.

         。1)

          (2) 2表示什么?180呢?比值呢?

          (3) 這個比值表示什么意義?

          (4) 360比5可以嗎?為什么?

          ……

          2.思考

         。1)180千米對應(yīng)的時間是多少?4小時對應(yīng)的路程又是多少?

         。2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?

          教師板書:時間、路程、速度

         。3)速度是怎樣得到的?

          教師板書:

          (4)路程比時間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?

          (5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說明變化規(guī)律.

          3.小結(jié):有什么規(guī)律?

          教師板書:商不變

         。ǘ┏煞幢壤牧

          1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間

          2.教師提問

         。1)計算工效和時間的乘積.

         。2)這一組題中涉及了幾種量?誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量?

         。3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)?

         。4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說明)

          3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書:積不變)

          (三)不成比例的量

          1.出示表格

          2.教師提問

         。1)總噸數(shù)是怎樣得到的?

         。2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

         。3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?

          運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變

         。ㄋ模┙Y(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

          討論題:

          1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量?

          2.在變化過程中,它們的異同點是什么?

          共同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化

          不同點:第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.

          總結(jié):

          3.分別概括正、反比例的意義

          4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的.量叫做不成比例

          5.教師提問

          (1)兩種量成正比例必須具備什么條件?

         。2)兩種量成反比例必須具備什么條件?

         。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式

          三、鞏固練習(xí)

          判斷下面各題是否成比例?成什么比例?

          1.一種圓珠筆

         。1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

         。2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

         。3)每組等式說明了什么?

          (4)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?

          2.當(dāng)速度一定,時間路程成什么比例?

          當(dāng)時間一定,路程和速度成什么比例?

          當(dāng)路程一定,速度和時間成什么比例?

          3.長方形的面一定,長和寬

          4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

          四、課堂總結(jié)

          今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比,使我們進(jìn)一步認(rèn)識到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).

          五、課后作業(yè)

          (一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說明理由.

          1.蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.

          2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.

          3.每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.

          4.長方形的寬一定,它的面積和長.

         。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.

          1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

          2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

          3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需時間.

          4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題.

          六、板書設(shè)計

        比例的意義教學(xué)教案5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué),結(jié)合實例認(rèn)識正比例,理解正比例的意義,正比例的意義教學(xué)設(shè)計。

          2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          3、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例,體會數(shù)學(xué)源于生活,進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點:

          結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)難點:

          能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

          教學(xué)關(guān)鍵:

          理解成正比例的兩個量的意義。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

          口答

          1、已知路程和時間,怎樣求速度?

          2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?

          3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?

          二、數(shù)學(xué)活動。在學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。

          活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

          (一)情境一:

          課件出示:

          1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。

          2、填完表以后思考討論,教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計》。正方形的面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

          3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。

          特點是:

          ①兩種相關(guān)聯(lián)的量

         、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

          ③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的。

          4、正方形的面積與邊長的比是邊長,是一個不確定的值。

          學(xué)生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,初步感知正比例的判定。

          (二)情境二:

          1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:

          2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。

          (三)情境三:1、一些人買一種蘋果,購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

          2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。

          3、說說以上兩個例子有什么共同的'特點。

          小結(jié):路程隨時間的變化而變化,路程與時間的比值相同;應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化,應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

          4、正比例關(guān)系:觀察思考成正比例的量有什么特征?

          小結(jié):

          (1)兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

          追問:判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)

          (2)字母表達(dá)關(guān)系式。

          如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?=k(一定)

          (3)質(zhì)疑。

          師:根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

          三、鞏固練習(xí)

          (一)想一想:請生用自己的語言說一說。與同桌交流,再集體匯報

          1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

          2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況

          把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?

          (二):練一練。教師適度點撥引導(dǎo),強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成,然后集體訂正,說理由。

          1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。

          (1)每袋大米的質(zhì)量一定,大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

          (2)一個人的身高和年齡。

          (3)寬不變,長方形的周長與長。

          2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。

          3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格,再說明理由

          4、畫一畫,你會有新的發(fā)現(xiàn)。

          彩帶每米4元,購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?

          ①填一填:(長度:米,價格:元)

         、诋嬕划,把上表中長度和價錢對應(yīng)的點描在坐標(biāo)紙上,再順次連接起來。看發(fā)現(xiàn)了什么?

          板書:

          正比例的意義

         、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量

         、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)

         、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的

          路程÷時間=速度(一定)總價÷數(shù)量=單價(一定)

          =k(一定)

        比例的意義教學(xué)教案6

          一、教學(xué)目標(biāo)

          知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

          過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

          態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

          二、教學(xué)重點難點

          重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          難點:判斷兩個比是否成比例。

          三、教學(xué)過程設(shè)計

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

          1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

          (1)什么叫做比?

          兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

          (2)什么叫做比值?

          比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。

          (3)求下面各比的比值:

          12:16= 4、5:2、7= 10:6=

          談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

          2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽(yù)世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

          出示課件:這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

          這是它兩天的運(yùn)輸情況:

          一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況

          第一天 第二天

          運(yùn)輸次數(shù) 2 4

          運(yùn)輸量(噸) 16 32

          根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。

          談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?

          學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:

          貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

          貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

          貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少?(32 :16)

         。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

          2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

          16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

          1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

          談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)

          思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運(yùn)輸量)

          既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?

          學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。

          試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的.練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨(dú)立完成)

          介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

          學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

          自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨(dú)立完成)

          2、比和比例有什么區(qū)別?

          比

          4︰6

          比例

          2︰3=4︰6

          3.判斷下面兩個比能否組成比例?

          6∶9 和 9∶12

          總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

          4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?

          那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!

          5、學(xué)生先獨(dú)立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

          出示研究方案:

         、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

         、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

         、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          6、全班交流。

         。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

         。2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

         。3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

          7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。

          師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨(dú)立驗證)

          8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

          9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運(yùn)用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

          10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

          應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.

          6∶3 和 8∶5

          方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

          b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。

          c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

          (二)自主練習(xí),拓展提升

          1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?

          1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

          讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷,教師結(jié)合回答板書:

          1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

          2、連線:自主練習(xí)第3題。

          3、填空:自主練習(xí)第6題。

          4、自主練習(xí)第10題:

          2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

          5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

          2、3、4 和 6

          因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

          2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

          2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

          練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流溝通。

          (三)回顧總結(jié)

          在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

        比例的意義教學(xué)教案7

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別,能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

          2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的.觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維。

          教學(xué)重點:

          理解比例的意義基本性質(zhì)。

          教學(xué)難點:

          應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

          教學(xué)過程

          一、導(dǎo)入新課

          1、什么叫比?

          2、求出下面各比的比值(小黑板)

          12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6

          二、教學(xué)新課

          1、教學(xué)比例的意義

         。1)出示例1:同學(xué)們能寫出多少個有意義的比?觀察這些比,哪此能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例,你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

          (2)歸納比例的意義

         。3)2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

          (4)完成第45頁“做一做”

          2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

         。1)在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?

          (2)請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

         。3)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,雙可以發(fā)現(xiàn)什么?

         。4)指導(dǎo)學(xué)生歸納后,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

          (5)指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

          三、鞏固練習(xí)

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

          創(chuàng)意作業(yè):

          有一房間,窗子的長是6分米,寬是4分米;門的長和寬分別是21分米和14分米,你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例?比一比哪個同學(xué)組成的多。

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