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人教版三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的人教版三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進一步體會集合的`思想，進而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1.重點： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
2.難點：對重疊部分的理解。
教學(xué)準備：
課件，名單卡片
教學(xué)流程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
�。ǘ┨骄啃轮�
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運動會，請三年級各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認知沖突
（1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
（2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
�。�3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？
3.合作探究，體驗過程
（1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來歷。
�。�2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？
（三）鞏固練習(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2．經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
能用不同的方法準確地計算出組合數(shù)。
教學(xué)準備：
準備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過程：
第一課時
一、引入新課
同學(xué)們，你們幫助老師選一套衣服，打扮打扮好嗎？我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
播放課件：數(shù)學(xué)廣角――由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供
謝謝大家。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
二、新課學(xué)習(xí)
1．搭配衣服
課件：圖T恤牛仔衣裙子牛仔褲長裙
（1）幾件上衣？幾件下裝？如果一件上衣和一件下裝搭配在一起算一種穿法，你會選擇哪一種？
�。�2）你認為一共有多少種？
�。�3）利用學(xué)具自己擺一擺，你擺了幾種？怎樣擺的？輕聲和同桌交流。
全班交流。
你覺得她擺得怎么樣？這樣擺有什么好處？她按一定的順序擺，不遺漏。
板書：有序不遺漏
誰還有不同的擺法？
�。�4）比較兩種搭配，一種是固定上衣，用下裝搭配，一種是固定下裝，用上衣去搭配。（課件同步演示衣服和褲子的搭配方式）
�。�5）想想剛才怎么擺的，有什么簡便的方法把它表示出來？四人小組合作完成。然后匯報。
第二種：把圓和正方形當(dāng)成衣服，長方形、菱形、三角形代表褲子
用哪幾種圖形表示兩件上衣的？
用漢字表示的有哪些組？還有不同的方法嗎？
比較你喜歡哪一種？為什么？師板書圖形表示的那種。（板書：簡單，明確）
2．生活中的應(yīng)用
�。�1）早點搭配。
牛奶、豆?jié){
蛋糕、油條、餅干
飲料和點心只能各選一種，你能知道我的早餐有多少種不同的搭配？
牛奶和蛋糕、油條、餅干搭配，豆?jié){和蛋糕、油條、餅干搭配。
先是蛋糕和牛奶、豆?jié){搭配，油條和和牛奶、豆?jié){搭配，餅干和和牛奶、豆?jié){搭配。
如果增加一種點心漢堡，一共有多少種搭配？
8種，因為多了一種點心，再和兩種飲料搭配，所以多了2種。
�。�2）走路中的搭配
從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到黃山，一共有多少條路線？
請學(xué)生在書上數(shù)一數(shù)幾條路線？
課件出示：
�。�3）從太原經(jīng)過杭州到黃山一共有多少種不同的走法？
圖：
▲太原
▲杭州
▲黃山
三種交通方式：火車、飛機、汽車
三、拓展練習(xí)
P112做一做
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第二課時
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2．經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)過程：
一、引入新課
森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
同學(xué)們說一說，“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、新課學(xué)習(xí)
（一）例2
1．合作探索
請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論
每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的'用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
�。ǘ├�3
小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？
課件演示主題圖，繼續(xù)播放課件：數(shù)學(xué)廣角――由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供
讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
學(xué)生匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。小組演示，其他同學(xué)認真觀看。然后在相互探討、補充。力求能準確算出比賽場數(shù)。方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。
A．用畫“正”字數(shù)出要踢多少場。
B．把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。
C．把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一條直線上，再用連線的方法求出場數(shù)。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用任意一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
比賽結(jié)束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進行禮儀教育。
�。�2）四人小組進行實踐。
（3）請1-2個小組代表上臺演示。
三、拓展練習(xí)。
1．如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？討論、匯報。
2．?dāng)?shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
實踐活動擲一擲
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。
活動過程：
以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。
�。ㄒ唬┦痉队螒�
1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些是不可能出現(xiàn)，哪些是可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果�？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
活動小結(jié)
本次活動通過讓學(xué)生猜想、實驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》數(shù)學(xué)三年級上冊P113頁例2及P116頁4－6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。
教具準備：
課件、數(shù)字卡片、頭飾。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來��！
師：好朋友見面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個同學(xué)分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都是同是兩個人）
師：對，這是我們上節(jié)課學(xué)的知識，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。（板書課題）
師：那我們趕緊進影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門口）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現(xiàn)密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數(shù)，同學(xué)們，怎么辦呢？沒密碼可進不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個不同的三位數(shù)呢？請大家拿出數(shù)字卡片，小組合作擺一擺，擺的時候注意：
�、僖〗M合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏。
�、郾纫槐饶慕M最快。
學(xué)生活動、匯報。
師：你們找出來多少個不同的三位數(shù)？誰愿意那上來給大家介紹他們組的.擺法。（可多拿幾個不同順序的，然后讓學(xué)生說。）
引導(dǎo)學(xué)生說：排列的時候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數(shù)3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數(shù)3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復(fù)也不會遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發(fā)現(xiàn)重復(fù)、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時，先確定一個數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
4、指導(dǎo)看書質(zhì)疑
師：請大家打開書本P113頁例2，邊看書邊自己說說書本上是怎么擺的？
學(xué)生活動
師：誰看懂書本上的想法，給大家講一講。（強調(diào)方法）
師：密碼到底是哪一個呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧�。ㄕn件演示密碼轉(zhuǎn)動過程）
是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實踐應(yīng)用，開放練習(xí)
1、創(chuàng)設(shè)情境，完成P113頁“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好。看看第一場表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對“西游記”的認識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學(xué)生說大意，注意說完整）
師：你覺得××同學(xué)說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。
小組活動
小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說出先確定一個人的位置，再交換兩個人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個故事你們聽過嗎？好，誰上來給大家講講。
學(xué)生上臺講故事。
師：××同學(xué)講故事真好聽，你們有留意到屏幕出現(xiàn)故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學(xué)們觀察得真仔細。這時，扮演過獵人的小朋友說：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學(xué)生活動
師：哪組愿意上臺演一演。
學(xué)生上臺表演。
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來了。
3、完成書本P116頁第4題。
師：表演結(jié)束了，老師覺得有點餓，這樣的天氣去吃點什么好呢？你們想吃什么？
學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過天氣越來越冷，我想吃點辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習(xí)本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數(shù)字卡片動手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個不同的三位數(shù)。
師：誰來說說你找出幾種不同的三位數(shù)。
學(xué)生活動、匯報，師板書。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺得自己、同學(xué)和老師表現(xiàn)得怎樣？
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角
379397
739793
937973
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標：
知識與技能
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活中的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學(xué)過程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時候灰太狼來了，多危險呢！聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來的呢，把你的好辦法和大家說一說。
生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）
師：這兩個數(shù)有什么相同點和不同點？
相同點：每個數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點：十位和個位上的數(shù)字正好交換了位置。
師：組成這兩個數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個數(shù)。
師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個數(shù)中較小的一個。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們再來幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說一說？
生：意思就是說從1、2、3這三個數(shù)字里選擇兩個數(shù)字來排成兩位數(shù)。
師：猜一猜這個密碼會是什么呢？
學(xué)生在小組內(nèi)動手擺一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰能想個好辦法，把這么多數(shù)一個不漏的`寫下來,小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。
師：在思考時要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
師：你寫出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個位變動。
12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會有序地思考，能使答案做到：不會重復(fù)，不會遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個數(shù)從小到大排列的第四個數(shù)。誰能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。
師：誰想?yún)R報一下你用的什么方法寫出了幾個兩位數(shù)？
師：誰有不同意見？
總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個數(shù)，應(yīng)該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進入羊村了。
4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題
三、鞏固練習(xí)
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設(shè)計，大家愿意嗎？我們一起來看一看吧！
師：用紅黃藍3種顏色給小羊們所在的兩個區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問題，也就是把紅黃藍看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來設(shè)計一下吧！
師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個人握手每兩個人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買一個練習(xí)本可以怎樣付錢。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識解決了這么多生活中的問題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能說一說今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問，我們要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識運用到生活中，它會給你的生活帶來意想不到的收獲。
5、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 5
一、設(shè)計思想
教材的第113頁和第116頁練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4~6題。例2教學(xué)簡單的排列，用3個數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動手擺一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？教師對學(xué)生不同的方法都應(yīng)給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可以穿插在教學(xué)過程中豐富經(jīng)驗積累。
突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。平時教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設(shè)計一個既可選擇獨立思考，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報時通過比較，結(jié)果就是很好的說服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。
要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成：
（1）數(shù)學(xué)要解決的活動應(yīng)由學(xué)生獨立地進行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；
�。�2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；
�。�3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。
一方面讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)活動中體驗成功；另一方面通過在現(xiàn)實生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問題中學(xué)習(xí)"。
二、教材分析
練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏。第6題學(xué)生獨立完成。
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的組合數(shù)，并能感受到與順序無關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語言中盡量避免出現(xiàn)組合這個術(shù)語，也不要跟學(xué)生解釋。
三、學(xué)情分析
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的`組合數(shù)等。搭配問題是排列組合最基礎(chǔ)的知識點，起到承上啟下的作用。同時，學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個數(shù)中選出兩個數(shù)字，能組成幾個兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個題目時應(yīng)該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個位，有序思考才能一個不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識點擴大到知識面，更加系統(tǒng)，操作性更強，也更容易讓學(xué)生運用自己已有知識經(jīng)驗來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區(qū)別于排列問題的組合現(xiàn)象在實際生活中有很多應(yīng)用，學(xué)生具備的經(jīng)驗知識卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實際著手，根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生感知組合問題跟順序無關(guān)。但在找組合數(shù)的時候也需要有序思考，一則不會遺漏，二則不會重復(fù)。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡單事物的組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，進一步體會有序思考；
3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動中增強探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
五、重點難點
教學(xué)重點是經(jīng)歷探索生活中一些簡單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實驗驗證，學(xué)生能對排列問題的解決過程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學(xué)難點是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點是在解決問題的過程中要做到簡單有序，又思考嚴密。
六、教學(xué)策略與手段
這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語言要生動形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個能展示各個模擬情境的教學(xué)課件。
2、每人一個信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學(xué)過程
（一）激趣挑戰(zhàn) 溫故知新
1、出示兩個小朋友圖片，請下面的小朋友給起個名字。
2、今天這兩個小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應(yīng)戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動手擺一擺寫下來，不但要快、要準、不遺漏，還要能說明方法，可以一個人思考，也可以同桌合作。
3、學(xué)生動手操作，解決問題。
�、艑W(xué)生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數(shù)。
⑵先記下成果的學(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報交流各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個位數(shù)字……
�、窃u價各種方法，得出最佳方法：
同時，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個人思考的優(yōu)缺點。
教師對學(xué)生的匯報進行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設(shè)計意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動去探索。已有的基礎(chǔ)又鼓舞著他們探索的興趣和信心�？晒┻x擇的合作學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的個體差異，也培養(yǎng)了學(xué)生主動與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】
（二）情境模擬 實踐驗證
1、前些天，老師去東陽橫店影視城時拍下了一些有趣的場景，今天帶來給大家看看。
2、出示場景1：
�、耪垖W(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、墙涣鲄R報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結(jié)果，讓學(xué)生體會探索的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，鼓勵勤動腦筋的學(xué)生。
3、出示場景2：
⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：
�、迫诵〗M把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
�、偃诵〗M，開始討論。
②上臺演示，全班驗證。
【設(shè)計意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學(xué)生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】
�。ㄈ� 運用排列 制作獎品
1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯，老師要獎勵每個學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：
�。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯�，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學(xué)生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵有進步的學(xué)生。
3、個別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價，教師獎勵。
【設(shè)計意圖：學(xué)生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
�。ㄋ模┙Y(jié)合生活 拓寬知識
1、布置課外任務(wù)
�。�1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個留念。
（2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個字能組合哪些有意思的話來？
2、適時課堂小結(jié)。
【設(shè)計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時，"你"、"笑"、"我"這三個字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國文字的魅力，學(xué)生對這類題目的喜愛程度肯定也不低】
九、作業(yè)設(shè)計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。
2、課外延伸題。
�、佟⑼米計寢屢獮楹⒆觽儏⒓觿游镞\動會做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個數(shù)字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
�、�、運動會上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
�、邸⑷瑢W(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
④、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標：
1．知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標：
�、� 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學(xué)準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
同學(xué)們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學(xué)們?nèi)?shù)學(xué)廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學(xué)廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發(fā)吧！（課件播放歌曲，教師帶著同學(xué)一塊做動作）
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數(shù)學(xué)廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學(xué)們看見了什么？
生：數(shù)字1和2
師：你看到這兩個數(shù)字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學(xué)有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計算、有的想到減法計算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小朋友們真棒，說說這是一個幾位數(shù)是怎樣得到的？
生：有個位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們在十位上寫上1，個位就剩下2；我們在十位上寫上2，個位就剩下1，所以1和2可以組成兩個兩位數(shù)。這時數(shù)字3也來湊熱鬧了，數(shù)字3問：“我們?nèi)齻�數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)呢？請同學(xué)們仔細的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學(xué)生想，老師走下去聽意見。有說3個的，4個的，6個的）
師：說3個的你說說到底是哪三個？
生：13、32、21
師：你說是4個，你來告訴大家是哪四個？
生：13、12、23、31、32
師：說6個的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的答案是正確的呢？老師請來了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來幫忙，請你們擺一擺，看看擺出幾個兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。
（學(xué)生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)？
有4種情況：
情況一：只擺了4個的。
情況二：擺了6個，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個數(shù)字組成一個兩位，然后交換位置得到另一個兩位數(shù)，也擺了6個。
情況四：先把一個數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個數(shù)字放在個位。擺出6個兩位數(shù)。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？
師：哪個小組愿意來匯報？
生1：我擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。（生匯報，師板書）
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復(fù)了�。ㄉ鷧R報，師板書）
生3：我先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了�。ㄟ@種方法能想到的可能比較少）
學(xué)生匯報，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復(fù)，不遺漏。 （板書：有序的，不重復(fù)，不遺漏）
3．感知組合
師：同學(xué)們剛才排數(shù)排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們?nèi)齻�人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學(xué)生活動）
（請2組小朋友匯報）
�。ㄕ堖@2組上臺表演握手）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)時用3個數(shù)字可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：兩個數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個人握手交換位置還是這兩個人，只能算一次，所以三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個不同的兩位數(shù)，而三個人，每兩個人握手只能握三次。
三、拓展應(yīng)用，深化探究（過渡，同學(xué)們真棒，用自己的'智慧解決了問題，現(xiàn)在老師讓大家進行一次免費抽獎你們愿意參加嗎？）
1、抽獎
師：好，現(xiàn)在我們來抽獎了，同學(xué)們都想中獎嗎？（想） 我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這2、5、7、8四個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？每個同學(xué)都有中獎的機會哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有同學(xué)寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數(shù)？”）
師：寫好了嗎？（請一位同學(xué)匯報）
把你認為最有可能中獎的一個號碼圈起來。（學(xué)生圈）
老師選最認真的一個同學(xué)來抽獎。學(xué)生先按鍵一下（課件）中獎號碼的最前面一位數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎號碼是？
師：你中獎了嗎？如果你中獎了，請到老師這領(lǐng)獎品。
2、付錢
師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看！（課件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學(xué)們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會怎樣付門票的錢呢？
學(xué)生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復(fù)或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進游藝宮觀看時裝表演了。
（出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪�！�?shù)學(xué)廣角。數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。
……
師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題。老師馬上就要和同學(xué)們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號碼是
生：怎么后面3個數(shù)字沒有啊？
師：那就要同學(xué)們動動腦筋了，可以給你們個小提示：
�。ㄕn件顯示：后面的三個數(shù)是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對了老師的電話就會響哦！
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 7
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版實驗教材三年級下冊108頁及練習(xí)二十四1、2題
二、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生解決實際問題的過程中體會集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個媽媽和兩個女兒一同去看電影，卻只買三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】
2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個難題，其實在我們的生活中還有很多這樣有趣的問題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問題。（板書課題）
3、同學(xué)們都有許多興趣愛好，有的同學(xué)喜歡看書特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的`同學(xué)喜歡畫畫；誰來告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對此做了個調(diào)查，【課件出示】請看統(tǒng)計表：
（1）你能從統(tǒng)計表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說說你是怎么算的嗎？
4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來幫助我們解決這個問題�。客乐g商量商量。
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來�！菊n件演示畫圈】
2、那我們就一起來分一分，老師這里有兩個橢圓形的圈一個是紅色的表示語文小組，一個是藍色的表示數(shù)學(xué)小組，請同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。
�。�1）學(xué)生獨自完成。
�。�2）學(xué)生匯報�！菊n件演示】
3、現(xiàn)在誰來說說紅色圈內(nèi)表示什么？藍色的圈內(nèi)表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來了嗎？誰還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。
4、匯報：教師完成板書交集圖
5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍色圈相交的地方表示什么？【課件演示】
6、那現(xiàn)在你們會列式計算一共有幾個人了嗎？寫在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計算，師巡視。
7、學(xué)生匯報，教師板書（鼓勵學(xué)生用不同的方法列式計算）【課件演示】
8、總結(jié)：大家畫圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個問題，看來我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡單的認為就只要8+9就好了。
三、鞏固練習(xí)、拓展新知
1、動物運動會
同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實際問題。五一節(jié)就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？【課件出示】學(xué)生說說動物名稱。老師表揚：你們的課外知識真豐富，老師都很佩服你們。
介紹比賽項目：游泳、飛行
師：小動物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。
師：原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。
兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會飛又會游泳的
集體訂正。【課件演示】
2、【課件出示】文具店
同學(xué)們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
①文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況
②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
�、蹆商旃才l(fā)多少種貨？
�。�1）在集合圈中表示出來�！菊n件演示】
（2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
說說怎么想的？
3、作業(yè)
【課件出示】在一次考試中三年級語文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？
四、全課小結(jié)
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書三年級數(shù)學(xué)下冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。
學(xué)習(xí)目標：
知識與技能方面：初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運用其思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。
過程與方法方面：通過觀察、猜測、操作、計算、驗證等活動，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準備。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入 明確主題
1、同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因為當(dāng)時沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實非常了不起，他運用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換�！景鍟簲�(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個大組，哪組的成員在參與過程中積極主動，認真動腦思考，遵章守紀，老師就獎勵這個組一個青蘋果，三個青蘋果可以換一個紅蘋果，兩個紅蘋果可以換取一份神秘的禮物�？纯茨膫�組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來體會一下，用天平量物體的輕重時，天平不同的狀態(tài)會告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測量出物體有多重。
看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個結(jié)論嗎？【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個重量相等的物體，我們可以用一個詞來概括。誰知道？
看來這個問題，得需要老師來幫忙了�？傻谜J真聽啊，一般人我不告訴他�！镜攘俊�
2、認識了天平，又理解了等量這個詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場看一看。請同學(xué)們仔細觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個西瓜的重量= 4千克，四個蘋果的重量=1千克】
請同學(xué)們想一想：一個西瓜的重量=？個蘋果的重量。
請同學(xué)們小組合作，共同解決這個問題，大家可以動用手中的學(xué)具擺一擺！我要請同學(xué)到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達出來。
【一個西瓜4千克（等于4個砝碼）， 1千克（1個砝碼）等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個】
【一個西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，所以有4×4=16個】
【依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解，板書：1個西瓜的`重量=16個蘋果的重量】
3、小結(jié)：當(dāng)兩個物體的重量都等于同一個物體時，他們的重量也是相等的，可以進行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時候，那時人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來看看，他們是怎樣換取家畜的�！境鍪緢D片】
說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個問題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問題。
根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量�！疽�2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進行替換（計算），最后求出結(jié)果�！�
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書】
同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實際運用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？
麥當(dāng)勞叔叔告訴我們：1個漢堡可以換2個雞翅，1個雞翅可以換3個冰淇凌，那么1個漢堡可以換幾個冰淇凌？
【1×2×3=6個】
【1個漢堡和6個冰淇淋都可以換2個雞翅，所以1個漢堡可以換2個冰淇淋】
2、這時，麥當(dāng)勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當(dāng)勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習(xí)二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個大蘿卜，18個大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習(xí)二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”。
二、教學(xué)目標：
1、通過田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體會對策論的方法在實際中的運應(yīng)用。
2.認識到解決同一個問題有不同的策略,能夠找到解決問題的最優(yōu)方案。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，初步感知對策論的思想方法。
三、教學(xué)重難點：
重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學(xué)生能夠把所學(xué)知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。
四、教學(xué)準備：
多媒體課件 、 表格
五、教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入
同學(xué)們，今天，讓我們一起走進數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)田忌賽馬。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬)
你們聽過田忌賽馬的故事嗎?老師非常喜歡這個充滿智慧的故事。田忌賽馬是一個非常有名的歷史故事，其中蘊含著一個非常重要的對策，這節(jié)課，我們就要從數(shù)學(xué)的角度來分析這個故事，找到這個對策，而且我們還要學(xué)會應(yīng)用這種對策來解決一些實際問題。
今天讓我們一起來重溫這個故事。
教師講述田忌賽馬的故事。
二、探索新知
田忌是怎樣贏了齊王的?
田忌采用的.策略
提問設(shè)疑。
(1)田忌到底有多少種可以采用的應(yīng)對策略呢?田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法呢?
學(xué)生小組討論交流，填寫下面表格，集體匯報。
我們一起來看看田忌一共有多少種可采用的策略。
(2)你有什么發(fā)現(xiàn)?(田忌只有一種可以取勝齊王的方法。)
小結(jié)：像同學(xué)們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
三、學(xué)以致用
1、完成教材第106頁“做一做”。
學(xué)生獨立完成，然后集體匯報。
2、數(shù)學(xué)游戲:108頁兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人所報的數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾?接下來應(yīng)該怎么報
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 10
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。
二、教學(xué)診斷
“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。
教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。
對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。
教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。
四、教學(xué)準備
多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣捎脤Ρ�，初悟“重復(fù)”
1．觀察與比較（課件出示圖片）
第一組；父與子
�。�1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？
第一種：無重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形
�。�1）3根小棒拼成的一個三角形。
�。�2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？
預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）
還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。
教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現(xiàn)
�。ㄕn件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。
（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：
�。�1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；
�。�2）列式中“減1”的意義；
�。�3）能用表達邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；
�。�4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
�。ǘ┥朴美}，引入新課
1．情境引入（課件出示“通知”）
(1)了解信息，提出問題
你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的'總?cè)藬?shù)。
（2）出示名單，引發(fā)認知沖突
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。
2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”
問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。
�。ㄈ┖献魈骄浚w驗過程
1．策略分析
談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？
讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。
【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法
�。�1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預(yù)設(shè)：方法一
方法二：
方法三：
�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。
�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。
課件出示：
�。�4）介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。
3．辯論感悟
談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。
4．據(jù)圖列式，運用集合圖
談話：你了解圖中各部分的意義嗎？
�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
�。�2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。
5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。
教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。
師生小結(jié)�！驹O(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，建構(gòu)模型
1．基礎(chǔ)性練習(xí)
�。�1）完成教材上105頁“做一做”第1題．
指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義
2．趣味性練習(xí)
3．拓展性練習(xí)
估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。
【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，呼應(yīng)課題
師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
三年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)內(nèi)容:
新人教版二年級下冊第109頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1.通過觀察、猜測等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
3.在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學(xué)表達的能力。
4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)重點：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面思考問題及數(shù)學(xué)表達的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來玩一個猜一猜的游戲。
師：老師一只手拿著橡皮，一只手拿著硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著橡皮，那只手拿著硬幣嗎？（生：不能）。
師：現(xiàn)在給大家一個提示：老師右手拿的不是橡皮
師：現(xiàn)在你能猜出結(jié)果嗎？說說你的理由。（學(xué)生回答。）
小結(jié)：像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。今天這節(jié)課老師就和大家一起進行一些簡單的推理。
教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角----簡單的推理
師：說到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰嗎？（名偵探柯南）。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家?guī)砹艘恍┩评眍}，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？先讓我們一起走進柯南基礎(chǔ)訓(xùn)練營，準備好了嗎？出示課件。
師:比比誰反應(yīng)快，并說出你是如何判斷的。
師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說答案了，看來基礎(chǔ)訓(xùn)練營的題對你們來說太簡單了，老師要提高難度了，準備好了嗎？
二、師生互動，探究新知
1.通過情景短劇，呈現(xiàn)問題。
師：現(xiàn)在讓我們一起走進柯南提高訓(xùn)練營。
課件出示例1.
2.理解題意，分析問題。
師：從題目中你能知道寫什么？要我們解決的我們問題？“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話什么意思？
師：到底他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請同學(xué)們先獨立思考，把解決這個問題的過程用你喜歡的.方式記錄下來，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。
3.學(xué)生記錄，集體展示
師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時由繁到簡。
同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。
預(yù)設(shè)1：描述法
（投影）生1：小紅拿語文書，小麗拿品德與生活書，小剛拿數(shù)學(xué)書。
讓生說理由，師適時追問“你為什么這么肯定？”等。
生：因為小紅說她拿的是語文書，所以就可以確定小紅拿的是語文書，剩下數(shù)學(xué)和品德與生活書。而小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，就可以把數(shù)學(xué)書排除掉，只剩下品德與生活書，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。
預(yù)設(shè)2：一一對應(yīng)（列表法）
小紅
小麗
小剛
語文
數(shù)學(xué)
品德與生活
�。ㄍ队埃┥�2：我是邊思考邊在人名下面寫上他們拿的是什么書。
預(yù)設(shè)3：連線法
�。ㄍ队埃┥�3：我是這樣做的。先將三個人的名字和三本書名寫成兩行，然后根據(jù)每一個條件進行連線：小紅說她拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能和數(shù)學(xué)書和品德與生活書連線了。又因為小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的就是品德與生活書了，再連上線；最后把小剛就和剩下的數(shù)學(xué)書連線。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書基礎(chǔ)上進行連線。）
師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線法，師及時在黑板上用紅色粉筆板書）這個方法你們覺得怎么樣？
4.總結(jié)時求同引思
師：上面三種方法都是先確定誰？然后呢？最后剩下誰？
生：先確定小紅拿語文書，再排除小麗拿數(shù)學(xué)書，最后剩下小剛拿數(shù)學(xué)書。
師:其實在推理過程中有一些小竅門，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來讀一讀嗎？比比誰的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探，抓住線索認真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要？生說師板書：能確定的先確定，能排除的先排除。
學(xué)習(xí)了這些推理小竅門門后，現(xiàn)在請同學(xué)們把你們的推理過程給你的同桌再說說，好嗎？
三、闖關(guān)練習(xí)，鞏固知識
師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓(xùn)練營里完成訓(xùn)練，接下來柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?
1.第一關(guān)：猜一猜
小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？
師：誰來說說你是推理的？你先確定誰的班級？為什么？
師：還想猜嗎？看誰反應(yīng)快，說說你的理由。
2.第二關(guān)：連一連
下面三位同學(xué)各拿著什么動物卡片?
師：先獨立思考，在練習(xí)單上完成第2題，然后再和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報自己的做法。
3.第三關(guān)：說一說
�。ㄕn件出示三只小狗的圖片）圖中什么動物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂樂和小小師三只可愛的小狗。樂樂比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫出他們的名字嗎？
師：請同學(xué)們先獨立思考，然后在練習(xí)單上完成第1題。然后在和自己的同桌說說你是怎么推理的。
師：誰來說說你的推理方法？
師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個個都是小偵探。
四、全課總結(jié)，
師：那這節(jié)課你們有什么收獲嗎？
師：在我們的學(xué)習(xí)和生活中可能會遇到很多難題，希望你也能夠簡單推理，先確定，再排除，使問題更簡單，做一個生活中的有心人。
板書設(shè)計：
簡單的推理
語文 數(shù)學(xué) 品德與生活
小紅 小剛 小麗
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