人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編幫大家整理的人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：教材第59頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱(chēng)的平面圖形的基礎(chǔ)上，利用圓設(shè)計(jì)圖案。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸的認(rèn)識(shí)
教學(xué)重點(diǎn)：利用圓設(shè)計(jì)圖案
教學(xué)難點(diǎn)：圓的大小、位置的確定
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察以前認(rèn)識(shí)的`對(duì)稱(chēng)圖形
1、舉例說(shuō)出軸對(duì)稱(chēng)的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門(mén)窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？
2、觀察、概括。
如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
二、設(shè)計(jì)圖案
1、觀察：這個(gè)圖案有什么特征？
說(shuō)明：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫(huà)圖案
3、試著用圓規(guī)和直尺畫(huà)一畫(huà)下面的圖形。
4。學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案。
全班交流展示設(shè)計(jì)圖案。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。
1、第61頁(yè)第6題：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形
2、61頁(yè)第7題：對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。
3、61頁(yè)第8題：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，要注意組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
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第五單元圓
一、教學(xué)內(nèi)容
1．圓的認(rèn)識(shí)
2．圓的周長(zhǎng)
3．圓的面積
4．扇形的認(rèn)識(shí)
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的基本特征。
2．使學(xué)生會(huì)利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些與圓有關(guān)的圖案。
3．使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并解決一些相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
4．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
5．使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在解決一些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，提高問(wèn)題解決的能力。
7．使學(xué)生在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式過(guò)程中體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。
8．通過(guò)生活實(shí)例、數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)之美，了解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣。
三、主要變化與具體編排
（一）主要變化
1．改變圓的各部分名稱(chēng)的引入方式。
實(shí)驗(yàn)教材在引入圓時(shí)，先讓學(xué)生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來(lái)，通過(guò)多次對(duì)折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認(rèn)識(shí)了圓的半徑和直徑的特點(diǎn)之后，再專(zhuān)門(mén)教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
考慮到學(xué)生在生活中已經(jīng)具備初步的用圓規(guī)畫(huà)圓的知識(shí)，本次修訂時(shí)，對(duì)于“你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎”這一問(wèn)題，教材同時(shí)給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規(guī)畫(huà)圓的方法，符合真實(shí)的學(xué)情。接下來(lái)，利用圓規(guī)畫(huà)圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現(xiàn)圓“一中同長(zhǎng)”的本質(zhì)特征。接下來(lái)，通過(guò)讓學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點(diǎn)，在這一過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小的內(nèi)容。
“圓，一中同長(zhǎng)也”，這是《墨子》中對(duì)圓的定義。只要確定了“中”和“長(zhǎng)”，圓的位置與大小就確定下來(lái)了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小這一事實(shí)，過(guò)去雖然沒(méi)在教材中明確指出，但實(shí)際上學(xué)生已經(jīng)在自覺(jué)應(yīng)用了。例如，用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，不可避免地會(huì)遇到“針尖定在哪兒”“畫(huà)多大的圓”等問(wèn)題，如果要畫(huà)半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫(huà)出一個(gè)完整的圓來(lái)。在本冊(cè)教材中，接下來(lái)還要安排利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容，在設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程，學(xué)生會(huì)時(shí)時(shí)處處遇到“要畫(huà)一個(gè)多大的圓”“這個(gè)圓的圓心應(yīng)該在哪兒”等問(wèn)題。因此，教材增加這一部分內(nèi)容，能幫助學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中更好地認(rèn)識(shí)圓的數(shù)學(xué)特征。
3．正文中降低圓的對(duì)稱(chēng)性的篇幅，新增利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容。
由于在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)對(duì)圓的對(duì)稱(chēng)性有過(guò)比較充分的探討，所以，本單元不再單獨(dú)編排圓的對(duì)稱(chēng)性的例題，只在相關(guān)練習(xí)中加以鞏固。
在修訂過(guò)程中，新增了利用圓設(shè)計(jì)圖案的內(nèi)容。先讓學(xué)生模仿教材上提供的步驟，畫(huà)出美麗的圖案，再放手讓學(xué)生試著畫(huà)出教材上提供的圖案。在這一過(guò)程中，需要用到用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學(xué)生對(duì)圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對(duì)稱(chēng)性等知識(shí)加以綜合應(yīng)用，一方面，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解圓的特征，另一方面，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內(nèi)部的每個(gè)“水滴”是由三個(gè)半圓圍成的，其中兩個(gè)半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個(gè)半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關(guān)注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內(nèi)部有八個(gè)小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學(xué)時(shí)，還可以讓學(xué)生自由創(chuàng)作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的知識(shí)。由于這一內(nèi)容的操作性、綜合性、探究性都很強(qiáng)，也可以把它設(shè)計(jì)成一個(gè)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。
4．增加求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間面積的內(nèi)容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，即求圓與外切正方形、內(nèi)接正方形之間的面積。要求學(xué)生利用圖形之間的關(guān)系，靈活計(jì)算這兩部分的面積，并在“討論”環(huán)節(jié)進(jìn)一步得出更為一般化的結(jié)論。
要計(jì)算正方形的.面積，首先要求出正方形的邊長(zhǎng)，這是比較常規(guī)的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時(shí)，觀察到正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，所以很容易求出來(lái)。但在求圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)時(shí)卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對(duì)角線相等，但沒(méi)有辦法直接求出正方形的邊長(zhǎng)。此時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生改變觀察角度，把正方形分割成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)有這種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的情形。有時(shí)，換一個(gè)角度看問(wèn)題，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)全新的世界。經(jīng)歷這樣的問(wèn)題解決過(guò)程，有助于提高學(xué)生多角度分析問(wèn)題的意識(shí)和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問(wèn)題后，教材在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步討論半徑為r的情況，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內(nèi)接正方形的面積是2r2，圓與內(nèi)接正方形之間的面積是1.14r2。這些結(jié)果中隱藏著很多有意思的數(shù)學(xué)事實(shí)，如：外切正方形的面積始終是內(nèi)接正方形面積的2倍，外切正方形與內(nèi)接正方形之間的面積正好是2r2，即和內(nèi)接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學(xué)變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
扇形的內(nèi)容是學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的必要基礎(chǔ)，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》對(duì)相關(guān)內(nèi)容的調(diào)整，此次修訂把這部分內(nèi)容由選學(xué)變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
�。ǘ┚唧w編排
1.圓的認(rèn)識(shí)
�。�1）圓的各部分名稱(chēng)、圓的性質(zhì)。
教材首先呈現(xiàn)了自然界和社會(huì)生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學(xué)生感受到圓很美，同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)起良好的學(xué)習(xí)情緒。
接下來(lái)，請(qǐng)學(xué)生想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓，學(xué)生可以調(diào)動(dòng)以前的經(jīng)驗(yàn)，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進(jìn)行描摹，也可以用圓規(guī)畫(huà)圓。用實(shí)物畫(huà)圓也是很有意義的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，但畫(huà)出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫(huà)圓卻可以在兩腳叉開(kāi)的范圍內(nèi)畫(huà)出任意大小的圓來(lái)。在畫(huà)圓環(huán)節(jié)出現(xiàn)用圓規(guī)畫(huà)圓，也是尊重學(xué)情的一種體現(xiàn)。學(xué)生在課外應(yīng)該都嘗試過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓，但是如何畫(huà)得標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)得輕松，還需教師進(jìn)一步指導(dǎo)。
利用圓規(guī)畫(huà)圓，引出圓的各部分名稱(chēng)。一方面，與前面的活動(dòng)自然銜接；另一方面，畫(huà)圓的過(guò)程非常切合“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合”這一幾何學(xué)的定義。通過(guò)這一過(guò)程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動(dòng)手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對(duì)圓特征的認(rèn)識(shí)，分四個(gè)層次編排：首先，讓學(xué)生將畫(huà)好的圓折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量，發(fā)現(xiàn)沿著任意一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合，說(shuō)明了圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。
第二，通過(guò)對(duì)折痕的觀察和想象，讓學(xué)生理解半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條。
第三，通過(guò)測(cè)量與比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一圓內(nèi)所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。第四，結(jié)合畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
（2）利用圓設(shè)計(jì)圖案。
尺規(guī)作圖是一項(xiàng)有著悠久歷史、充滿(mǎn)魅力的數(shù)學(xué)技能。教材在認(rèn)識(shí)圓之后，安排了這樣一個(gè)實(shí)踐性?xún)?nèi)容，既可以讓學(xué)生進(jìn)一步熟練用圓規(guī)畫(huà)圓的技能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又能讓學(xué)生在用尺規(guī)畫(huà)出漂亮圖案的過(guò)程中提高動(dòng)手操作的能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫(huà)出四個(gè)花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對(duì)稱(chēng)性，需要學(xué)生學(xué)會(huì)確定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應(yīng)用。此外，還需要學(xué)生添加一些輔助線。因此，這樣的活動(dòng)體現(xiàn)了很強(qiáng)的綜合性。
之后，教材呈現(xiàn)了兩個(gè)更復(fù)雜的圖案，讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)，這需要學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、思考、動(dòng)手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學(xué)生對(duì)已經(jīng)成形的圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎么來(lái)的。用直尺畫(huà)出基本的圖形后，再進(jìn)行涂色，涂不同的顏色，也會(huì)形成不同的作品。
2.圓的周長(zhǎng)
�。�1）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
圓的周長(zhǎng)計(jì)算在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長(zhǎng)度”這一學(xué)生熟悉的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的概念。
學(xué)生已經(jīng)具備了測(cè)量一般圖形（物體）周長(zhǎng)的技能，因此，面對(duì)“分別需要多長(zhǎng)的鐵皮”的問(wèn)題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長(zhǎng)度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長(zhǎng)度。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵，就在這樣的過(guò)程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？”要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測(cè)量方法，找到一種更為一般化的方法。通過(guò)“圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學(xué)生將問(wèn)題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
在這個(gè)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
教材通過(guò)直接介紹的方式說(shuō)明周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母“π”來(lái)表示。為了方便學(xué)生計(jì)算，教材規(guī)定“π”這個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)常常只取它的近似數(shù)，即兩位小數(shù)3.14。根據(jù)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以得出求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：C＝πd或C＝2πr。
�。�2）例1。
本例是一個(gè)與圓的周長(zhǎng)計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)生經(jīng)常看到或使用的自行車(chē)引出問(wèn)題，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。自行車(chē)的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠(yuǎn)，那就是求它的周長(zhǎng)。這樣的問(wèn)題，是“化曲為直”思想的應(yīng)用--用曲的車(chē)輪周長(zhǎng)計(jì)量自行車(chē)前進(jìn)的距離。第二個(gè)問(wèn)題帶有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性，“小明從家到學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？”學(xué)生必須通過(guò)計(jì)算，才能解決這個(gè)問(wèn)題。得出的相關(guān)結(jié)果，也能加強(qiáng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
3．圓的面積
（1）圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教材首先通過(guò)計(jì)算圓形草坪占地面積的實(shí)際情境提出圓面積的概念，一方面使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
學(xué)生以前所學(xué)的圖形都是多邊形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長(zhǎng)方形的方法，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，教材直接給出明確的提示，讓學(xué)生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來(lái)的過(guò)程，則主要交給學(xué)生自主探索。
教材讓學(xué)生通過(guò)觀察，看到拼出的是近似的長(zhǎng)方形（或平行四邊形），隨著分的份數(shù)越來(lái)越多，拼出的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，體會(huì)“無(wú)限逼近”的極限思想。這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，利用圓與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，自行推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
�。�2）例1。
本例是在學(xué)生推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式以后，用此公式解決本節(jié)開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題。求的是鋪滿(mǎn)草皮需要多少錢(qián)，這一問(wèn)題比“求草皮面積是多少”更有現(xiàn)實(shí)意義、更自然。要求鋪滿(mǎn)草皮需要多少錢(qián)，首先要求圓形草皮的面積。
�。�3）例2。
本例是求圓環(huán)的面積，教材通過(guò)插圖幫助學(xué)生了解什么叫圓環(huán)，理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法分配律，采用相對(duì)簡(jiǎn)便的算法，這樣，可以大大減少計(jì)算的繁雜程度，減少計(jì)算出錯(cuò)的可能性。
�。�4）例3。
本例通過(guò)讓學(xué)生解決圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，并在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
例題以中國(guó)古建筑中“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種經(jīng)典設(shè)計(jì)為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個(gè)圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個(gè)問(wèn)題：中間部分的面積與圓的面積有沒(méi)有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？例3是給出一個(gè)特殊的圓半徑，先解決特殊問(wèn)題，在“反思”部分再討論一般性的規(guī)律。
“分析與解答”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示尋找正方形與圓之間的關(guān)系。第一個(gè)圖，很容易看出正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑；第二個(gè)圖，正方形的邊長(zhǎng)不知道，不能用邊長(zhǎng)的平方直接計(jì)算面積。此時(shí)，就需要轉(zhuǎn)換思路，將正方形看成兩個(gè)底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個(gè)小三角形）。
在前面的解題環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關(guān)的，那到底有什么樣的關(guān)系呢？因此，在“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，需要繼續(xù)延伸討論，進(jìn)一步探討一般化的結(jié)論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因?yàn)榘霃?m只是其中的一種特例。讓學(xué)生利用剛才的方法，得到一個(gè)代數(shù)式的結(jié)果。把r=1m代入，與前面的結(jié)果相符，以此檢驗(yàn)這個(gè)代數(shù)式的正確性。
4.扇形的認(rèn)識(shí)
教材呈現(xiàn)了三個(gè)名稱(chēng)中含有“扇”的物體，引出問(wèn)題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個(gè)數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。
教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術(shù)語(yǔ)的含義。事實(shí)上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形�！稁缀卧尽分羞@樣定義扇形：由頂點(diǎn)在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。到第七單元學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，還用到了各部分扇形的大小占整個(gè)圓的百分?jǐn)?shù)。這些，需要學(xué)生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有提出計(jì)算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類(lèi)特殊的扇形：半圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是180°，圓為弧的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是90°。
四、教學(xué)建議
1．引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。
確定起跑線
一、教學(xué)內(nèi)容
確定標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400m跑的各跑道起跑線。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解田徑場(chǎng)以及環(huán)形跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來(lái)計(jì)算并確定400m跑的起跑線。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)抽象、推理等基本的數(shù)學(xué)思想。
3．使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
三、具體編排
本活動(dòng)主要由以下三個(gè)部分組成。
�。�1）發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。
教材以400 m跑為背景，呈現(xiàn)起跑時(shí)的真實(shí)情況，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問(wèn)題：為什么都是跑400m，運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？使學(xué)生通過(guò)對(duì)起跑線位置的關(guān)注和思考，進(jìn)一步提出更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個(gè)人跑的路程應(yīng)該同樣長(zhǎng)，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點(diǎn)線也設(shè)置得不同？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：終點(diǎn)是相同的，但外圈和內(nèi)圈的長(zhǎng)度是不同的。如果起跑線相同的話(huà)，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，很自然地提出本活動(dòng)的核心問(wèn)題：各條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
�。�2）分析和解決問(wèn)題。
教材第二幅圖中呈現(xiàn)了小組同學(xué)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)的場(chǎng)景，旨在幫助學(xué)生了解一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)：標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中間是個(gè)長(zhǎng)方形，兩邊分別是兩個(gè)半圓。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長(zhǎng)度是85.96 m，最內(nèi)側(cè)半圓的直徑為72.6 m，越往外側(cè)，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時(shí)，不允許變更跑道，但在過(guò)彎道時(shí)，選手一般會(huì)貼著跑道內(nèi)側(cè)跑，因?yàn)檫@樣距離最短。
學(xué)生對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)討論明確以下信息：
�。�1）兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。
�。�2）各條跑道直道長(zhǎng)度相同。
�。�3）每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。
在學(xué)生明確解決問(wèn)題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個(gè)表格。通過(guò)讓學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)，從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每條跑道的起跑線。在計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生是分別先計(jì)算出每條跑道中半圓的半徑，再計(jì)算出圓周長(zhǎng)，再計(jì)算出跑道長(zhǎng)度，計(jì)算比較繁瑣。而有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道的長(zhǎng)度之差只體現(xiàn)在圓的周長(zhǎng)之差，相鄰兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之差都相等，即1.25πm。這樣，通過(guò)推理，每往外一圈，跑道的長(zhǎng)度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
�。�3）發(fā)現(xiàn)和提出新的問(wèn)題。
問(wèn)題解決不應(yīng)止于解決某個(gè)具體問(wèn)題，而應(yīng)在此基礎(chǔ)上引發(fā)進(jìn)一步的思考。例如，教材在最后引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應(yīng)如何設(shè)置？
四、教學(xué)建議
1．借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然提出問(wèn)題。
2．教師可以幫助學(xué)生提前搜集相關(guān)數(shù)據(jù)。
3．引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問(wèn)題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識(shí)。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠嘗試用假設(shè)法解決連續(xù)求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問(wèn)題
2、掌握用抽象“1”解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)法解決連續(xù)求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：用抽象“1”解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
口答算式。
�。�1）100的5%是多少？
�。�2）50噸的`10%是多少？
�。�3）1000元的8%是多少？
�。�4）50萬(wàn)元的20%是多少？
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、出示例5
2、分析問(wèn)題
�。�1）已知什么？求什么？
�。�2）商品的原價(jià)不知道，怎么辦？
3、解決問(wèn)題
（1）學(xué)生嘗試解決
�。�2）匯報(bào)思路：找好對(duì)應(yīng)關(guān)系
（3）質(zhì)疑：可不可以將商品原價(jià)假設(shè)成1？
�。�4）驗(yàn)證：發(fā)現(xiàn)可以直接假設(shè)商品的原價(jià)是1
4、回顧與反思：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么啟示？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、91頁(yè)“做一做”第3題
2、練習(xí)十九的9-14題
四、回顧整理，反思提升
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4
活動(dòng)設(shè)想：
本活動(dòng)取材來(lái)源于生活，以探索橘子的瓣數(shù)為主線展開(kāi)活動(dòng)�；顒�(dòng)有兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是幼兒探索用多種辦法點(diǎn)數(shù)橘子的瓣數(shù)，然后把結(jié)果記錄在統(tǒng)計(jì)表中。幼兒通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表，了解橘子的瓣數(shù)并不相同。第二環(huán)節(jié)是利用統(tǒng)計(jì)得出的數(shù)據(jù)，讓幼兒猜測(cè)是大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多，然后提供大、小橘子讓幼兒驗(yàn)證。
活動(dòng)目標(biāo)：
1.探索橘子的大小與瓣數(shù)的多少是否有必然的聯(lián)系；
2.能清楚地表達(dá)探索的過(guò)程與結(jié)果；
3.學(xué)習(xí)不受物體排列方式的影響計(jì)數(shù)，探索多種計(jì)數(shù)的方法；
4.嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1．剝開(kāi)的橘子人手一個(gè)、沒(méi)剝開(kāi)的橘子人手兩個(gè)；
2．筆、記錄紙、卡片等。
活動(dòng)過(guò)程：
1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)幼兒思考與操作。
(1)幼兒想辦法點(diǎn)數(shù)橘子的瓣數(shù)并進(jìn)行記錄。
師：我們班的小朋友都喜歡和大家分享東西，今天我們來(lái)分享橘子，分享之前老師要考驗(yàn)小朋友，如果你們挑戰(zhàn)成功就可以分享橘子。挑戰(zhàn)的問(wèn)題是：如果你和大家分享一個(gè)橘子，每個(gè)人吃一瓣，可以有幾個(gè)人吃到你的橘子，想一想可以用什么辦法知道。
幼：數(shù)一數(shù)。
師：橘子是圓的又可以掰開(kāi)，那可以怎樣數(shù)呢?小朋友動(dòng)腦筋想一想，可以跟旁邊的小朋友商量，想好了拿一個(gè)橘子用你的辦法試一試。數(shù)完了不僅要把數(shù)字記在心里，還要記在記錄表上。
反思：用表來(lái)記錄全班幼兒計(jì)數(shù)的結(jié)果。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表既有利于引導(dǎo)幼兒總結(jié)規(guī)律，讓幼兒的知識(shí)系統(tǒng)化，增進(jìn)幼兒處理信息的方法和技能，也有利于幼兒之間的相互交流，同時(shí)還能夠有效控制探究的方向，有助于探究目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師提出的第一個(gè)問(wèn)題是啟發(fā)幼兒用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。第二個(gè)問(wèn)題是提醒幼兒在數(shù)的時(shí)候要充分考慮橘子的特性。讓幼兒與旁邊的小朋友商量，主要是想讓幼兒在操作前先進(jìn)行理性的思考，避免活動(dòng)中的盲目性?幼兒討論激烈，紛紛把自己的想法告訴對(duì)方。
(2)幼兒交流數(shù)的結(jié)果和計(jì)數(shù)的方法。
師：剛才小朋友都數(shù)了橘子，誰(shuí)愿意告訴大家你數(shù)的那個(gè)橘子有幾瓣?可以分給幾個(gè)人吃?你是怎樣數(shù)的?
幼1：我數(shù)的橘子有9瓣，可以分給9個(gè)人吃，我把橘子掰成一瓣一瓣，然后數(shù)一數(shù)。
幼2：我數(shù)的橘子有10瓣，可以分給10個(gè)人吃，我是用手指按住一瓣，從這一瓣開(kāi)始數(shù)，數(shù)到它旁邊就停下來(lái)。
幼3：我數(shù)的橘子有12瓣，可以分給12個(gè)人吃，我的橘子有一瓣很小，我記住這一瓣的樣子，然后從這一瓣開(kāi)始數(shù)，數(shù)到它旁邊就知道有幾瓣。
幼4：我數(shù)的橘子有9瓣，可以分給9個(gè)人吃，我把橘子的一瓣摳?jìng)�(gè)小洞．然后從這一瓣開(kāi)始數(shù)，數(shù)到它旁邊就不要數(shù)了，最后是數(shù)字幾就是幾瓣。
反思：
集中分享能為幼兒的相互學(xué)習(xí)提供機(jī)會(huì)。在分享中幼兒學(xué)習(xí)同伴解決問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用多種辦法、多角度解決問(wèn)題。在交流中，幼兒用語(yǔ)言表達(dá)探索的過(guò)程與結(jié)果，體驗(yàn)探索的快樂(lè)。從幼兒的表述中可以看出，幼兒能充分考慮橘子的特性，能用多種方法數(shù)橘子的瓣數(shù)。這說(shuō)明幼兒在面臨新的問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用不同的思維方式和操作方法。
(3)幼兒通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)橘子瓣數(shù)的規(guī)律。師：你們仔細(xì)觀察表格，看看能發(fā)現(xiàn)什么?
幼1：我發(fā)現(xiàn)有9瓣的橘子和10瓣的橘子一樣多，都是4個(gè)：
幼2：有的橘子是9瓣，有的橘子是8瓣。
師：你的橘子有幾瓣?
幼3：有12瓣。
師：我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，8瓣的橘子、9瓣的橘備贏幾個(gè)？
幼兒統(tǒng)計(jì)和記數(shù)。
師：看一看，你還發(fā)現(xiàn)了什么?
幼4：我發(fā)現(xiàn)8瓣的橘子只有1個(gè)，12瓣的橘子最多，有9個(gè)。
幼5：一個(gè)橘子最多的有14瓣，一個(gè)橘子最少的有8瓣。
師：今天我們只有30個(gè)小朋友參加活動(dòng)，一個(gè)人數(shù)一個(gè)橘子，我們一共數(shù)了多少個(gè)橘子?
幼：30個(gè)
師：建甌有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個(gè)橘子最多有14瓣，一個(gè)橘子最少有8瓣呢?
幼：不知道。
師：以后你們吃橘子前數(shù)一數(shù)，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)。
反思
本環(huán)節(jié)利用統(tǒng)計(jì)表，讓幼兒發(fā)現(xiàn)橘子的瓣數(shù)不相同，初步知道橘子大約的瓣數(shù)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)有兩個(gè)目的：一是讓幼兒在操作的基礎(chǔ)上對(duì)事物現(xiàn)象的簡(jiǎn)單規(guī)律進(jìn)行思考與提升，以獲得思維的發(fā)展；二是為后面的探索活動(dòng)提供條件。“建甌有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個(gè)橘子最多有14瓣，一個(gè)橘子最少有8瓣呢?以后你們吃橘子前數(shù)一數(shù)，看看有沒(méi)有新的.發(fā)現(xiàn)�！苯處煉伋鲞@個(gè)問(wèn)題主要是讓幼兒知道并不是橘子最少只有8瓣，最多有14瓣。橘子到底有多少瓣，教師沒(méi)有給予答案，而是提醒幼兒在生活中關(guān)注，為幼兒繼續(xù)探索橘子的瓣數(shù)留下廣闊的空間。
2．拋出新的問(wèn)題，啟發(fā)幼兒猜想與驗(yàn)證。
(1)幼兒猜想、驗(yàn)證大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多。
師：你們猜猜，一個(gè)橘子只有8瓣，它是大橘子還是小橘子?為什么?
幼：是大橘子瓣數(shù)多，因?yàn)榇箝僮雍艽罂隙ò甓�，小橘子很小肯定瓣少�?/p>
師：你們都覺(jué)得是大橘子瓣數(shù)多，小橘子瓣數(shù)少，到底是不是這樣呢?待會(huì)兒你們拿兩個(gè)橘子數(shù)一數(shù)，然后記錄在表我們一起來(lái)看記錄表，左邊第一列是一個(gè)大橘子、一個(gè)小橘子，第二列是猜一猜橘子有幾瓣，第三列是數(shù)一數(shù)有幾瓣。
反思
利用統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)引發(fā)幼兒探索橘子的大小是否與瓣數(shù)的多少有必然的聯(lián)系，此環(huán)節(jié)采用猜想與驗(yàn)證的組織形式。猜想能讓幼兒調(diào)動(dòng)原有經(jīng)驗(yàn)與面臨的情況進(jìn)行思維碰撞，訓(xùn)練了幼兒獨(dú)立思維能力。猜想、驗(yàn)證符合大班幼兒學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在猜想驗(yàn)證過(guò)程中幼兒處于積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。
(2)幼兒交流猜想、驗(yàn)證的過(guò)程與結(jié)果。
師：你們猜猜大橘子有幾辮，小橘子有幾瓣，是大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多?數(shù)完后看大橘子有幾瓣，小橘子有幾瓣，是否猜對(duì)了？
幼l：我猜大橘子12瓣，小橘子9瓣，大橘子瓣數(shù)更多，后來(lái)我數(shù)大橘子有13瓣，小橘子11瓣，大橘子瓣數(shù)更多，我猜對(duì)了。
幼2：我猜大橘子14瓣，小橘子10瓣大橘子瓣數(shù)更多，后來(lái)我數(shù)大橘子有10瓣小橘子14瓣，，卜橘子瓣數(shù)更多，我猜錯(cuò)了。
幼3：我的大橘子很大，我猜大橘子有15瓣，小橘子比較小，我猜有9瓣，大橘子肯定比小橘子瓣數(shù)多，后來(lái)我數(shù)大橘子有14瓣，小橘子14瓣，大橘子和小橘子瓣數(shù)一樣多，我猜錯(cuò)了。
反思
此環(huán)節(jié)讓幼兒交流猜想、驗(yàn)證的過(guò)程與結(jié)果。幼兒通過(guò)自己的驗(yàn)證，意識(shí)到自己原有的認(rèn)識(shí)是不對(duì)的，通過(guò)此環(huán)節(jié)，讓幼兒學(xué)習(xí)客觀地看待問(wèn)題，建構(gòu)辯證的思維方式。
(3)利用探索的答案引發(fā)幼兒思考。
師：剛才，小朋友經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，得出三種答案：第一種是大橘子瓣數(shù)多，小橘子瓣數(shù)少；第二種是大橘子瓣數(shù)少，小橘子瓣數(shù)多；第三種是大橘子和小橘子的瓣數(shù)一樣多。為什么會(huì)這樣呢?這里肯定有秘密，你們想通過(guò)什么辦法找到答案?
幼1：我問(wèn)我爺爺，我爺爺是生物老師．他會(huì)知道。
幼2：我看百科全書(shū)。
幼3：我跟我爸爸上網(wǎng)查找答案。
反思
教師歸納幼兒操作后的答案，利用三種不同的答案，引發(fā)幼兒繼續(xù)探索，讓幼兒關(guān)注橘子生長(zhǎng)的條件。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第2頁(yè)例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
【情景導(dǎo)入】
�。ㄒ唬┨剿鞣�?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1、教學(xué)例1（課件出示情景圖）
師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“ 個(gè)”表示什么？你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？
2、小組交流，匯報(bào)結(jié)果
預(yù)設(shè)：（1）x（個(gè)）；（2）x（個(gè)）；（3）x（個(gè)）；（4）3個(gè)x就是6個(gè)x就是x，再約分得到x（個(gè)）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書(shū)）
3、比較分析
師：我們先來(lái)比較第（1）和第（2）兩種方法，請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？預(yù)設(shè)：
生1：每個(gè)人吃x個(gè)，3個(gè)人就是3個(gè)x相加。
生2：3個(gè)x相加也可以用乘法表示為 。
提出質(zhì)疑：3個(gè)x相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書(shū)）
師：我們?cè)賮?lái)比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導(dǎo)說(shuō)出：這兩個(gè)式子都可以表示“求3個(gè)x相加是多少”。
師：再來(lái)看這里的`第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4、歸納小結(jié)
通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來(lái)我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6
教材分析：
《百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法》是學(xué)生學(xué)好本單元的一個(gè)關(guān)鍵。單元教材中第一句話(huà)：“在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)�！边@是依據(jù)概括性的結(jié)論。因此，課前可以放手讓學(xué)生從不同的方面，以不同的方式搜集大量的關(guān)于百分?jǐn)?shù)的資料，不僅可以使學(xué)生通過(guò)生活中的問(wèn)題，對(duì)百分?jǐn)?shù)有所體驗(yàn)，也可以使學(xué)生通過(guò)搜集、匯報(bào)資料的過(guò)程，培養(yǎng)其搜集信息、處理信息的能力，也滲透了學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的.思想。
注意要點(diǎn)：
1、由于百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)，那么，誰(shuí)和誰(shuí)比？誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾？就是建立百分?jǐn)?shù)概念的關(guān)鍵，一定要讓學(xué)生充分理解。
2、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法時(shí)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生之間的交流學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。
3、根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)介紹折扣、成數(shù)、百分點(diǎn)等知識(shí)。這樣一方面可以強(qiáng)化教學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，另一方面還可以深化學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解。
教法學(xué)法：
1、采用鼓勵(lì)欣賞的教學(xué)方法，在小組中、班集體中的點(diǎn)評(píng)個(gè)別學(xué)生課前預(yù)習(xí)及本節(jié)課表現(xiàn)，主要是鼓勵(lì)學(xué)生充分地展示才能，滿(mǎn)足他們希望得到贊許、羨慕，體會(huì)成功的心理特點(diǎn)，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
2、采用小組合作交流的教學(xué)方法，爭(zhēng)取達(dá)到生生互動(dòng)，師生互動(dòng)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。
3、自主學(xué)習(xí)法。
4、合作學(xué)習(xí)法。
在教學(xué)中，我主要滲透了以上兩種學(xué)法的指導(dǎo)。通過(guò)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生面對(duì)面地聽(tīng)、說(shuō)、練、評(píng)、議等去實(shí)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。并根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，堅(jiān)持把“練”的訓(xùn)練貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，力求取得最好的教學(xué)效果。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導(dǎo)入
學(xué)生分小組匯報(bào)自己搜集的關(guān)于百分?jǐn)?shù)的資料。小組長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)。小組代表在全班匯報(bào)，教師講評(píng)。
二、自讀課文，合作學(xué)習(xí)
1、在小組中說(shuō)說(shuō)你有什么收獲。
請(qǐng)根據(jù)你在課文中的收獲小組內(nèi)的同學(xué)提問(wèn)。但是，你必須知道這個(gè)問(wèn)題的答案，而且，解決這個(gè)所用的知識(shí)必須在書(shū)上。
學(xué)生根據(jù)教師的要求，仔細(xì)地讀每一句話(huà)，精心地設(shè)計(jì)問(wèn)題。
2、小組間相互交流探討
在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，合作交流，集思廣益，完善問(wèn)題，進(jìn)一步達(dá)到生生互動(dòng)。
3、小組代表向全班展示
學(xué)生一問(wèn)一答，教師根據(jù)學(xué)生問(wèn)題隨機(jī)重點(diǎn)輔導(dǎo)。
這一環(huán)節(jié)中，從始至終教師在一步一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，充分體現(xiàn)了小組互動(dòng)，生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，師為主導(dǎo)，生為主體。
三、突破難點(diǎn)
教師提一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生回答：怎樣區(qū)別分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)
小組內(nèi)思考交流，小組代表發(fā)言，逐步形成知識(shí)
四、鞏固練習(xí)
課本P111頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立完成，教師講解集體訂正。
五、教學(xué)效果
按照上述方法施教，應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)生生互動(dòng)自己就可以解決，對(duì)于學(xué)生的難點(diǎn)則需通過(guò)小組互動(dòng)和師生互動(dòng)來(lái)解決。
以上是我教《百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法》這課時(shí)的想法，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委、同事多提寶貴意見(jiàn)。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第14～15頁(yè)例9及做一做，練習(xí)三第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問(wèn)題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識(shí)和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問(wèn)題的檢驗(yàn)習(xí)慣。
【目標(biāo)解析：“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題較復(fù)雜，是在解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”這類(lèi)分?jǐn)?shù)乘法基本問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來(lái)的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探究。】
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)解決較復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，閱讀思考
（一）課件出示信息
人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。
（二）閱讀信息，思考問(wèn)題
1、請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問(wèn)題？
預(yù)設(shè)：
�。�1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
（2）嬰兒每分鐘心跳的.次數(shù)是青少年的幾分之幾？
（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問(wèn)題中，哪些你能解答出來(lái)？
對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過(guò)的知識(shí)就能解答。解答完第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，說(shuō)說(shuō)怎樣解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問(wèn)題的方法，對(duì)解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息。】
二、由淺入深，探索新知
�。ㄒ唬└念}
在課件上補(bǔ)充前述問(wèn)題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。
（二）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法
1、認(rèn)真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁(yè)例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
�。�1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫(xiě)完整。
�。�2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說(shuō)說(shuō)每一條線段的意義。
�。�3）你認(rèn)為該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
�。�1）說(shuō)說(shuō)題意和圖意。
�。�2）把你的解題思路說(shuō)給同桌聽(tīng)。
3、集體討論。
�。�1）說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過(guò)線段圖理解。對(duì)于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對(duì)第二種解法的理解）。
�。�2）你是怎樣解答的？說(shuō)說(shuō)解題思路。
�。�3）你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結(jié)。
你是通過(guò)哪些途徑來(lái)理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫(huà)線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫(huà)線段圖在理解題意中的作用。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生閱讀例題、畫(huà)線段圖等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過(guò)討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。】
三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知
1、 P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨(dú)立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：
（1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
把看作單位“1”，是的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
女生人數(shù)=全班人數(shù)× 。
�。�2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。
電視機(jī)=洗衣機(jī)× 。
3、獨(dú)立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）
（1）昆蟲(chóng)飛行時(shí)經(jīng)常振動(dòng)翅膀。蜜蜂每秒能振動(dòng)翅膀236次，蝗蟲(chóng)每秒振動(dòng)次數(shù)比蜜蜂少�；认x(chóng)每秒能振動(dòng)多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
�。�2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長(zhǎng)。鴨的孵化期是多少天？
你能通過(guò)畫(huà)線段圖的方式分析題目的意思嗎？
�。�3）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入�？凇Ｓ卸嗌賰|噸泥沙被帶到入�？冢�
跟同桌交流一下你的思考過(guò)程。
（4）磁懸浮列車(chē)運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時(shí)，普通列車(chē)比它慢。普通列車(chē)的速度是多少？
同桌之間互相說(shuō)說(shuō)用不同方法解答的思考過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課所學(xué)知識(shí)。教師也可以在巡視過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。】
四、課堂小結(jié)，歸納提升
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
怎樣解決求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題。
2、它與前一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個(gè)數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時(shí)候可以直接從題目中獲取，有時(shí)候要根據(jù)題意自己計(jì)算出來(lái)。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問(wèn)題。
C．再計(jì)算題中所求的問(wèn)題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問(wèn)題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。
C．根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。
【設(shè)計(jì)意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)�！�
五、互動(dòng)游戲，適度拓展
師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時(shí)間，為了獎(jiǎng)勵(lì)大家，我們一起來(lái)做一個(gè)游戲。
我這里有2個(gè)盒子和30個(gè)乒乓球。現(xiàn)在老師拿幾個(gè)乒乓球放到一個(gè)盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個(gè)，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。
師：我只告訴你們一個(gè)條件：“1號(hào)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的�！蹦隳苷f(shuō)出1號(hào)盒子里有幾個(gè)乒乓球嗎？
師：如果1號(hào)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的，你能說(shuō)出2號(hào)盒子里現(xiàn)在有幾個(gè)乒乓球嗎？
師：你沒(méi)有看見(jiàn)，怎么會(huì)知道另一個(gè)盒子里有25個(gè)乒乓球呢？
【設(shè)計(jì)意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第59頁(yè)及相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在前面所學(xué)軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱(chēng)特性。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱(chēng)軸的認(rèn)識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察周?chē)挛锏呐d趣，提高觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱(chēng)軸。
教學(xué)難點(diǎn)：
用圓設(shè)計(jì)圖案的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
學(xué)生活動(dòng)（二次備課）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、課件出示軸對(duì)稱(chēng)的物體，想一想：這些圖形有什么特點(diǎn)？讓學(xué)生觀察圖形，找出這些圖形的特點(diǎn)。
師生共同回顧總結(jié)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線叫做這個(gè)圖形的`對(duì)稱(chēng)軸。
2、你能畫(huà)出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱(chēng)軸嗎？能畫(huà)多少條？學(xué)生嘗試畫(huà)出圓的對(duì)稱(chēng)軸，并觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)后師生共同總結(jié)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每一條過(guò)直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
3、導(dǎo)入：我們可以利用圓的這一特點(diǎn)去設(shè)計(jì)很多漂亮圖案來(lái)裝點(diǎn)、美化我們的生活。本節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的知識(shí)。
二、預(yù)習(xí)反饋點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。
�。ㄖ攸c(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）
三、探索新知
1、設(shè)計(jì)美麗圖案——花瓣。
�。�1）課件出示教材第59頁(yè)最上方的圖片。觀察思考：4個(gè)花瓣由幾個(gè)半圓組成，這幾個(gè)半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？
（2）想一想，自己嘗試畫(huà)一畫(huà)�？蓞⒖颊n本第59頁(yè)的步驟。
�。�3）交流畫(huà)法。在講述過(guò)程中要重點(diǎn)說(shuō)出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學(xué)生講述，教師在黑板上畫(huà)。
小結(jié)：畫(huà)圖時(shí)首先要找出圖中包含的各個(gè)圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。
2、設(shè)計(jì)美麗的圖案——風(fēng)車(chē)圖。
（1）觀察圖案，想一想如果畫(huà)這個(gè)圖案，應(yīng)按怎樣的步驟。
（2）在小組內(nèi)交流后動(dòng)手完成。展示自己畫(huà)出的圖案，并說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖步驟：
①先畫(huà)一個(gè)圓，在圓內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的直徑。
�、诜謩e以這4個(gè)半徑的中點(diǎn)為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫(huà)半圓。
�、郯阉�(huà)半圓涂上顏色。
3、設(shè)計(jì)美麗的圖案——太極圖。
指名說(shuō)一說(shuō)畫(huà)太極圖的步驟：
�。�1）畫(huà)一個(gè)圓，在圓內(nèi)畫(huà)一條直徑。
�。�2）分別以組成這條直徑的兩個(gè)半徑的中點(diǎn)為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個(gè)方向畫(huà)半圓。把大圓分成上、下兩部分。
�。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。
四、鞏固練習(xí)
1、完成教材練習(xí)十三第6題。
2、完成教材練習(xí)十三第8題。
3、完成教材練習(xí)十三第9題。
五、拓展提升
觀察圖案，說(shuō)一說(shuō)下面兩個(gè)圖案的畫(huà)法。
六、課堂總結(jié)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲。
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)十三第7題和第10題的第1、4個(gè)圖案。
畫(huà)一畫(huà)，看一看，想一想。教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。在小組內(nèi)交流后再匯報(bào)。觀察圖案，找到各個(gè)圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)首先要對(duì)圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎么來(lái)的。難度較大，可在課下完成。
教學(xué)反思
成功之處：本節(jié)課學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)，并且體會(huì)到探索之趣，經(jīng)歷成功之樂(lè)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的能力。不足之處：學(xué)生的創(chuàng)新能力沒(méi)有體現(xiàn)。教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，在學(xué)生掌握了基本方法后，讓學(xué)生用自己的思維方式自由開(kāi)放地去創(chuàng)造，以張揚(yáng)他們的個(gè)性，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力：在具體情景中理解百分?jǐn)?shù)的意義
2、過(guò)程與方法：能解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)的意義，作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的正確計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、我會(huì)填空。
1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價(jià)錢(qián)是上衣的（）%，上衣的價(jià)錢(qián)是這套西服的（）%。
2、五月份銷(xiāo)售額比四月份增加15%，五月份銷(xiāo)售額相當(dāng)于四月份的（）%；四月份銷(xiāo)售額比五月份減少（）%。
3、“六一”期間游樂(lè)場(chǎng)門(mén)票八折優(yōu)惠，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律打九折出售，節(jié)�。ǎ�%。
4、大豆種子的發(fā)芽率是98%，發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%，未發(fā)芽數(shù)占種子總數(shù)的（）%。
5、從學(xué)校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的'時(shí)間比甲少（）%。
6、用80粒大豆種子作發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有4粒沒(méi)有發(fā)芽。種子的發(fā)芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。
二、判斷。
1、甲班男生占全班人數(shù)的53%，乙班男生也占全班人數(shù)的53%。甲、乙兩班男生人數(shù)相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少35%。（）
三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1、如果甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為零），那么（）。
A、甲數(shù)＜乙數(shù)B、無(wú)法確定
C、甲數(shù)＞乙數(shù)D、甲數(shù)＝乙數(shù)
2、下面的三種說(shuō)法中，正確的是（）
A、一段鐵線長(zhǎng)80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人數(shù)比女生多5%
3、一商品先提價(jià)15%，再降價(jià)15%。現(xiàn)價(jià)（）原價(jià)。
A、低于B、等于C、高于
4、六年級(jí)男生有132人，比女生多10%，六年級(jí)有女生多少人？設(shè)女生有x人，方程不正確的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解決問(wèn)題。
1、一個(gè)電飯煲的原價(jià)220元，現(xiàn)價(jià)160元。電飯煲的價(jià)格降低了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
2、修一條高速公路，甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的60%，乙隊(duì)修了全長(zhǎng)的30%，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修27千米。這條公路全長(zhǎng)多少千米？
3、西鄉(xiāng)今年荔枝大豐收，產(chǎn)量達(dá)到3。6萬(wàn)噸，比去年增產(chǎn)了二成，西鄉(xiāng)去年荔枝的產(chǎn)量是多少萬(wàn)噸？
4、用汽車(chē)運(yùn)一批水果，第一天運(yùn)的噸數(shù)與總重量的比是1：3。如果再運(yùn)15噸，就可以運(yùn)完這批水果的一半。這批水果共有多少?lài)崳?/p>
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材42——43頁(yè)例7及練習(xí)九的5—9題
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解“工程問(wèn)題”的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系；掌握解題方法，并能正確解答。
過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)推能力，初步的探究知識(shí)、合作解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價(jià)值
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系特征及解題方法。
難點(diǎn)：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。
一、復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過(guò)的做工問(wèn)題涉及到哪三種量三種量？
生：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。 師：那它們的關(guān)系又如何呢？
二、導(dǎo)入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的.工程問(wèn)題。（師板書(shū)：工程問(wèn)題）
【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
1、 出示例7。
2、一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)單獨(dú)需12天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做需18天完成，兩隊(duì)合做需多少天完成？師：那怎樣理解什么是獨(dú)做？什么是合做？我們先來(lái)演示一下，我們就以同學(xué)的課桌的長(zhǎng)度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快？
3、師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)動(dòng)腦筋，看哪個(gè)小組又對(duì)又快地討論出下面的問(wèn)題？（播放輕松的音樂(lè)，學(xué)生在音樂(lè)聲中討論。教師巡視，對(duì)個(gè)別組輔導(dǎo)）
學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。（課件出示）
1）題目里沒(méi)有具體的工作總量，可用什么來(lái)表示工作總量？
2）甲隊(duì)每天完成工程的幾分之分？
3）乙隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？
4）兩隊(duì)合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊(duì)合做，需幾天完成？
4、準(zhǔn)備題：
修一段600米長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)工程問(wèn)題的特點(diǎn)是什么？
生：工作總量可用單位“1”來(lái)表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來(lái)表示。
【隨堂練習(xí)】
完成下面兩題，要求先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系然后再解答。
1、一批零件，王師傅單獨(dú)做要15小時(shí)完成，李師傅單獨(dú)做要20小時(shí)完成，兩人合做，幾小時(shí)能加工完這批零件的？
2、一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項(xiàng)工作的80％？（浙江溫嶺市）
3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12天完成，乙獨(dú)做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？
4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要18天，乙獨(dú)做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨(dú)做，還要幾天做完？
5、 修一條路，甲單獨(dú)修需16天，乙單獨(dú)修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？
練習(xí)九的6—9題。（請(qǐng)先畫(huà)線段圖分析題意，然后再解答。）
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11
設(shè)計(jì)思路：
認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的單雙數(shù)是大班幼兒學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法既枯燥又沒(méi)有真正的理解單雙數(shù)的實(shí)際意義�！毒V要》中體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)教育的新目標(biāo)和教育價(jià)值，要求我們教師轉(zhuǎn)變教育觀念，在生活和和游戲的真實(shí)情景和解決問(wèn)題的.過(guò)程中逐漸形成幼兒的數(shù)學(xué)感和數(shù)學(xué)意識(shí)，因此，我通過(guò)創(chuàng)設(shè)2元超市的情境，讓幼兒在富有生活氣息的超市中感知理解單雙數(shù)的概念，在操作中區(qū)分10以?xún)?nèi)的單雙數(shù)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師與幼兒之間、幼兒相互之間以及幼兒與材料之間，不斷地進(jìn)行著交流、對(duì)話(huà)，引導(dǎo)幼兒感受和體驗(yàn)事物的數(shù)量關(guān)系，幫助他們整理、歸納所獲得的單雙數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、游戲化的教學(xué)，讓幼兒在操作中理解并區(qū)分10以?xún)?nèi)的單雙數(shù)；
2、培養(yǎng)幼兒從身邊事物中發(fā)現(xiàn)單雙數(shù)的能力；
3、激發(fā)幼兒對(duì)單雙數(shù)的興趣，能積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
2元超市場(chǎng)景、1——10的代用券，紅色水彩筆每人一支、幼兒分組操作材料
活動(dòng)過(guò)程：
一、情景導(dǎo)入，引起興趣
瞧！我們已經(jīng)來(lái)到了2元超市，你們來(lái)猜一猜，它為什么叫2元超市呢？
二、在購(gòu)物游戲中體驗(yàn)、感知單雙數(shù)
1、教師講解游戲規(guī)則。
數(shù)一數(shù)，你有幾元錢(qián)？圈一圈，你能買(mǎi)幾樣?xùn)|西？
2、幼兒進(jìn)行購(gòu)物游戲，提醒幼兒做一個(gè)文明小顧客。
三、在交流與比較中理解單雙數(shù)
1、討論：你有幾元錢(qián)？買(mǎi)了幾樣?xùn)|西？還有錢(qián)多嗎？
2、回收代用券：還剩一元的小朋友把代用券送到一邊，都用完的送到另一邊。
3、集體檢驗(yàn)，解決問(wèn)題：“1”該送哪邊？
4、教師小結(jié)：
�、傧�1、3、5、7、9這樣兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，總會(huì)剩下一個(gè)的數(shù)叫單數(shù)；2、4、6、8、10這樣都能湊成2個(gè)2個(gè)的數(shù)叫雙數(shù)。
�、�10以?xún)?nèi)有5個(gè)單數(shù)，也有5個(gè)雙數(shù)。
③單數(shù)挨著雙數(shù)，雙數(shù)挨著單數(shù)，它們手拉手，都是好朋友。
四、在游戲與操作中區(qū)分單雙數(shù)
1、尋找身邊的單雙數(shù)
2、分組操作
準(zhǔn)備4組操作材料，幼兒自由選擇進(jìn)行操作。
●圈一圈：兩個(gè)兩個(gè)地圈，區(qū)分單雙數(shù)。
●分一分：在許多點(diǎn)卡和圖卡中區(qū)分出單雙數(shù)。
●轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)記錄下指針?biāo)傅臄?shù)是單數(shù)還是雙數(shù)。
●扔一扔：扔骰子，記錄下單雙數(shù)并寫(xiě)出它的兩個(gè)相鄰數(shù)。
3、集體游戲
抱一抱：?jiǎn)螖?shù)——自己抱自己；雙數(shù)——找個(gè)朋友抱一抱。
五、收拾物品，結(jié)束活動(dòng)。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第81～82頁(yè)的第4～7題，練習(xí)二十一的第4～6題．
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)一般的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1．教師出示第97～98頁(yè)的第3題：學(xué)校買(mǎi)了一批新書(shū)，其中故事書(shū)有30本，科技書(shū)有18本，共占這批新書(shū)的．這批新書(shū)有多少本？
指定一名學(xué)生口述題目的條件和問(wèn)題，全體學(xué)生在練習(xí)本上解答．解答完后指名學(xué)生口述分析解答過(guò)程．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第4題．
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題
1．解答第97頁(yè)的第4題．
�。�1）出示第4題第（1）、（2）題．
指名學(xué)生口述它們的條件和問(wèn)題．教師在黑板上畫(huà)出線段圖．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
讓學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出是怎樣解答的．
教師板書(shū)出來(lái)（見(jiàn)上圖）．
�。�2）觀察比較．
引導(dǎo)學(xué)生從線段圖、解法上進(jìn)行比較，使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．第（2）題中剩下的公路長(zhǎng)是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，要按照題意找等量關(guān)系列方程解，或用除法計(jì)算．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第5題．
3．解答第82頁(yè)的第5題．
�。�1）出示第（1）、（2）題．
讓學(xué)生自己讀題，并進(jìn)行解答．
訂正時(shí)，教師出示線段圖，指名說(shuō)解題思路．教師在圖的下面板書(shū)出算式．
（1）停車(chē)場(chǎng)有18輛大客車(chē)，（2）停車(chē)場(chǎng)有18輛大客車(chē)，小汽車(chē)的輛數(shù)比大客車(chē)大客車(chē)的輛數(shù)比小汽車(chē)多．小汽車(chē)有多少輛？少．小汽車(chē)有多少輛？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
�。�2）比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，各把誰(shuí)看作單位“1”．使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求比已知數(shù)多的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算；第（2）題中單位“1”的數(shù)量是未知的，要按照題意找等量關(guān)系列方程解答，或用除法解答．
（3）解答、比較第（3）、（4）題．
仿照第（1）、（2）題的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行．
�。�3）停車(chē)場(chǎng)有21輛小汽車(chē)，（4）停車(chē)場(chǎng)有21輛小汽車(chē)，大客車(chē)的輛數(shù)比小汽車(chē)小汽車(chē)比大客車(chē)多．
少．大客車(chē)有多少輛？大客車(chē)有多少輛？
三、復(fù)習(xí)工程問(wèn)題
1．教師出示第82頁(yè)的第6題．讓學(xué)生解答．
2．分析、比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生回答下面的`問(wèn)題
�。�1）第（1）題的路程、兩船的速度各是多少？
�。�2）第（2）題的路程、兩船的速度各用什么表示？
（3）這兩題的數(shù)量關(guān)系是否相同？
通過(guò)對(duì)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：兩道題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）題的路程和速度不是用具體數(shù)量來(lái)計(jì)算，而是用單位“1”和“”、“”來(lái)表示的．
四、作業(yè)
練習(xí)二十一的第6、7題．
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，并在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
1、計(jì)算下面各圓的面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例3
1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？
3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
�。�1）通過(guò)觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。
�。�2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
�。�3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。
�。�1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積
（2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形
（3）學(xué)生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。
當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。
�。ǘ┥钪械臄�(shù)學(xué)
學(xué)生閱讀教材70頁(yè)資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成“做一做”、獨(dú)立解決。
2、完成練習(xí)十五的'第5—9題。
�。�1）第5題：求圓環(huán)的面積
�。�2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
（3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長(zhǎng)，什么是面積？
b、分別說(shuō)出這里的周長(zhǎng)包含哪些長(zhǎng)度，面積包含哪幾個(gè)部分？
c、學(xué)生獨(dú)立列式解答。
�。�4）第8題：小組合作完成
�。�5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲。
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案14
教材分析
理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
學(xué)情分析
分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開(kāi)始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問(wèn)題為切入點(diǎn)，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰(shuí)算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
�。�2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
�。�3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來(lái)看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。
討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法
�。�1）引導(dǎo)參與，探究新知
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來(lái)計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。
出示問(wèn)題1。
請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)涂一涂，算一算的方式來(lái)研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來(lái)做。展示折紙和計(jì)算過(guò)程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
�。�2）質(zhì)疑問(wèn)難，理解新知
�、賻熜〗Y(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的`方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
�、诮酉聛�(lái)就請(qǐng)你用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。
③通過(guò)計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。
生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請(qǐng)同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學(xué)生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過(guò)直觀圖理解4/5的1/3是4/15
�。�3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：
結(jié)果最簡(jiǎn)。除號(hào)要變成乘號(hào)。
三、鞏固練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成
四、課堂小結(jié)
1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？
2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）
五、作業(yè)布置
人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)P39——40，練一練，練習(xí)八6——11
教材簡(jiǎn)析：
在三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用整數(shù)乘、除法解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題。這里再次安排教學(xué)，一是讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法計(jì)算，從而擴(kuò)展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，二是通過(guò)溝通兩種方法之間的聯(lián)系，促使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)數(shù)量的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題，完善對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，提高正確計(jì)算相關(guān)分?jǐn)?shù)乘法式題的能力。
2. 豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)激情，導(dǎo)入新課
談話(huà)：昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求幾個(gè)幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。今天，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，以及相關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是上節(jié)課的延續(xù)，使學(xué)生在明確的學(xué)習(xí)目的指引下，迅速投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。]
二、合作探索，獲取新知
（一）小黑板出示P40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？怎么列式計(jì)算？在小組內(nèi)交流后組織全班交流。
在交流中使學(xué)生明確：涂色“12的”，就是把12個(gè)○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個(gè)□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設(shè)計(jì)意圖：把練一練第一題提前作為學(xué)習(xí)新知的鋪墊 ，旨在幫助學(xué)生喚醒已學(xué)過(guò)的求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的一般方法和分?jǐn)?shù)乘法的意義。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)作好心理和知識(shí)上的準(zhǔn)備。]
�。ǘ├}教學(xué)，探索新知
談話(huà)：剛才我們用之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)意義的知識(shí)，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個(gè)問(wèn)題，那么，像這樣的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，是否有更簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決呢？下面就讓我們一起來(lái)研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導(dǎo)學(xué)生看圖描述題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的具體含義。
（估計(jì)學(xué)生能夠說(shuō)明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的，綠花的朵數(shù)是10朵的。）
[設(shè)計(jì)意圖：看圖說(shuō)題意，可以幫助學(xué)生理清題目中相關(guān)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)。]
2.探究解決問(wèn)題的方法
問(wèn)題⑴：紅花有多少朵？
①通過(guò)前面的鋪墊估計(jì)學(xué)生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教師說(shuō)明：像這樣求10朵的是多少的問(wèn)題，還可以直接用乘法計(jì)算。列式10×= （ ）
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生比較這兩種計(jì)算方法，有什么想法？
引導(dǎo)學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計(jì)算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會(huì)兩種計(jì)算方法思路的一致性。
得出結(jié)論并板書(shū)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
問(wèn)題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？
�。ㄓ辛饲蠹t花朵數(shù)的經(jīng)歷，估計(jì)學(xué)生能很快地列式
①10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種方法，體會(huì)它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。
�。ü烙�(jì)學(xué)生通過(guò)問(wèn)題⑴的比較，能夠認(rèn)識(shí)到綠花的朵數(shù)是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計(jì)算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過(guò)比較，再一次得出結(jié)論：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
[設(shè)計(jì)意圖：這部分的教學(xué)是本課的重難點(diǎn)，求紅花和綠花的朵數(shù)，每個(gè)問(wèn)題都用了兩種方法解決，通過(guò)這兩種方法的列式、計(jì)算與比較，得出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算�！钡闹R(shí)點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了進(jìn)一步的發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的分析、推理能力]
三、組織練習(xí)，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導(dǎo)入時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)涂色理解了題目的意義并用以前學(xué)過(guò)的'方法解決了這一問(wèn)題，此時(shí)再看這題，旨在用今天所學(xué)的知識(shí)解決這一問(wèn)題，列式：12×、20×，并和同桌說(shuō)說(shuō)這樣列式的理由。
第2題，通過(guò)填空，引導(dǎo)學(xué)生理解：求根（或根）長(zhǎng)多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進(jìn)一步得出結(jié)論：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計(jì)算。
2. 完成練習(xí)八第6題
通過(guò)一組實(shí)際問(wèn)題的比較，溝通分?jǐn)?shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內(nèi)在聯(lián)系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個(gè)900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習(xí)八第7、第8題
學(xué)生獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題在生活的運(yùn)用。
4．完成練習(xí)八第9題
學(xué)生獨(dú)立讀題后交流，明白題目意思，“估計(jì)這個(gè)月哪個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)Ⅰ、Ⅱ級(jí)的天數(shù)最多”，可以直接比較分?jǐn)?shù)的大�。弧坝�(jì)算各有多少天”，是以這個(gè)月的總天數(shù)“30天”為單位“1”進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算得出結(jié)果后，再與估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行比較，檢驗(yàn)估計(jì)的準(zhǔn)確性。
5．完成練習(xí)八，第10、第11題
通過(guò)讀題、列式計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計(jì)算”。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列的練習(xí)，繼續(xù)鞏固“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計(jì)算”的知識(shí)。讓學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，感受分?jǐn)?shù)乘法是整數(shù)乘法的進(jìn)一步發(fā)展，幫助學(xué)生逐步形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]
四、全課總結(jié)
今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有利于學(xué)生新知識(shí)的建構(gòu)。]
[總評(píng)：本課教學(xué)以學(xué)生為主體，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，使學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的探索過(guò)程，在觀察、比較、分析、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，積極主動(dòng)的獲取了新的知識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。]
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