不等式的性質(zhì)教學(xué)反思（精選11篇）
在不斷進(jìn)步的時(shí)代，我們的工作之一就是教學(xué)，反思自己，必須要讓自己抽身出來(lái)看事件或者場(chǎng)景，看一段歷程當(dāng)中的自己。那么優(yōu)秀的反思是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的不等式的性質(zhì)教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
不等式的性質(zhì)教學(xué)反思 1
教前設(shè)想
這節(jié)課是一節(jié)概念課，學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)。前面學(xué)生學(xué)習(xí)了不等式的解和解級(jí)以及等式的性質(zhì)，為了解一元一次不等式，我們要引入不等式的性質(zhì)來(lái)解。
這節(jié)課的內(nèi)容不是很多，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握不等式的性質(zhì)并用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。對(duì)于不等式的性質(zhì)，不是很難懂，這里完全可以放手給學(xué)生自己探索，自己總結(jié)，從特殊到一般，所以安排了三個(gè)思考題讓學(xué)生分別總結(jié)出不等式的性質(zhì)。利用不等式的性質(zhì)解不等式可以參考利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的思想，要將不等式最后化成x>a或x 教中情況 這整節(jié)課上下來(lái)學(xué)生學(xué)的比較輕松。一節(jié)課中，學(xué)生課堂的效率比較高，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果比較好。 教后反饋 通過(guò)對(duì)學(xué)生課后作業(yè)的情況的批改情況以及聽(tīng)課老師的意見(jiàn)，覺(jué)得這節(jié)課還有一些不足，表現(xiàn)為： 1、這節(jié)利用探索稿教學(xué)，學(xué)生自我學(xué)習(xí)，這要求學(xué)生的素質(zhì)比較高。在學(xué)生要獨(dú)立完成思考和總結(jié)這個(gè)環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生一活動(dòng)小組的形式進(jìn)行，活躍課堂的次序。 2、在學(xué)生總結(jié)不等式的性質(zhì)的探索過(guò)程中，讓學(xué)生直接從數(shù)字總結(jié)出不等式的性質(zhì)比較困難，可以從數(shù)字到字母的過(guò)程中加入比較簡(jiǎn)單的數(shù)字和字母之間的加減乘除的題目，這樣從特殊到一般的`過(guò)度就比較順理成章。 3、探索稿怎么去利用？其實(shí)一般探索稿可以在上新課的前一天發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用課余時(shí)間預(yù)習(xí)，這樣可以節(jié)約很多課堂的時(shí)間，然后在課堂上對(duì)答案，教師簡(jiǎn)單的講解，處理疑問(wèn)，但這要求學(xué)生的的層次比較高，教師在課前做好大量的準(zhǔn)備工作。這節(jié)課由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，可以在課堂上處理，但由于內(nèi)容比較多，整個(gè)課程比價(jià)經(jīng)湊。 4、在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在不等式的兩邊同時(shí)乘或除同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有把不等號(hào)改變，雖然課堂上教師也做了特別的強(qiáng)調(diào)，這里還需要改進(jìn)。 5、在講解不等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2中，借用了天平來(lái)講解，不高效果不是很好，學(xué)生理解不是很好，可以考慮去掉這個(gè)環(huán)節(jié)。 6、其實(shí)在學(xué)生在黑板上板演后可以讓學(xué)生來(lái)講解。 7、在這節(jié)課的后面講例題的過(guò)程中可以多讓學(xué)生見(jiàn)幾種題型，可以多找一點(diǎn)最近幾年的與不等式性質(zhì)相關(guān)的題目。 其實(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中，我們教師往往重視教的過(guò)程，而往往忽視了學(xué)生學(xué)的過(guò)程，如過(guò)我們能夠多讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，多總結(jié)，掌握一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法，這比我們教任何知識(shí)點(diǎn)都要重要。 本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿師生之間、生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 課堂開(kāi)始通過(guò)回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的`時(shí)間有點(diǎn)少。 下來(lái)出示的問(wèn)題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。 問(wèn)題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中時(shí)間控制得不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。還有就是給他們時(shí)間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。 過(guò)問(wèn)題4讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學(xué)生的辯證思維。 在運(yùn)用符號(hào)評(píng)議的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)評(píng)議表達(dá)能力。 練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開(kāi)生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自己的舞臺(tái)，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答音量的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。 讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育豐功，用自信蘊(yùn)育自信，學(xué)生以更大的熱情投入致以捕撈學(xué)習(xí)中去。 本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。 在教學(xué)活動(dòng)中，我有以下活動(dòng)覺(jué)得比較好的：建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識(shí)的遷移。上課伊始，我書(shū)寫(xiě)了等式（方程）一章的部分知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開(kāi)始檢查前置學(xué)習(xí)的情況。這樣處理，學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識(shí)就能夠形成。 前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確。數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識(shí)引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識(shí)的形成過(guò)程老師就沒(méi)有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動(dòng)腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么？不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過(guò)由特殊到一般研究得到的（學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié)），在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù)時(shí)一定要考慮這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn)。因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善。 課堂設(shè)問(wèn)、提問(wèn)精心研究。在利用不等式的'性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形時(shí)（問(wèn)題是以填空不等號(hào)的形式擬題的），提問(wèn)：“各小題的結(jié)果是什么？怎樣由已知的不等式變形得到的？理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問(wèn)便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答；提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問(wèn)題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對(duì)錯(cuò)后，連續(xù)追問(wèn)，有問(wèn)為什么的，有問(wèn)反例是什么的，有問(wèn)成立的條件是什么的，有問(wèn)怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立。提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號(hào)回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài)。 課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng)。利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就；分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決；提升判斷實(shí)是難點(diǎn)，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣；用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對(duì)號(hào)、書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范，同時(shí)這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評(píng)。本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時(shí)間進(jìn)行了很充分的小結(jié)。 關(guān)于《不等式的性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)，我在集備組的多次建議修改下，把不等式的概念、不等式的性質(zhì)、運(yùn)用不等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單不等式這三個(gè)內(nèi)容整合到本節(jié)課;基本思路是：用比較數(shù)的大小引進(jìn)不等式的概念;利用表格對(duì)不等式兩邊進(jìn)行運(yùn)算來(lái)探索不等式的性質(zhì)并展開(kāi)小組討論加深對(duì)不等式性質(zhì)3的認(rèn)識(shí);運(yùn)用不等式的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式。本節(jié)課用的是平行班，強(qiáng)調(diào)的是實(shí)用性。從新課到練習(xí)都充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考能力。小組討論又鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性和合作性;為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式打下了一定的基礎(chǔ)。自己在這節(jié)公開(kāi)課吸取的經(jīng)驗(yàn)是： 1、充分準(zhǔn)備是保證。從怎么引入怎么引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)表格及探索性質(zhì)都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，寫(xiě)了份大概的講話稿，在腦海里反復(fù)演練，以幫助克服緊張情緒。 2、專業(yè)術(shù)語(yǔ)闡述不夠清楚，需要加強(qiáng)。部分學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“是負(fù)數(shù)”、“是非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解不清，我只是從字面上給予解釋，并沒(méi)有對(duì)學(xué)生為什么出錯(cuò)進(jìn)行深究，導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)回顧環(huán)節(jié)出錯(cuò)又在新課后的鞏固練習(xí)出錯(cuò)。 3、對(duì)性質(zhì)3這個(gè)難度的教學(xué)不夠。學(xué)生以小組討論的形式展開(kāi)了對(duì)性質(zhì)3的探索，但由于對(duì)設(shè)計(jì)意圖沒(méi)有說(shuō)清楚，導(dǎo)致有幾個(gè)小組在不等式兩邊乘了不同的兩個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行比較;對(duì)于不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的教學(xué)完全回避了(我以為除法都可以化作乘法來(lái)做，所以講乘法就夠了)，結(jié)果學(xué)生在遇到 化作之類的題目都卡住了。 4、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過(guò)，備課還需要加強(qiáng)。我備課時(shí)認(rèn)為這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不重要，但后來(lái)聽(tīng)教研員說(shuō)這里才是展示教學(xué)個(gè)性的地方，并且可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言能力。 5、注意學(xué)生的反應(yīng)。這個(gè)班平�；卮饐�(wèn)題等都比較積極。但這次他們也是第一次經(jīng)歷，學(xué)生也顯得緊張，我沒(méi)能緩解他們的緊張情緒，課堂氣氛調(diào)動(dòng)不出來(lái)。本節(jié)課是第九章的第一節(jié)課，內(nèi)容安排的有點(diǎn)多，對(duì)于中下學(xué)生的`學(xué)習(xí)是不利的，但我沒(méi)有在課堂及時(shí)的調(diào)整。準(zhǔn)備在后續(xù)的課當(dāng)中再反復(fù)訓(xùn)練，循環(huán)提高。公開(kāi)課是對(duì)我的鍛煉，不僅僅是教學(xué)能力，更是心理素質(zhì)的鍛煉。 總的來(lái)說(shuō)，本節(jié)課勉強(qiáng)完成了教學(xué)任務(wù)，我要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的還很多很多，我會(huì)多多向前輩老師學(xué)習(xí)。 本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 活動(dòng)一、通過(guò)回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，也為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。 從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。 問(wèn)題2的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。 讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。 讓學(xué)生通過(guò)構(gòu)圖反思，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，激起學(xué)生感受成功的.喜悅。 活動(dòng)三、通過(guò)兩個(gè)題幫助學(xué)生應(yīng)用提升，第一題以判斷得形式讓學(xué)生體驗(yàn)不等式性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，第二題是利用性質(zhì)化簡(jiǎn)不等式成“x>a”或“x 整節(jié)課在運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予鼓勵(lì)。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力。 本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。 這周我講了《一元一次不等式》，在講《不等式的性質(zhì)》這一節(jié)課，一開(kāi)始我的設(shè)計(jì)思路是復(fù)習(xí)不等式的概念及不等式的解，然而進(jìn)行不等式的3個(gè)性質(zhì)教學(xué)，在學(xué)完3個(gè)性質(zhì)后馬上講不等式的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集，最后才進(jìn)行鞏固練習(xí)。但我在第一個(gè)班教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式的解集的概念不理解，不知道如何在數(shù)軸上表示不等式的解集。 因此，我馬上調(diào)整教學(xué)思路，在下個(gè)班讓學(xué)生先復(fù)習(xí)不等式的概念及不等式的解，然后進(jìn)行不等式的3個(gè)性質(zhì)教學(xué)，講完3個(gè)性質(zhì)后馬上讓學(xué)生做3個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用的相關(guān)練習(xí)，最后再講不等式的`解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集。 通過(guò)這樣調(diào)整教學(xué)思路，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步理解了不等式的概念及不等式的解，理解了不等式的3個(gè)性質(zhì)并會(huì)運(yùn)用這3個(gè)性質(zhì)去解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不等式的解集是一個(gè)比較抽象的概念，但通過(guò)練習(xí)學(xué)生能理解什么是不等式的解集，因?yàn)椴坏仁降慕饧怯蓪W(xué)生自己解出來(lái)的，在學(xué)生理解不等式的解集的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸表示不等式的解集，通過(guò)數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生加深對(duì)不等式的解集的認(rèn)識(shí)，為下一節(jié)解不等式做鋪墊。 我的反思和經(jīng)驗(yàn)是： 1、課前充分準(zhǔn)備是保證。從怎么引入怎么引導(dǎo)學(xué)生探索性質(zhì)都進(jìn)行充分的準(zhǔn)備 2、對(duì)性質(zhì)3這個(gè)難度的教學(xué)不夠。學(xué)生以小組討論的形式展開(kāi)了對(duì)性質(zhì)3的探索，但由于我對(duì)設(shè)計(jì)意圖沒(méi)有說(shuō)清楚，導(dǎo)致有幾個(gè)小組在不等式兩邊乘了不同的兩個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行比較；對(duì)于不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的教學(xué)完全回避了（我以為除法都可以化作乘法來(lái)做，所以講乘法就夠了），結(jié)果學(xué)生在遇到這類的題目都卡住了。 3、用式子表示不等式的三條性質(zhì)一筆帶過(guò)，備課還需要加強(qiáng)。我備課時(shí)認(rèn)為這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不重要，其實(shí)在這里可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言能力。 4、上課多注意學(xué)生的反應(yīng)。根據(jù)學(xué)生的課堂反應(yīng)及時(shí)的調(diào)整教學(xué)思路。 數(shù)學(xué)知識(shí)體系是一個(gè)前后連貫性很強(qiáng)的知識(shí)系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過(guò)渡。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注意與小學(xué)教學(xué)相銜接,適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)內(nèi)容,在小學(xué)的基礎(chǔ)上提高。下面從中小學(xué)銜接的角度，對(duì)“平行四邊形的性質(zhì)”(新人教版)這節(jié)課做了一些反思。 一、反思備課 備教材： 備課時(shí)，我首先查閱了本屆學(xué)生小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的教材。發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對(duì)邊相等”的特征學(xué)生是用度量或折疊的方法得到的。平行四邊形的面積是通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)的。所以學(xué)生應(yīng)該對(duì)平行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)并會(huì)求其面積。 “平行四邊形”是全章重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是在學(xué)生已掌握了平行線的性質(zhì)、全等三角形和多邊形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究的。平行四邊形是平面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識(shí)的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的.作用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法也都與平行四邊形的性質(zhì)和判定方法一脈相承。梯形的性質(zhì)、三角形中位線定理等的推證，也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的。而“平行四邊形的性質(zhì)”又是本章的第一節(jié)，這一節(jié)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)平行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關(guān)鍵的作用。教材中平行四邊形的“對(duì)邊相等”、“對(duì)角相等”、“對(duì)角線互相平分”三個(gè)性質(zhì)是分兩部分說(shuō)明的，因這節(jié)課是采用探索式教學(xué)法，預(yù)計(jì)學(xué)生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個(gè)性質(zhì)，所以把三個(gè)性質(zhì)放在一節(jié)課中進(jìn)行處理。 備學(xué)生： 為了清楚的了解學(xué)生的認(rèn)知情況，我深入學(xué)生中間，調(diào)查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的掌握程度。發(fā)現(xiàn)，將近90%的學(xué)生能夠說(shuō)出平行四邊形的定義;50%多的學(xué)生了解“平行四邊形對(duì)邊平行且相等”這一特征;而對(duì)“平行四邊形對(duì)角相等”和“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)，只有很少一部分學(xué)生因超前學(xué)習(xí)才了解。鑒于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我把探索平行四邊形的性質(zhì)放在了角和對(duì)角線方面。 備教法： 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我看了一位老師針對(duì)平行四邊形上的一節(jié)公開(kāi)課。這位老師可能是為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形”下一個(gè)定義。結(jié)果，學(xué)生把平行四邊形的定義和所有判定方法全部說(shuō)了出來(lái)，并說(shuō)出這樣定義的原因。聽(tīng)起來(lái)真是婆說(shuō)婆有理，公說(shuō)公有理，難以分辨用哪一個(gè)做定義更合適。最后老師說(shuō)習(xí)慣上用“兩組對(duì)邊分別平行”來(lái)定義�？戳诉@節(jié)課后再結(jié)合小學(xué)教材和學(xué)生的認(rèn)知情況，我認(rèn)為，小學(xué)教材已對(duì)“平行四邊形”作了明確敘述，在“平行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學(xué)生解釋為什么不能用平行四邊形判定(學(xué)生并不知道是判定)來(lái)定義，而定義本身常常又是一個(gè)規(guī)定性的東西。因此，我在這個(gè)地方采取讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學(xué)生拼出平行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)平行四邊形的理解情況，也為下面平行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。 在探索平行四邊形性質(zhì)上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的結(jié)論和證明過(guò)程填寫(xiě)在事先發(fā)給的探究報(bào)告里，使學(xué)生的思維和落實(shí)密切聯(lián)系在一起。讓學(xué)生體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。 恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件。為了讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的三條性質(zhì)有更明確的認(rèn)識(shí)，我從旋轉(zhuǎn)的角度準(zhǔn)備了形象生動(dòng)的性質(zhì)探索課件。 整節(jié)課采取探索式證明方法，即采取觀察、猜想、直觀驗(yàn)證、推理證明、得出性質(zhì)的方法。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。 二、反思上課 進(jìn)入初中以后，隨著學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強(qiáng)，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程,揭示知識(shí)的來(lái)龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學(xué)生要對(duì)發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進(jìn)行推理論證。 對(duì)“平行邊形的對(duì)邊相等”這一性質(zhì)在小學(xué)是通過(guò)觀察、測(cè)量對(duì)邊的長(zhǎng)度進(jìn)行比較得到的。能否證明這一結(jié)論呢?學(xué)生在學(xué)多邊形知識(shí)時(shí)曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來(lái)研究，所以課堂上當(dāng)對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行證明時(shí)，學(xué)生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識(shí)來(lái)解決。但學(xué)生在推理時(shí)符號(hào)語(yǔ)言說(shuō)的還不太順暢，推理也還缺乏規(guī)范性。所以在學(xué)生的敘述下教師進(jìn)行規(guī)范的推理板書(shū)，給學(xué)生做出示范。 不等式的性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，也是探索解不等式方法的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握好本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵;本節(jié)課的內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的良好素材。學(xué)生經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，對(duì)學(xué)生掌握不等式的性質(zhì)打下了基礎(chǔ);會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會(huì)化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想;通過(guò)類比等式的性質(zhì)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的`難度，也為學(xué)生理解不等式的性質(zhì)提供條件，初步培養(yǎng)類比和數(shù)形結(jié)合的思想方法。在不等式性質(zhì)的探究過(guò)程中使學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、觀察、歸納、比較的探究過(guò)程和啟發(fā)式教學(xué)方式;利用多媒體，增強(qiáng)了不等式的對(duì)比的視覺(jué)效果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形象直觀的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，輔助對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的突出。 本節(jié)課的開(kāi)始并沒(méi)有直接提問(wèn)什么叫不等式，什么叫不等式的解集，而是讓學(xué)生自己說(shuō)出一些簡(jiǎn)單的不等式及其解集;在不等式性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中也是通過(guò)學(xué)生自主探究歸納總結(jié)出性質(zhì)，改變了以教室為中心的思想觀念。在“試一試”這一環(huán)節(jié)也沒(méi)有先直接給出完整的解法而是讓一個(gè)學(xué)生板演后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題才糾正補(bǔ)充完整。總的來(lái)說(shuō)，這節(jié)課進(jìn)行的還比較順利，但是在學(xué)生探究不等式性質(zhì)時(shí)，僅僅觀察了給出的幾個(gè)例子，而沒(méi)有讓學(xué)生再用其他的不等式或換其他的數(shù)加以驗(yàn)證，給學(xué)生留的空間太小，致使學(xué)生在對(duì)不等式的性質(zhì)的認(rèn)可、理解、記憶上出現(xiàn)了問(wèn)題，以至于在做練習(xí)時(shí)不能準(zhǔn)確熟練的說(shuō)出是運(yùn)用了什么性質(zhì)，再者板書(shū)可能有些簡(jiǎn)單。今后要揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷轉(zhuǎn)變觀念，改進(jìn)教學(xué)。 一、教學(xué)過(guò)程中的成功之處 1、類比法講解讓學(xué)生更易把握 類比一元一次方程的解法來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后未知數(shù)的系數(shù)化為1不同，其它的步驟都是相同的，還特別能強(qiáng)調(diào)最后一步“負(fù)變，正不變”。 2、少講多練起效果 減少了教師的活動(dòng)量，給學(xué)生足夠的活動(dòng)時(shí)間去探討。教師只作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，做到少講，少板書(shū)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究，自主發(fā)展，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 3、數(shù)形結(jié)合更形象 通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，并把不等式的解集用數(shù)軸表示出來(lái)體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。 二、不足和遺憾之處 1、內(nèi)容過(guò)多導(dǎo)致學(xué)生靈活應(yīng)用時(shí)間少 一堂40分鐘的課要容納不等式三條性質(zhì)的探索與應(yīng)用，顯然在時(shí)間上是十分倉(cāng)促的。實(shí)踐也表明確實(shí)如此，在探索好三條性質(zhì)后，時(shí)間所剩無(wú)幾，只能簡(jiǎn)單的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力沒(méi)有很好地體現(xiàn)出來(lái)。 2、教學(xué)過(guò)程中的小毛病還需改正 在上課的過(guò)程中，許多平時(shí)忽視的小毛病在課中也都體現(xiàn)出來(lái)了，例如：學(xué)生在回答問(wèn)題的'過(guò)程中，為了更快的得到自己預(yù)期的答案，往往打斷學(xué)生的回答，剝奪了學(xué)生的主動(dòng)權(quán)；要求學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師所下達(dá)的指令不是特別清楚，時(shí)常在學(xué)生進(jìn)行操作的過(guò)程中再加以補(bǔ)充說(shuō)明，這樣對(duì)學(xué)生思考問(wèn)題又帶來(lái)一定影響；課堂小結(jié)中學(xué)生的體會(huì)與收獲談的不是很好，由此可見(jiàn)，這是平時(shí)上課過(guò)程中的忽視所導(dǎo)致的。 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。因此我們?cè)谡J(rèn)識(shí)不等式的教學(xué)過(guò)程中大量地運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活情景：如蹺蹺板問(wèn)題、上學(xué)遲到等實(shí)際情境引入與學(xué)生共同探索，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，認(rèn)識(shí)不等式，讓學(xué)生意識(shí)到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是現(xiàn)實(shí)生活中的重要數(shù)量關(guān)系，意識(shí)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們是那么的近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與自信心。 本節(jié)的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。這是繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開(kāi)放性教學(xué)。 不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式，是一些基本的運(yùn)算技能，也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。由于不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型，因此，我們?cè)谝辉淮尾坏仁降?應(yīng)用教學(xué)中通過(guò)與生活貼近的具體例子滲透量與量之間內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受不等式的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教后記不等式的性質(zhì)是人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章《不等式與不等式組》的第二節(jié)課,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，通過(guò)實(shí)例導(dǎo)入課題，形成不等式的基本性質(zhì)。不等式的性質(zhì)也是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它滲透到了中學(xué)數(shù)學(xué)課本的很多章節(jié)，在實(shí)際問(wèn)題中被廣泛應(yīng)用，可以說(shuō)它是解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有利工具。 因此不等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值都有較大的作用。在此基礎(chǔ)上使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)自于實(shí)踐，也應(yīng)回到實(shí)踐中去，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 現(xiàn)就今天在初一級(jí)1班上的《不等式的性質(zhì)》這節(jié)課，進(jìn)行反思如下： 一、課前準(zhǔn)備應(yīng)該對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)和理解 不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是本章解一元一次不等的基礎(chǔ),也是證明不等式主要依據(jù)。解不等式就是用不等式的性質(zhì)來(lái)施行一系列的等價(jià)變換。因此,在課前準(zhǔn)備工作上要正確認(rèn)識(shí)和理解不等式的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，要靈活的應(yīng)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，與一元一次方程結(jié)合起來(lái)，用比較、類比的方法去學(xué)習(xí)，弄清其區(qū)別與聯(lián)系。在學(xué)生已經(jīng)理解一元一次不等式的解集的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步讓學(xué)生通過(guò)數(shù)軸表示不等式的解集，通過(guò)數(shù)形結(jié)合解一元一次不等式。 二、教學(xué)過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)的落實(shí) 在本節(jié)課中，要求學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是不等式的三條性質(zhì)，及運(yùn)用這三條性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行正確變形來(lái)解不等式。如果直接就給同學(xué)們講不等式有這樣的三條性質(zhì)，然后就是反復(fù)的運(yùn)用、反復(fù)的操練的話，學(xué)生學(xué)起來(lái)就會(huì)覺(jué)得沒(méi)有味道，對(duì)數(shù)學(xué)有一種厭煩感，所以我在上這一節(jié)課時(shí)就想到了運(yùn)用類比的思想來(lái)學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容，這樣學(xué)生既學(xué)會(huì)了新知識(shí)又復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，還把他們聯(lián)系到了一起，而且學(xué)生還覺(jué)得這節(jié)課學(xué)的知識(shí)其實(shí)好象是舊知識(shí)，只是進(jìn)行了一點(diǎn)改動(dòng)，接受起來(lái)比較的容易，掌握起來(lái)也比較的'容易。這個(gè)方法可以說(shuō)是貫穿了整堂新課的學(xué)習(xí)。 在課前復(fù)習(xí)的這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上，我首先是用解兩個(gè)方程引出了等式的基本性質(zhì)，然后把這兩個(gè)方程的等號(hào)變成不等號(hào)，讓學(xué)生們觀察，進(jìn)行猜測(cè)、判斷。在學(xué)生的猜測(cè)與判斷中，我不做任何肯定與否定，設(shè)置了一個(gè)懸念，由此來(lái)引入我們將要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，給學(xué)生增加了一種新奇感。 教學(xué)中關(guān)注不等式的實(shí)際背景，從對(duì)天平，蹺蹺板等學(xué)生熟悉的場(chǎng)景中數(shù)量關(guān)系的分析，引入不等式，不等式的解集，不等式的性質(zhì)。全課著重知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成，滲透數(shù)學(xué)的建模，類比，分類等思想方法，促使學(xué)生從學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)化。同時(shí)要注意不等式性質(zhì)3是難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，在學(xué)生理解的同時(shí)，應(yīng)多加訓(xùn)練。 在進(jìn)行三條性質(zhì)的探索的過(guò)程中，我還是運(yùn)用了類比的思想。我是分兩步進(jìn)行性質(zhì)的推導(dǎo)的。首先是性質(zhì)一，我是讓同學(xué)們運(yùn)用天平像做游戲一樣做實(shí)驗(yàn)，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，而且大家一起做實(shí)驗(yàn)，也提供了討論的空間和機(jī)會(huì)。再對(duì)照等式的性質(zhì)一，所以同學(xué)們很容易就推斷出不等式的性質(zhì)一。性質(zhì)二和性質(zhì)三是一起推導(dǎo)出來(lái)的。這里我是讓同學(xué)們獨(dú)立地通過(guò)數(shù)字來(lái)探尋答案，主要考慮到給他們獨(dú)立思考的空間，一方面我想讓他們舉的例子多一點(diǎn)、全面一點(diǎn)，另一方面是因?yàn)槲矣^察到同學(xué)在討論的時(shí)候有的同學(xué)是只聽(tīng)不講，所以我想給他們一些空間，一邊做一邊就可以想一想，特別是有了前面性質(zhì)一的推導(dǎo)，他們應(yīng)該還是比較能夠摸到方向的。但是出來(lái)的答案可能不完善，這個(gè)我在上課之前就考慮到了，因?yàn)檫@兩條性質(zhì)與等式的性質(zhì)二有了一定的區(qū)別，但是我想有那么多的同學(xué)舉例子，每人舉5個(gè)，總是可以互相補(bǔ)全的，即使講不全也沒(méi)關(guān)系，我可以補(bǔ)充，甚至對(duì)他們的結(jié)論進(jìn)行反駁，營(yíng)造一個(gè)互相辯論的機(jī)會(huì)，由此最終達(dá)到教學(xué)目的。 在處理例題的時(shí)候我的原則是夯實(shí)基礎(chǔ)，基本知識(shí)的掌握和基本技能的訓(xùn)練同學(xué)們必須非常地熟練，所以在做每一道題的時(shí)候我都讓他們說(shuō)出是“為什么”，并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。 最后，再回到上課最初的那兩個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們通過(guò)一節(jié)課的探索，馬上就解決了問(wèn)題，讓大家體會(huì)了成功的喜悅。 【不等式的性質(zhì)教學(xué)反思】相關(guān)文章： 不等式的性質(zhì)教學(xué)反思01-22 基本不等式教學(xué)反思 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)反思11-11 不等式性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)03-02 比的性質(zhì)教學(xué)反思01-15 不等式的性質(zhì)教學(xué)反思 2
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