五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計（通用10篇）
作為一名教職工，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。我們應該怎么寫教學設計呢？下面是小編收集整理的五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 1
教學目標
知識與技能目標：利用表面積等有杜知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過程與方法目標：
1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價值觀目標：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點：
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
教學難點：
理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略
教學方法：
讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。
教具準備：
多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。
教學過程：
一、激發(fā)興趣，導入課題。上課了，我們想對自己說些什么呢？下面請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經(jīng)過包裝顯得更精美，可見包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來研究一下《包裝的學問》（板書課題）。
二、動手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動，自主探究
（1）國家很關心我們青少年兒童實，施了蛋奶工程，那奶盒的長、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計
�。�2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要208平方厘米，兩個就是需要416平方厘米）。師：有沒有不同的意見？說一說。（合起來包裝，就不是416平方厘米了）。問：合起來包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請同學們小組合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請一名學生展示擺放的方法。問：還有沒有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開猜想，交流討論時。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學們觀察的很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說重合了兩個小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個大面。）師：請同學們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問：第三種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗證猜想，得出結論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問怎樣計算大長方體的表面積？先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？再指名板書。師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰能說一說在包裝時，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。
三、組合三個，再次體驗
如果要把三盒奶包裝起來，需要多少包裝紙呢？請同學們在小組內動手擺一擺。請同學們小組合作，拿出三個盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計）。
在小組合作學習之前先看一下要求：電腦演示學習要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計算出不同擺法拼成長方體的表面積，并把有關數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過程記錄表。
再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示）
四、質疑拓展階段，師生交流。
1、師反問為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長方體物體的時候一般還是包裝成長方體形式的。
2、看來同學們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？
3、六人小組活動要求，拿出四個盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細心觀察，你一定會有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺展示擺法。 其他小組有什么疑問可以問他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯呢？看來同學們對這兩種有疑問，下面我們在用手中的學具演示演示一次他們不同的拼接過程。
4、總結：現(xiàn)在同學們明白了嗎？這句話有沒有錯？其實有時最大是會發(fā)生變化的'，此時要根據(jù)實際情況及時調整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結回顧，梳理經(jīng)驗。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說，這一類題該怎樣計算呢？
包裝雖小，里面的學問卻不少，適當?shù)陌b是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
六 、作業(yè)設計
1、包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？
2、你為災區(qū)的小朋友準備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書，每本書長、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書用彩紙裝飾起來，請你為我設計一個裝飾方案。要求：設計一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
七、板書設計
包裝的學問
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 2
教材分析：
本節(jié)課的內容是五年級下冊80頁《數(shù)學好玩》中的第三課“包裝的學問”，教材通過與生活緊密聯(lián)系的系列活動，培養(yǎng)學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。
學習目標：
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。
2、通過解決包裝中的相關問題，體會棱、面、體三者之間的關系，進一步發(fā)展空間觀念。
3、通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗數(shù)學方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節(jié)約意識。
學習重點、難點：
重點是：探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節(jié)約的包裝策略。
難點是：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。
學情分析：
學生已經(jīng)掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據(jù)要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現(xiàn)時，全班近一半學生感到困難，要借助實物操作、觀察比較幫助學生建立空間觀念。
教法與學法：
主要采用個人探究與小組學習有機結合的方法，以學生的實踐操作為中心，利用任務單為學生搭建支架、明確學法，教師要以學生為主體，對學生自主學習中反饋回來的信息要適時進行引導、合理利用。
教具準備：
課件、學具、自備長方體紙盒2—4個（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學過程：
一、談話導入
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意�！傲弧眱和�(jié)快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學問。（板書：包裝的學問）
�。ㄔO計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節(jié)日禮物該怎樣包裝引出新課，激發(fā)學生學習興趣。了解包裝要美觀、便攜、節(jié)約的特點。）
二、自主探究、合作發(fā)現(xiàn)
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學生拿出學具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？請通過計算來證實你的結論正確與否，小組合作（組長負責組織開展活動，匯總檢驗，先小組討論證明假設的方法，在一人負責一種包裝方式的計算，最后小組長安排匯報。
3、學生匯報：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？有什么規(guī)律呢？先自己嘗試指著學具或算式說一說，再小組交流，發(fā)言，寫出結論。
結論：板書：嘀氐的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
�。ㄔO計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復習舊知，學生匯報簡評后引出：如果要把兩盒相同的'糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學們先自己利用學具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？讓學生猜想后通過計算來驗證自己的結論。小組合作完成小組活動由組長負責組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關注參與學生小組活動。為了給學生留下獨立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學生去猜想、驗證，主動去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、總結，親歷探究活動的全過程。我將學生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現(xiàn)出來，讓學生更深刻的體會包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學知識采用多種方法解決問題的同學。接著讓學生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學生歸納、交流、發(fā)現(xiàn)、完善規(guī)律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。）
三、綜合實踐，鞏固提升
1．把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節(jié)省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節(jié)省包裝紙。
師：為什么方案①最節(jié)省包裝紙？
學生總結出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？（學生小組展開討論交流后代表發(fā)言，說結論和發(fā)現(xiàn)）
（設計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學生經(jīng)歷：假設—驗證—發(fā)現(xiàn)—總結一實踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，形成數(shù)學思考，大家在這里暢所欲言，取長補短，最后形成共知，鞏固認知。）
四、課堂總結，課后延伸
1、師：請你回顧這節(jié)課的學習活動過程，說一說自己的學習體會
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)，讓學生說一說自己的學習體會，使學生通過回顧學習活動的基本過程和方法，形成數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：
a．研究自備學具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發(fā)現(xiàn)。
b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設計包裝方案，說說怎樣設計包裝最省材料？至少設計兩種進行比較說明。
�。ㄔO計意圖：這些題目使課堂內容得以拓展，讓學生感受到數(shù)學在生活中的實用性、廣泛性，學生運用數(shù)學思想靈活應用所學知識就會發(fā)現(xiàn)在包裝中當重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時可根據(jù)實際情況對包裝方案及時進行調整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學生在創(chuàng)新設計的同時留下了數(shù)學思考，讓有余力的學生有了更大的發(fā)展空間。）
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 3
教學內容
北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書116～117頁的內容。
教材分析
《包裝的學問》是綜合實踐課，是在學生學習了計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習：在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數(shù)，通過動手操作、感悟，再動手操作、再感悟，加上適當?shù)亩嗝襟w輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優(yōu)策略。
教學設想
《包裝的學問》是在學生學習了長方體的表面積的基礎上進行教學的，學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學中我從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設了幫小明設計包裝方案的情境，對學生滲透感恩教育。讓學生在猜想驗證中經(jīng)歷包裝的過程，綜合應用表面積等知識來解決如何節(jié)約包裝紙的問題，體現(xiàn)數(shù)學的優(yōu)化思想。同時也幫助學生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學問。
教學目標
1、知識目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學生在親歷猜想驗證的過程中解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標：獲得解決問題的成功體驗，體會數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，增強綜合運用知識解決實際問題的自信心，并與他人進行合作與交流。
教學重難點
重點：應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學法指導
小組分工，合作交流，探究規(guī)律。
教學準備
教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學具：英語磁帶盒。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數(shù)學問題。
2、揭示課題。
同學們，孝心愛心是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明為了感謝媽媽對自己的關愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的`音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設計一個既美觀又節(jié)約的包裝方案嗎？注意包裝時要考慮節(jié)約美觀。這就是這節(jié)課我們要學習的包裝的學問。板書課題：包裝的學問。
【設計意圖：情境引入，提出現(xiàn)實的、有意義的學習內容，引發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)學生的學習動機，同時滲透環(huán)保意識和節(jié)約意識�！�
二、復習。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學過的哪些知識？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計算公式嗎？
2、你會計算長方體各個面的面積嗎？
3、出示實物長方體，介紹長方體的各個面。強調長方體最大的兩個面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
�。ㄒ唬┱n件出示一個禮品盒，算出包裝一個禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2
=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設計意圖：讓學生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個禮品盒包裝在一起。
師：請同學們猜一猜，老師要把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。
2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學生動手擺一擺。（學生用英語磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請學生上臺擺出3種不同的包裝形式。
�。�3）請學生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？為什么？【設計意圖：滲透有序思維的數(shù)學思想，以點帶面，著眼長遠。】
�。�4）在實驗報告卡上做好數(shù)據(jù)記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數(shù)據(jù)。
實驗報告：兩個禮品盒的包裝
包裝方法重合面長寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現(xiàn)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？
6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
7、小結：節(jié)約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）【設計意圖：這是本節(jié)課重點研究的內容，分兩個層次進行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節(jié)省包裝紙的問題（即策略最優(yōu)化），使部分學生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個結論是否正確呢？現(xiàn)在我們用計算的方法來驗證。
9、各小組用實驗報告卡上記錄的數(shù)據(jù)計算，注意小組內的分工。
10、學生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。
11、課堂小結：通過計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個長方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問：同學們，用第二種方法計算，你會使用簡便方法嗎？
14、引導學生得出：只要算出兩個長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設計意圖：滲透猜想→驗證的數(shù)學思想，先讓學生猜一猜把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。再讓學生驗證猜想，讓學生根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現(xiàn)了算法的多樣化，相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 4
教學內容
北師大版實驗教科書五年級數(shù)學下冊第80頁—第81頁。
教學目標
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價值觀目標：弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。了解包裝的學問在生活中的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點
利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
教學難點
靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學準備
課件、牛奶盒等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：同學們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學生奶。如果現(xiàn)在要做一個這樣的盒子，你認為要考慮哪些問題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識）這節(jié)課我們先來解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個問題，我們來開展一些實踐活動。（板書：包裝的學問）
二、設計方案，動手實踐
活動一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關。
3、學生先匯報再在練習本上計算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強調研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。
師將不同的方法在展臺展示，并引導學生選擇最佳策略解決所求問題。
4、師小結：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。
活動二：兩盒牛奶的包裝問題
1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學習要求：請同桌用自己手中的的學具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習本上記錄下方法及相關數(shù)據(jù)。
2、同桌運用學具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導。
3、學生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
�、俅竺嬷睾�；
②中面重合；
�、坌∶嬷睾�。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學生利用手中的學具再次體會三種擺法。
5、引導先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙，并說說理由。
6、用計算表面積的'方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。
7、小結：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。
活動三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學們結合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。
2、學生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合；③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結合一名學生匯報的第四種方法，引導學生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說明理由。
5、學生匯報，師適時點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
三、打破定勢，加深理解
活動五：4盒牛奶的包裝
1、根據(jù)對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學習要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。
3、學生分組合作擺學具，邊擺邊討論
4、學生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說明理由。
①6個大面重合；
�、�6個中面重合；
③6個小面重合；
④4個大面4個中面重合；
⑤4個大面4個小面重合；
⑥4個中面4個小面重合。
6、學生匯報討論結果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。）
7、小結：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動。指名學生回答填空題，在練習本上獨立完成“練習”，全班訂正。
五、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的
六、實踐活動
到商店中調查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評價提升
1、課件評價表，學生結合評價卡對自己這節(jié)課的收獲和學習表現(xiàn)做簡單的評價并匯報自己這節(jié)課的的收獲。
2、師總結：包裝還有很多學問，需要大家不斷的去探索、去研究。
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 5
一、教學內容
北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書82——83頁
二、教學目標
1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
三、教學重難點
重點：應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。
難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學法指導：合作交流，探究規(guī)律
四、教學準備
教具：多媒體課件、4盒磁帶
學具：4個相同的長方體盒子
五、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，引入課題。
給同學們看幾幅圖片，(課件出示)，同學們，你們看到了什么？你有什么感受？
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙，這些都是包裝的學問。今天這節(jié)課，我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝的學問。
板書課題：包裝的學問
(二)自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、 求一個長方體盒子的表面積。
師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買了一份禮物，它是一個長方體形狀的，長是25cm，寬是15cm，，高是5cm。小紅的媽媽準備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢？請同學們幫小紅的媽媽算一算。
學生獨立做，二人板演后，師問：要求包裝紙的面積就是求什么？
2、探究將兩個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。
師：將兩個這樣的禮品盒包裝成一個長方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法？用自己準備的`長方體盒子擺一擺。哪種方法最節(jié)約包裝紙？要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。
學生動手擺，然后幾名學生匯報結果。
驗證猜測的結果：三名學生板演，其余學生選取一個計算出表面積。然后集體糾正。
通過驗證，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？是不是這樣的呢？我們繼續(xù)探究。
3、探究將三個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。
三個同樣的禮品盒包裝成一個長方體，又有幾種不同的包裝方法？哪種方法最節(jié)約？怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最小？學生動手擺后，匯報，集體糾正。
4、探究將四個相同長方體盒子包裝成一個長方體的最節(jié)約包裝方法。
思考：4盒磁帶，包裝成長方體形狀，有幾種包裝方式？
小組合作要求： 用4個相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復的找出所有的包裝方法？
小組合作，并完成表格。然后學生匯報，課件展示方法。然后教師提問：要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種都去算呢？哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢？第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節(jié)約包裝紙？怎樣比較呢？學生討論后匯報。
5、探究包裝紙的大小與長寬高的關系。
師：是不是任意四盒相同的長方體，只要將最大的面重合就最節(jié)��？
出示拓展題：如果把四個長為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？還需要一個個的擺嗎？只需要比較一下1個大面和2個中面的面積就行了。
1個大面的面積是：200平方厘米。2個中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個大面4個中面的面積最節(jié)約包裝紙。
師：每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關系？在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝。
(三)課題小結。
同學們，通過這節(jié)課的學習，你明白了什么？(課件出示)。
這節(jié)課我們學習了包裝的學問。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。同學們，包裝因內容而存在，內容因包裝而精彩。
(四)板書設計
包裝的學問
猜測：重疊2個大面最節(jié)約
驗證：重疊2個大面最節(jié)約
結論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 6
教學目標：
1、利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。
3、通過解決包裝的問題，體驗策略的多樣化。
教學重點、難點：
利用表面積等知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學準備：
相同的課本、包裝紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
提問：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學課本用包裝紙包起來，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？
學生討論交流方法，說一說怎樣包裝好。并說出自己的理由。
二、學習新知識
1、出示教材中的插圖和問題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？
2、學生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計算出長方體的表面積。
3、引導學生比較得出方案。并反思為什么方案最節(jié)約。
4、學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的.問題。
�。�2）教師根據(jù)學生的探索情況進行評價總結。
板書設計：
包裝的學問。
盡量減少面積最大的面。
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 7
【教學目標】
1、探索幾個相同長方體組合成新的長方體的基本方法，和使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化及其優(yōu)化思想，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
2、讓學生經(jīng)歷、體驗解決問題的全過程，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。
3、在探索的過程中感悟節(jié)約和環(huán)保意識，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
【重點難點】
教學重點：探究包裝幾個相同長方體最節(jié)省包裝紙的包裝方案，理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學難點：探索包裝四個相同長方體的多種包裝方案，理解優(yōu)化策略，培養(yǎng)學生思維的有序性。
【教具準備】
多媒體，若干個長方體紙盒。
【教學流程】
一、創(chuàng)設情境，問題導入。
1、欣賞包裝圖片，揭示課題。
出示幾幅關于包裝的圖片，學生欣賞后談感受，教師揭示課題。（板書課題。）
2、聯(lián)系生活，引出問題。
利用“老師的小侄子過生日”這一生活情境，引出問題：“把這盒蛋卷（長10c，寬8c，高5c）包裝后送給他，如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？”
3、計算包裝一個蛋卷盒所需包裝紙的面積。（生完成后反饋交流。）
【設計意圖：理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學問題是物體的表面積。既復習了舊知，又為下面組合長方體表面積的計算打下了知識基礎�！�
二、合作交流，探索體驗。
1、研究兩個相同長方體的包裝。
�。�1）試一試。
師生談話引出問題：包裝兩盒一共需要多大面積的包裝紙呢？（預設學生：一個需要340c2，兩個就是需要680c2。）
追問：一定需要680c2嗎？引發(fā)學生思考可以組合起來一起包裝。
引導學生通過實驗操作，看可以怎樣組合包裝。（板書：實驗）
同桌合作，拿出兩個長方體蛋卷盒擺一擺、試一試。
�。�2）說一說。
先請學生展示包裝的方法，展示時說一說是怎樣包裝的，重合了幾個面？幾個怎樣的面？同時教師在黑板上用實物展示。
�。�3）猜一猜。
請學生猜一猜，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙。（教師板書：猜想。）（指名回答。）
追問：為什么這種包裝方案是最節(jié)約的？（指名交流。）
�。�4）算一算。
引導思考：怎樣驗證猜測？——“通過計算”。（板書：驗證。）
�、僮寣W生計算出第一種方法包裝后的長方體表面積。（指名板書）
�、谝龑W生交流各自的算法并進行比較。
③選擇最優(yōu)方法計算另兩種的'表面積。
�、苡嬎憬Y束，對比計算結果與猜測，看是否一致。
�。�5）想一想。
思考：為什么包裝時“把大面重合”就能最節(jié)省包裝紙呢？
引導小結：采取怎樣的包裝策略才是最節(jié)約包裝紙的。
【設計意圖 ：先研究包裝的方案即方法多樣化，再探究節(jié)省包裝紙的問題即策略最優(yōu)化，學生在驗證、比較中發(fā)現(xiàn)事物的內在規(guī)律，初步意識到重合的面積越大，包裝的面積越小。通過思考和動手操作為不同層次的學生搭建解決問題的平臺，使每一個學生都能找到解決問題的途徑。五個步驟的安排也有利于培養(yǎng)學生的有序思維�！�
2、研究三個相同長方體的包裝。
�。�1）試一試。
談話導入引導學生想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝。請學生在小組內動手擺一擺，試一試。
�。�2）、說一說。
小組代表上臺展示包裝的方案，同時說一說自己的包裝方案重疊了幾個怎樣的面。
�。�3）猜一猜。
指名猜一猜，哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。
追問：為什么不需要計算就能看出來？（指名說一說。）
生答后，師展示以上幾種方案所需包裝紙面積的計算過程，驗證猜想。
�。�4）想一想。
思考從包裝兩盒到包裝三盒，你想到了什么？（指名回答。）
【設計意圖：通過試一試、說一說、猜一猜、想一想，引導學生探索三個蛋卷盒的最優(yōu)包裝策略�！�
3、研究四個相同長方體的包裝。
激趣導入，出示：“把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個長方體形狀，可以怎樣包裝？”
�。�1）試一試。
①出示小組合作要求:
a、在探索包裝方案時，小組內對每種方案進行簡單介紹；
b、想一想怎樣匯報才能做到不重復、不遺漏；
c、選出最省包裝紙的方案并小組內說一說理由。
�、诜纸M活動，動手設計方案。
�。�2）說一說。
�、僬埳吓_展示相同的面重合起來的包裝方案。
展示時，請生分別對每種方案作簡單介紹。
師：在這三種方案中哪種最節(jié)約？（指名回答）（生：重合6個大面的最節(jié)約。）
引導學生可以利用淘汰賽的規(guī)則，留下最節(jié)約的那種包裝方案。
�、谡埳吓_展示不同的面重合的包裝方案并介紹這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（分別重合的是：4個大面和4個中面；4個大面和4個小面；4個中面和4個小面。）
引導思考這三種方案哪種最節(jié)約？（指名回答）
�、壅埳孪胧Ｏ碌倪@兩種包裝方案哪種最節(jié)約？（指名回答）
（3）算一算。
分男女計算這兩種包裝方案的表面積，得出最佳方案。
�。�4）想一想。
師：經(jīng)歷了兩個、三個和四個相同長方體紙盒的包裝，我們可以得出什么結論呢？（教師板書：結論。）
引導學生得出：重合的面積越大，表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。（板書：重合的面積越大，表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。）
【設計意圖：四盒的包裝方法很多，讓學生通過合作探究、分層展示，通過兩次比較，得出四盒包裝的最優(yōu)方案。訓練了學生的有序思維，同時不僅鞏固了重疊面積越大越節(jié)約包裝紙的規(guī)律，也打破了思維定式，使學生意識到最節(jié)約的方案不僅僅是把長方體的大面重合在一起，完善拓展了規(guī)律。在此基礎上，再聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進一步探索出相同長方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略�！�
三、聯(lián)系生活，加深了解。
出示：
節(jié)約型香煙外包裝
一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型外包裝節(jié)約21％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強的實用意義。
閱讀后引導思考：
節(jié)約型香煙外包裝為什么能有效的節(jié)約包裝材料？（指名說一說。）
再追問：
傳統(tǒng)的長條型包裝方法又有什么優(yōu)勢呢？（指名回答。）
教師作小結：
包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮便于攜帶、便于運輸、廣告的效果等因素。
【設計意圖：聯(lián)系生活實際，讓學生感悟包裝在日常生活和生產中經(jīng)常遇到，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系�！�
四、回顧總結，梳理經(jīng)驗。
1、學生回顧思考：通過這節(jié)課的學習，有什么收獲和想法？
2、出示一個課后小活動：和家長一起到超市中調查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。
3、結束全課：學了《包裝的學問》，讓我們體會到包裝雖小，可里面的學問卻不少。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！
【設計意圖：通過回顧總結，反思所獲，梳理數(shù)學方法，總結數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學思想，增強學習數(shù)學的興趣�！�
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 8
教學目標和要求
利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學重點
探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學難點
通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學準備
計算機課件
教學過程
一、 創(chuàng)設情境 引出問題
1． 結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導學生圍繞節(jié)約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的學問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學生對三種方案進行比較分析
分組討論 匯報結果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習
a) 引導學生討論 比較得出結果
b) 組織學生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學“實踐活動”
1 ．讓學生明白所要解決的問題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）必須先知道什么？（它的.表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結
你學到了包裝的什么知識？
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 9
教材分析：
《包裝的學問》是綜合實踐課，學生已經(jīng)學習了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關知識。本課是組織學生探究發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律，開展有關“包裝學問”的數(shù)學活動，在活動中重點培養(yǎng)學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。
教學目標：
1、知識與技能目標：了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。
3、情感態(tài)度價值觀目標：滲透節(jié)約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點、難點：
重點：探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
難點：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學準備：
課件、長方體模型（學生每人準備一盒磁帶）
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙……。這些都是學問，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學問。
【情境引入，提出現(xiàn)實的、有意義的學習內容，引發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)學生的學習動機，調動學生的積極性，提高學生的求知欲，同時讓學生感受數(shù)學就在身邊，為進一步的探究學習打下良好的情感基礎與知識基礎，另外，教師隨機滲透了環(huán)保意識和節(jié)約意識，可謂一舉多得�！�
二、組織新課，探究新知。
1、自主探究，明確求磁帶的包裝面積就是求磁帶盒的表面積。
師：老師現(xiàn)在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）
學情預設：學生可能會用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的方法解決所求問題，因為學生已有這樣的學習經(jīng)驗。
師：聽了大家精彩的發(fā)言，老師知道：至少需要多少包裝紙的問題，就是求磁帶盒表面積的問題。（出示課件，師強調接口處不計）
2、合作探究，發(fā)現(xiàn)兩盒磁帶最節(jié)省包裝紙的方法。
師：解決了一盒磁帶的包裝問題，現(xiàn)在要把2盒磁帶裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？
師：利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）
師：請一個小組上臺展示一研究成果。
師：你們組有多少種不同的包法呢？
生：齊答3種。
師：說得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）
【滲透有序思維的數(shù)學思想，以點帶面，著眼長遠�！�
師：對于這三種包裝方法，猜猜看，哪一種最節(jié)省包裝紙？
學情預設：學生可能會猜測大面重合最節(jié)省包裝紙。因為學生早已擁有了合并、分割正方體和長方體的有關知識。（即使學生的猜測不是這樣，也不影響下面的教學。）
師：猜測是科學發(fā)現(xiàn)的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書：驗證）
師：怎么驗證你們的想法就是否正確呢？
生：在學習小組中再次拼一拼、擺一擺，并進行必要的計算。
師：好，大家看這盒磁帶的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算吧，看誰算得又對又快。
生：不同的方法進行計算。
學情預設：學生可能會出現(xiàn)兩種不同的計算方法
�。�1）、一盒磁帶的表面積×2—重疊面×2
�。�2）、求出包裝后新的長方體的長、寬、高，再利用表面積公式來計算。
師；將不同的方法在展臺展示，并引導學生選擇最佳策略解決所求問題。
學情預設：學生可能會通過計算表面積的方法進行驗證，也可能會通過計算重合面的方法進行驗證。
師：指名發(fā)表觀點，（引導學生重點說一說用了什么方法進行驗證，得到了怎樣的結論。）
師：剛才我們通過大膽的.猜測和有效的驗證，獲得了新的數(shù)學知識。（板書：重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。重合的總面積最大，最節(jié)約包裝紙。）
【自主探究、動手操作、合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。利用身邊的學具（學生人人都有英語磁帶）進行操作，進行探究，同時根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證。相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】
3、學有所思，暢想三盒磁帶最節(jié)省包裝紙的包裝方案。
師：老師要把三盒磁帶包成一包，有哪些種包裝方案？（課件）
生；各抒已見。
師：哪一種方案最節(jié)省包裝紙呢？
學情預設：學生可能用語言敘述，也可能用算式表達。（只要是正確的，教師都要給予肯定。）
【應用方法，讓學生不操作而直接判斷如何包裝最省包裝紙，是思維的提升】
4、小組合作：如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
學情預設：4盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論和用磁帶操作，4盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有6種包裝方案，并且方案①最節(jié)省包裝紙。
三、拓展創(chuàng)新
走進生活，走近包裝。
如果把四個這樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
�。ㄩL、寬、高分別為20厘米、10厘米、8厘米。）每種包裝的長方體的表面積與它的長寬高的和之間有什么關系？
結論：在包裝問題中，當所包裝的長方體的長、寬、高相等或最接近時表面積最小，最節(jié)約包裝。
【從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學，增強學生應用數(shù)學的意識�！�
四、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。
五年級數(shù)學下冊《包裝的學問》教學設計 10
一、教學內容：
北師大版小學數(shù)學五年級下冊第82、83頁“包裝的學問”。
二、教學目標：
1、知識目標:找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、能力目標：發(fā)展動手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
3、思想目標：弘揚民族精神，滲透節(jié)約的意識。
三、重點難點：
教學重點：探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。
教學難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
四、教學準備
課件、長方體學具等。
五、教學過程
�。ㄒ唬┗竟τ柧�
�。ǘ┣榫硨�，激發(fā)興趣：
課件出示茅臺酒的包裝問：“同學們！你們看！知道這是什么嗎！告訴大家，這是我國最出名的國酒——茅臺酒幾十年前的包裝�！� “這樣的包裝漂亮嗎？這些漂亮么？” “關于茅臺酒，還有一段鮮為人知的故事：“1915年，茅臺酒參加巴拿馬萬國博覽會，就是這類似的、簡陋的包裝，這樣土陶罐盛裝的茅臺酒未能引起評委的重視，差點失去揚名世界的機會。好在，我國的代表急中生智，拿起一瓶茅臺酒佯裝失手，擲于地上，頓時濃郁的酒香征服了評委，于是大會向茅臺酒補發(fā)了金獎，從此茅臺酒享譽全球。
90多年以來，茅臺酒不斷更新外觀包裝，越來越美觀。由原來每瓶1元錢賣到300多元、甚至幾千塊錢。同學們！看來，產品的包裝有著很大的作用。今天，我們來學習“包裝的學問”。（板書課題）假如你是一個包裝設計師，在設計包裝時要考慮哪些因素？（引導學生總結出美觀、節(jié)約、方便攜帶）下面我們就從數(shù)學的角度重點研究如何節(jié)約包裝紙。
（三）探究新知：
1、課件出示一盒糖果。如果將這盒糖果包裝起來，需要多少包裝紙？(接口外不計)這個問題實際上是在求什么？
生：就是計算這盒糖果的表面積．
師：必須知道哪些數(shù)據(jù)？ 生：長、寬、高。
師：出示數(shù)據(jù)后，說出它的哪個面為大面、中面、小面，面積分別是多少？表面積怎么求？（只列式不計算）
生：生：上下面是大面，面積是20×15=300（平方厘米）;左右面是中面，面積是20×5=100（平方厘米）;前后面是小面，面積是15×15=75（平方厘米）
師：小明的生日快到了，他選了這樣的兩盒糖果作為禮物送給朋友，如果包裝成一大盒，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計）他請禮品店的老板為他免費包裝，我們一起替禮品店的老板想辦法。
學生讀出小組合作要求:
把2盒完全相同的糖果包裝在一起，有幾種包裝方式？ 你能用語言敘述出來么？組員之間用兩本語文書擺一擺，邊擺邊觀察有什么發(fā)現(xiàn)？
組長帶領組員合作學習。
師：誰能到前面演示一下？全班交流包裝方式。
師：請看大屏幕，每種方法是什么面重合，長方體有什么變化？
師：你們猜測一下禮品店的老板會采用哪種方法？為什么？
生：第三種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。
師：那你們能想辦法驗證剛才的猜測嗎？
生：算一算它們的表面積就知道了。
組長帶領組員討論解題思路，分工計算，試圖尋找不同方法。
學生匯報出各種方法。
師：同學們的這些方法都能證明第三種方法最省包裝紙，尤其是×××方法，不但思路清晰，而且計算簡便。其實禮品店的老板最終也采用這種方法。根據(jù)剛才的研究，你發(fā)現(xiàn)怎么才能最節(jié)省包裝紙？
生：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，把掌聲送給自已。板書，并突出“大”、“小”兩個字）
�。ㄋ模⿲嵺`應用
1、拓展延伸：
師：兩盒我們知道怎么包省紙，那將三盒這樣的糖果包裝成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？(接口處不計)學生讀小組活動要求：（1）用三本語文書擺一擺。
(2)思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
(3)不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么
學生匯報交流后，教師再通過大屏幕演示給學生看。師：不用計算，你能知道哪一種方案最節(jié)約包裝紙？為什么？
生：第×××種，因為重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。再次認證：重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙
2、思維訓練：
師：再過幾天就是同學們盼望已久的六一兒童節(jié)了，小明的媽媽為他選了一份禮物。學生讀出情境圖上的文字。
生：六一兒童節(jié)快到了，小明的媽媽挑選了4本書送給他，每本書長、寬、高分別為 20厘米、10厘米、6厘米。請你們幫忙算一算，有幾種包裝方式？怎樣包裝省紙？最少需要多少包裝紙？（接口外不計）
小組操作，全班互相交流。
在教師的.引導下分析各種方法的展示圖。使學生明確： 我們在包裝時不僅要考慮重合最大的面，還要使重合的面最多，這樣重合的面積才最大，也就越節(jié)約紙。
（五）、全課總結：
師：通過包裝你學會了什么？生互相補充。
師：我這里搜集了一些包裝好的禮品，大家可以欣賞一下。通過這節(jié)課的學習，讓我們了解了包裝中的學問。其實生活中處處有學問，讓我們用智慧的雙眼去觀察、去發(fā)現(xiàn)，就會有更多的收獲。板書設計： 大面：15=75（cm）紙。
包裝的學問
節(jié)約 美觀 便于攜帶
20×15=300（cm）中面：20×5=100（cm）小面：15×
重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝
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