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五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選15篇)
作為一名教職工,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編為大家收集的五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解體積的意義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使學(xué)生知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大,要看它包含多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn):
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn):
建立體積概念。
教學(xué)用具:
學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入:
你們都聽說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?
二、新授:
1、體積的意義。
。1)、準(zhǔn)備:我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)
。2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?
〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書)
上面三個(gè)物體,哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最?
(4)、比較:用學(xué)生手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積?
師:教室是一個(gè)較大的空間,課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間,教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間,既有自己的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間,地球只是宇宙空間的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、體積單位:
。1)、講:測(cè)量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位,測(cè)量面積要用面積單位,測(cè)量體積要用體積單位。(板書)
認(rèn)識(shí)體積單位:
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成
(2)、認(rèn)識(shí)立方厘米:
出示:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,量一量它的棱長(zhǎng)是多少?
說(shuō)明:它的體積是1立方厘米。
誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米)
。3)、認(rèn)識(shí)立方分米:(方法同立方厘米)
粉筆盒的體積接近于1立方分米。
(4)、認(rèn)識(shí)立方米:
、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié):邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。
、谡J(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。
。绷⒎矫姿s可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。
小結(jié):
常用的體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大?哪個(gè)體積單位。
體積單位的用途是什么?
。5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用(),火車的體積用(),書包的`體積用()。
。6)、比一比:
到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些測(cè)量單位?(板書)
長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別:
(7)、練習(xí):
、僬f(shuō)一說(shuō):測(cè)量籃球場(chǎng)的大小用()單位。
測(cè)量學(xué)校旗桿的高度用()單位
測(cè)量一只木箱的體積要用()單位。
②、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1(),表面積是(),體積是()。(你想怎樣填?)
、邸⑴袛啵阂恢婚L(zhǎng)方體紙箱,表面積是52平方分米,體積是24立方分米,它的表面積大。()
3、體積初步認(rèn)識(shí):
、?zèng)Q定體積大小,是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A、演示:用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體,拼一個(gè)長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積是多少?
B、說(shuō)出下面物體的體積(3個(gè)體積單位,4個(gè)體積單位,)
c、擺一擺:請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié):怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
同一個(gè)體積數(shù),可以擺出不同的形狀。
②動(dòng)手?jǐn)[一擺:
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?
三、總結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?
四、作業(yè):
課后小結(jié):
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。
教學(xué)重點(diǎn):
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:
1立方厘米的正方體模型12塊;多媒體課件;
學(xué)生準(zhǔn)備:
1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí):
1、什么叫做體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、填空:
。1)棱長(zhǎng)1厘米的正方體,體積是()。
(2)棱長(zhǎng)是()的正方體,體積是1立方分米。
。3)棱長(zhǎng)是()的正方體,體積是1立方米。
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,揭示課題
1、讓學(xué)生觀察:這兩個(gè)是什么圖形?(出示兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體)哪個(gè)長(zhǎng)方體的體積大些?觀察猜測(cè)。
2、引導(dǎo)學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計(jì)算日常生活中集裝箱、體育館等長(zhǎng)方體的體積是不科學(xué)不可取的,引出課題并板書——長(zhǎng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作,探索思考。
1、操作準(zhǔn)備。
、盘岢霾僮饕螅河1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(zhǎng)方體,按教師要求小組擺出不同的長(zhǎng)方體。
⑵將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上,并在答題卡上登記結(jié)果。
2、觀察思考。
、盘釂(wèn):你能看出這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎?讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō),并說(shuō)說(shuō)是怎樣看出來(lái)的,然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
、茊l(fā):怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積?引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù),并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確;選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。
3、分析推想。
(1)提問(wèn):觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過(guò)程,你能從中發(fā)現(xiàn)什么?
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想:長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
1、談話:通過(guò)剛才的操作和討論,我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這個(gè)問(wèn)題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的.三個(gè)長(zhǎng)方體,提問(wèn):如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)小正方體?
啟發(fā):看著圖想一想,你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來(lái)思考上面的問(wèn)題嗎?
3、組織交流:擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?
追問(wèn):如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來(lái)嗎?擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?
五、概括公式:
1、提問(wèn):根據(jù)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn),你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
通過(guò)交流得出公式:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高。
2、繼續(xù)提問(wèn):如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖),你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?學(xué)生嘗試后,交流得出:V=abh。
3、長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少?變成了什麼圖形?
啟發(fā):正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
進(jìn)一步啟發(fā):正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。請(qǐng)你打開課本看一看。
讓學(xué)生閱讀后說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式,并重點(diǎn)追問(wèn)的含義,進(jìn)一步明確的讀、寫方法。
六、應(yīng)用拓展:
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少,正方體的棱長(zhǎng)是多少,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí),注意讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,再說(shuō)說(shuō)分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng),再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法,要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較,強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其表示的意思,再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問(wèn)題,讓學(xué)生自主探究,從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,促進(jìn)學(xué)生的思維,提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流,并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁(yè),并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征,誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下?
要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位、今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積、(板書課題)
二、探究新知
1、通過(guò)操作、觀察、猜想來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師:用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體,要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師:將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上,并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少,你是怎樣看出來(lái)的,將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù),并記錄在表格中。
問(wèn)?觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積,再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:通過(guò)剛才的操作和討論,我們想一想,長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體,問(wèn):如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)小正方體?
師:擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的`長(zhǎng)、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過(guò)剛才操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn),同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
通過(guò)交流得出公式:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高。
問(wèn):如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高(出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖),你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?
交流得出:V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系,得出正方體的體積計(jì)算公式。
師:正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?
交流得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義,進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè):做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式,知道字母表達(dá)式,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積x高”的實(shí)際意義,會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積的.計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
。1)1號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
。2)2號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式:
問(wèn):通過(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:
。1)這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
。2)正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)(板書)
(3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為:V=a
教師提示:a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成:V=a3(板書)
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)?
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積x高
如果用S表示底面積,上面的公式可以寫成:
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積x高
V=a3 V=Sh
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過(guò)程,發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型
標(biāo)簽
長(zhǎng)方體和正方體的體積
教學(xué)過(guò)程
一、啟發(fā)談話,激趣引入
同學(xué)們,最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢?在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢?如果建平房,會(huì)怎么樣?
老師帶來(lái)一件衣服,誰(shuí)想試一試?(點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái))問(wèn):同樣一件衣服,為什么有的寬松,有的緊?(因?yàn)樗麄凅w型不一樣,也就是占的空間不一樣)這節(jié)課,我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題:體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果,問(wèn):哪只蘋果占的空間大?你能從自己的身邊選兩件物體,比比它們的.大小嗎?
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊,你知道它們哪個(gè)大嗎?那你有什么辦法?
演示書上的實(shí)驗(yàn),得出:土豆占的空間小,石塊占的空間大。
3、師揭示:物體所占空間的大小,叫做物體的體積。土豆和石塊相比,誰(shuí)的體積大,誰(shuí)的體積?
4、計(jì)量體積的大小,要用到什么呢?常用的體積單位有哪些?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào):
。1)常用的體積單位
。2)拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體,說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
。3)立方米是怎么規(guī)定的?老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子,放在墻角感知1立方米的大小,并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺:用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊,擺成下圖中不同形狀的模型,你知道它們的體積是多少立方厘米?(見教材)
得出:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜:長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)?
2、實(shí)踐:拼擺長(zhǎng)方體,四人一組,用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作:學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
思考:
(1)每排擺幾個(gè)?每層擺了幾排?擺了幾層?
(2)一共擺了多少個(gè)小正方體?
(3)這個(gè)圖形的體積是多少?
4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每排個(gè)數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個(gè)數(shù)
所拼長(zhǎng)方體的體積
5、探究長(zhǎng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)x每層排數(shù)x層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
6、學(xué)生匯報(bào),交流,板書
7、討論:擺出的長(zhǎng)方體的體積,與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?得出結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高,用字母表示:V=abh
8、應(yīng)用公式,學(xué)習(xí)例題:一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米,寬是4厘米,高是3厘米,它的體積是多少?
讀題,思考:求磚的體積就是求什么?這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么?利用公式,直接求出體積。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師:長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系?
生:正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師:根據(jù)這種關(guān)系,你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎?
2、師生共同歸納:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
用字母表示為:V= axaxa= a3
師強(qiáng)調(diào):讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應(yīng)用公式:
例題2:一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6厘米,這塊石料體積是多少?課堂小結(jié)
回顧一下,今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲?
板書
長(zhǎng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小,叫做物體的體積。
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)x每層排數(shù)x層數(shù)
‖ ‖‖‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
V =abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V = axaxa= a3
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教材分析:
長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形,在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形,是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過(guò)長(zhǎng)方體和正方體,但只是直觀形象的認(rèn)識(shí),要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征,學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位,學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ),更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此,長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體操作,引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式,并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn):掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,并運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始,然后形成表象,再通過(guò)一系列的思維活動(dòng),上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的探索、實(shí)踐,獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟,進(jìn)而內(nèi)化為己有,使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主,教師同時(shí)配合多媒體課件演示,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過(guò)程
(一)激情引趣,揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來(lái)為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn):生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問(wèn)題,多數(shù)不能切開來(lái)數(shù),這種方法在實(shí)際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”,另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
。ǘ┎僮飨胂,探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主,逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn),先利用直觀學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,首先吸引學(xué)生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認(rèn)識(shí),也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過(guò)程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體,邊擺邊在表格里記錄:長(zhǎng)、寬、高和體積
。2)匯報(bào)交流,學(xué)生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。
。3)請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系?
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,給他們充足的討論時(shí)間,讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見,然后根據(jù)學(xué)生的回答,共同總結(jié)出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高。
(4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導(dǎo)。
。5)完成例1,學(xué)以致用,加深理解。
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體,并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中,也有學(xué)生擺出了正方體,因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí),使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3,3寫在a的'右上角。
。ㄈ╈柟叹毩(xí),擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知,形成技能,發(fā)展思維,提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題能力的有效手段,為了加強(qiáng)學(xué)生的理解,使學(xué)生能正確運(yùn)用公式,我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí):
1、通過(guò)讓學(xué)生完成教科書第43頁(yè)的“做一做”的第一題,先讓學(xué)生動(dòng)手操作,這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
2、做第43頁(yè)“做一做”的第二題,鞏固剛學(xué)過(guò)的“立方”的知識(shí),要使學(xué)生弄清,什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方,一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí),如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來(lái),教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用:
完成練習(xí)七第5—8題,讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高,再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì),既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
。ㄋ模┛偨Y(jié)全課,質(zhì)疑解惑。
(1)談收獲:讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
。2)質(zhì)疑解惑:還有什么疑問(wèn)。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧,梳理,內(nèi)化的過(guò)程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
(1)理解體積的含義。
。2)認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。
。3)能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過(guò)程與方法
。1)運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。
。2)結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
。1)發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
。2)滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生感知物體的體積,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)
幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象,能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備:盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè),用繩捆著的大小石頭各一塊,沙一堆;投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。
學(xué)生準(zhǔn)備:12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體,掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法,這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。
二、探索研究
1、實(shí)驗(yàn)觀察
觀察(1):把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中,水位有什么變化?這是為什么?
觀察(2):這只杯子里裝滿了細(xì)沙,現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來(lái)放在一邊,取一塊木塊放入杯子里,再把剛才倒出來(lái)的沙裝回到杯子里,你發(fā)現(xiàn)了什么情況?為什么?
觀察(3):在(1)中把石塊換成小一點(diǎn)的,你觀察到什么?為什么?
圖片觀察:投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板,哪一個(gè)物體所占的空間大?
結(jié)論:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:
。1)你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積?
。2)你能說(shuō)出身邊的'哪些物體的體積較大?哪些物體的體積較小?
(3)做第30頁(yè)的“做一做”。
2、教學(xué)體積單位。
。1)介紹體積單位。
常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米。
。2)1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米:出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學(xué)們上來(lái)看一下1立方米的體積的大小。我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
(3)建立表象,感知大小
投影顯示第36頁(yè)的第2題,讓學(xué)生口答。
3、長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁(yè)的“做一做”的第一題,讓學(xué)生說(shuō)。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)七的第1題,讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說(shuō)。
2、做練習(xí)七的第3題,學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》,教材41頁(yè)42頁(yè)。
二、教材分析:
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征,并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索,既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ),同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)備了研究的方法。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體,可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界,形成初步的空間觀念;同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體,正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;
2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn):
探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn):
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、
六、教具準(zhǔn)備:
掛圖,若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準(zhǔn)備:
1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是體積,體積單位有哪些呢?
昨天的知識(shí)你掌握的很好,相信你,前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧?你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體啊?都擺成什么形狀了?體積是多少呢?
根據(jù)學(xué)生回答,其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。
你是怎樣知道的?因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成,所以它的體積是4立方厘米。圖下板書:4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積又是多少呢?(學(xué)生操作)。
再拼上一個(gè)1立方厘米的'正方體,這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題,可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、猜想驗(yàn)證,探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體,并計(jì)算它的體積?出示表格。學(xué)生四人一小組,每組一張表格。
長(zhǎng)寬高正方體個(gè)數(shù)體積
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位,用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體,觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動(dòng),師巡視。小組匯報(bào)?學(xué)生黑板前展示表格,并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格:觀察表格中的數(shù)據(jù),從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?通過(guò)觀察比較,同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想:長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢?我們還要進(jìn)一步研究。
。ò鍟海╅L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高。
2、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體,各需要多少個(gè)?先想一想,再擺一擺。
1、長(zhǎng)4厘米,寬1厘米,高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(zhǎng)方體,根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎?根據(jù)回答:4x1x1=4立方厘米4x3x1=12立方厘米4x3x2=24立方厘米
那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。學(xué)生小組討論,動(dòng)手操作,師巡視。組織交流,課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的?體積是多少?和我們之前的猜想一樣嗎?
那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體,一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1
7x4x3=84立方厘米,所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗(yàn)證,得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高,如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?
V=abh
長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào):
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng),正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)x寬x高。
出示正方體,出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí),還有一些特殊的地方,書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積:V=a3
強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候,3要寫在a的右上角,并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練:完成例2,在練習(xí)本上完成,集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(zhǎng)6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你都有哪些收獲?
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具:投影片,長(zhǎng)、正方體,1厘米3的立方體24塊,1分米3的立方體一塊,電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具:1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問(wèn):什么是體積?
2、請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體,把它們拼在一起,擺成一排。
教師:拼成了一個(gè)什么形體?這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成,所以它的體積是 4厘米3、)
教師:如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢?
教師:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)教師:請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn):它們的體積一共是多少?
教師:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng),教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答,教師板書:
教師:這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?
問(wèn):為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,即形狀不相同而體積相同呢?
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3、)
教師:請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的.長(zhǎng)度外,還表示什么?
學(xué)生討論后,師生共同歸納:
表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像:
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書:
同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體。
學(xué)生操作,看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書:
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師:想一想,如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,該如何擺?體積是多少?
學(xué)生口答后,老師用電腦圖演示。然后板書:
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?
學(xué)生討論后回答:長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫成:
板書:V=abh。
出示投影圖:
(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?學(xué)生口答,教師板書:7x4x3=84(厘米3)。
答:它的體積是84厘米3、
練習(xí):(投影出題,學(xué)生口答。)
一塊水泥板,長(zhǎng)5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米3?(5x3x2=30(分米3)。)
2、正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像:
長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師:此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?變成了什么圖形?
問(wèn):這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?
學(xué)生口答,老師板書: 3x3x3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)
問(wèn):①棱長(zhǎng)為2分米,求它的體積?②棱長(zhǎng)為4厘米,求它的體積?
學(xué)生口答,老師板書: 2x2x2=8(分米3),4x4x4=64(厘米3)。教師:我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了,能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎?學(xué)生口答,老師板書:正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
用V表體積,a表示棱長(zhǎng),公式可寫成:V=a·a·a或者V=a3、
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?
學(xué)生口答,老師板書:53=5x5x5=125(分米3)。
答:體積是125分米3、
做一做:課本34頁(yè)1,2題,請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫,其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師:請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中b,h都變?yōu)閍。變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)x寬x高。
(三)鞏固反饋
1、口答填空。課本P35練習(xí)七:2,3、
2、口答填表:
3、判斷正誤并說(shuō)明理由。
、0.23= 0.2x0.2x0.2; ( )
、5x2=10x; ( )
、垡粋(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(分米3); ( )
、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米3、( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2、作業(yè):課本P35練習(xí)七:4,6。
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目標(biāo)
在理解底面積的基礎(chǔ)上,使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
理解底面積。
儀器
教具
投影儀
教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。(投影顯示)
2、填空。
。1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
。2)長(zhǎng)方體的體積=。
(3)正方體的體積=。
二、探索研究
1、觀察。
。1)長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)x寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)”各表示什么?(將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”)
結(jié)論:長(zhǎng)方體的'體積=底面積x高
正方體的體積=底面積x棱長(zhǎng)
2、思考。
。1)這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么?
。2)正方體的體積公式又可以寫成什么?
結(jié)論:長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積x高,用字母表示:V=sh
三、鞏固練習(xí)
1、做第20頁(yè)的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立做后,學(xué)生講評(píng)。
2、補(bǔ)充:一段長(zhǎng)方體方銅,長(zhǎng)1.2米,橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米?
首先幫助學(xué)生理解:什么是橫截面?再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3、做練習(xí)三的第9、10題,學(xué)生獨(dú)立解答,老師個(gè)別輔導(dǎo),集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后練習(xí)
做練習(xí)三的第11、12、13題。
長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
正方體的體積=底面積x棱長(zhǎng)
長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積x高,用字母表示:V=sh
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)要求:
1、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、讓學(xué)生知道我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法,增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、以史料引入新課
1、古代數(shù)學(xué)家求長(zhǎng)方體體積的方法。
課件展示:西漢末年我國(guó)古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》。這本書共九章,其中一章叫商功章,它收集的都是一些有關(guān)體積計(jì)算的問(wèn)題。書中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體體積的'計(jì)算方法的:“方自乘,以高乘之即積尺。”就是說(shuō),先用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積,再乘高就得到長(zhǎng)方體的體積。
2、提出探究性問(wèn)題。
(1)看完這段敘述,你想到什么?
。2)這段文字中描述的長(zhǎng)方體有什么特征?底面積指的是哪一個(gè)面的面積?
。3)古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的?它與我們今天掌握的計(jì)算方法相同嗎?為什么?
。4)怎樣將這個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)最大的正方體?它的體積怎樣計(jì)算?
二、推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
1、長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法
讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個(gè)問(wèn)題,然后討論(或同桌或小組)最后全班討論、交流、總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。
。1)第(一)個(gè)問(wèn)題是開放的,學(xué)生的回答會(huì)是多角度的。如,有的會(huì)從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā),想到長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法;有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化;有的會(huì)感受到數(shù)學(xué)是有的會(huì)仰慕祖先的睿智,從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫(kù)的信心等等。
。2)弄清“底面”、“底面積”的含義。
當(dāng)學(xué)生知道圖中長(zhǎng)方體的特征之一是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形后,讓他們指出圖中哪一個(gè)面是底面,說(shuō)說(shuō)這個(gè)底面積怎樣求。學(xué)生回答后,課件將這個(gè)底面涂上顏色。并標(biāo)上底面積的計(jì)算方法:底面積=長(zhǎng)×寬=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
告訴學(xué)生,一個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面中,任何一個(gè)面都可以做底面,不一定要以水平放置的面做底面。應(yīng)根據(jù)問(wèn)題中的需要來(lái)決定,哪一個(gè)面利于問(wèn)題的解決,就確定那個(gè)面為底面。
。3)推出長(zhǎng)方體體積的另一種計(jì)算方法。
提問(wèn):“你們掌握的長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么?”學(xué)生回答后板書:長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
再問(wèn):“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體體積的?”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公式的下方對(duì)著寫:長(zhǎng)方體體積=底面積×高。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照兩個(gè)公式,找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到古人和今人計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法是一致的,兩個(gè)公式可以寫成如下形式:
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
↓
=底面積×高
2、推出正方體體積的另一種計(jì)算方法。
。1)課件展示學(xué)生討論前面第(4)個(gè)探究性問(wèn)題的答案:將長(zhǎng)方體的高減少到和底面邊長(zhǎng)相等時(shí),這個(gè)長(zhǎng)方體就變成了一個(gè)最大的正方體。
(2)讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)正方體的底面(課件隨即涂上顏色),然后推出這個(gè)正方體體積的另一種計(jì)算方法:
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
↓ ↓
= 底面積 × 高
3、歸納出長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式,并用字母表示出來(lái)。
教師指著長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式提問(wèn):“這兩個(gè)公式能統(tǒng)一起來(lái)嗎?”學(xué)生回答后,教師寫上長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式,并用字母表示出來(lái)。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=Sh
三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題
1、做書上“練一練”第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立作業(yè),對(duì)正時(shí)用課件顯示答案。提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。
2、練習(xí)六第4題
結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
3、練習(xí)六第5題
課件展示:什么叫“橫截面”?
用一個(gè)平行于底面的平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體,所得的截面叫橫截面,這個(gè)橫截面的形狀大小與底面是相同的。
學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后,讓其獨(dú)立完成第5題。
4、練習(xí)六第8題
課件展示題意:一個(gè)長(zhǎng)方形的操場(chǎng)──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個(gè)更薄一些的長(zhǎng)方體的情境。
課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè),集體訂正。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),你受到了那些啟發(fā)?
五、布置作業(yè):
練習(xí)六的第6、7題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁(yè)的例1、例2,課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法,發(fā)揮學(xué)生的主體性,為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件,及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師:小朋友,你們喜歡搭積木游戲嗎?這是老師用1cm3的正方體拼成的積木,(課件出示)你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎?
師:你是怎樣想的?
教師:我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師(出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型):要知道它的體積是多少,你有什么辦法?
生1:可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位,看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位,就可以知道它的體積是多少。
生2:將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中,根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。
生3:量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,用長(zhǎng)×寬×高。
教師:比較一下,哪種方法更適用呢?在生活中,有許多長(zhǎng)方體是不能切開來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中,看水面上升的刻度也比較麻煩。那么,生3的方法是否成立?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
。ò鍟n題:長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算)
[簡(jiǎn)評(píng):從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開始,溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn):要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
。1)4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求:用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體,并填寫表一:
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積(cm3)
長(zhǎng)方體一
長(zhǎng)方體二
長(zhǎng)方體三
思考:
、匍L(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
②長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?
。2)學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生:每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù),排數(shù)就是寬所含厘米數(shù),層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù),或長(zhǎng)方體的'體積=長(zhǎng)×寬×高,或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
(3)用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師:剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎?
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體,搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體,驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積,請(qǐng)每小組(2人小組)同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二:
長(zhǎng)(cm)寬(cm)高(cm)體積(cm3)
第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(板書:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高)
師:看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,請(qǐng)給自己一顆探索星。
。4)用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖,想一想:如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢?
。ò鍟篤=a×b×h)
師:閉上眼睛想一想,求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件?
(5)反饋練習(xí)。
師(課件出示例2):怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積?
學(xué)生審題,獨(dú)立完成。
[簡(jiǎn)評(píng):在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中,設(shè)置"操作→感知規(guī)律;驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律;練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次,符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn),使本環(huán)節(jié)的重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧,學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
(1)正方體的體積又怎樣計(jì)算呢?猜猜看。
。2)你的想法正確嗎,可以翻開書第52頁(yè)看一看,也可以同桌交流自己的看法。
。3)說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法,字母表示的方法(V=a·a·a或a3)。要計(jì)算正方體的體積,必須知道什么條件?
。4)反饋練習(xí):
口答:這個(gè)正方體的體積是多少?
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
。ǚ纸M測(cè)量、并計(jì)算)
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評(píng):整堂課從學(xué)生提出假設(shè),小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法,既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì),讓學(xué)生量一量,算一算,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開放式教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程,讓學(xué)生在合作中討論交流,呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性,發(fā)展了學(xué)生的思維,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)要求:
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式,初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力,同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備:一大塊橡皮泥;1立方厘米的正方體木塊24塊;投影儀。
學(xué)生準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師:我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積,要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位,那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)
二、實(shí)踐探索
1、小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
出示:一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問(wèn):請(qǐng)你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計(jì)算它的體積?
實(shí)驗(yàn):師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的.小正方塊,按第32頁(yè)的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:
。1)擺成了一個(gè)什么?
(2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
板書:長(zhǎng)方體:長(zhǎng)、寬、高(單位:厘米)
431
含體積單位數(shù):4×3×1=12(個(gè))
體積:4×3×1=12(立方厘米)
(3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
。4)它的體積是多少?
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái),照上面的方法一起擺2層,再看:
。1)擺成了一個(gè)什么?
。2)它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?
(3)它含有多少個(gè)1立方厘米?
(4)它的體積是多少?(同上板書)
通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學(xué)生分小組討論)
結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應(yīng)用:出示例1,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2、小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答:長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計(jì)算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為:V=a3
說(shuō)明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方。
應(yīng)用:出示例2,讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1、做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
。1)先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
。2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
。3)集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能:
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過(guò)程與方法:
在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn):
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:
長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米
寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米
高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書:長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一:
師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的.長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書:
師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書:體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)
(2)活動(dòng)二:
師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:
第一個(gè):5=5×1×1
第二個(gè):15=5×3×1
第三個(gè):12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成:V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3、
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答:這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2、( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答:它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答:制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3
板書
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo):
1、理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式,正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、經(jīng)歷動(dòng)手操作,觀察分析,歸納概括,進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念 。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算。
2、難點(diǎn):長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課。
1、(課件出示:蛋糕盒和粉筆盒)
哪個(gè)物體體積大?
2、(課件出示:2組長(zhǎng)方體)
哪個(gè)長(zhǎng)方體體積大?
出示板書:長(zhǎng)方體的體積。
【 這一環(huán)節(jié)通過(guò)從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個(gè)長(zhǎng)方體的常見實(shí)物之間的比較,和兩組長(zhǎng)方體圖形之間的比較,讓學(xué)生猜一猜長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)嗎?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探索欲,并引出學(xué)習(xí)內(nèi)容!
二、師生互動(dòng),探究新知。
1、動(dòng)手操作:同桌合作,用桌上的12個(gè)小正方體搭出一個(gè)新的長(zhǎng)方體。
2、觀察分析:小組合作,借助搭建的長(zhǎng)方體,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。(課件)
思考:長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
3、分組討論,嘗試歸納:從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示板書:長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
4、公式驗(yàn)證:一塊長(zhǎng)方體積木的長(zhǎng)為6cm,寬為5cm,高為3cm,求出它的體積?
長(zhǎng)方形的體積可以用字母V表示,長(zhǎng)、寬、高分別可以用所a、b、h表示,字母表達(dá)式是什么?(課件)
出示板書:V=abh
5、實(shí)例應(yīng)用:
學(xué)校需要在新校區(qū)新建一個(gè)長(zhǎng)方體的司令臺(tái),要求長(zhǎng)為8米,寬為5米,高為2米,需要多少立方米的建筑材料?
6、練習(xí):(課件出示)
求長(zhǎng)方體體積是多少立方米?
7、嘗試解題,遷移推導(dǎo): (課件演示)
如果縮短長(zhǎng)方體的高,它就變成了什么?它的體積是多少?怎樣計(jì)算?
匯報(bào):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
出示板書:正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用v表示體積,字母a表示棱長(zhǎng)。字母表達(dá)式是?
出示板書:V= a3
練習(xí):13 33 103 0.53 n3 (理解 “ a3 “ 的具體含義)
8、練習(xí):
(3)求正方體體積?
(4)小巧有一個(gè)餅干盒,它是一個(gè)棱長(zhǎng)15cm為正方體,它的`體積是多少立方厘米?
9、歸納總結(jié):今天你學(xué)到了什么本領(lǐng)?
出示板書:長(zhǎng)方體正方體的體積的計(jì)算
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從“動(dòng)手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過(guò)程,讓他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更完善。結(jié)合課件的演示,運(yùn)用知識(shí)遷移把計(jì)算長(zhǎng)方體體積變成計(jì)算長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體體積,很自然地過(guò)渡到求正方體的體積。由具體計(jì)算感知長(zhǎng)方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變,學(xué)生更感興趣!
三、鞏固練習(xí)(課件)
【鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)成表格形式,是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象,力求突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),同時(shí)利用多樣的題形,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái),以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。】
四、動(dòng)腦拓展:(課件)
把1立方厘米的小正方體裝入一個(gè)長(zhǎng)為4厘米,寬為3厘米,高為2.5厘米的長(zhǎng)方體盒子,裝滿整個(gè)盒子最多能裝幾塊?
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的提升,讓學(xué)生了解到知識(shí)是源于生活,并要回歸于生活的,并通過(guò)猜想、動(dòng)手操作驗(yàn)證等環(huán)節(jié),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,培養(yǎng)學(xué)生的嘗試創(chuàng)新意識(shí)。】
【五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期《長(zhǎng)方體和正方體體積》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
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