乘法的估算教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，我們要有很強(qiáng)的課堂教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的乘法的估算教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。
乘法的估算教學(xué)反思1
《乘法估算》四年級上冊內(nèi)容，我在按計劃上完這一節(jié)后，反思整個教學(xué)過程，成功的關(guān)健在于打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，完全采用了學(xué)生身邊的生活素材，讓學(xué)生自主提出問題和學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間交流，讓學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)后每一個環(huán)節(jié)，大膽地說出自己想說的，從而體驗(yàn)到教學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，認(rèn)真反思，這節(jié)課有以下特點(diǎn)。
1、素材源于生活，讓學(xué)生產(chǎn)生估算的需求。
做算天天要用，估算日日存在�？僧�(dāng)我們教學(xué)估算時卻發(fā)現(xiàn)，有時學(xué)生根本不去估算，或者是先算一個準(zhǔn)確結(jié)唱歌再寫出近似數(shù)。出現(xiàn)這樣問題的原因之一是教師交給學(xué)生的素材沒有結(jié)合實(shí)際生活，學(xué)生面對這樣的信息，情感上沒有引起共鳴，沒有估算的需求，干脆算個準(zhǔn)確結(jié)果完事。而這節(jié)課的主要三組素材都來自于身邊或社會生活實(shí)際。例如：
①估人數(shù)選擇活動場地，參加活動人數(shù)沒辦法一個一個地數(shù)，活動場地的座位也沒有一個一個地數(shù)的必要，那就根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算。
�、趯懽魑臅r，通過規(guī)定的字?jǐn)?shù)確定要寫的.面數(shù)，一般不會一格一格地去數(shù)和精確計算，而只需要根據(jù)每面行數(shù)和每行格數(shù)估算。
這樣，估算在學(xué)生眼中成為生活中的一種需求，而不是遙不可及的數(shù)學(xué)知識，它讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，這樣的素材有利于學(xué)生主動進(jìn)行觀察、猜測、探索和交流等數(shù)學(xué)活動。
2、同題源自學(xué)生，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。
我們要以看到，掌握數(shù)學(xué)的思想方法雖然不是這節(jié)課的惟一目標(biāo)，但仍然是一個重要目標(biāo)，傳統(tǒng)教學(xué)中常見有些教師給出封閉的，只有惟一答案的問題，讓學(xué)生去解答，然后進(jìn)行機(jī)械的記憶與重復(fù)地訓(xùn)練。而本節(jié)課，我給出了一些來自于生活實(shí)際的信息，主要由學(xué)生提出問題，然后共同質(zhì)疑、互相交流。在各自觀點(diǎn)的交匯處，讓我們看到了柳暗花明的成功喜悅，乘法估算的基本方法自然是水到渠成。盡管有的學(xué)生在交流中想法還不夠成熟，但這一過程已讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，方法的總結(jié)也有自己的功勞，滿足了學(xué)生自尊、交流、成功等方法的心理需求，從而使它們始終都積級地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
數(shù)學(xué)新課程理念告訴我們：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然，人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的有關(guān)問題，并建立良好的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的情感，我將在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力實(shí)踐這一理念。
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乘法估算在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，并且還可以用來檢驗(yàn)計算的結(jié)果，同時估算意識的建立也有利于數(shù)感的培養(yǎng)。這一節(jié)的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法估算的開始，學(xué)好估算的方法并不難，關(guān)鍵在于培養(yǎng)估算的意識和習(xí)慣，因此這節(jié)課的目標(biāo)定位于估算意識在前，方法在后。
教完這節(jié)課，有以下的反思：
1、一節(jié)好的課，不僅應(yīng)追求近期的知識能力目標(biāo)，更應(yīng)追求高遠(yuǎn)的育人目標(biāo)。
在上“乘法的估算”這節(jié)課前，查閱了不少資料，了解到了別人已經(jīng)做到了什么，還有什么沒有做到，而我覺得又是應(yīng)該做的，比如：大家都做到了將估算與生活緊密聯(lián)系，而缺乏通過估算來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，于是圍繞這個目標(biāo)我開始進(jìn)行課的設(shè)計，把估算能力的培養(yǎng)與學(xué)生生活問題的思考聯(lián)系在一起，不僅使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，而且通過估算還要學(xué)會思考問題，經(jīng)常保持對周圍事物有關(guān)數(shù)據(jù)的敏銳性。
2、一節(jié)好的課，應(yīng)該緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。
在這節(jié)課的設(shè)計中，我始終把握住“估算來自于生活”這一認(rèn)知目標(biāo)，在教學(xué)中首先選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生產(chǎn)生估算的愿望，并在學(xué)生掌握了估算意義的基礎(chǔ)上，選取典型實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)估算方法的多樣性，靈活性，從而為學(xué)生解決實(shí)際問題服務(wù)。而從學(xué)生的'反饋看，估算意識的建立仍需在今后的教學(xué)中滲透。
3、一節(jié)好的課，要有全體學(xué)生的積極參與。
學(xué)生表現(xiàn)出對生活問題的敏銳和個性化的學(xué)習(xí)能力，課堂上有矛盾的產(chǎn)生、與有學(xué)生之間的思維撞擊，這樣的課才具有生命力。在這堂課中，學(xué)生參與了，但缺少同伴間的交流，如能讓他們之間也有爭辯有碰撞，對估算的理解將更有生命。
回顧我在備課過程中，自以為對教材作了一定的了解，還查閱了很多資料，而現(xiàn)在看來，這些只是為上這一節(jié)課而準(zhǔn)備的，也僅僅是鉆研了教材上的例題，查閱了許多老師的教學(xué)設(shè)計而已，對于與估算相關(guān)的本體性的知識又知道多少呢？深知要給學(xué)生一滴水，教師要做長流水，這長流水不應(yīng)僅停留在小學(xué)數(shù)學(xué)課本上，還應(yīng)閱讀掌握作為數(shù)學(xué)這門學(xué)科更廣泛的知識。
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教材說明
兩位數(shù)除多位數(shù)的除法估算與一位數(shù)除多位數(shù)的除法估算有所不同。一位數(shù)除多位數(shù)的除法估算，只把被除數(shù)的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)。兩位數(shù)除多位數(shù)的除法估算則要先分別求出被除數(shù)、除數(shù)的近似數(shù)。而且除數(shù)是省略十位后面的尾數(shù)，被除數(shù)從哪位起省略尾數(shù)，可根據(jù)題目的具體情況及運(yùn)算的方便程度來決定，使求出的兩個近似數(shù)可歸結(jié)為表內(nèi)除法口算。由于被除數(shù)、除數(shù)都要先求出近似數(shù)，比第六冊里除數(shù)是一位數(shù)的除法估算要難。
例6，通過運(yùn)醬油的情境引出兩位數(shù)除多位數(shù)的除法估算。
教材給出了兩種估算方法：一種是把被除數(shù)、除數(shù)取近似數(shù)后，用除法口算；另一種是把被除數(shù)、除數(shù)取近似數(shù)后，用乘法口算，體現(xiàn)了算法多樣化的思想。
教學(xué)建議
1．這部分內(nèi)容可用1課時教學(xué)。教學(xué)例6，完成練習(xí)十四中的習(xí)題。
2．教學(xué)例6時，可引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣取538和62的.近似數(shù)進(jìn)行估算比較合適？可以用什么方法估算？使學(xué)生明確：取近似數(shù)時首先要考慮所取的近似數(shù)與原數(shù)不能相差很大，然后要考慮運(yùn)算的方便，可以歸結(jié)為表內(nèi)除法的口算。
讓學(xué)生做“做一做”的題目時，要讓學(xué)生先想一想怎樣取近似數(shù)后再計算。
3．關(guān)于練習(xí)十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議
第3題有一定難度，教師要提示學(xué)生怎樣取近似數(shù)后再進(jìn)行計算。
第51頁最下面的思考題。其解答的思路是：根據(jù)題意可用線段圖表示題中的條件和問題。
從圖中看出：①只參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是28－10＝18（人）；②只參加語文小組的人數(shù)是14－10＝4（人）；③兩個小組都沒有參加的人數(shù)是42－18－10－4＝10（人）。
教材說明
用整百數(shù)除的口算過程，實(shí)質(zhì)上是先除以幾，再除以100的連除過程。如3600÷300＝3600÷3÷100＝1200÷100＝12。在這個過程中，用一位數(shù)除是重要的一步；用100除則是用十除的類推。因此，教材首先復(fù)習(xí)了用一位數(shù)除、用整十?dāng)?shù)除，為新知識的教學(xué)做好準(zhǔn)備。
例4教學(xué)用100除一個數(shù)。教材從除法的意義入手，明確用100除的口算算理。然后出例5教學(xué)用整百數(shù)除。所出的兩道口算題，一道是商一位數(shù)的，另一道是商兩位數(shù)的，都通過方框中的話突出用幾百除的口算方法。兩道例題后，引導(dǎo)學(xué)生討論、總結(jié)用整百數(shù)除的口算規(guī)律。
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1、興趣是最好的老師，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，于是教師利用學(xué)生感興趣的情境，使學(xué)生產(chǎn)生了情緒高昂的學(xué)習(xí)需求，積極投入到學(xué)習(xí)中去。
2、學(xué)生從情景圖中提出問題，為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)的平臺，有了問題就必須解決，從而，每個同學(xué)都積極動腦筯去思考解決問題的方法。在探究新課環(huán)節(jié)上，讓學(xué)生自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)、分析得出各種口算方法，強(qiáng)化了學(xué)過的動腦、動口能力。適時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩個因數(shù)末尾有0的'口算乘法的簡便方法，提高了課堂教學(xué)的有效性。
3、估算在實(shí)際生活中具有廣泛的應(yīng)用價值，是學(xué)生應(yīng)當(dāng)撐握的一種重要的計算技能，估算活動對于開拓學(xué)生的思維也具有積極的促進(jìn)作用。教材把估算方法應(yīng)用設(shè)置在學(xué)生熟悉的生活情境中，還列舉了多種估算方法，切實(shí)體現(xiàn)了“提倡算法多樣化”的教學(xué)改革理念。
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1.應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生在與生活實(shí)際有關(guān)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。本課的情境是一個十分普通，絕大多數(shù)同學(xué)都有經(jīng)歷的事，故學(xué)生學(xué)習(xí)起來不會覺得無用。
2.應(yīng)給學(xué)生足夠獨(dú)立思考問題的時間。只有足夠時間的獨(dú)立思考，學(xué)生的思維才能打開，自己才能主動想問題，如本課中我給了大家十幾分鐘的獨(dú)立思考時間，學(xué)生才得出如此之多的方法。
3.應(yīng)讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)的目的與意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)一些新知識時，往往會產(chǎn)生“學(xué)習(xí)這些知識、方法有什么用”的'想法，作為教師，若不能讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)估算的作用，他們就不會去主動想方法（因?yàn)橐褜W(xué)會了列豎式計算）故我在提出“應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？”這個問題時指出教師準(zhǔn)備的錢只能是帶購買門票的錢嗎？一定要非常精確？小店老板去進(jìn)貨時，是否也要非常精確算好每筆支出？在生活中有很多時候只要知道大概數(shù)。故估算在生活中經(jīng)常要用到，當(dāng)學(xué)生明白了估算的作用后，才會去思考如何估算更簡便。
4.如何在四十分鐘內(nèi)有效地發(fā)揮學(xué)生的主體作用？本節(jié)課我采用了學(xué)生獨(dú)立思考小組討論全班交流的形式，取得了較好的效果。同學(xué)們基本上都參與到探索估算方法的活動中去，并在優(yōu)化方法方面也有所得。通過學(xué)生交流，可以看出學(xué)生們能根據(jù)自己已有知識遷移到新知識中，本節(jié)課就是學(xué)生在學(xué)過了估算加、減的基礎(chǔ)上，自覺采用了“四舍五入”法得出各種估算方法的。
5.思維定勢的利弊影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本節(jié)課時，學(xué)生能用“四舍五入”法想出方法1、方法3，但也有許多同學(xué)就因?yàn)椤八纳嵛迦搿钡乃季S定勢，在對上述五種方法優(yōu)化時，堅(jiān)持第一種方法，不敢肯定第二種方法，那么如何才能把學(xué)生從思維定勢中引導(dǎo)出來，我認(rèn)為根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，利用生活經(jīng)驗(yàn)去驗(yàn)證是個好辦法。當(dāng)我讓學(xué)生計算出買門票的實(shí)際價錢再讓學(xué)生談?wù)勀男┓椒ú缓蠈?shí)際就較自然。但這時對學(xué)生“四舍五入”的舊知識產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，為什么這里不能用“四舍五入”法？這個問題若解決不好會使部分學(xué)生產(chǎn)生迷惑。故當(dāng)我組織大家一起比較方法1方法3時，發(fā)現(xiàn)使用“四舍五入”去估算時，票價與人數(shù)都少算了，結(jié)果當(dāng)然比實(shí)際的小，而在此買門票，老師帶的錢理應(yīng)要實(shí)際門票應(yīng)多準(zhǔn)備一些，從而得出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要從實(shí)際出發(fā)的道理，并強(qiáng)調(diào)“四舍五入”法是一種通用法則，在解決實(shí)際問題時還要根據(jù)實(shí)際情況靈活選用方法。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但使學(xué)生掌握了估算乘法的方法，更使同學(xué)們感受到解決實(shí)際問題不能過于教條，而應(yīng)認(rèn)真分析，根據(jù)實(shí)際情況選用方法的道理，使學(xué)生的思維更靈活，更多樣。
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四月份，我們?nèi)杲M到千金小學(xué)聽了一節(jié)數(shù)學(xué)課----《乘法估算》。一直覺得最難上的便是估算課，沒有標(biāo)準(zhǔn)的答案可言。學(xué)生的想法各異，甚至有的學(xué)生算出標(biāo)準(zhǔn)答案然后再進(jìn)行估算，對估算的意義理解不夠。
這節(jié)課從開課就努力創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，探索“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法”，接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想日常生活中的情景，讓估算走進(jìn)日常生活，逐步培養(yǎng)學(xué)生主動參與估算的興趣，而教學(xué)中教師的“適時點(diǎn)撥”也起到了“穿針引線”的作用，本節(jié)課達(dá)到了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，是一節(jié)運(yùn)用“情境教學(xué)”比較成功的課例。
但本節(jié)課教學(xué)也有以下兩點(diǎn)值得思考：估算時，方法雖不確定，但必須符合以下兩個要求：一是符合實(shí)際，能否在課前安排學(xué)生多角度、多方位尋找生活中一些估算乘法的例子，使其更加貼近生活情境。二是計算方便。在具體的實(shí)例當(dāng)中讓學(xué)生體會到估算的實(shí)用價值及意義，避免算出準(zhǔn)確結(jié)果之后再估算。例如，本節(jié)課的題目是每排22個座位，一共18排，有350名學(xué)生來聽課，能坐下嗎？這道題共有三種估算方法，在本冊的估算中，第一次提到在生活中要正確合理的'運(yùn)用估算。22×18第一種：把18看成2０，把22看成2０.第二種：18看成20，22不動。第三種：18不動，把22看成2０。經(jīng)過學(xué)生間的激烈討論，大家你一言我一語各抒己見。在討論慢慢發(fā)現(xiàn)了第三種方法的優(yōu)越性。符合實(shí)際又方便計算，體會到了估算帶給我們的便捷。
其次，可否對學(xué)生提交的估算方法進(jìn)行歸類。如：①有的估算時，是把兩位數(shù)看成小于原數(shù)的整十?dāng)?shù)，比如72看成70；②有的估算時，是把兩位數(shù)看成大于原數(shù)的整十?dāng)?shù)，如58看成60……。這樣，便于形成估算的靈活性．針對具體問題選擇正確的估算方法，例如，今天的這個例題結(jié)合問題的要求，把結(jié)果估小一些比較合適，
因此，教學(xué)時要重視估算訓(xùn)練，只有在實(shí)際情境中，才能產(chǎn)生多樣化的估算方法。單純地進(jìn)行機(jī)械的估算訓(xùn)練，是難以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力的。只有結(jié)合日常生活進(jìn)行訓(xùn)練，體驗(yàn)估算的方法，明確估算還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用，才能提高學(xué)生估算能力。
鑒于以上的認(rèn)識，我覺得學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高很大程度上取決于教師的估算意識。在平時的教學(xué)中，我充分挖掘估算題材，在教學(xué)中重視進(jìn)行估算示范，使學(xué)生認(rèn)識到估算的必要性和優(yōu)越性。積極創(chuàng)設(shè)生活情境，促使學(xué)生靈活采取估算策略。學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的情境中意識到根據(jù)不同情況采用不同的估算策略，使學(xué)生的估算能力得到提高，并在自主探索中解決了問題。
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教學(xué)內(nèi)容:
北師大版第三單元《體育場》
教科書第33頁、第34頁練一練。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握乘法的估算方法，在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算。
2、能與同學(xué)交流自己估計的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極主動的估算意識。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀
學(xué)具準(zhǔn)備：
同桌準(zhǔn)備一篇文章、黃豆1千克
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
投影出示：寶雞體育場舉辦的《同根同祖· 同一首歌》大型演唱會圖片。
1、師問：這是什么地方？他們在干什么？你有什么感想？
2、師問：你估計這個體育場能容納多少名觀眾？
二、合作交流、解決問題。
1、讓學(xué)生認(rèn)真觀察體育場座位排列情況（投影出示課本主題圖），估一估能做多少人？
（1）獨(dú)立思考，估算整個體育場座位數(shù)。
�。�2）小組交流，讓每個小組同學(xué)說一說自己的估算方法，估算結(jié)果。
�。�3）小組選派代表，反饋結(jié)果。
學(xué)生a：每小塊看臺大約有100個座位，一共有26個看臺，大約有2600人。
學(xué)生b：體育場每排大約有1300個座位，一共有10排，大約有1300人。
學(xué)生c：體育場上下兩層為一個區(qū)域，每個區(qū)域有200個座位，大約有14個區(qū)域，大約有2800人。
學(xué)生的估算方法只要合理，都給予一定的鼓勵和表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2、投影出示一個看臺的放大圖，讓學(xué)生進(jìn)行估算。
（1）數(shù)一數(shù)：一個看臺的人數(shù)，告訴有28個看臺，你能估算出這個體育場一共有多少個座位嗎？
�。�2）理解數(shù)量關(guān)系，列式解答。
28×72≈2100（人） 6×12×28≈1800（人）
把28看成30，72看成70，30×70＝2100，所以28×72≈2100
把12看成10，28看成30，6×10×30＝1800，所以6×12×28≈1800
小結(jié)：一般情況，估算時是根據(jù)“四舍五入”法把數(shù)據(jù)估算成整十，整百的數(shù)，計算簡便。
三、鞏固練習(xí)
完成“練一練”第2題。
算一算“東方書報亭”10月上旬的營業(yè)額（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，匯報結(jié)果）
四、合作交流，實(shí)踐應(yīng)用。
（1）估計一張報紙，一張版面的數(shù)字（同桌合作）
a、數(shù)一行的數(shù)字和總行數(shù)。
b、報紙折出一塊的字?jǐn)?shù)與整版字?jǐn)?shù)
�。�2）小組活動：每小組拿出自帶的1千克黃豆，估算大約有多少顆？
活動要求：
1、學(xué)生每四人一組，各小組準(zhǔn)備一千克黃豆。（提前布置好）
2、提問：每組有一千克黃豆，估計有多少粒。
3、先討論估計步驟，再操作。
4、動手操作時合理分工協(xié)作。
匯報方法：
�、僮ヒ话腰S豆，猜測有多少顆。
②一個盒子盛出有多少顆，看1千克黃豆能裝幾盒，計算出1千克黃豆的顆數(shù)。
小組匯報估計結(jié)果：
a、一把大約有一百顆，可以抓56把，估計有100×56=5600（顆）
b、一個盒子大約盛出有500顆，一千克黃豆大約能裝11盒，估計有500×11=5000（顆）。
以上活動只要學(xué)生說法合理，都要進(jìn)行肯定、表揚(yáng)。
五、教學(xué)反思：
1、教師教學(xué)中，始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者﹑合作者﹑組織者﹑促進(jìn)者。因此，在設(shè)計課時，巧妙的利用近期在體育場舉行的“演唱會”導(dǎo)入新課。這樣一下子就調(diào)動了學(xué)生的情感，使學(xué)生情緒飽滿、精神愉快的投入到新課的.學(xué)習(xí)之中。接下來用估一估、算一算的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也使學(xué)生初步的感受到生活中像這樣的乘法估算問題隨處可見，為新課的學(xué)習(xí)營造估算的氛圍。
2、采用小組合作的方式，讓每個學(xué)生合作交流，培養(yǎng)他們專心聽別人發(fā)言的習(xí)慣，吸取別人的長處，改變自己的缺點(diǎn)。
3、從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生對具體事物能用不同的方法進(jìn)行估算，啟發(fā)學(xué)生發(fā)展思維，使學(xué)生個性化發(fā)展，讓每個人都有表現(xiàn)的空間。
4、估算是一種數(shù)學(xué)思想�！俺朔ǖ墓浪恪本褪窃诓恍枰_計算的情況下，進(jìn)行的一種簡便的、粗略的計算。要讓學(xué)生明白這種數(shù)學(xué)思想，具有估算的意識和能力，教學(xué)時結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生按照自己的需要、思維習(xí)慣和個體差異，采取不同的估算策略，從而體會估算的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)不同的估算策略，并能運(yùn)用自己的估算策略解決實(shí)際問題。
乘法的估算教學(xué)反思8
《乘法估算》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第60頁的一節(jié)內(nèi)容，我在按計劃上完這一節(jié)后，反思整個教學(xué)過程，成功的關(guān)健在于打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，完全采用了學(xué)生身邊的生活素材，讓學(xué)生自主提出問題和學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間交流，讓學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)后每一個環(huán)節(jié)，大膽地說出自己想說的，從而體驗(yàn)到教學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，認(rèn)真反思，這節(jié)課有以下特點(diǎn)。
1、素材源于生活，讓學(xué)生產(chǎn)生估算的需求。
計算天天要用，估算日日存在�？僧�(dāng)我們教學(xué)估算時卻發(fā)現(xiàn)，有時學(xué)生根本不去估算，或者是先算一個準(zhǔn)確數(shù)再寫出近似數(shù)。出現(xiàn)這樣問題的原因之一是教師交給學(xué)生的素材沒有結(jié)合實(shí)際生活，學(xué)生面對這樣的信息，情感上沒有引起共鳴，沒有估算的需求，干脆算個準(zhǔn)確結(jié)果完事。而這節(jié)課的主要三組素材都來自于身邊或社會生活實(shí)際。例如：
①估人數(shù)選擇活動場地，參加活動人數(shù)沒辦法一個一個地數(shù)，活動場地的座位也沒有一個一個地數(shù)的必要，那就根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算。
�、趯懽魑臅r，通過規(guī)定的字?jǐn)?shù)確定要寫的面數(shù)，一般不會一格一格地去數(shù)和精確計算，而只需要根據(jù)每面行數(shù)和每行格數(shù)估算。
③桔子日銷售量也只能根據(jù)某一天的銷售狀況作大概的估算。
這樣，估算在學(xué)生眼中成為生活中的一種需求，而不是遙不可及的數(shù)學(xué)知識，它讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，這樣的素材有利于學(xué)生主動進(jìn)行觀察、猜測、探索和交流等數(shù)學(xué)活動。
2、同題源自學(xué)生，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。
我們要看到，掌握數(shù)學(xué)的思想方法雖然不是這節(jié)課的惟一目標(biāo)，但仍然是一個重要目標(biāo)，傳統(tǒng)教學(xué)中常見有些教師給出封閉的，只有惟一答案的問題，讓學(xué)生去解答，然后進(jìn)行機(jī)械的記憶與重復(fù)地訓(xùn)練。而本節(jié)課，我給出了一些來自于生活實(shí)際的信息，主要由學(xué)生提出問題，然后共同質(zhì)疑、互相交流。在各自觀點(diǎn)的交匯處，讓我們看到了柳暗花明的成功喜悅，乘法估算的基本方法自然是水到渠成。盡管有的學(xué)生在交流中想法還不夠成熟，但這一過程已讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，方法的'總結(jié)也有自己的功勞，滿足了學(xué)生自尊、交流、成功等方法的心理需求，從而使它們始終都積級地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。
數(shù)學(xué)新課程理念告訴我們：數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然，人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的有關(guān)問題，并建立良好的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的情感，我將在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力實(shí)踐這一理念。
乘法的估算教學(xué)反思9
按照教研組的工作安排，每位老師在本備課組內(nèi)上一節(jié)教研課，并從中推選出一位老師代表本備課組參加學(xué)校一年一度的“校優(yōu)質(zhì)課大賽”。作為備課組的一員，今天我執(zhí)教了人教版四年級上冊的《乘法估算》。反思整個教學(xué)過程，有種“讓人歡喜讓人憂”的感覺。
縱觀這部分知識，教材的編寫意圖是：(1)通過讓學(xué)生估算需要準(zhǔn)備多少錢購票的具體問題，教學(xué)乘法估算。使學(xué)生進(jìn)一步體會：生活中許多問題的解決需要用估算;根據(jù)要解決的具體問題選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒�，使估算的結(jié)果符合問題實(shí)際又接近準(zhǔn)確值，使估算的過程盡可能簡便。(2)引導(dǎo)學(xué)生在交流、對比中掌握估算的基本方法。并明確估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際);計算方便(將兩個因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))。而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對于第二學(xué)段的估算也明確要求：在解決具體問題過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。它的著眼點(diǎn)在“結(jié)合實(shí)際情況，選擇合適的估算方法”。
給予以上觀點(diǎn)我在設(shè)計教學(xué)時選取了學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的素材，通過去北京奧林匹克公園參觀奧運(yùn)會比賽場館買票一事，在教學(xué)中注重讓學(xué)生自主提出問題和解決方案，讓解決方案在學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間交流碰撞中明晰，通過“為什么要這樣估?”“你認(rèn)為哪種方案更合適?”“哪種方案更合理，更符合實(shí)際?”等問題，讓學(xué)生逐漸建構(gòu)起估算的方法。學(xué)會遇到問題要在理解問題的基礎(chǔ)上，確定策略，進(jìn)而解決問題這一思考方法。為了讓孩子們感覺不到數(shù)學(xué)課中練習(xí)的枯燥，乏味，我將練習(xí)置于游戲的情境當(dāng)中，通過設(shè)置“幸運(yùn)闖關(guān)”游戲調(diào)動了他們的學(xué)習(xí)熱情，也讓學(xué)生積極投入到鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)當(dāng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
美中不足的是：課始讓孩子們猜老師的年齡，給出他們一個猜測的的范圍“大約30歲了”，結(jié)果有一個學(xué)生猜到了24歲，我沒有進(jìn)一步去追問“24歲是不是符合老師給定的這樣范圍呢?”，也沒有引導(dǎo)學(xué)生明白估算的功能——確定數(shù)的取值范圍，就直接進(jìn)入了新課的探究，沒有讓預(yù)設(shè)的情境導(dǎo)入發(fā)揮最大化。再者，課的開始缺少估算方面的知識鋪墊，過高的估計了孩子們的知識基礎(chǔ)和能力，所以在讀懂學(xué)生方面是我應(yīng)該繼續(xù)努力的地方。
課中估算時，大多數(shù)學(xué)生都采是用四舍五入法求近似數(shù)進(jìn)行估算。
�、虐�49看成50，104看成100，50×100=5000(元)，應(yīng)該準(zhǔn)備5000元。也有學(xué)生運(yùn)用進(jìn)一法估算的，出現(xiàn)兩種估算策略。
⑵把49看成50，104看成110，50×110=5500元，應(yīng)該準(zhǔn)備5500元。
�、且苍S是受筆算乘法訓(xùn)練的影響，個別學(xué)生采用了直接用筆算出結(jié)果——準(zhǔn)確值。實(shí)際上，求近似數(shù)的方法，還有進(jìn)一法，去尾法等，估算時，也經(jīng)常根據(jù)具體情況，用不同的求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算。
在學(xué)生基本上都用第⑴種估算時，出現(xiàn)了認(rèn)知上的`矛盾：估算的結(jié)果與實(shí)際的準(zhǔn)確值相比怎么不夠呢?學(xué)生自發(fā)討論起為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象，從而明白了估算和精確值計算之間是有誤差的。今天我們所學(xué)的乘法估算就是根據(jù)實(shí)際情況來選擇最合適的估算方法解決問題。所以，以后我們再遇到準(zhǔn)備錢的時候，什么時候應(yīng)估大些，什么時候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不一定要采用四舍五入來取進(jìn)似數(shù)�！皫Ф嗌馘X合適?”這一問題，又把學(xué)生引入采用什么估算策略解決問題的探索中，這時就有了⑵策略的精彩生成。在這一點(diǎn)上我覺得處理的還不夠到位。使隨后的練習(xí)也產(chǎn)生因不明白估算的策略而發(fā)生的“連鎖”錯誤。
由于在練習(xí)時耽誤了太多的時間，導(dǎo)致課尾的教學(xué)總結(jié)草草收場。把握課堂教學(xué)節(jié)奏，進(jìn)行有效教學(xué)也將是我以后努力研究和實(shí)踐的方向。
在教學(xué)我也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在表達(dá)自己的計算思想和解題思路時所用的語言不夠精練和明確，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升將是我以后要重點(diǎn)思考和研究的課題
數(shù)學(xué)的價值，就是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)現(xiàn)象，去解決日常生活和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的有關(guān)問題，并建立良好的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的情感，我也將在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中努力實(shí)踐這一理念。
乘法的估算教學(xué)反思10
《乘法的估算》是口算乘法的第2課時，我在備這節(jié)課的時候，把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和讓學(xué)生掌握最基本的估算方法做為這節(jié)課的重點(diǎn)，而在實(shí)際生活中進(jìn)行靈活的估算，則是這節(jié)課的難點(diǎn)。在上課的時候，感覺學(xué)生的掌握還是可以的，但是在批改作業(yè)的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)了各式各樣的問題，現(xiàn)反思如下：
估算的教學(xué)在數(shù)學(xué)課本中的出現(xiàn)沒有一個系統(tǒng)的編排過程，感覺以前學(xué)生學(xué)過的一些關(guān)于估算的知識已經(jīng)忘的差不多了。而在課堂上，當(dāng)我向?qū)W生提問：這道題目為什么需要估算？學(xué)生的回答是看到了夠不夠和大約這樣的字眼，這還是比較好的學(xué)生的反饋。那么中等和差一些的學(xué)生簡直就是不知所云了�？梢�，在學(xué)生的思維中，估算的意識是非常淡薄的，對于估算在實(shí)際生活中的大量運(yùn)用幾乎沒有什么感受和體會，所以，這是在以后的教學(xué)中需要不斷加強(qiáng)的。
同時，我也感覺的學(xué)生在估算方面思維模式單一，不靈活，比如，當(dāng)和實(shí)際的解決問題聯(lián)系起來的時候，學(xué)生就表現(xiàn)出茫然，為什么估算的結(jié)果不能解決實(shí)際生活中的問題。有的學(xué)生就比較的害怕用估算去解決實(shí)際問題，又有一部分的學(xué)生感覺的在估算時，比如324可以估算成320，又可以估算成300，而假如乘以9的話，有的'學(xué)生就又把9估算成10，這樣以來就有了4種結(jié)果，所以，給學(xué)生又造成了一種模糊的感覺，怎么估隨便估都行，所以很多本來就似是而非的學(xué)生就有些發(fā)蒙了。
所以，我認(rèn)為在這部分的教學(xué)中，教師應(yīng)該給予學(xué)生一個基本的方法，即四舍五入的估算法則和在處理實(shí)際問題時要靈活深入思考的習(xí)慣，加上日常課堂練習(xí)中不斷的培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生體會到估算與實(shí)際生活聯(lián)系非常緊密，學(xué)生就不會感覺到估算離自己很遙遠(yuǎn)，也就能夠逐步的加強(qiáng)對估算的學(xué)習(xí)能力。
乘法的估算教學(xué)反思11
“數(shù)學(xué)源于生活”，而生活又促使數(shù)學(xué)不斷發(fā)展，讓學(xué)生接觸生活中的數(shù)學(xué)，才能讓他們體會到數(shù)學(xué)的價值，從而更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。如本課教學(xué)以富饒的大海這一題材引入，喚起了學(xué)生的注意，激發(fā)了他們的參與熱情；又如針對低年級的學(xué)生對大量枯燥的口算、筆算不感興趣，容易產(chǎn)生厭倦心理，設(shè)計了一些場景，有骨有肉地把練習(xí)的內(nèi)容寓于其中，幫助學(xué)生從厭倦的.情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習(xí)的熱情，也收到了事半功倍的效果。
遵循“創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題”——“合作探究，解決問題”——“展示交流，內(nèi)化提升”——“回顧整理，拓展應(yīng)用”的教學(xué)模式，收到良好的教學(xué)效果。
重視學(xué)生的思維發(fā)展，給他們提供充分的思維空間。教學(xué)中，我盡量把學(xué)生的思維火花都引發(fā)出來，讓他們大膽地想、盡量地說，讓學(xué)生主動用不同的方法去求計算的結(jié)果，使思維的火花開得燦爛奪目。如計算20乘4的計算方法，學(xué)生討論后得出了多種不同的方法。
運(yùn)用遷移類推，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。教學(xué)中我重視學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生運(yùn)用遷移、類推這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探索學(xué)習(xí)，由學(xué)生在主題圖中發(fā)現(xiàn)問題，通過獨(dú)立思考與小組交流解決問題。如學(xué)會20乘4的方法后，就讓學(xué)生同桌討論出200乘4的計算方法。
計算教學(xué)要和解決問題有機(jī)地聯(lián)系起來，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。使學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識；在鞏固知識中建立情感；在建立情感中體驗(yàn)成功之樂，以此達(dá)到課雖盡而趣無窮的效果。
課堂預(yù)設(shè)不夠，本以為學(xué)生可以馬上想到把29看做30再與6相乘，但是學(xué)生的回答出乎我的預(yù)料，此時表現(xiàn)有些慌亂，沒處理好，影響后續(xù)教學(xué)。以后應(yīng)該充分預(yù)設(shè)，熟悉學(xué)生不只是認(rèn)識他們，還要了解他們的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)。另外板出算式后，師應(yīng)明確的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，如：同學(xué)們能很快地估計出29×6大約是多少嗎？比200多，還是比200少？
乘法的估算教學(xué)反思12
仿照吳正憲老師的教學(xué)設(shè)計，用曹沖稱象的故事引入。稱得六筐石頭的重量分別為328、396、354、375、309、367千克，要求學(xué)生估算大象的質(zhì)量。出現(xiàn)如下幾種情況：1、精算（很多），2、先精算出準(zhǔn)確值再四舍五入，3、300+400+350+400+300+400=2150，4、300+400+400+400+300+400=2200，5、330+400+350+380+310+370=（比較多）。無一人用乘法估算，老師的再三啟發(fā)：有沒有比較簡單的估法，老師想看到一種簡單的估算方法！過了很長時間，才有一個學(xué)生想到了400乘6等于2400。我如獲至寶，馬上請他抄在了黑板上，然而全班學(xué)生都認(rèn)為這樣估算是錯的！原因是沒有一個重量是400千克，都比400小，差距太大。
怎么會出現(xiàn)這樣的`情況呢？吳正憲老師的課堂不是有這么多用乘法估算的嗎？400×6（大估），300×6（小估），350×6（中估）。我們普通老師的課堂上怎么一個也沒有？好不容易啟發(fā)出一個大估，全班同學(xué)都認(rèn)為是錯的！我們的課堂咋了？我們的學(xué)生咋了？是教師的引導(dǎo)出了問題？
靜心思考，應(yīng)該是學(xué)生沒有真正體會到估算的價值，學(xué)生把估算的準(zhǔn)確性放在第一位的。而估算的價值在于方便、快捷，我告訴學(xué)生我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)估算，我們是為了簡便而估！學(xué)生明白這個道理后，才接受了400×6這種估法。看來要想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，必須要讓學(xué)生明白估算的目的和價值。
乘法的估算教學(xué)反思13
《乘法估算》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要有以下幾個特點(diǎn)：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，突出估算教學(xué)的重點(diǎn)。
從計算方法的角度來看，學(xué)生長于精確計算，估算意識淡薄，對估算的作用與價值，沒有真實(shí)的體驗(yàn)與感受，在認(rèn)識和行為上都感到“不習(xí)慣”，常常為估算而估算。因此，我聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)小明北京之行的問題情境，將參觀動物園、觀看海豚表演、為游人組裝自行車等有機(jī)地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在情境中經(jīng)歷估算，不僅讓學(xué)生初步了解掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法，更重要的是鼓勵學(xué)生解釋估算的思路，感受乘法估算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，感悟精算與估算之間的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)估算的價值。真正突出了估算教學(xué)的重點(diǎn)，即由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識的培養(yǎng)。
2、加強(qiáng)變式與比較，注重對估算策略的歸納與提升。
《課標(biāo)》第一學(xué)段估算意識培養(yǎng)的要求是：“能結(jié)合具體的情境進(jìn)行估算，并解釋估算的'過程”。在本節(jié)課中，董老師拓展了例題的內(nèi)容，結(jié)合生活，創(chuàng)編問題，特別注重不同問題的分析與比較，如創(chuàng)編問題中“夠”與“不夠”的比較，原型例題與創(chuàng)編問題的比較，“參觀動物園”與原型例題的比較，“觀看海豚表演”與創(chuàng)編問題的比較，“裝配一些自行車”選擇算法的比較等等，鼓勵學(xué)生解釋估算的理由和思路。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題選擇合理的估“多”估“少”的策略，注重對估算策略的歸納與提升。從而滲透具體問題具體分析的思想，讓學(xué)生根據(jù)不同的情境靈活選擇合適的算法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
3、注重預(yù)設(shè)與生成有機(jī)統(tǒng)一，課堂充滿活力。
預(yù)設(shè)是教學(xué)的基本要求，而教學(xué)是人與人互動的過程，因此，它又是不斷生成的過程。預(yù)設(shè)是生成的前提，而生成需要一個良好寬松的氛圍，沒有精心的預(yù)設(shè)就不可能有精彩的生成，只有備課時充分估計到課堂上將發(fā)生的各種情況，考慮好應(yīng)對的策略，才能捕捉和把握好課堂上稍縱即逝的生成性資源。本課例中，學(xué)生對于32個同學(xué)帶250元錢夠與不夠生成了不同的見解，不斷閃耀著學(xué)生思維的火花，學(xué)生對估算的意義及估算的局限性的理解展現(xiàn)了學(xué)生的靈感，使整節(jié)課體現(xiàn)了預(yù)設(shè)與生成的有機(jī)統(tǒng)一。
乘法的估算教學(xué)反思14
一、估算是一種數(shù)學(xué)思想。
“乘法的估算”就是在不需要精確計算的情況下，進(jìn)行的一種簡便的、粗略的計算。要讓學(xué)生明白這種數(shù)學(xué)思想，具有估算的意識和能力，教學(xué)時結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生按照自己的需要、思維習(xí)慣和個體差異，采取不同的估算策略，從而體會估算的實(shí)際意義，學(xué)習(xí)不同的估算策略，并能運(yùn)用自己的估算策略解決實(shí)際問題。
二 估算在日常生活中廣泛應(yīng)用
本節(jié)課通過例題說明估算在日常生活中的.廣泛應(yīng)用，以及用一位數(shù)乘的乘法估算方法。我從學(xué)生實(shí)際生活事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示數(shù)學(xué)源于生活，并與生活密切聯(lián)系的理念。讓學(xué)生了解估算的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。本教例運(yùn)用購買電影票、參觀航天航空展覽，日常生活的具體事例等。使學(xué)生感受到估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
三、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的心理環(huán)境，讓他們可以大膽的表達(dá)自己的見解。
語言是思維的外殼。孩子們怎么想的，只有通過他們的言語得以表現(xiàn)。為此在教學(xué)的過程中，我注意給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，這樣他們的想法和意見才得已盡情的流露和表述，不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達(dá)中得已完善，每個孩子的思維和情感也得到了發(fā)展。而這一點(diǎn)也是新課程所倡導(dǎo)的。
四、創(chuàng)設(shè)生活情境，突出估算教學(xué)的重點(diǎn)。
從計算方法的角度來看，學(xué)生長于精確計算，估算意識淡薄，對估算的作用與價值，沒有真實(shí)的體驗(yàn)與感受，在認(rèn)識和行為上都感到“不習(xí)慣”，常常為估算而估算。因此，我聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)購買郵票、購買電影票、參觀航天航空展覽等問題情境，讓學(xué)生
在情境中經(jīng)歷估算，不僅讓學(xué)生初步了解掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法，更重要的是鼓勵學(xué)生解釋估算的思路，感受乘法估算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，感悟精算與估算之間的區(qū)別與聯(lián)系，體驗(yàn)估算的價值。真正突出了估算教學(xué)的重點(diǎn)，即由單純的技巧性訓(xùn)練轉(zhuǎn)變到估算意識的培養(yǎng)。
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