最小公倍數(shù)教案
作為一位杰出的老師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。教案要怎么寫呢？以下是小編精心整理的最小公倍數(shù)教案，希望對大家有所幫助。
最小公倍數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第68—69頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生結(jié)合具體情境，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2.通過自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3.在探索交流的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點：
用不同的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)?/p>
同學(xué)們都知道自己的學(xué)號吧，我叫到學(xué)號的同學(xué)請起立，看看誰的反應(yīng)快。（課件出示：學(xué)號是4的倍數(shù)的同學(xué)請起立；是6的倍數(shù)的同學(xué)請起立）哪些同學(xué)站起來2次？請站起來兩次的同學(xué)再次起立，依次報出你們的學(xué)號。
師：想一想，他們?yōu)槭裁凑酒饋韮纱危?/p>
生：因為他們既是4的倍數(shù)也是6的倍數(shù)。
師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數(shù)）這節(jié)課我們就來研究關(guān)于公倍數(shù)的問題。設(shè)計意圖：說明通過報數(shù)游戲，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、自主探索
�。ㄒ唬┕稊�(shù)和最小公倍數(shù)的概念
1.回憶學(xué)習(xí)方法
師：請同學(xué)們回憶，我們是怎樣研究公因數(shù)的？
生：先分別寫出兩個數(shù)的因數(shù)；從這些因數(shù)中找出相同的因數(shù)就是公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數(shù)問題。
2.自主探究
學(xué)生在練習(xí)本上獨立找出4和6的公倍數(shù)。
3.匯報交流
學(xué)生交流自己的'學(xué)習(xí)成果，同學(xué)間互相討論。（兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？）
4. 小結(jié)概念，課件演示集合圖。
12,24,36，……是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
設(shè)計意圖：因為學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)，這里讓學(xué)生通過遷移的方法，很快地認(rèn)識到這方面的知識，從而使學(xué)生獲得成功的體驗。
�。ǘ┣髢蓚�數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生交流方法有：
�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6的"倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，……
6和8公倍數(shù)：24，48，……6和8的最小公倍數(shù)：24
�、谟眉蠄D表示也很清楚。
�、�6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢?或者8的倍數(shù)中有哪些是6的倍數(shù)呢?
師：這么多方法，你喜歡哪一種？
通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
練習(xí)：18和24 15和25
三、課堂練習(xí)：
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
你能舉個例子嗎？
四、獨立作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁2題
五、課堂小結(jié)：
師：今天學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法等等。
板書設(shè)計：
最小公倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：
使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。
點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。
師：有的同學(xué)認(rèn)為這個辦法可以，有的認(rèn)為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學(xué)生討論
�。�3）學(xué)生匯報
師：哪個小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示）
師：大家認(rèn)為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。
板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。
[點評：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學(xué)生的個性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。
學(xué)生驗證。
學(xué)生匯報。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里交流一下。
生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。
師：通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。
點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的'乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進(jìn)。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)問題情景。“最小公倍數(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型，讓學(xué)生借助具體實例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進(jìn)一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
最小公倍數(shù)教案3
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的`方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
最小公倍數(shù)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，能用排列法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
重點難點
1．掌握公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
主要教學(xué)方法
新授課講解法嘗試法
操作過程
板書設(shè)計：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的認(rèn)識
例1．從小到大，順次寫出幾個6的倍數(shù)和幾個9的倍數(shù)，找出6和9公有的.倍數(shù)，最小的一個公倍數(shù)是幾？
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、36、42......
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54......
6和9公有的倍數(shù)有：18、36......其中最小的一個是18
用圖表示如下：
6的倍數(shù)9的倍數(shù)
6和9的公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教師活動：預(yù)計時間()分鐘
學(xué)生活動；預(yù)計時間()分鐘
一． 準(zhǔn)備題
1．什么叫約數(shù)？什么叫倍數(shù)？
2．用什么方法求一個數(shù)的倍數(shù)？
3．一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？
二．教學(xué)新課
1．出示例1。
2．學(xué)生嘗試
6的倍數(shù)有：6、16、18、24、30、36、42、......
9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、......
6和9公有的倍數(shù)有：18、36......
3．教師講評：也可以用圖來表示：
6的倍數(shù)9的倍數(shù)
6和9的公倍數(shù)
4．引導(dǎo)學(xué)生歸納出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
三．練一練：
1．第1題填在書上。
2．第2、3兩題
3．獨立練習(xí)：第4、5題
四．課堂總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
學(xué)生口答
1．學(xué)生讀題
2．嘗試：指名板演，其余自練。
3．先理解圖意，再填入公倍數(shù)。
1．指名說說
2．把書上的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)。
3．看書上寫的是不是與我們發(fā)現(xiàn)的相同？
4．想一想：
�。�1）有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
�。�2）倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？
1．學(xué)生填在書上。
2．找出相同點和不同點。
相同點：找倍數(shù)和公倍數(shù)的方法相同。
不同點：第2題前3個括號里要有省略號；第3題前3個括號里不該填上省略號。
四．總結(jié)后做目標(biāo)檢測。
延伸練習(xí)
作業(yè)冊70頁
反饋與矯正
目標(biāo)達(dá)成情況
最小公倍數(shù)教案5
教學(xué)要求：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
教學(xué)重點：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
掌握求最大公因數(shù)和求最小公倍數(shù)的區(qū)別
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
�。�1） 寫出3組互質(zhì)數(shù)
（2） 找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和9 25和10
二、學(xué)習(xí)用短除法求最小公倍數(shù)
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
還能再除下去嗎？
6 和9的.最小公倍數(shù)是：3×2×3=18
25和10的最小公倍數(shù)是：5×5×2=50
練習(xí)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比較用短除法求最大公因數(shù)與最小公倍的區(qū)別
分別求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
比較：用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的什么相同點？不同點？
小結(jié)：相同點：用短除法，除到互質(zhì)數(shù)為止
不同點：最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)相乘；最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
四、教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況
兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系
15和30 12和36 8和4
求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
說說你的發(fā)現(xiàn)？
五、觀察
兩個數(shù)是什么關(guān)系？
最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)的什么關(guān)系？最大公 因數(shù)與這兩數(shù)有什么關(guān)系？
1．兩個數(shù)互質(zhì)
拿出復(fù)習(xí)中同學(xué)們寫出的互質(zhì)數(shù)
小組合作討論研究
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)有什么特點呢？
2.練習(xí)
直接說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作業(yè)：求每組數(shù)的最小公倍數(shù)與最大
公因數(shù)
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
最小公倍數(shù)教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)引入。
1、師：上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，還學(xué)會了找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)�，F(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù)，寫在本子上。
學(xué)生做后，反饋，教師按學(xué)生的記敘板書：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60......
30的倍數(shù)有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數(shù)是60。
2、師：同學(xué)們用列舉的方法，依次列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再從中選出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢？請同學(xué)們再試一試，找出810和1350的最小公倍數(shù)。
教師巡視，學(xué)生算了很長時間仍未解決，這時有學(xué)生提出；這種方法雖然能找到它們的最小公倍數(shù)，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？
師：今天這節(jié)課我們就是要重點研究如何“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。（板書課題）
二、新課展開
1、研究算理，探究算法。
�。�1）同學(xué)們，還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的？
生：我們通過分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù)，所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。
（2）師：那么求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢？我們一起試一試。
請學(xué)生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。（教師板書）
�。ㄘQ式略）
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師：請同學(xué)們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論。
教學(xué)過程
備 注
師生逐步討論得出：最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2、30獨有的質(zhì)因數(shù)5。
�。ń處熢诤诎迳蠈⒐匈|(zhì)因數(shù)、獨有質(zhì)因數(shù)標(biāo)出標(biāo)記）請同學(xué)們再想一想：
A、為什么獨有的質(zhì)因數(shù)要全部取上，少一個行不行？
B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個作代表多選一個行不行？
學(xué)生分別進(jìn)行檢驗，討論明確。
�。�3）師：你們的這個發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學(xué)生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實踐再一次征實：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個作代表，獨有的質(zhì)因數(shù)全部取上。
2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
（1）教學(xué)例2，用簡便方法12和30的最小公倍數(shù)。師：現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
方法：學(xué)生獨立完成，再小組討論，最后看課本。
指名匯報，教師板演：
用公約數(shù)2除
用公約數(shù)3除
只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60
�。�2）討論：如何用短處法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
討論后，指名匯報，請學(xué)生打開課本，看與課本上總結(jié)的方法是否一致。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、求180和1350的最小公倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能求出810和1350的`最小公倍數(shù)嗎？學(xué)生用短處法求得：
[810、1350]=4050
師：你認(rèn)為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡便？
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生試做后反饋；
[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45
（2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人小組討）
生：36是12的倍數(shù)，36就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；9和5互質(zhì)，它們的積就是最小公倍數(shù)。
師：能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？能口算的要口算。
第一組：9和18200和50
第二組：11和73和8
第三組：14和824和20
小結(jié)：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；如果這兩個數(shù)既不互質(zhì)，也不成倍數(shù)關(guān)系，可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？怎樣求兩個數(shù)得最小公倍數(shù)？
2、這個方法我們是怎樣研究得到的？
你認(rèn)為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過分解質(zhì)因數(shù)的方法，讓學(xué)生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。
最小公倍數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：
公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本P88～90例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點難點：
求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知識
1、寫出下面各數(shù)的倍數(shù)
3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
2、學(xué)生匯報填寫結(jié)果，教師板書記錄
3、說一說，你對倍數(shù)有什么理解？
學(xué)生回答
二、創(chuàng)設(shè)情境
出示阿凡提的故事
1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題？
教師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：最小公倍數(shù)（板書）
2、出示日期，讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標(biāo)出賬房先生休息的日期
3、展示問題（讓學(xué)生回答）
(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28它們都是（）的倍數(shù)
(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30
它們都是（）的倍數(shù)
�。�3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24
它們是（）和（）共同的倍數(shù)
�。�4）我最早應(yīng)在幾號去拜訪他們？12
4、總結(jié)問題后，導(dǎo)出課題：最小公倍數(shù)
5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學(xué)過的最大公因數(shù)的概念我們可以知道）
（1）什么叫公倍數(shù)？
�。�2）什么叫做最小公倍數(shù)？
6、學(xué)生：回答
教師：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
三、講授新課
1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數(shù)，那么我們就一起來試一試
�。�1）、找出6和9的最小公倍數(shù)
6的倍數(shù)：6，12，18，24 30，36……
9的倍數(shù)：9，18，27，36……
6和9的公倍數(shù)：18，36……
6和9的最小公倍數(shù)：18
教師：同學(xué)們會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)了嗎？
學(xué)生：會
�。�2）求3和2的最小公倍數(shù)
全班交流并板書。
還可以這樣表示
3的倍數(shù)2的倍數(shù)
2
（3）怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？
四、通過這幾題的學(xué)習(xí)，觀察一下：觀察一下，兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
學(xué)生：
教師：我發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)
五、歸納總結(jié)：
找最小公倍數(shù)的'方法
�。�1）先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)
�。�2）再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)
（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。
六：隨堂練習(xí)：
1、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
2和8 3和8 6和156和9
4和106和8 4和108和10
2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
3、練習(xí)：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點站。12路每3分鐘發(fā)車一次，13路公交車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路公交車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》
第六十二條行人通過路口或者橫過道路，應(yīng)當(dāng)走人行橫道或者過街設(shè)施;通過有交通信號燈的人行橫道，應(yīng)當(dāng)按照交通
信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設(shè)施的路段橫過道路，應(yīng)當(dāng)在確認(rèn)安全后通過。 ?第五十一條機動車行駛時，駕駛?cè)恕⒊俗藛T應(yīng)當(dāng)按規(guī)定使用安全帶，摩托車駕駛?cè)思俺俗藛T應(yīng)當(dāng)按規(guī)定戴安全頭盔。
?第六十六條乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛?cè)税踩{駛的行為。
問題結(jié)束：你們現(xiàn)在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？
八：布置作業(yè)
最小公倍數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書五年級上冊第81——82頁及練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。
2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、能積極主動參與數(shù)學(xué)活動，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗，提高對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、課前活動——對口令
師：上課前我們先來做個游戲——對口令，老師說一個數(shù)請你對出它的倍數(shù)1、對9、12的倍數(shù)。
2、對出一個數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，我們每周都會上微機課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個字呢？
請幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進(jìn)行激勵性。如：真不錯，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點，沒關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，一定會越來越快。
師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。
出示教材上的情境圖。
師：從兩個人的對話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？
生1：聰聰用了5/6小時。
生2：紅紅用3/4小時就打完了。
師：他們兩個人誰打得快呢？請同學(xué)們當(dāng)裁判，通過比較兩個分?jǐn)?shù)的大小來解決這個問題。
學(xué)生獨立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？
學(xué)生交流，教師進(jìn)行板書。
生1：因為6×4＝24，我先把和進(jìn)行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24
20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。
紅紅打得快。
生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。
5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12
10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。
……
如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。
師：現(xiàn)在請大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：
●相同的地方
�。�1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后，再比較大小的。
�。�2）兩種方法通分時用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。
教學(xué)預(yù)設(shè)
●不同的地方
�。�1）第一種方法，通分時用兩個分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時用4和6的公倍數(shù)12作分母。
�。�2）24是12的2倍。
……
師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的公倍數(shù)還有哪些？請同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。
學(xué)生自己找，教師巡視。
師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個，用省略號表示。
生：6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？
生：還有無數(shù)個，也用省略號表示。
生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，……。
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。
師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的'？
學(xué)生可能會說：
生：繼續(xù)找下去，48后面一個公倍數(shù)是60。因為每兩個公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。
師：60后面還有沒有？還有多少個？
生：還有無數(shù)個，用省略號表示。
師：有沒有最大公倍數(shù)？
生：沒有最大公倍數(shù)。因為4和6的公倍數(shù)有無數(shù)個，找不到最大的一個。
師：同學(xué)們說的很好�，F(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒有最大的我們能找到一個最小的誰？
生：12。
師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有了。
師：我們給它起個名字叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書課題：最小公倍數(shù)）
師：我們對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識，誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。
學(xué)生之間互相交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。
師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實有一種更簡便的方法——短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。
板書設(shè)計：
最小公倍數(shù)教案9
一、教材簡析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際，我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：
2.理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
3.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。 教學(xué)重點： 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
三、設(shè)計理念
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，及時應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達(dá)到方法的多樣化，個性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本1.讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學(xué)過程
（一）故事引入 感知概念
出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?4、8、12、16、20、24、28 ??
賬房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??
他們共同休息日 12、24??
最早的休息日12
【設(shè)計意圖】以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的.基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。
（二）加深理解 總結(jié)方法
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、 “4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)） 4、8、12、16、20、24、28 賬房先生的休息日（6的倍數(shù)） 6、12、18、24、30 ?? 他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)） 12、24
最早的休息日 （4和6的最小公倍數(shù)） 12
【設(shè)計意圖】怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設(shè)計意圖】根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。
（三）鞏固運用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點）
出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?” 問題出示后，給學(xué)生獨立思考的時間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）
【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。
（四）解決問題 深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。
最小公倍數(shù)教案10
說課：
“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”是純數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。
由于學(xué)生在學(xué)習(xí)“公約數(shù)與最大公約數(shù)”時已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計本節(jié)課時意圖讓學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報時，讓學(xué)生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2、在知識的探究過程中，讓每個學(xué)生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站, B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。
2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？
出示課題：公倍數(shù)
誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？
這一個是最小的，我們又稱它為什么？
補充課題：最小公倍數(shù)
誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？
今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。
二、探究
1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。
2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄�？梢苑瓡埥蹋赑.69-- P.71。
3、成果匯報：（由學(xué)生任選一種方法）
（1）公倍數(shù)有多少個？
�。�2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：
�、倜杜e法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：
②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。
＝2×3×2×5＝60
從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？
最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。
最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。
短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。
討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？
短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？
任選一種方法，求下列各組數(shù)的`最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：
16和20；65和130；4和15；18和24。
得出兩個特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。
4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？
三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）
世紀(jì)大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當(dāng)一位設(shè)計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。
教學(xué)反思：
我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機。
最小公倍數(shù)教案11
課題一：兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
�、谄渲凶钚〉囊粋�是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個是12。
�、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
（4）抽象、概括。
①什么是公倍數(shù)、？（讓學(xué)生說）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的`做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
②一直除到什么時候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽�？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
�、僬l能說說求的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
最小公倍數(shù)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點：
最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點：
兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學(xué)法：練習(xí)、自學(xué)、小組合作
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（3分鐘）
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么是最大公因數(shù)？
2、最大公因數(shù)與兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？
3、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
�。ǘ┏鍪灸繕�(biāo)
理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，掌握用短除法求最小公倍數(shù)的方法。
二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）
自學(xué)內(nèi)容：68-69頁內(nèi)容
自學(xué)方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負(fù)責(zé)組織，提問，副組長負(fù)責(zé)記錄，以及和老師的交流。）
自學(xué)思考：
1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。
2、如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、兩個數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
4、兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數(shù)的概念。
�。�1）學(xué)生先獨立思考。
�。�2）再合作討論自己是如何做的。
�。�3）全班交流。
2．小結(jié)：6，12，18，…是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
3．舉例說明：求6和8的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
�。�2）學(xué)生的方法有：①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。
例如：6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…
6和8公倍數(shù)：24，48，…
6和8的最小公倍數(shù)：24
�、诖髷�(shù)翻倍法：8，16，24，…
6和8的最小公倍數(shù)：24
③分解質(zhì)因數(shù)法：
8＝2×2×2 6=2×3
8和6的最小公倍數(shù)包括8和6的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)。
④畫圖法。
4．用喜歡的.方法求12和15的最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報。
5．用分解質(zhì)因數(shù)法求18和8的最小公倍數(shù)。
四、質(zhì)疑探究（4分）
求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
4和5 13和7 48和16 17和85
小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
五、小結(jié)檢測（6分鐘）
�。ㄒ唬┬〗Y(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？
�。ǘz測：
1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�15，9］［18，24］［18，27］［14，21］
�。�32，40］［25，45］［26，39］［54，63］
2．下面的說法對嗎?說一說你的理由。
（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
最小公倍數(shù)教案13
一、教學(xué)內(nèi)容：
課本P88～90例1、例2。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、重點難點：
求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬�、小組長匯報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？
第一步：3的倍數(shù)有：（）
2的倍數(shù)有：（）
第二步：3和2的公倍數(shù)有：（）
第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯誤，并能說說自己的方法；
2、要求學(xué)生說說：
（1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？
（2）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種墻磚長3 dm，寬2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?
�。�1）、學(xué)生進(jìn)行討論：
�。�2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
�。�3）、學(xué)生反饋：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。
�。�4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？
�、偾�3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示②全班交流并板書。
可以鋪出邊長是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形邊長是6 dm。
3的倍數(shù)2的倍數(shù)
6, 6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
2、考考你：用新學(xué)的知識解決問題：完成P89做一做
3、教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？
�。�1）學(xué)生獨立完成，全班交流。
（2）學(xué)生交流方法有（交流時課件演示）
�、倭信e法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最后找出最小公倍數(shù)。例如：6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，?
6和8公倍數(shù)：24，48，?
6和8的最小公倍數(shù)：24
�、谟脠D表示也很清楚。
③6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢?
你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。
教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，?6和8的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：
數(shù)的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的`？②兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
5、考考你會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？3和6 2和8 5和6 4和9
6、交流你的發(fā)現(xiàn)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)直接相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
7、我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
8和9（） 24和8 （） 30和5（）4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（）
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：書P91第1題。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計最小公倍數(shù)
公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)
最小公倍數(shù)：兩個數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個數(shù)找“最小公倍數(shù)”的方法：
個數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
2、特殊情況：
�、佼�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；②當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。
最小公倍數(shù)教案14
課題：找最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會利用例舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義
教學(xué)難點：探究趙公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學(xué)們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現(xiàn)在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
（生自由發(fā)表意見，各抒己見）
2.師：現(xiàn)在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學(xué)們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W(xué)們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數(shù)用標(biāo)出來，用 把6的倍數(shù)標(biāo)出來。
兩分鐘之后展示一位同學(xué)所標(biāo)出來的。
3.師：那4的倍數(shù)有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數(shù)又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標(biāo)了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，它們就叫做4和6的公倍數(shù)。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的'最小公倍數(shù)。
4.師：剛才我們是在50以內(nèi)（包括50）的數(shù)中找4和6的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數(shù)個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數(shù)，但有最小的公倍數(shù)，它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——最小公倍數(shù)。
二．鞏固練習(xí)
1.師：現(xiàn)在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內(nèi)6的倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內(nèi)9的倍數(shù)又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數(shù)是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現(xiàn)在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
�。ǔ鍪菊n件，50以內(nèi)9的倍數(shù)、50以內(nèi)5的倍數(shù)、50以內(nèi)9和5的公倍數(shù)）學(xué)生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數(shù)的？
生：列舉法。
師：那現(xiàn)在還有一種方法找最小公倍數(shù)，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數(shù)就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數(shù)就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數(shù)的最小公倍數(shù)
3和6 10和89和4
4.聯(lián)系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學(xué)們平時愛跑步嗎？，在學(xué)校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現(xiàn)在看看他們?nèi)齻�人的。
（1）我跑一圈用6分鐘
�。�2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發(fā)男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發(fā)男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發(fā)老師和女孩最快什么時候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
生先談收獲師再總結(jié)
1.同學(xué)們都很好的掌握了用列舉法找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
2.學(xué)會了用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
最小公倍數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決簡單實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的比較推理與抽象概括能力。
教學(xué)重點：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點：
運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題
教法學(xué)法：
根據(jù)教學(xué)的要求，結(jié)合教材的特點，為了完成教學(xué)任務(wù)，我主要采用情景教學(xué)法，創(chuàng)造生動具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生通過獨立思考、小組合作的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。獨立思考可以使每個人深入的探究、冷靜的分析；小組合作，可以更全面的思考，解題思路得以發(fā)散。
教具準(zhǔn)備：
印有月歷紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入
教師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打
算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
�。ㄒ灾v故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實體模型，讓學(xué)生借助“日期”這一具體有實際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。）
二、激思引探，教學(xué)新知
1.幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30
4和6的公倍數(shù)：12、24
其中最小的一個：12
師：教師：為什么要打省略號呢？（因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，不可能寫出一個數(shù)的所有倍數(shù)）.
師：請你仔細(xì)觀察媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點？（引出4的.倍數(shù)和6的倍數(shù)，并板書）
師：在6的倍數(shù)和4的倍數(shù)中，你覺得哪些數(shù)字比較特別呢？（引出4和6的公倍數(shù)）師：其中最小的一個是12。（引出最小公倍數(shù)）
（通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識，同時也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。）
2、及時練習(xí)
師：認(rèn)識了那么多關(guān)于倍數(shù)的關(guān)系，我們就來用一用。完成（試一試）。
三、鞏固練習(xí)
1、書本練一練的第一題
2、書本練一練的第三題
3、書本練一練的第四題。
4、判斷題
�。�1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
�。�2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�3）兩個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個。
此題從整體上挈領(lǐng)知識要點，要求學(xué)生對各項知識進(jìn)行抽象的比較、類比，進(jìn)而推理、概括，對知識有深入完整的理解。學(xué)生有條理地表述自己的思考過程，做到言之有理，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合乎邏輯的討論與質(zhì)疑。
四、課堂小結(jié)：學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。
學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線條梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
整節(jié)課的設(shè)計，我通過四個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計來體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)與生活的理念。我主要通過動手操作、自主探索等方法，限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)過程中獲得知識。
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