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五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計（精選16篇）
作為一名教學工作者，通常會被要求編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么問題來了，教學設(shè)計應該怎么寫？以下是小編整理的五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 1
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行的教學。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的構(gòu)建。
二、教學目標
1、知識技能目標
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
通過梯形面積公式推導過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學生空間觀念。
3、情感態(tài)度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。
三、教學重點
理解并掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
�。ㄒ唬┪覀儊砘仡�
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的`寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊硖骄�
1、情景導入
車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊斫涣�
1、小組交流
2、全班匯報展示
演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程
A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什么要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗多種策略解決數(shù)學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
�。ㄋ模┪覀儊斫鉀Q
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，并點評強調(diào)不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程并點評
�。ㄎ澹┪覀儊硖魬�(zhàn)
1、一個梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？
�。┪覀儊硇〗Y(jié)
說說你這節(jié)課學到了哪些知識？用到了哪些數(shù)學思想方法？
（七）教學反思
這節(jié)課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中發(fā)展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數(shù)學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中，第一題有利于同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學過的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 2
教學內(nèi)容：
梯形面積的計算
教學目標：
1、使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。
2、通過梯形面積計算公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、結(jié)合教學，使學生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運動、聯(lián)系的觀點去觀察、研究事物。
教學重點、難點和關(guān)鍵：
教學重點：梯形面積的計算公式。
教學難點：梯形面積計算公式的推導過程。
教學關(guān)鍵：通過操作實踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學具準備：
教師準備多媒體課件、學生備用梯形硬紙片。
教學過程：
一、復習引入：
1、復習：
同學們會計算哪些圖形的面積？
計算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學們還不會計算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學們一起來研究梯形面積的計算方法。
3、回憶舊知
我們在學習平行四邊形面積時，是怎樣推導出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學習三角形面積時，又是怎樣推導出三角形面積計算公式的？（課件演示）
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導學生提出解決問題方案
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？
你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？
2、學生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學提出了用割補的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補呢？
學生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學沒有轉(zhuǎn)化成功，其實是可以用割補的方法來轉(zhuǎn)化的`，請大家看一看：多媒體演示割補轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準備怎樣來拼？
學生上臺演示。
3、學生操作、實施轉(zhuǎn)化
學生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學們告訴老師：你用兩個完全一樣的梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導公式：
1、觀察
同學們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學生總結(jié)匯報后多媒體課件演示。
2、計算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應該怎樣計算？同桌討論計算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計算面積，學生口述，教師板書。
3、推導梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應用公式計算梯形面積
1、基本練習：
計算下面梯形面積
2、教學例題
出示例題并理解題意。
計算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計算
五、總結(jié)課堂
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 3
一、教學目標
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2、引導學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。
3、結(jié)合數(shù)學“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。
4、通過小組合作學習，培養(yǎng)學生合作學習的能力。
二、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。
三、教學設(shè)計
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1、復習舊知，鋪墊引導
師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。ㄔ趯W生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
�。c評：通過復習提問，從而喚起學生的`回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）
師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。
�。ǘ┬轮剿�
（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？
�。▽W生思考片刻可能會回答：可以先轉(zhuǎn)化為學過的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
�。c評：啟發(fā)學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）
�。ǘ┨峁┎牧希灾魈骄繄D形的轉(zhuǎn)化過程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
a、利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形。
b、把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
C、選擇合適的方法交流匯報。
2、自主探究，合作學習
�。▽W生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）
3、全班匯報交流
師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
�。ㄈ┨剿鳌w納梯形的面積計算公式
師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�。ń處煱鍟菪蚊娣e計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。
師：請同學們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：S=（a+b）h÷2
�。▽W生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）
�。c評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）
（三）聯(lián)系實際，鞏固運用
1、試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪�。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
�。�1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。
�。�2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2、練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
3、思考題
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
（四）課堂小結(jié)
通過今天課堂上的學習，談談你的收獲。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 4
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第95頁主題圖、96頁例3、第96頁做一做。
教學目標：
1、知識與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學活動，推導出梯形的面積計算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。并能進一步體會利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：
掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。
教學難點：
理解梯形面積公式推導方法的多樣化，體會轉(zhuǎn)化的思想。
考點分析：
會用梯形面積公式解決實際問題。
教學方法：
游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習提高
教學用具：
課件、多組兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導的`過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補法
3、教師：前面我們學習了平行四邊形的面積，又學習了三角形的面積，請同學們想一想，我們能用學過的'方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
2、請同學們打開學具袋，看看里面的梯形有什么特點？
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 5
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點：
梯形面積計算方法的`推導過程。
教學準備：
多媒體課件
教學過程
一、復習引入。
1、同學們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F(xiàn)在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的'方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結(jié)論。
方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結(jié)論。
全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
�。ㄋ模┳鳂I(yè)設(shè)計
1、先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再計算圖形面積。
2、解決問題
�。�1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
�。�2）一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
（五）全課總結(jié)。
本課主要讓學生用學過的方法試著推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 6
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
�。�1）預設(shè)一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設(shè)二：可以把梯形通過“割補”轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的.上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
（1）通過比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”
3.師生小結(jié)。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 7
教學目標
1.使學生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學重點
梯形面積計算公式的推導和利用
教學難點
運用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計算公式
教學具準備
剪刀，一個梯形，方格紙
教學過程
一、復習欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形，溫故引新
師：這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生：面積
師：大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）
生：用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。
師：通過剪拼轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構(gòu)自己知識體系的能力，初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動手操作、公式推導。
1.猜想梯形面積公式可能的推導過程
師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？
生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個梯形分割成兩個三角形
生3：把一個梯形轉(zhuǎn)化成三角形來推導
生4：把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導
師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的`梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫一個同樣的梯形進行推導
師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？
�。�2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）
師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。
生1：我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師：上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高。
師：那位同學是轉(zhuǎn)化成三角形來推導的?
生2：我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來，把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?
生：必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割，剪下來才能拼成一個三角形。
師：上底與下底的和表示什么?
生：上底與下底的和表示三角形的底
生3：我們把梯形分割成兩個三角形，方格紙中讀出每個三角形的底和高，兩個三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導，也能推出梯形面積公式。
師：剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式，這說明同學們很會思考，其實推導梯形的面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？
�。▽W生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國最大的三峽水電站，我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結(jié)）
【設(shè)計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權(quán)交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。
板書設(shè)計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學反思：
《梯形的面積》是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行學習的。多數(shù)學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后，會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式，但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的，學生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后，已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？
一、一切從學生實際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個學生的發(fā)展，但我們有多少時間是真正站在學生發(fā)展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中，往往會從整個數(shù)學知識體系去考慮教學，卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行推導的經(jīng)驗，是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識，經(jīng)驗主動學習新知識，從而學會學習呢?真正落實到課堂上，卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習，先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導，讓全班所有的學生都掌握這種推導方法，再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進行推導，根據(jù)推導方法的難易程度，在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，數(shù)學思維能力得到提升。
二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導過程
在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調(diào)控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學生的空間觀念。
三、在推導過程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養(yǎng)學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發(fā)展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過程必須經(jīng)歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 8
教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的'面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
�、牌匆黄矗寣W生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
⑵看一看，觀察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發(fā)展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學是我注重了對學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學生是學習的主人。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 9
教學目標：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學重點：
梯形面積計算公式的推導和運用。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、導入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。
3、教師導語：我們已經(jīng)學會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）
二、新課展開
第一層次，推導公式
(1)猜想：
讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學具
�、賳l(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形計算出它的'面積嗎？
�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
③指名學生操作演示。
學生預設(shè)：
方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；
方法二：把一個梯形分成兩個三角形；
方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。
師：剛才同學們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，利用這些方法都可以推導出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導梯形的面積。
④教師帶領(lǐng)學生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。
�。�2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導公式。
�、賹W生回答上述問題。
�、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題。同學們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。
三、鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書設(shè)計：
梯形的面積計算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 10
一、學情分析
學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結(jié)構(gòu)的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發(fā)學生利用自己已有知識和經(jīng)驗，自主進行探究活動，進而感受學數(shù)學的價值，并獲得成功的`體驗，產(chǎn)生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內(nèi)容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創(chuàng)造了必要的條件，為他們實現(xiàn)個體意義上的數(shù)學"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學目標設(shè)計
1.使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2.通過動手操作使學生經(jīng)歷公式的推導過程，培養(yǎng)學生的遷移類推能力和抽象 概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學融入到學生 的“拼 、剪、畫、說”活動中，使學生領(lǐng)悟轉(zhuǎn) 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學生能應用所學知識解決實際問題，發(fā)展學生的空間觀念。
3.引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的`變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析 問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼 剪中感受數(shù)學知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點：
1.理解并掌握梯形的面積計算公式。
2.運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點：
梯形面積公式的推導過程。
五、教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿲дn
1、我們都學過哪些圖形的面積？
2 有兩個小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書課題）
�。ǘ┬轮�
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、你能用我們學過的轉(zhuǎn)化思想推導梯形的面積計算公式嗎?
3、學生動手操作
4、學生展示自己的方法。
5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關(guān)系，推導出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
�。ㄈ⿷弥R
1、口答練習運用公式。
2、運用公式解決實際問題。（學生自己解答例3）
3、提升練習
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1、通過這節(jié)課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系？
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 11
一、教學內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學數(shù)學五年級第六單元第四課時的教學內(nèi)容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎(chǔ)上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學對象分析
學生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經(jīng)驗，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。
三、教學目標及教學重難點
�。ㄒ唬┙虒W目標
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養(yǎng)學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。
�。ǘ┙虒W重點：將梯形轉(zhuǎn)化成學過的.圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。
四、教學方法、過程
針對學生的知識基礎(chǔ)主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 12
[教學目標]
1、利用遷移規(guī)律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。
2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生運用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學生獲得成功的體驗。
[教學重點、難點]
通過學生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的推導過程。
[教學準備]
一體機配合教學
[教學過程]
一、談話導入，以舊引新
師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？
生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的.面積公式嗎？
師：真不錯，看來同學們對于學過的`知識掌握得非常扎實，現(xiàn)在只有這個梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。
二、遷移過渡，回顧方法
師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？
師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 13
教材分析：
本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。
教學目標：
1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；
2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
理解并運用梯形的面積計算公式。
教學難點：
梯形面積公式的推導過程。
教學關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學過程：
一、課前復習
同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學生推導出梯形面積公式就并不困難。）
請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積
(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導學生提出解決問題方向：
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學過的圖形？
�。ㄟ\用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎(chǔ)上學習新知，體現(xiàn)溫故知新的教學思想。）
2、動手轉(zhuǎn)化：
�。ɡ蠋煘槊拷M同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）
小組活動一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
�。�2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報。
學生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄐ抡n程標準的基本理念就是要讓學生人人學有價值的數(shù)學，強調(diào)教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導：
同學可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導梯形的面積公式。
小組活動二：
現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導學生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓學生自主探究、自主學習的教學理念，滿足了學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。
其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然后全班交流推導過程。
�。ü膭顚W生采用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）
三、應用公式解決問題
1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的'一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。
（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學以致用，來解決生活的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。
（解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習檢測：
1、填空：
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于()， 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學生思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。
（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
�。�2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
【教學反思】
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的閘門，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，老師應比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。讓學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 14
教學目標
1、理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2、發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點難點
重點：掌握梯形面積的計算公式。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具學具
多媒體課件。每人準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學過程
一、導入
1、師：同學們，之前我們學過的平行四邊形和三角形的面積是如何計算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學生說出平行四邊形、三角形的面積公式的推導過程。
3、師：根據(jù)前面的學習，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請同學們拿出準備好的梯形，這些梯形有什么特點？
生：各種梯形，每種兩個。
提出要求：
�。�1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學過的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的`？
�。�3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學生先獨立思考，后小組交流。
教師巡視指導，引導學生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報
四、總結(jié)
師：學完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說說吧！
學生討論。
老師小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，同學們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過程，推導出梯形的面積計算公式，能靈活運用知識解決問題。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 15
重點難點
使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。
教學準備
含資料輯錄或圖表繪制
教學的過程
一、第2題
讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的`那條腰的長度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個問題：
1、統(tǒng)一面積單位；
2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學生分別進行計算。
五、針對學生在學習過程中出現(xiàn)的問題適當?shù)倪M行補充和強化。
通過今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。
五年級數(shù)學《梯形的面積》教學設(shè)計 16
學習目標：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關(guān)的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
學習重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學習難點：
理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學習準備：
剪下書后的梯形
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、按算式畫出相應的`圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學情預判：學生在探索并掌握梯形的.面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二、交流共享
■后教預設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學習例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動手做
四、總結(jié)回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形，學習目標，計算方法，自信心，教學
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