《比例》教學(xué)計(jì)劃（通用5篇）
光陰如水，我們的教學(xué)工作又將抒寫(xiě)新的篇章，是時(shí)候抽出時(shí)間寫(xiě)寫(xiě)教學(xué)計(jì)劃了。是不是無(wú)從下筆、沒(méi)有頭緒？以下是小編整理的《比例》教學(xué)計(jì)劃（通用5篇），希望對(duì)大家有所幫助。
《比例》教學(xué)計(jì)劃1
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里的比例的意義、比例的性質(zhì)、解比例；還教學(xué)空間與圖形領(lǐng)域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
把兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)，既能賦予比例豐富的現(xiàn)實(shí)意義，又能理解圖形放大、縮小的數(shù)學(xué)含義，還能使解決比例尺的實(shí)際問(wèn)題有更多的思路與方法。
全單元編排7道例題、三個(gè)練習(xí)，分成四段教學(xué)。
例1～例3、練習(xí)九，圖形的放大與縮小、比例的意義；
例4～例5、練習(xí)十，比例的性質(zhì)、解比例；
例6、例7、練習(xí)十一，比例尺的意義和解決實(shí)際問(wèn)題；
實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的放大與縮小。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1、在現(xiàn)實(shí)情境和畫(huà)圖活動(dòng)中，教學(xué)圖形放大與縮小的含義。
圖形放大與縮小是圖形的一種變化方式，研究的對(duì)象與內(nèi)容十分具體，教學(xué)應(yīng)在現(xiàn)實(shí)的情境中進(jìn)行。
聯(lián)系倍和比的知識(shí)，揭示圖形放大的含義。例1先教學(xué)圖形的放大，在長(zhǎng)方形畫(huà)放大的情境中，要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩幅畫(huà)長(zhǎng)的關(guān)系、寬的關(guān)系。有些學(xué)生用倍描述，有些學(xué)生用比表示，都利用了已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。這里要注意的是，應(yīng)該把放大后的畫(huà)（第二幅畫(huà)）與放大前的畫(huà)（第一幅畫(huà)）比。教材歸納學(xué)生的思考，指出長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2︰1，就是把原來(lái)的圖形按2︰1的比放大。在這一段話里，揭示了圖形放大的具體含義，示范了圖形放大的規(guī)范表述。
促進(jìn)認(rèn)知遷移，體會(huì)圖形縮小的含義。在初步理解長(zhǎng)方形按2︰1的比放大以后，教材提問(wèn)：如果把第一幅畫(huà)按1︰2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？引導(dǎo)學(xué)生感受圖形的縮小，初步形成圖形縮小的概念。
教學(xué)時(shí)，可以把圖形按2︰1的比放大與圖形按1︰2的比縮小進(jìn)行比較。突出比的前項(xiàng)指變化后的圖形，后項(xiàng)指原來(lái)的圖形。2︰1的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；1︰2的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小。
在方格紙上畫(huà)圖形，進(jìn)一步體會(huì)圖形放大與縮小。例2在方格紙上按照規(guī)定的比畫(huà)出長(zhǎng)方形放大后與縮小后的圖形，先思考放大或縮小后的長(zhǎng)、寬各是幾格，進(jìn)一步理解3︰1與1︰2在圖形放大、縮小情境里的含義，加強(qiáng)對(duì)圖形放大、縮小的體驗(yàn)。
2、以圖形放大為素材，教學(xué)比例的意義。
在圖形放大的情境中能夠?qū)懗鲈S多組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比，這些比的比值是相同的。利用這些比教學(xué)比例，一方面使組成的比例有具體的含義，有利于理解比例的意義。另方面通過(guò)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比組成比例，能進(jìn)一步理解圖形的放大。
分別寫(xiě)出各張照片長(zhǎng)和寬的比，分析兩個(gè)比的關(guān)系。例3要求分別寫(xiě)出放大前照片的長(zhǎng)與寬的比，放大后照片的長(zhǎng)與寬的比。這兩個(gè)比也是相對(duì)應(yīng)的，都是同一圖形里兩條邊的長(zhǎng)度比，而且都把長(zhǎng)作前項(xiàng)，寬作后項(xiàng)。學(xué)生思考兩個(gè)比有什么關(guān)系，有人從比值的角度發(fā)現(xiàn)它們的比值都是1。6，有人從化簡(jiǎn)比的角度發(fā)現(xiàn)它們化簡(jiǎn)后都是8︰5。上面的活動(dòng)有兩個(gè)作用，一是為教學(xué)比例積累素材。二是發(fā)展對(duì)圖形放大的體會(huì)：長(zhǎng)方形放大，不僅放大后與放大前長(zhǎng)的比與寬的比相同，而且放大前長(zhǎng)與寬的比和放大后長(zhǎng)與寬的比也相同。
根據(jù)比值相等寫(xiě)出等式，揭示比例的意義。兩個(gè)比的比值都是1。6，兩個(gè)比都能化簡(jiǎn)成8︰5，這些都表明兩個(gè)比相等，因此可以寫(xiě)成等式。等式的左、右各是一個(gè)比，表示兩個(gè)比相等，教材指出表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境里首次感知比例的意義。
寫(xiě)出照片放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度比，判斷能不能組成比例。根據(jù)圖形放大，學(xué)生還能寫(xiě)出放大后與放大前兩個(gè)圖形的長(zhǎng)的比和寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例，只要看它們的比值是否相等。經(jīng)過(guò)寫(xiě)出比、求比值，比較比值的大小、寫(xiě)成比例等一系列活動(dòng)，能進(jìn)一步體會(huì)比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例的方法。
在常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系中體驗(yàn)比例的意義。圖形放大與縮小為教學(xué)比例提供了生動(dòng)的素材，認(rèn)識(shí)比例不能局限于圖形的變化。因此，練習(xí)九第3題、第7題擴(kuò)展素材的范圍，在常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系里寫(xiě)比、求比值、組成比例，進(jìn)一步加強(qiáng)概念，也為教學(xué)正比例作些鋪墊。
3、在圖形縮小的情境中教學(xué)比例的性質(zhì)。
比例的性質(zhì)可用來(lái)解比例，也是解決實(shí)際問(wèn)題需要的知識(shí)。
利用三角形縮小的數(shù)據(jù)寫(xiě)比例，認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)。例4呈現(xiàn)三角形縮小的情境，縮小前、后的圖形里標(biāo)有底、高的數(shù)據(jù)。學(xué)生根據(jù)圖形縮小的含義，利用圖中的數(shù)據(jù)，能夠?qū)懗鲈S多比例。每個(gè)比例都由6、4、3、2四個(gè)數(shù)組成，四個(gè)數(shù)在比例中的位置有規(guī)律，這些都為教學(xué)比例的性質(zhì)創(chuàng)造有利條件。
教材舉一反三，先在6︰3＝4︰2里講述比例的內(nèi)項(xiàng)與外頂，再讓學(xué)生指出其他比例的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)，及時(shí)鞏固知識(shí)。
在寫(xiě)出的比例中發(fā)現(xiàn)基本性質(zhì)。比例的性質(zhì)希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樾再|(zhì)比較明顯。自己發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，認(rèn)識(shí)深刻、記憶牢固、便于應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)性質(zhì)是由表及里、由具體到抽象、由個(gè)案到全體的過(guò)程。兔看到了6、4、3、2四個(gè)數(shù)在比例中的位置規(guī)律，猴發(fā)現(xiàn)了性質(zhì)的具體表現(xiàn)。教材要求再寫(xiě)出一些比例，體會(huì)規(guī)律存在于每個(gè)比例中。在此基礎(chǔ)上，用字母表示、用語(yǔ)言講述，理解比例的基本性質(zhì)。
4、結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)解比例。
例5用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，包括三點(diǎn)內(nèi)容：根據(jù)圖形放大的意義寫(xiě)出比例，應(yīng)用比例性質(zhì)求未知項(xiàng)，指出什么是解比例。
根據(jù)圖形放大，寫(xiě)出比例。例題要求寫(xiě)兩張照片長(zhǎng)的比與寬的比組成的比例，在這個(gè)比例里有三項(xiàng)是已知的，一項(xiàng)是未知的。因此，像列方程解決問(wèn)題那樣，設(shè)放大后照片的寬是x厘米，列出的比例是含有未知數(shù)的等式。
解比例是例題的主要教學(xué)內(nèi)容。教材里寫(xiě)出了兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積這一步，讓學(xué)生思考根據(jù)是什么，體會(huì)應(yīng)用比例的性質(zhì)能夠求出比例中的未知項(xiàng)，并通過(guò)試一試練一練學(xué)會(huì)解比例。
5、寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比，理解比例尺的含義。
例6教學(xué)比例尺的意義，計(jì)算平面圖的比例尺。
認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離。例題給出了草坪長(zhǎng)50米、寬30米，草坪平面圖長(zhǎng)5厘米、寬3厘米。要求學(xué)生分別寫(xiě)出長(zhǎng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比。教材沒(méi)有對(duì)圖上距離、實(shí)際距離作解釋?zhuān)寣W(xué)生在問(wèn)題情境中體會(huì)、識(shí)別。
指導(dǎo)統(tǒng)一單位。教材指出：圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，先要統(tǒng)一成相同單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。統(tǒng)一單位，可以把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，也可以把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，由學(xué)生自主選擇。在交流中體會(huì)，實(shí)際距離改寫(xiě)成厘米為單位較方便些。如果把圖上距離改寫(xiě)成米為單位，在化簡(jiǎn)比的時(shí)候較麻煩。猴寫(xiě)了長(zhǎng)的圖上距離與實(shí)際距離的比，鳥(niǎo)寫(xiě)了寬的圖上距離和實(shí)際距離的比，兩個(gè)比化簡(jiǎn)成相同的比。因此，求平面圖的比例尺，只要利用一組對(duì)應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離就夠了。
揭示比例尺的意義。通過(guò)寫(xiě)圖上距離與實(shí)際距離的比，學(xué)生初步感受了比例尺的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，教材指出圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。兩個(gè)數(shù)學(xué)式子，既精煉地表示了比例尺的意義，又表達(dá)了求比例尺的方法。
認(rèn)識(shí)線段比例尺。線段比例尺是比例尺的另一種表示形式。教學(xué)線段比例尺有兩點(diǎn)作用，一是進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義，二是能方便地解決求圖上距離或?qū)嶋H距離的問(wèn)題。教材通過(guò)解釋比例尺1︰1000的具體含義引出線段比例尺，突出線段比例尺的特點(diǎn)，能直觀地表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際若干米（千米）。線段比例尺與數(shù)字比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化。如P49練一練第1題，左圖的比例尺是1︰2200000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離2200000厘米（即22千米），相應(yīng)的線段比例尺也是圖上1厘米表示實(shí)際22千米。右圖的線段比例尺是圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際22米（即2200厘米），相應(yīng)的數(shù)字比例尺就是1︰2200。
6、利用比例尺，求實(shí)際距離或圖上距離。
利用已知的比例尺，可以求實(shí)際距離或者求圖上距離。例7是求實(shí)際距離的問(wèn)題，求圖上距離的問(wèn)題安排在練習(xí)里。例7鼓勵(lì)解決問(wèn)題的方法多樣化，猴聯(lián)系數(shù)字比例尺的意義解題，兔利用線段比例尺解題。另外，還教學(xué)列比例解決問(wèn)題。
7、安排實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步理解圖形放大、縮小的概念。
實(shí)踐活動(dòng)《面積的變化》探索圖形放大，面積變化與邊長(zhǎng)變化的聯(lián)系。第一項(xiàng)活動(dòng)是測(cè)量長(zhǎng)方形放大后與放大前的長(zhǎng)、寬，按圖形放大的概念分別寫(xiě)出長(zhǎng)的比和寬的比，估計(jì)放大后長(zhǎng)方形面積與放大前的比是幾比幾，通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)估計(jì)，初步體驗(yàn)圖形放大時(shí)邊長(zhǎng)變化的比與面積變化的比是不同的。第二項(xiàng)活動(dòng)測(cè)量正方形、三角形、圓的有關(guān)長(zhǎng)度并計(jì)算面積，把數(shù)據(jù)填入表格，發(fā)現(xiàn)面積變化與長(zhǎng)度變化的關(guān)系。第三項(xiàng)活動(dòng)應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的變化關(guān)系在校園平面圖里提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。
各項(xiàng)活動(dòng)的內(nèi)容多、容量大，要仔細(xì)看書(shū)，明白每項(xiàng)活動(dòng)的任務(wù)與要求。發(fā)現(xiàn)規(guī)律需要過(guò)程，三項(xiàng)活動(dòng)體現(xiàn)出初步感知-研究發(fā)現(xiàn)-理解應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)生不僅獲得知識(shí)，也發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)圖形按一定的比放大或縮小能有更清楚的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步明白這里的比是相應(yīng)邊的長(zhǎng)度比，不是圖形的面積比。
《比例》教學(xué)計(jì)劃2
一、設(shè)計(jì)理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念之一是：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！庇袃r(jià)值的數(shù)學(xué)就是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來(lái)社會(huì)所需要的，又是個(gè)體發(fā)展所必須的，既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來(lái)生活有幫助，又對(duì)學(xué)生的智力訓(xùn)練有價(jià)值的數(shù)學(xué)。而使不同人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展則展現(xiàn)了新課標(biāo)中承認(rèn)學(xué)生差異、尊重個(gè)性發(fā)展的理念，也是我們常說(shuō)的因材施教。依據(jù)此理念，我們所選擇的教學(xué)內(nèi)容和使用的教學(xué)方法都要以學(xué)生為本，整個(gè)教學(xué)過(guò)程都要把學(xué)生放在主體地位，把課堂變成學(xué)生展現(xiàn)自己風(fēng)采的舞臺(tái)，發(fā)揮學(xué)生的能力，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，拓展學(xué)生的思路，使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)既有現(xiàn)實(shí)意義，又有思維訓(xùn)練的價(jià)值。
復(fù)習(xí)課是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課中一種重要的課型，它是對(duì)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)、整理，也是為學(xué)習(xí)新知識(shí)掃清障礙，起到了承上啟下的作用。因此我依據(jù)新課標(biāo)的理念設(shè)計(jì)《比和比例》一節(jié)復(fù)習(xí)課。
二、教學(xué)內(nèi)容的加工與重組
《比和比例》選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第六單元。這一單元是將所有小學(xué)知識(shí)分成六部分進(jìn)行歸類(lèi)復(fù)習(xí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)以及由此展開(kāi)的求比值、化簡(jiǎn)比、解比例、正反比例和比例尺五小項(xiàng)知識(shí)。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較瑣碎，概念比較多，內(nèi)容也比較枯燥，看起來(lái)與生活聯(lián)系不緊密，但在現(xiàn)實(shí)生活中卻常常有用這些知識(shí)來(lái)表述問(wèn)題，解決問(wèn)題的，因此它在小學(xué)數(shù)學(xué)體系中有著舉足輕重的地位。
如果按照以前的復(fù)習(xí)模式去出現(xiàn)概念-背誦概念-做題鞏固，就又回到了應(yīng)試教育中的“填鴨式教學(xué)法”、“題海戰(zhàn)術(shù)”，明顯不符合學(xué)生的需求，也嚴(yán)重違背了新課標(biāo)的教學(xué)理念。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我大膽將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工重組，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也靈活應(yīng)用了教學(xué)方式。
在教學(xué)中我加入了一個(gè)學(xué)習(xí)的小助手-圓。用這個(gè)幾何圖形貫穿于整個(gè)教學(xué)之中：從祖沖之精確圓周率的過(guò)程到圓形靶盤(pán)上的數(shù)字;從兩個(gè)賀的種種數(shù)量之間的比到李師傅加工的零件;從圓形花園的比例圖到花卉種植的扇形統(tǒng)計(jì)圖，最后利用圓的英文單詞展現(xiàn)比和比例的應(yīng)用。整個(gè)過(guò)程，以圓為一條暗線，環(huán)環(huán)相扣，不僅將知識(shí)巧妙地串連起來(lái)，也使課堂生動(dòng)活潑，富有朝氣。
三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
1、學(xué)生自學(xué) 理清思路
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于提高人的邏輯思維能力、推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等多方面能力。其中最重要的就是培養(yǎng)人的思維清晰性、條理性、邏輯性。因此，在教學(xué)伊始，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過(guò)讀書(shū)自學(xué)的找出復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，然后根據(jù)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系設(shè)計(jì)出箭頭式結(jié)構(gòu)，圖展示在黑板上。黑板上的內(nèi)容條理清晰、內(nèi)容全面，而且有箭頭做導(dǎo)向，指出了知識(shí)間的因果關(guān)系和遞承關(guān)系。起到了統(tǒng)領(lǐng)全課的目的。在后面的教學(xué)中，每接觸到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就用彩粉筆做上標(biāo)記，讓學(xué)生意識(shí)到我們的復(fù)習(xí)過(guò)程，潛移默化地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有方法性，對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)具有指引性作用。
2、用不同的方法復(fù)習(xí)不同的知識(shí)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”那么我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就要符合學(xué)生的心理需要，找到學(xué)生的興奮點(diǎn)，讓他們?cè)诜e極、愉快的情緒下完成教學(xué)目標(biāo)，掌握所需知識(shí)。因此，在這節(jié)課中，我將復(fù)習(xí)的知識(shí)分成三部分，依據(jù)知識(shí)的特點(diǎn)，每個(gè)部分用不同的方式處理，以促使學(xué)生主動(dòng)探究，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固和升華。
(1)小組合作，復(fù)習(xí)計(jì)算部分
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的，以講解和練習(xí)為主的方式�，F(xiàn)代教學(xué)論倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)當(dāng)重視自主探索、親身實(shí)踐、合作交流和勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中、在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。
在復(fù)習(xí)時(shí)，我首先讓學(xué)生利用靶盤(pán)上的數(shù)字任意選擇兩個(gè)組成一個(gè)比，把同學(xué)們的作品都展現(xiàn)在黑板上，然后將自己的比進(jìn)行求比值和化簡(jiǎn)。借助求比值和化簡(jiǎn)比的過(guò)程，引起學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考：從求比值和化簡(jiǎn)比的過(guò)程中，你能找到哪些知識(shí)間的聯(lián)系?這個(gè)問(wèn)題具有較強(qiáng)的發(fā)散性，足以引起學(xué)生的思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的所有知識(shí)積累進(jìn)行分析、比較、歸納、總結(jié)。由于問(wèn)題是開(kāi)放的，相對(duì)的結(jié)論也是不定的。為了節(jié)省時(shí)間，提高效率，我選擇了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓同學(xué)們把所想的在小組內(nèi)進(jìn)行匯報(bào)交流，這樣可以使每個(gè)學(xué)生都有傾聽(tīng)別人想法的機(jī)會(huì)，也有表達(dá)自己意見(jiàn)的時(shí)間，真正做到集思廣益，將課堂交還于學(xué)生。學(xué)生的答案也包羅萬(wàn)象，將許多知識(shí)進(jìn)行了比較和聯(lián)系，對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活性又有了深一層的提高。
從比的知識(shí)轉(zhuǎn)換到比例的知識(shí)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們所寫(xiě)出的比中哪些能組成比例呢?學(xué)生在找的過(guò)程中，已經(jīng)感受到了比和比例的內(nèi)在聯(lián)系，這不比老師去讓學(xué)生強(qiáng)迫記憶好得多嗎?教師再問(wèn)：哪些同學(xué)的比找不到合作伙伴?任意寫(xiě)出兩個(gè)不能組成比例的比，讓學(xué)生試試：你能做最小的改動(dòng)讓他們組成比例嗎?給學(xué)生以發(fā)揮的空間，讓他們用不同的方法去改寫(xiě)，體會(huì)解比例的用處，這也比機(jī)械地做幾道解比例的題更有價(jià)值吧!
(2)小組競(jìng)賽 復(fù)習(xí)正反比例知識(shí)
自主式學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，也不只是書(shū)本知識(shí)的獲取，而是一種現(xiàn)實(shí)意義的建構(gòu)。學(xué)習(xí)的行為要由學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)支配，會(huì)學(xué)的水平取決于愛(ài)學(xué)的程度。正反比例這部分知識(shí)比較抽象，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是抵觸點(diǎn)，單純的練習(xí)一定不能引起學(xué)生的注意，更不能調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響復(fù)習(xí)效果。困此在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)智力大比拼的活動(dòng)，站學(xué)生動(dòng)起來(lái)，互問(wèn)互答。這樣學(xué)生真正成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，題目自己決定，回答人選自己決定，答案的對(duì)錯(cuò)也由自己判斷。這一下學(xué)生掌握了主動(dòng)權(quán)，也都一個(gè)個(gè)摩拳擦掌，使出渾身解術(shù)去“難為”對(duì)方。其實(shí)學(xué)生在提出問(wèn)題時(shí)就已經(jīng)掌握到了這部分知識(shí)的精髓，怎么能達(dá)不到復(fù)習(xí)目的呢?
(3)以點(diǎn)到面 復(fù)習(xí)比例尺
比例尺這部分的復(fù)習(xí)，我沒(méi)有直接出示比例尺的概念，而是將圓進(jìn)行了又一次的變化，將其變成一個(gè)圓形花園的.比例圖，它的比例尺是1：100，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)比例尺的含義，從實(shí)例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺進(jìn)行了花園實(shí)際面積的計(jì)算后，我并沒(méi)有急于結(jié)束這部分的復(fù)習(xí)，而是再次用到按比例分配，讓學(xué)生將圓形花園制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，這不僅是對(duì)比例的再一次應(yīng)用，同時(shí)豐富了課堂的色彩，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3、找到知識(shí)間的鏈接
我們展現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)往往都是孤立存在的，今天學(xué)習(xí)什么就是什么，造成了學(xué)生今天的知識(shí)今天會(huì)，綜合在一起，就不知所措。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我并沒(méi)有回避，而是直接展示。在教學(xué)時(shí)，我告訴學(xué)生：比和比例這部分知識(shí)屬于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中代數(shù)初步知識(shí)中的一項(xiàng)內(nèi)容，它與其他五部分之間有沒(méi)有關(guān)系呢?誰(shuí)來(lái)找一找!學(xué)生回顧復(fù)習(xí)過(guò)程，聯(lián)想每一部分中的知識(shí)，找到它與數(shù)與數(shù)的運(yùn)算、量的計(jì)量、幾何初步知識(shí)、應(yīng)用題以及簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)間的關(guān)系。在前一部分應(yīng)用時(shí)，在這里形成系統(tǒng)的表象，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不是存在的，它是一個(gè)大家族，各兄弟姐妹之間相互依存，密不可分。
4、聯(lián)系生活 應(yīng)用實(shí)際
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提道：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須與生活實(shí)際緊密相聯(lián)�！币蚨诮虒W(xué)的最后一部分，我設(shè)計(jì)了幾組比和比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生通過(guò)幾組背景資料感受比和比例在我們生活中的重要地位，使我們的學(xué)習(xí)有了更現(xiàn)實(shí)的意義;而老師最后講的比例在設(shè)計(jì)鍵盤(pán)中的應(yīng)用，不僅體現(xiàn)了學(xué)科知識(shí)間的整合，更與前面的引入相互呼應(yīng)，相得益彰。
總之，在這節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)，我首先尊重學(xué)生的感受，改變了教師的主體地位，做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，精心設(shè)計(jì)課堂環(huán)節(jié)，全力營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，將復(fù)習(xí)課上得豐滿、生動(dòng)。
《比例》教學(xué)計(jì)劃3
1、了解線段的比和成比例線段的概念，知道兩條線段的比與所采用的度量單位無(wú)關(guān)；
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，了解比例中項(xiàng)的概念；
3、了解黃金分割，能利用比例的基本性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)
教學(xué)重點(diǎn)
比例性質(zhì)及有關(guān)計(jì)算 黃金分割
教學(xué)難點(diǎn)
比例性質(zhì)的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
那么這四條線段成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段。
比例性質(zhì)：
如果 。b叫作a,c的比例中項(xiàng)。
課堂練習(xí)：
1、已知點(diǎn)c在線段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。
2、已知線段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中項(xiàng)。
3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求 ，求線段AC的長(zhǎng)。
《比例》教學(xué)計(jì)劃4
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書(shū)第35頁(yè)中的例2、例3及做一做中的習(xí)題，練習(xí)六第7～11題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，正確判斷兩個(gè)比是否組成比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。
3、滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生知道事物是可相互轉(zhuǎn)化的。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生知道事物是可以相互轉(zhuǎn)化的。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)。(屏幕出示。)
(1)什么叫做比例?
(2)什么是比例的基本性質(zhì)?
2、將下面的比例改寫(xiě)成不含比號(hào)的乘法等式。
10：5=20：109∶27=0.7∶2.1
3、把比例10∶12=15∶18寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式__________;寫(xiě)成乘法等式是__________。
二、探究新知
1、引入新課。
出示3∶8=15∶()( )=
要求學(xué)生填出括號(hào)中的數(shù)，若學(xué)生感到困難，說(shuō)明要填的那個(gè)數(shù)可以用x代替。提示課題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解比例(板書(shū))
2、了解什么叫解比例。
(1)請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)，閱讀教科書(shū)第3頁(yè)第一段文字。
(2)指名用自己的語(yǔ)言敘述什么叫做解比例。
3、教學(xué)例2。老師在3∶8=15∶x前加上“例2：解比例”。
(1)請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出在這個(gè)比例中，外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)各指的是哪些數(shù)。
生口述師板書(shū)：3 ∶ 8 = 15 ∶ x
外 內(nèi) 內(nèi)外
項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)項(xiàng)
(2)請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣將這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)含有未知數(shù)的乘法等式?
(同桌互相討論，老師巡視指導(dǎo)。)
指名回答是怎樣改寫(xiě)的，根據(jù)是什么?
老師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：3x=8×15(兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積)。
這是一個(gè)簡(jiǎn)易方程，請(qǐng)同學(xué)們自行求解。指名學(xué)生在黑板上板演。
(老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。)
4、教學(xué)例3
請(qǐng)同學(xué)們分四人小組進(jìn)行商量，(1)怎樣將這個(gè)比例改寫(xiě)成含有未知數(shù)的乘法等式?(2)怎樣求解這個(gè)比例?
(學(xué)生商量，老師巡視指導(dǎo)，集體糾正。)
5、歸納小結(jié)出解比例的一般方法。
(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。
(2)根據(jù)以前用過(guò)的解方程的方法求解。
三、實(shí)踐應(yīng)用
學(xué)生獨(dú)立完成 “做一做”，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。
四、歸納小結(jié)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
五、反思體驗(yàn)
這節(jié)課有什么收獲?還有什么疑惑嗎?
《比例》教學(xué)計(jì)劃5
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，也是一個(gè)不斷積累不斷創(chuàng)新的過(guò)程。下面小編為大家整理了九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第26章教學(xué)計(jì)劃：第1節(jié)反比例函數(shù)，歡迎大家參考閱讀!
一、教材分析
本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象。本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類(lèi)函數(shù)的基礎(chǔ)。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系(如二次函數(shù))提供了研究方法。反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的重點(diǎn)。
反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一;綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)遇到較復(fù)雜的問(wèn)題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)。
三、課時(shí)安排
1.1 反比例函數(shù) 3課時(shí)
1.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 4課時(shí)
復(fù)習(xí) 4課時(shí)
四、教學(xué)側(cè)重點(diǎn)
(1)反比例函數(shù)概念和形成過(guò)程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)。生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開(kāi)反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ);背景知識(shí)是八年級(jí)上冊(cè)的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”。所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處。
(2)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過(guò)程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題是十分有益的。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)諸如變化與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等。
(3)本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識(shí)特別多。這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價(jià)值。如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計(jì)算等。若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)。老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問(wèn)題應(yīng)給予補(bǔ)充說(shuō)明。
(4)在畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)” 這種學(xué)習(xí)方式的作用。在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)完圖后，讓學(xué)生回顧畫(huà)圖的全過(guò)程。體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”。引導(dǎo)學(xué)生分清：
�、賰蓚�(gè)分支是一個(gè)函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個(gè)圖象。
②畫(huà)曲線時(shí)，必須將自變量從小到大的順序在各個(gè)象限里用光滑曲線連結(jié)起來(lái)，不能跨象限連結(jié)。
�、墼趫D象所在的每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。
(5)在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系。如反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，利用這一性質(zhì)可以簡(jiǎn)化畫(huà)圖過(guò)程;的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，我們可以通過(guò)圖形變換來(lái)作另一函數(shù)的圖象。
(6)本章還滲透了建模的思想。具體過(guò)程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)---用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象---根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類(lèi)別---用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式---用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來(lái)越被人們所重視，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主流。中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的潮流，是對(duì)陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊。中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實(shí)際中提出問(wèn)題，對(duì)學(xué)生了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)都有積極作用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在積極思考中，在問(wèn)題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與美。同時(shí)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，決不是憑個(gè)人的力量可以完美解決的，因此強(qiáng)調(diào)群體的協(xié)作。通過(guò)實(shí)際考察、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)、演義推理、總結(jié)提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決。解決問(wèn)題過(guò)程中充分體現(xiàn)高度的協(xié)作精神。教科書(shū)中的滲透正是體現(xiàn)了這種思想。
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