高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)計(jì)劃

高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)計(jì)劃

　　一、目的要求

　　1.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

　　2.根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象的關(guān)系，由指數(shù)函數(shù)的圖象畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　3.會(huì)求函數(shù) 的定義域。

　　4.會(huì)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　二、內(nèi)容分析

　　1.因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所以對(duì)數(shù)函數(shù)要借助指數(shù)函數(shù)研究。為此，要復(fù)習(xí)反函數(shù)的

　　有關(guān)內(nèi)容：

　　(1)反函數(shù)的概念;

　　(2)函數(shù)y=f(x)的定義域(值域)，正好是它的反函數(shù)的值域(定義域);

　　(3)函數(shù)y=f(x)的圖象和它的反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱。

　　在此基礎(chǔ)上，由(1)可得出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;由(2)可得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是指數(shù)函數(shù)的值域(0，+∞)，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域是指數(shù)函數(shù)的定義域(-∞，+∞);根據(jù)(3)，由指數(shù)函數(shù)的圖象就可畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。

　　2.由零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)也可知對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0，+∞)。同樣函數(shù) 的定義域是{x|f(x)>0}。因此，求函數(shù) 的定義域就是解不等式f(x)>0。這一點(diǎn)可結(jié)合例1講解。

　　3.由對(duì)數(shù)函數(shù) 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)。

　　進(jìn)而得出對(duì)數(shù)函數(shù) (a>1，0

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　(1)什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)?

　　(2)指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)?

　　(3)反函數(shù)的概念是什么?

　　(4)函數(shù)的定義域(值域)與它的反函數(shù)的定義域(值域)有什么關(guān)系?

　　(5)函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?

　　2.新課講解

　　(1)與學(xué)生繼續(xù)研究指數(shù)函數(shù)一節(jié)開(kāi)頭的細(xì)胞分裂問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題，由細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y可以確定細(xì)胞分裂的次數(shù)。也就是說(shuō)，細(xì)胞分裂的'次數(shù)x是細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)y的函數(shù)。由對(duì)數(shù)的定義，可得到新函數(shù) ，其中細(xì)胞個(gè)數(shù)y是自變量，細(xì)胞分裂次數(shù)x是函數(shù)。由于習(xí)慣上用x表示自變量，y表示函數(shù)，上述函數(shù)就是 。

　　(2)在分析上述實(shí)例的基礎(chǔ)上進(jìn)而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的一般概念。由對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)可知對(duì)數(shù)函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 關(guān)于直線y=x對(duì)稱。因此畫出指數(shù)函數(shù) 的圖象，在這個(gè)圖象上任取一點(diǎn)，作出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)，這些對(duì)稱點(diǎn)就構(gòu)成對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象。讓學(xué)生考慮如何畫 的圖象。

　　(3)讓學(xué)生由 與 的圖象可得出它們的性質(zhì)：

　　由學(xué)生進(jìn)而得出 (分a>1,0

　　(4)講例1時(shí)向?qū)W生指出，求函數(shù) 的定義域，就是解不等式f(x)>0，也就是說(shuō)，函數(shù) 的定義域是不等式f(x)>0的解集。

　　3.課堂練習(xí)

　　在第2題第(4)小題中，要求滿足可得 x≥1。這一點(diǎn)可適當(dāng)提示。

　　4.課堂小結(jié)

　　本課學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、反函數(shù)、對(duì)數(shù)等內(nèi)容的概念、圖象和性質(zhì)。

　　四、布置作業(yè)

　　小編為大家提供的湘教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。