能被3整除的數(shù)的教學與反思
一、教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育六年制小學教學第十冊第46-47頁及練習八中的有關練習題。
二、教學目標
１、知識目標：掌握能被３整除數(shù)的特征。
２、技能目標：能運用“被３整除的數(shù)”的特征判斷一個數(shù)能否被３整除。
３、情感目標：培養(yǎng)學生自主搜索的能力，合作學習的品質(zhì)。讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數(shù)學知識。
三、教學重點、難點
探索“能被3整除的數(shù)”的特征。
四、教學過程
（一）收集數(shù)據(jù)，提出問題。
1、調(diào)查收集有關信息：全校人數(shù)、有幾個年級、多少個班級、本班學生數(shù)、男生人數(shù)、本市郵政編碼、你家的門牌好碼、學校的電話號碼、你今年幾歲。
教師根據(jù)學生回答將以上數(shù)據(jù)板書。
2、設問：如果單純將這些數(shù)據(jù)看成一個個數(shù)，請判斷哪些數(shù)能被2整除，哪些數(shù)能被5整除，你是怎樣判斷的？
3、提出問題，導入新課。個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除，個位上是0或者5的數(shù)能被5整除。那么，能被3整除的數(shù)有什么特征呢？
教師板書課題：能被3整除的數(shù)
（二）自主探索，合作學習，初步形成結論
1、能否只看個位、十位、百位上的數(shù)字？
（1）猜一猜：“能被3整除的數(shù)”有什么特征？請舉例說明。
（2）根據(jù)學生猜測討論：個位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除嗎？
（3）從0——9十個數(shù)字中選3個，組成一個能被3整除的三位數(shù)。
（4）反饋數(shù)據(jù)：教師根據(jù)學生回答將數(shù)據(jù)填入下表。
選的數(shù)字
能被3整除的數(shù)
（5）設問：觀察黑板上表格中的數(shù)據(jù)，一個能被3整除的.三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字有什么特征？
（6）討論后小結：一個能被3整除的三位數(shù)，個位、十位、百位上的數(shù)字沒有可利用的特征。
2、與數(shù)字排列的順序有無關系？
（1）在表格中自己選一組數(shù)，交換三個數(shù)字的位置，組成新的三位數(shù)，并驗證。
（2）將新的三位數(shù)填入表中。
（3）討論：驗證新的三位數(shù)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）小結：能被3整除的三位數(shù)，交換數(shù)字的排列順序，得到的新的三位數(shù)，仍然能被3整除。
3、能被3整除的三位數(shù)，與各個數(shù)位上數(shù)字的“和、差、積、商”有沒有關系？
師：“能被3整除的三位數(shù)”不能憑個位、十位、百位上數(shù)字的特點去判斷，也與數(shù)字的排列順序無關，那么如何找到能被3整除的數(shù)的特征呢？大家知道，自然數(shù)之間存在著“和、差、積、商”的關系，我們是否試一試呢？
（1）四人小組合作學習，選一組數(shù)進行驗證，并形成小組意見。
（2）集體討論小組意見，并再次驗證。
（3）小結初步形成結論：一個三位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個三位數(shù)就能被3整除。這時教師在黑板上表格第三欄板書：各位上的數(shù)的和，并分別求出各組數(shù)各位上的數(shù)的和填入表中。
（三）推廣驗證，形成結論
1、設問：一個三位數(shù)，各位上的數(shù)的和能被3整除，這個三位數(shù)就能被3整除。那么，能被3整除的二位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)是否也具有這樣的特點呢？
2、請同學們先判斷再驗證下面各數(shù)哪些能被3整除？
57、18、375、1470、12344
3、兩人小組內(nèi)一人報數(shù)，一人判斷。
4、歸納總結。
5、請同學們打開書本99頁，看方框中的結論和我總結的一樣嗎？并請記住它。
（四）運用結論，鞏固拓寬。
1、判斷課前收集的數(shù)據(jù)，哪些能被3整除？
2、在下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，
使這個數(shù)有約數(shù)3。各有幾種填法？
□74□456□
3、你今年11歲，再過幾年，你的歲數(shù)能被3整除？
4、靈活運用特征判斷下面各數(shù)能否被3整除。
35196327618676392
（四）小結：通過本節(jié)課的學習，你的收獲什么？
教學反思：“能被3整除數(shù)的數(shù)”一課，能體現(xiàn)新的教育理念、教育思想。仔細分析，有以下幾個特點：
1、確立了基本技能目標和發(fā)展性目標并重的教學目標。
本節(jié)課不僅重視學生掌握能被3整除數(shù)的特征，并能運用特征進行正確判斷，同時十分重視學生學習過程的體驗和方法的滲透，讓學生通過“猜測——驗證——提出新的假設——驗證”的探索過程來發(fā)現(xiàn)知識，獲得結論，并感悟方法。
2、理性處理教材，使教學內(nèi)容生活化。
教科書只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師要充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性的使用教科書，本節(jié)課重新設計例題，通過用“0——9”十個數(shù)字組成能被整除的三位數(shù)讓學生探索特征，這樣處理使教學內(nèi)容有較強的靈活性，促進了學生思維的發(fā)展。教學內(nèi)容生活化不僅能激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生親切感，而且使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著豐富的數(shù)學問題。開課時收集的數(shù)據(jù)一方面激發(fā)了學生學習的興趣，同時也縮短了教師和學生的距離，課后“你再長幾歲，這個歲數(shù)就能被3整除”這一開放題富有情趣，給學生留下了深刻的印象。
3、著力改變學生的學習方式。
學習方式的轉變是本節(jié)課的主要特色。本節(jié)課始終以自主探索、合作交流為主要的學習方式，讓學生通過自主選教學內(nèi)容，舉例驗證等獨立思考和小組討論等合作探究活動，獲得教學知識、感悟方法。如在課的第二階段，設計三個層次的教學活動，讓學生充分探索、討論、交流，使學生真正成為學習的主人。第一層通過學生猜測、舉例、選數(shù)字組數(shù)，使學生產(chǎn)生兩次認知沖突；第二層通過交換三位數(shù)數(shù)字的位置，仍然沒能發(fā)現(xiàn)特征，產(chǎn)生第三次認知沖突；第三層次通過計算各位上的數(shù)的“和、差、積、商”使結論逐漸顯露。這一過程不僅培養(yǎng)了學生探究精神，磨練了意志，同時也使學生品嘗了成功的喜悅。
４、合理定位教師角色，營造民主、和諧的學習氛圍。
課堂教學中只有擺正了師生關系，才可能使學生得到發(fā)展。本節(jié)課學生始終是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。可以從以下兩方面看出：一是從師生活動的時間分配上，二是從分層探究、有針對性的適當引導上。這節(jié)課從開始到結束，氣氛始終處在民主、和諧之中，生活化的學習材料、平等的師生關系和開放的探究方式，有力地支撐了這節(jié)課的氛圍。
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