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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn)
正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
難點(diǎn)突破
通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片
教學(xué)過(guò)程
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。
二、直觀感知，導(dǎo)入新課
教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、全等形
我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書(shū)：全等形]
教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形。
2、全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義
教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。
[板書(shū)課題：12、1全等三角形]
2、全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示
把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？
歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。
以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
�。�1）對(duì)應(yīng)的.頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)
�。�2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊
（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角
歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
用符號(hào)表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
3、全等三角形的性質(zhì)
思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？
歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
4、小組活動(dòng)合作升華
學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形
小組合作完成位置不同的三角形，寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽(tīng)，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來(lái)。
三、鞏固練習(xí)
四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。
五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么
六、作業(yè)：
必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題。
選做題課本第34頁(yè)第6題。
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一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會(huì)把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
在探索歸納論證的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的.嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
“角角邊”三角形全等的探究。
【教學(xué)難點(diǎn)】
將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”)
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
課后作業(yè)：書(shū)后相關(guān)練習(xí)題。
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教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；
2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；
3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；
4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；
5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
[重點(diǎn)]
探究全等三角形的性質(zhì)
[難點(diǎn)]
能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)1 利用電腦投影觀察圖形，探究得出全等圖形的概念
活動(dòng)2 觀察平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圖形
活動(dòng)3 全等形的練習(xí)
活動(dòng)4 觀察兩個(gè)平移的三角形所做的變化（課件演示）及動(dòng)手剪兩個(gè)全等的三角形。
活動(dòng)5探究全等三角形的性質(zhì)
（課件演示）
活動(dòng)6全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用
活動(dòng)7小結(jié)，布置作業(yè)
觀察、發(fā)現(xiàn)生活中圖形的形狀和大小相同的圖形獲得全等形的'體驗(yàn)。
利用兩個(gè)形狀和大小相同的圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，得出全等形的概念。
鞏固全等性的概念
利用兩個(gè)形狀和大小相同的三角形通過(guò)平移及自己動(dòng)手作比較得出全等形三角形的概念。
通過(guò)圖形的變換，形成對(duì)應(yīng)的概念，獲得全等形三角形的性質(zhì)。
運(yùn)用全等三角形性質(zhì)解決問(wèn)題
回顧反思，進(jìn)一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)1
�。�1）觀察下列圖案（電腦顯示不同的圖案及教科書(shū)的圖案），學(xué)生指出這些圖案的形狀和大小是否相同？
�。�2）你能再舉出生活中的一些實(shí)際例子嗎？
�。�3）按照教科書(shū)的要求，將一塊三角形樣板在紙板上，畫(huà)下圖形，照?qǐng)D形裁下紙板。觀察裁下的紙板的形狀、大小是否完全一樣，能否完全重合？
教師演示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生思考、交流。
學(xué)生思考發(fā)表見(jiàn)解。
學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，教師對(duì)有創(chuàng)意的例子給予表?yè)P(yáng)及鼓勵(lì)。
教師給出全等形的概念。
教師提出要求，學(xué)生動(dòng)手操作，并做觀察、回答問(wèn)題。
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一、引言
根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》具體目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，提供具有探究性的問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)參與到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理性思考、大膽猜測(cè)，合理推斷，從何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，達(dá)到啟迪思維、開(kāi)發(fā)智力的目的。此案例就構(gòu)造三角形全等為例，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)。
二、全等三角形知識(shí)點(diǎn)的地位和作用
全等三角形體現(xiàn)的是一種十分重要的保距變換，許多圖形中線段之間，角之間的相互關(guān)系經(jīng)常通過(guò)三角形全等來(lái)判斷、得出，三角形全等還是基本尺規(guī)作圖的根本依據(jù)。由于全等三角形的判定及對(duì)全等三角形邊、角之間的關(guān)系處理涉及推理，因此通過(guò)學(xué)習(xí)全等三角形知識(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和表達(dá)能力有著非常重要的作用。
三、全等三角形判定教學(xué)例子
假設(shè)情景：
某次組織學(xué)生參加生日聚會(huì)，需要裁剪小旗幟，如何讓小旗幟和第一個(gè)剪裁的大小完全相同呢？
由學(xué)生嘗試把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：怎樣畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形全等？在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)同學(xué)們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。學(xué)生可能會(huì)提出：測(cè)出參照三條邊的長(zhǎng)度，或量出三個(gè)角的度數(shù)，或測(cè)量一條邊、一個(gè)角的方案等。對(duì)于這些方案教師不急于評(píng)價(jià)，先引導(dǎo)學(xué)生分析各種方案的共同特點(diǎn)：都是先通過(guò)已知三角形的邊、角的條件畫(huà)出一個(gè)三角形與原三角形全等；不同點(diǎn)是所需條件的個(gè)數(shù)不同。學(xué)生的'思維在此產(chǎn)生碰撞：誰(shuí)的想法可行呢？要使兩個(gè)三角形全等到底需要滿足哪些條件？進(jìn)一步明確本節(jié)課研究的方向，引出課題。
學(xué)生在探究過(guò)程中會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)積累，利用“幾何畫(huà)板”作圖探究，舉出反例來(lái)說(shuō)明已知一個(gè)條件或兩個(gè)條件畫(huà)出的三角形與已知三角形不一定全等，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出盡可能類型的反例，并引導(dǎo)學(xué)生將舉出的反例進(jìn)行分類，初步體驗(yàn)分類的數(shù)學(xué)思想，為下一步已知三個(gè)條件畫(huà)出三角形與已知三角形全等打下基礎(chǔ)。
在討論過(guò)程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與同學(xué)交流，了解學(xué)生的探究過(guò)程并給予適當(dāng)點(diǎn)撥，然后全班交流小組討論結(jié)果，歸納出可能的分類情況：
按已知三角形邊和角的個(gè)數(shù)可分為：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角。
個(gè)別小組可能會(huì)提出根據(jù)邊和角的位置關(guān)系，兩邊一角可繼續(xù)分為兩邊及夾角和兩邊及一邊對(duì)角，兩角一邊可繼續(xù)分為兩角及夾邊和兩角及一角對(duì)邊。
對(duì)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教師要給予充分的可定和贊賞。
在此問(wèn)題的解決過(guò)程中，不僅訓(xùn)練了學(xué)生將知識(shí)分類，并使學(xué)生充分感受到團(tuán)隊(duì)合作的重要意義和交流溝通的重要性。在探索過(guò)程中，對(duì)于三邊、三角、兩角及夾邊、兩邊及夾角這四種情況學(xué)生很容易驗(yàn)證，而只有兩角及一角對(duì)邊和兩邊及一邊對(duì)角條件是討論的焦點(diǎn)。
這時(shí)，教師留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，經(jīng)過(guò)交流，學(xué)生能夠得出利用三角形的內(nèi)角和定理，兩角及一角對(duì)邊的條件可以轉(zhuǎn)化為兩角及夾邊的情況。而在畫(huà)兩邊及一邊對(duì)角的三角形時(shí)，學(xué)生可能得出這樣幾種結(jié)果：
�。�1）畫(huà)出的三角形與原三角形全等；
(2)畫(huà)出的三角形與原三角形不全等；
(3)畫(huà)出了兩個(gè)三角形；
此時(shí)，留給學(xué)生更多的時(shí)間，充分討論，達(dá)成共識(shí)：此條件能夠得到兩個(gè)不同的三角形；為突破該難點(diǎn)，教師利用畫(huà)板展示作圖過(guò)程，深入分析產(chǎn)生兩個(gè)三角形的原因，使學(xué)生進(jìn)一步明確兩邊及一邊對(duì)角不能作為判定三角形全等的條件。在此過(guò)程中，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)給予肯定和激勵(lì)，讓同學(xué)們感受到成功的喜悅。
難點(diǎn)的突破力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展。
最后展示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出一般結(jié)論：根據(jù)三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊、兩角及一角對(duì)邊這四種條件畫(huà)出的三角形與原三角形全等。
四、全等三角形的教學(xué)反思
在三角形全等的教學(xué)過(guò)程中，因有實(shí)例比較，學(xué)生對(duì)三角形全等的概念理解應(yīng)該不成問(wèn)題，從整個(gè)初中學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)說(shuō)，三角形全等知識(shí)學(xué)習(xí)是學(xué)好其它幾何知識(shí)的起步點(diǎn)，在八和九年級(jí)幾何學(xué)習(xí)中都離不開(kāi)三角形全等有關(guān)知識(shí)，如旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、園、坐標(biāo)系等，但在學(xué)習(xí)中學(xué)生也存在兩個(gè)主要問(wèn)題。
�。�1）三角形全等的說(shuō)理表達(dá)
邏輯語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)過(guò)程的訓(xùn)練需要逐步進(jìn)行，也就是題目要簡(jiǎn)單點(diǎn)，敘述過(guò)程從兩句即一個(gè)因果開(kāi)始訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)，再到兩個(gè)因果訓(xùn)練，兩個(gè)因果的書(shū)寫(xiě)過(guò)程時(shí)間要長(zhǎng)一些，因?yàn)閮蓚�(gè)因果會(huì)寫(xiě)了，再多幾個(gè)因果也不太會(huì)出問(wèn)題了，當(dāng)然在注意書(shū)寫(xiě)要求的同時(shí)還要強(qiáng)調(diào)理解邏輯關(guān)系
（2）幾何邏輯思維能力培養(yǎng)
三角形全等知識(shí)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯語(yǔ)言的同時(shí)，更重要的是在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力，在這一點(diǎn)上學(xué)生間的差異比較明顯，要縮小差距共同提高，培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)是要讓學(xué)生在頭腦中逐漸有幾何圖形的圖形感，能在大腦中思考幾何圖形中的問(wèn)題，要做到這一點(diǎn)，第一步要讓學(xué)生多用實(shí)物例子，多動(dòng)手操作，多回憶見(jiàn)到過(guò)的類似圖形，培養(yǎng)圖形感，第二步要做到能在復(fù)雜圖形中分解目標(biāo)圖形，學(xué)會(huì)動(dòng)態(tài)思維，只有這樣才能在復(fù)雜圖形中捕捉、篩選目標(biāo)圖形，培養(yǎng)空間思維能力。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、了解全等形及全等三角形的的概念；
2、 理解全等三角形的性質(zhì)
3、在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)，
重點(diǎn)：
探究全等三角形的'性質(zhì)
難點(diǎn)：
準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角
教學(xué)過(guò)程：
觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
獲取概念：
全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個(gè)圖形叫做全等形。
一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def
把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。通過(guò)練習(xí)得出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角間的關(guān)系。
即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
練習(xí)1.2.3.4
小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？
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〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.
2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．
3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的`判定的方法“hl”.
教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？
二、合作學(xué)習(xí)：
1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫(huà)圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）�！�
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
三、應(yīng)用新知，鞏固概念
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說(shuō)明p在∠aob的平分線上，只要說(shuō)明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？
�。�2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？
六、作業(yè)：
1、作業(yè)本2.82.課后作業(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教材分析：
《三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》(華師大版)九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。
設(shè)計(jì)理念：
針對(duì)教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來(lái)畫(huà)全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在學(xué)生操作過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊?(教師用多媒體)
師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見(jiàn)
生：…………
師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。
今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形。(引出課題)。
師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些?
生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。
復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現(xiàn)由( )
練習(xí)2、已知AB//DE，且AB=DE，
(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，
你添加的條件是
(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF?
[根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見(jiàn)]
二、探求新知：
師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系?
請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。
熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
例1、一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。
(1)求證：AB⊥ED
(2)若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。
用多媒體演示圖形的變化過(guò)程。
師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系?同學(xué)生猜想一下結(jié)果。
生甲：AB垂直ED
師：為什么?可以從幾方面來(lái)考慮?
生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程來(lái)考慮
生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。
(根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演)
師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快?
生丁：△PBD≌△CBA(ASA)
師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。
師：還有其他三角形全等嗎?
生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。
(在錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過(guò)程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
例2、(動(dòng)手畫(huà))(1)已知OP為∠AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。
教師在黑板上畫(huà)好∠AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生在黑板上演示。
師生總結(jié)：想要畫(huà)出符合條件的.三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。
(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。
師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫(huà)出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度
關(guān)系如何?
生：基本相等。
生：長(zhǎng)度相等。
師：如何來(lái)證明他們相等?注意審題。
學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。
生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH
師：為什么要這么做?你是怎么想到的?
生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到△AEF≌△AHF。
師：這樣只能得到EF=FH。
生：再證明△FHC≌△FDC。
生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=
∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因?yàn)椤鱄CP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。
(看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。)
師生共同小結(jié)：
1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。
2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/p>
3、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。
4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決很多生活實(shí)際問(wèn)題。
作業(yè)：
1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)：你在(1)中所得結(jié)論能成立嗎?若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
2、書(shū)本課后復(fù)習(xí)題
教學(xué)反思：
本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：
1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。
2、重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測(cè)試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問(wèn)題的方式是多種多樣，教師從對(duì)完全更改，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，這樣有助于創(chuàng)新
3、重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說(shuō)明書(shū)，有較強(qiáng)邏輯性，教師板演，以及在學(xué)生敘述中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣之一，同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和合作習(xí)慣培養(yǎng)顯得尤為重要。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)同學(xué)的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo)：
(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)同學(xué)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)同學(xué)勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn)：
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過(guò)程：
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動(dòng)畫(huà)(幾何畫(huà)板)顯示：
問(wèn)題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般同學(xué)都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
(2)同學(xué)自己動(dòng)手
畫(huà)一個(gè)三角形：邊長(zhǎng)為4cm，5cm，7cm.然后剪下來(lái)，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述：
全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、全等三角形性質(zhì)的`發(fā)現(xiàn)：
(1)電腦動(dòng)畫(huà)顯示：
問(wèn)題：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?
由同學(xué)觀察動(dòng)畫(huà)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1)投影顯示題目：
D、AD∥BC，且AD=BC
分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長(zhǎng)相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊，因此AD=BC。C符合題意。
說(shuō)明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)
說(shuō)明：根據(jù)位置元素來(lái)找：有相等元素，其即為對(duì)應(yīng)元素：
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說(shuō)明：利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找
翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
求證：AE∥CF
分析：證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等)，為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等
∴AE∥CF
說(shuō)明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，
但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說(shuō)明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對(duì)應(yīng)邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后，先要求同學(xué)獨(dú)立思考后回答，其它同學(xué)補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法：
投影顯示：
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;
(4)有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角;
(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;
兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小的角角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)
4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高
此練習(xí)，主要加強(qiáng)同學(xué)的識(shí)圖能力，同時(shí)，找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié)：
(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法)
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓同學(xué)自由表述，其它同學(xué)補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a.書(shū)面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式、
2、使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法、
3、使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式、
2、難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法、
三、教學(xué)方法
通過(guò)實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡(jiǎn)二次根式的概念，再通過(guò)解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡(jiǎn)二次根式的方法、
四、教學(xué)手段
利用投影儀、
五、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：如果一個(gè)正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長(zhǎng)是多少？能不能求出它的近似值？
了、這樣會(huì)給解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便、
(二)新課
由以上例子可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn)，為解決問(wèn)題創(chuàng)
這兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，一方面是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)化簡(jiǎn)后是否是整數(shù)了，另一方面被開(kāi)方數(shù)中還有沒(méi)有開(kāi)得盡方的因數(shù)、
總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡(jiǎn)二次根式、即：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：
1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、
2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式，并說(shuō)明為什么、
分析：
說(shuō)明：這里可以向?qū)W生說(shuō)明，前面兩小節(jié)化簡(jiǎn)二次根式，就是要求化成最簡(jiǎn)二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡(jiǎn)二次根式、
例2?把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的方法，先將被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開(kāi)得盡方的'因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)、
例3?把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式：
說(shuō)明：
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)、
2.要提問(wèn)學(xué)生
問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡(jiǎn)中的條件、
通過(guò)例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題、
注意：
�、倩�(jiǎn)時(shí)，一般需要把被開(kāi)方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
�、诋�(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)該把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化、
(三)小結(jié)
1、滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式、
2、把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的主要方法、
(四)練習(xí)
1、指出下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式：
2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
六、作業(yè)
教材P、187習(xí)題11、4；A組1；B組1
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
(1)掌握已知三邊畫(huà)三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;
(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
(1)通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;
(2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
(1)在公理的形成過(guò)程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;
(2)通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：
SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
教學(xué)用具：
直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程：
1、新課引入
投影顯示
問(wèn)題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒(méi)有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺(jué)。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。
2、公理的獲得
問(wèn)：通過(guò)上面問(wèn)題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫(huà)圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫(huà)圖法)
公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
應(yīng)用格式： (略)
強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起;寫(xiě)出結(jié)論。
(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學(xué)過(guò)的公理區(qū)別與聯(lián)系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
(5)說(shuō)明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。
例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設(shè)問(wèn)程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1= 只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
(2)找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說(shuō)明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，一名學(xué)生板書(shū)，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的'輔助線寫(xiě)出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問(wèn)AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說(shuō)明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE.
證明：(略)
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)：
a、書(shū)面作業(yè)P70#11、12
b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3
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