《圓的對稱性》教學(xué)反思
從分中秋月餅談起
-------《圓的對稱性》教學(xué)反思
新北區(qū)實驗中學(xué)何英
本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動手折疊、思考、交流等操作活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握圓的旋轉(zhuǎn)對稱性、中心對稱性和軸對稱性；并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡單的問題。同時注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
具體的教學(xué)過程如下
一、情景創(chuàng)設(shè)：
（1）中秋博餅是我們廈門風(fēng)俗習(xí)慣，博完餅后，怎樣把狀元餅2等分、4等分、8等分給大家享用呢？（2）根據(jù)的是圓的什么性質(zhì)？（3）你還能將它3等分、5等分┈等分呢？（根據(jù)圓是軸對稱圖形，任意一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸。）
反思：通過等分中秋月餅引入圓的軸對稱性，把數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，再者設(shè)計（3）讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，從而導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容圓的旋轉(zhuǎn)對稱性。
二、新課講解：
問題1：當我們固定圓的圓心，將其繞著圓心O旋轉(zhuǎn)任意一角度時圓有何變化？它說明什么？
反思：讓學(xué)生思考，教師通過多媒體的動態(tài)演示，增強學(xué)生直觀形象，讓學(xué)生用語言概括，培養(yǎng)學(xué)生概括能力。
問題2：將如圖中的扇形AOB（陰影部分）繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度，
�。�1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個圖形，
（2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。
�。�3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用文字語言表達這一結(jié)論。
�。�4）在一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角、所對的弦有什么關(guān)系？如果弦相等，那么所對的圓心角、所對的弧又有什么關(guān)系？
反思：通過設(shè)計四個有梯度的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及概括能力。讓不同層次學(xué)生通過思考，都能有所得。
�。�5）應(yīng)用：例1如圖，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出圖中具有相等關(guān)系的量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度數(shù).
解：因為 AC(︵)＝BD(︵)，
AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以
根據(jù)在一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角相等，可得
∠2＝∠1＝45°.
反思：第（1）小題是把課本例題進行變式，此題設(shè)計較好，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和圓心角、它所對的弧、所對的`弦關(guān)系的直接運用能力，讓學(xué)生通過思考交流，但學(xué)生對弧能進行加減還不理解，教師用線段的加減類比地引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生較易接受。第（2）培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力，并強調(diào)注意推
理的過程的每一步都要有理論依據(jù)，理由必須是學(xué)過的定義、定理或已知，不能主觀臆造。）
問題3：如何將一個圓3等分、5等分┈等分呢？
反思：通過教師幾何畫板的平臺演示，放“慢動作”，讓學(xué)生一目了然得出要將一個圓等分，只需將這個圓的圓心角360°等分即可。
三、達標反饋：
1、如圖，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，說明AB(︵)＝AC(︵)
（2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度數(shù).
2、如圖，AB是直徑，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數(shù).
3、如圖AB是直徑，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出與線段OA相等的所有線段；與弧AC相等的所有弧。
反思：此組的題目較有針對本節(jié)課的內(nèi)容，但有照顧到中下生，但好生可能“吃不飽”，難度可加大。
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
1、內(nèi)容小結(jié)：
�。�1）圓的對稱性：軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱（2）圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關(guān)系：這三個量中，若有一個量相等，則其它的量兩個量也相等。
2、方法歸納：利用圓的對稱性和圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關(guān)系，說明弦、弧、角相等，或可在圓中求一些角的度數(shù)，或可將一個圓任意等分等等。
反思：本節(jié)課師生及生生互動良好，課堂氣氛活躍，學(xué)生能積極思考、發(fā)言、交流，利用多媒體勸態(tài)演示，使得內(nèi)容直觀形象，再者通過教師點拔，學(xué)生掌握較好。當然也存在上些不足之處，如優(yōu)等生估計“吃不飽”等等。
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