鴿巢問(wèn)題教學(xué)課件
“鴿巢問(wèn)題”又稱“抽屜原理”或“鞋盒原理”,它是組合數(shù)學(xué)中最簡(jiǎn)單也是最基本的原理之一。下面是小編為大家收集整理的鴿巢問(wèn)題教學(xué)課件相關(guān)內(nèi)容,歡迎閱讀。
鴿巢問(wèn)題教學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2、能與他人交流思維過(guò)程和結(jié)果,并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):分配方法。
教學(xué)難點(diǎn):分配方法。
教學(xué)方法:列舉法 分析法
學(xué)習(xí)方法:嘗試法 自主探究法
教學(xué)用具:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、 定向?qū)W(xué)(3分)
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師:同學(xué)們,你們玩過(guò)搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在,老師這里準(zhǔn)備了3把椅子,請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來(lái),誰(shuí)愿來(lái)?
1、游戲要求:開(kāi)始以后,請(qǐng)你們5個(gè)都坐在椅子上,每個(gè)人必須都坐下。
2、討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎?
游戲開(kāi)始,讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué),使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。
引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
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理解并掌握解決鴿巢問(wèn)題的解答方法。
二、 自主學(xué)習(xí)(8分)
1、看書(shū)68頁(yè),閱讀例1:把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
。1)理解“總有”和“至少”的意思。
。2)理解4種放法。
2、全班同學(xué)交流思維的過(guò)程和結(jié)果。
3、跟蹤練習(xí)。
68頁(yè)做一做:5只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
(1) 說(shuō)出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子,最多飛回3只鴿子,剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。
。2) 嘗試分析有幾種情況。
。3) 說(shuō)一說(shuō)你有什么體會(huì)。
三、合作交流(8)
1、出示例2
把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)?(1)合作交流有幾種放法。
不難得出,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
。2)指名說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程。
如果每個(gè)抽屜放2本,放了6本書(shū)。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜,所以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書(shū)。
2、如果一共有8本書(shū)會(huì)怎樣呢10本呢?
3、你能用算式表示以上過(guò)程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
7÷3=2……1 (至少放3本)
8÷3=2……2 (至少放4本)
10÷3=3……1 (至少放5本)
4、做一做
11只鴿子飛回4個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
四、質(zhì)疑探究(5分)
1、鴿巢問(wèn)題怎樣求?
小結(jié):先平均分配,再把余數(shù)進(jìn)行分配,得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本數(shù)。
2、做一做。
69頁(yè)做一做2題。
五、小結(jié)檢測(cè)(10)
。ㄒ唬┬〗Y(jié)
鴿巢問(wèn)題的解答方法是什么?
物體的數(shù)量大于抽屜的數(shù)量,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)(商+1)個(gè)物體。
(二)檢測(cè)
1、填空
。 1)7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍,至少有( )只鴿子要飛進(jìn)同伴的鴿舍里。
。 2)有9本書(shū),要放進(jìn)2個(gè)抽屜里,必須有一個(gè)抽屜至少要放( )本書(shū)。
。3)四年級(jí)兩個(gè)班共有73名學(xué)生,這兩個(gè)班的學(xué)生至少有( )人是同一月出生的`。 4、任意給出3個(gè)不同的自然數(shù),其中一定有2個(gè)數(shù)的和是( )數(shù)。
2、選擇
。1)5個(gè)人逛商店共花了301元錢,每人花的錢數(shù)都是整數(shù),其中至少有一人花的錢數(shù)不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59
。2)3種商品的總價(jià)是13元,每種商品的價(jià)格都是整數(shù),至少有一種商品的價(jià)格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、無(wú)法確定