中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1．教學(xué)主要內(nèi)容
本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元《統(tǒng)計(jì)》的第三課時(shí)。
2．教材編寫特點(diǎn)
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生在生活實(shí)例中體會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
3．教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想
本節(jié)課的數(shù)學(xué)核心思想是學(xué)生通過生活中大量的實(shí)例，認(rèn)識(shí)、體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的實(shí)際意義，根據(jù)實(shí)際需要，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
�。�2）數(shù)學(xué)思考：通過實(shí)際背景，初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。
（3）解決問題：能結(jié)合具體情況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實(shí)際的問題
（4）情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度，深刻體會(huì)現(xiàn)實(shí)世界離不開數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。
二、教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需從多角度進(jìn)行全面分析
三、教學(xué)對(duì)象分析
1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)（包括知識(shí)技能，也包括方法）
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的認(rèn)識(shí)，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)
對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的認(rèn)識(shí)，生活中有運(yùn)用，但學(xué)生明確運(yùn)用較少，沒有被明確提出過。學(xué)生該部分知識(shí)缺少生活經(jīng)驗(yàn)。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難
學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
4．學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析
求職，學(xué)生聽過見過，有一些這方面的經(jīng)驗(yàn)，從生活中的求職引入新課， 學(xué)生比較感興趣，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，由學(xué)生討論解決，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生理解后，將概念及時(shí)總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，學(xué)生興趣濃厚。
5．我的思考：
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解并會(huì)求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的認(rèn)識(shí)，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。學(xué)生缺少該部分知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從生活中的求職引入新課， 學(xué)生比較感興趣，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，由學(xué)生討論解決，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥，當(dāng)學(xué)生理解后，將概念及時(shí)總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，學(xué)生興趣濃厚。生活中學(xué)生還會(huì)遇到一組數(shù)據(jù)有多個(gè)眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)予以了補(bǔ)充。
四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)
本方案中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念，逐步建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
具體說本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——合作交流，構(gòu)建新知——鞏固練習(xí)，尋找差異——實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，反思提高。
本方案針對(duì)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)心態(tài)，把教學(xué)內(nèi)容中無法感知的事實(shí)、現(xiàn)象和過程，用多媒體形象的展現(xiàn)在學(xué)生面前，努力創(chuàng)設(shè)一種生動(dòng)的情景，彌補(bǔ)他們?cè)诮?jīng)驗(yàn)和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，提高了教學(xué)效率。
五、教學(xué)媒體和資源應(yīng)用設(shè)計(jì)
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的情況，我在本節(jié)課的五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)里都有多媒體的應(yīng)用，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律。
在第三個(gè)環(huán)節(jié)里面由淺入深設(shè)置問題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
六。教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
課伊始，創(chuàng)設(shè)了小馬過河的情境，利用這個(gè)例子，是為了復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念，同時(shí)說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。
第一環(huán)節(jié)：合作交流，構(gòu)建新知
這個(gè)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)小范應(yīng)聘的問題情境，是力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這一節(jié)主要是學(xué)生小組討論，合作交流，并回答問題。
在討論提問時(shí)，我對(duì)學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論， 目的.是讓學(xué)生從表格中獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和科學(xué)的判斷力；
組織學(xué)生們討論問題，目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？提出一個(gè)真實(shí)的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識(shí)上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突。
在導(dǎo)出以上問題后，學(xué)生討論，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。學(xué)生可能會(huì)用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。（板書）
第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，尋找差異
通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，讓學(xué)生觀察，分析，比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性，明確求中位數(shù)的方法，知道眾數(shù)不是唯一的，可能多個(gè)，也可能沒有，讓學(xué)生通過練習(xí)，鞏固了這兩個(gè)新概念。
最后進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生談自己的收獲和體會(huì)后，幫助學(xué)生進(jìn)一步歸納總結(jié)提升，便于學(xué)生更好地理解區(qū)分掌握和運(yùn)用。
教學(xué)反思：上完這節(jié)課之后，我最大的感受就是：教師一定要鉆研教材，熟悉教材，把握教材的重難點(diǎn)，中位數(shù)和眾數(shù)是一個(gè)新知識(shí)，就是以前我讀書時(shí)也沒接觸過，加上備這課我也比較倉(cāng)促，沒很好的研讀教材，把大部分的時(shí)間放在如何設(shè)計(jì)課件，如何創(chuàng)設(shè)情境上，對(duì)教材的核心思想掌握不夠，在練習(xí)求中位數(shù)時(shí)，本來我設(shè)計(jì)的一題是要通過排序才能求出中位數(shù)，結(jié)果，在練習(xí)過程中，沒有一個(gè)孩子知道要先排序，我居然也忘了強(qiáng)調(diào)，結(jié)果這題學(xué)生就全做錯(cuò)了，想到這里，自己就覺得很慚愧，在設(shè)計(jì)課件時(shí)，怎么就沒想到要設(shè)計(jì)一個(gè)先排序再求中位數(shù)的課件呢？這重點(diǎn)不去把握。難點(diǎn)不去突破，一節(jié)課都在關(guān)注無關(guān)緊要的環(huán)節(jié)又有什么用？情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)重難點(diǎn)沒突破，這節(jié)課就是相當(dāng)失敗的一節(jié)課，教師不能在課堂上及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題（當(dāng)時(shí)自己都沒意識(shí)到）及時(shí)的引導(dǎo)糾正，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)是非常不利的，這等于說教師犯了學(xué)科性的錯(cuò)誤，是不可原諒了，之所以會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果，全怪自己沒有很好的理解知識(shí)，沒有把時(shí)間花在刀刃上，俗話說：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結(jié)課給我的教訓(xùn)是非常非常大的：做為一位數(shù)學(xué)教師，一定要非常熟悉自己所教的學(xué)科，一定要認(rèn)真的鉆研教材，現(xiàn)在的新知非常多，很多都是我們剛剛接觸的知識(shí)，老師自己都沒搞懂，怎么讓學(xué)生懂？怎么把學(xué)生教會(huì)？在編寫教案時(shí)，自己不去動(dòng)腦，只會(huì)到網(wǎng)上復(fù)制。粘貼，那有多少真正的粘貼到自己的腦子里？離開電腦真的是腦子一片空白，電腦好用，所需的知識(shí)要真的被我們?nèi)四X所用，才能體現(xiàn)出它的價(jià)值。我決定再去鉆研教材，重新設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取最大限度的提高教學(xué)效率，而且，在今后的教育教學(xué)工作中，我要更加努力，引以為戒，不再犯這樣的錯(cuò)誤，不斷提高自己的教育教學(xué)能力。
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