關(guān)于《整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法》的教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標：
1、學(xué)生理解整數(shù)運算定律對分數(shù)乘法同樣適用，并會靈活運用運算定律進行一些簡便計算；
2、經(jīng)歷簡便計算的過程，體驗對比分析的學(xué)習(xí)方法；
3、發(fā)展學(xué)生的簡便運算意識和分析能力，體驗算法的優(yōu)化過程。
教學(xué)重點：
理解并掌握分數(shù)乘法算式題的簡便算法
教學(xué)難點：
靈活選擇算法進行簡便計算
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)
觀察發(fā)現(xiàn)，分析推理
教學(xué)準備：
PPT、練習(xí)紙
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，通過以前的學(xué)習(xí)，我們掌握了運用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。今天，智慧老人給大家?guī)砹巳齻�問題，請大家拿出紙和筆迎接它們吧！
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運算定律（ppt出示）
�。�1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
師： 現(xiàn)在請第一大組的同學(xué)做第一小題，請第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請做第3小題。(等待3分鐘)誰愿意上來板書？
師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請三位同學(xué)到黑板上板書。
�。ㄈ齻�學(xué)生上臺各板書一道題）
師巡視，后全班訂正：
分別請三個小老師來評判學(xué)生的板書情況，給予及時評價：大家同意小老師的觀點么？
師：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準確地將它們的結(jié)果計算出來的呢？
生1：我們運用了交換律、分配律
師：你真會學(xué)以致用��！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
師：你對數(shù)字真敏感
師：仔細回顧一下，我們學(xué)過的整數(shù)乘法的運算定律有哪些？
生1：乘法交換律
生2：乘法結(jié)合律
生3：乘法分配律
師：你們的記性真好�。。ㄉ倩卮饡r師邊板書）
師：你們能用字母表示這些運算定律嗎？（請生在黑板上板書）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
師：看來你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強！
師：我們通過剛才對整數(shù)乘法進行計算時，運用這些運算定律有什么好處？
生：可以使運算更加簡便
二、新授
師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運算簡便，那它們是否可以推廣到分數(shù)乘法，使分數(shù)乘法的運算更加簡便呢？
1、質(zhì)疑猜測
師：我們可以先進行大膽地猜測。
生：能
生：不能
師：猜測之后需要大家小心地求證。
2、驗證歸納
師：請同學(xué)們看大屏幕，請仔細觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？請大家先和同桌說一說。
生匯報
生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個因數(shù)交換了位置，運用了交換律；
生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個數(shù)相乘。左邊是先算前兩個數(shù)的積，右邊 是先算后兩個數(shù)的積，運用了乘法的結(jié)合律；
師：你的思考很有條理！
生3：第三組算式中，左邊是先用兩個加數(shù)的和乘，右邊是兩個加數(shù)分別與相乘，然后相加。
師：同學(xué)們觀察地很仔細，表述很清楚。
師：不計算，你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號？
生：等于號
生：大于號
生：小于號
師：看來大家的.意見不統(tǒng)一啊！現(xiàn)在請第1、3、5、7小組的同學(xué)計算左邊的算式，請2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動手驗證一下你們的猜測吧！
師：通過剛才的驗證，你有什么想說的？
生1：我們發(fā)現(xiàn)運用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分數(shù)乘法中也可以用。
生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分數(shù)乘法中可用。
生4：我們剛才的猜測是對的，這些運算定律在分數(shù)乘法中都是可以用的。
師：經(jīng)過我們這么多小組的驗證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用。
請生自己出題驗證
師：通過同學(xué)們自己動手，我們得出了整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用。
小結(jié)：（板書）
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用
3、實踐運用
�。�1）出示例6
×× 5 = （ + ）× 4 =
師：請同學(xué)們仔細觀察，這兩個算式有什么特點？能運用乘法的運算定律嗎？能運用哪些運算定律？
生1：3個數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。
生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律
師：你的表達能力真強！
�。�2）生獨立計算
師：請同學(xué)們運用這些運算定律，用簡便方法計算。
生獨立做
請生板演
生匯報想法、思路，訂正
師：運用這些運算定律，我們的計算更加地簡便了，這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到分數(shù)乘法）
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師：請大家將課本打開，到第14頁的“做一做”
PPT出示其中兩題，另選一題（共三題）
用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么定律？
××3= （ + ）×27 = ×+×=
先請生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡便方法，確定方法，生再獨立完成，請3生板演，師巡視。
2、提高練習(xí)
用簡便方法計算下面各題
― ×= 87×=
四、小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對于分數(shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運算定律，六一對乘法進行簡便計算，但要注意具體情況具體分析，靈活運用。
附：板書
整數(shù)乘法分運算定律推廣到分數(shù)乘法
交換律 a×b=b×a
整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對于分數(shù)乘法也適用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
×× 5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
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