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      2. 必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

        時間:2021-06-12 11:35:27 教學(xué)計劃 我要投稿

        必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃模板

          一、教學(xué)目標(biāo):

        必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃模板

          1、知識與技能

         、 理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理,并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析;

         、 基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序.

          2、過程與方法

          在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對比我們常見的約分求公因式的方法,比較它們在算法上的區(qū)別,并從程序的學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),領(lǐng)會數(shù)學(xué)算法與計算機(jī)處理的結(jié)合方式,初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計算機(jī)語言的一般步驟.

          3、情感與價值觀

          ⑴ 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例,體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn).

         、 在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力,在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力.

          二、教學(xué)重點、難點:

          重點:理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法.

          難點:把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言.

          三、教學(xué)過程:

          (一)創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題

          1.研究一個實際問題的算法,主要從哪幾方面展開?

          算法步驟、程序框圖和編寫程序三方面展開.

          2.在程序框圖中算法的`基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪幾種?

          順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

          3.在程序設(shè)計中基本的算法語句有哪幾種?

          輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句

          4.思考1:18與30的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?

          5. 思考2:對于8251與6105這兩個數(shù),它們的最大公約數(shù)是多少?你是怎樣得到的?

          由于它們公有的質(zhì)因數(shù)較大,利用上述方法求最大公約數(shù)就比較困難.有沒有其它的方法可以較簡單的找出它們的最大公約數(shù)呢?

          (板書課題)

          (二)師生互動、探究新知

          1. 輾轉(zhuǎn)相除法

          思考3:注意到8251=6105×1+2146,那么8251與6105這兩個數(shù)的公約數(shù)和6105與2146的公約數(shù)有什么關(guān)系?

          我們發(fā)現(xiàn)6105=2146×2+1813,同理,6105與2146的公約數(shù)和2146與1813的公約數(shù)相等.

          思考4:重復(fù)上述操作,你能得到8251與6105這兩個數(shù)的最大公約數(shù)嗎?

          6105=2146×2+1813

          2146=1813×1+333

          1813=333×5+148

          333=148×2+37

          148=37×4+0

          以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法,也叫歐幾里德算法,它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.

          利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下:

          第一步:用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商 和一個余數(shù) ;

          第二步:若 =0,則n為m,n的最大公約數(shù);若 ≠0,則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;

          第三步:若 =0,則 為m,n的最大公約數(shù);若 ≠0,則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;

          ……

          依次計算直至 =0,此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù).

          思考5:你能把輾轉(zhuǎn)相除法編成一個計算機(jī)程序嗎?

          第一步,給定兩個正整數(shù)m,n(m>n).

          第二步,計算m除以n所得的余數(shù)r.

          第三步,m=n,n=r.

          第四步,若r=0,則m,n的最大公約數(shù)等于m;否則,返回第二步.

          INPUT m,n

          DO

          r=m MOD n

          m=n

          n=r

          LOOP UNTIL r=0

          PRINT m

          END

         

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