北師大版《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計（通用14篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編精心整理的北師大版《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
基于上述的認(rèn)識，我對這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣定位的：
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。
2、理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。
3、經(jīng)歷多種方法的研究，提高學(xué)生探究知識的能力。
教學(xué)重點：
掌握異分母分?jǐn)?shù)大小 的比較方法并在比較中掌握通分這一概念。
教學(xué)難點：
理解通分
一、引入，初步感知異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法
1、今天我們來研究分?jǐn)?shù)的大�。ǔ鍪菊n題）
2、（1）先來看兩個分?jǐn)?shù)：和，誰大？你是怎么判斷的？
�。�2）那這兩個分?jǐn)?shù)呢？和
3、再來看看這幅圖（出示主題圖）。
�。�1）仔細(xì)觀察，你感覺誰的占地面積大呢？理由。
�。�2）究竟誰對？我們一起來看一看，要比誰的占地面積大就是在比什么？
能用我們剛才的方法快速判斷出他們的大小嗎？為什么？
�。�3）看來我們遇到了一種新的情況：分母不同，分子也不同
�。�4）究竟有哪些方法可以判斷出和誰大？試著把你的想法寫下來。
二、探索判斷的方法，引出通分
1、嘗試比較，
學(xué)生在獨立思考后，
師：把你的想法在小組內(nèi)交流，并匯報
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，尊重學(xué)生，從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，先來試一試，體驗一下，并嘗試用不同的方法來解決問題。）
2、看書自學(xué)，理解通分這一概念
�。�1）同學(xué)們很會動腦筋，想出了不同的方法都比較出了大于， 也就判斷出了操場的面積大。請翻到書53頁，看看書上還給我們介紹了什么知識？
（引出通分的概念）
書上是怎么介紹通分的？我們一起來讀一讀。
�。�2）請仔細(xì)看黑板，上面的4種方法，哪一種是運用通分的方法來比較的？
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了關(guān)于通分重要的一點：要把分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這樣就統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)單位，就可以用以前學(xué)過的方法來比較大小了，在這里這個相同的分?jǐn)?shù)叫作：公分母。
�。�3） 請看鄒老師通分：
你有什么想說的嗎？
關(guān)于通分還要注意什么？
（4）你能用自己的語言說一說什么叫通分嗎？
3、來大家對通分已經(jīng)有一定的認(rèn)識了，那我們來試一試。出示：
將和通分
先獨立嘗試，由師收集各種做法，展示。引導(dǎo)學(xué)生集體討論
�。�1） 先檢查一下，這些做法對嗎？
�。�2） 都對，那你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3） 你喜歡哪一種？
4、小結(jié)：今天我們用多種方法來比較分母不同的分?jǐn)?shù)的大小，還理解了其中一種方法叫通分。
第三個環(huán)節(jié)
鞏固新知（練習(xí)題略）
教學(xué)反思：
思考一：是創(chuàng)新使用還是照本宣科？
有了上面的指導(dǎo)思想，我又認(rèn)真研究教材，感覺教材上給出的兩個分?jǐn)?shù)和，空間太小，不利于學(xué)生用多種方法比較大小，于是想不用書上的主題圖，改為和比大小，這樣借1比這種方法也可以出來。在和我們數(shù)學(xué)組老師一起研討時，一位老師問起我換掉主題圖的.理由，并建議我多思考一下這個主題圖為什么放在這里。帶著這個問題，我又認(rèn)真地開始讀起教材來，這才意識到，這幅主題圖可以引導(dǎo)學(xué)生初步直觀感知和的大小，而且教材選用和這兩個數(shù)的目的就時要避免比較的方法過多，反而容易沖淡這節(jié)課的重點通分。于是決定還是尊重教材照本宣科上吧。這樣這節(jié)課的三個板塊就初步定了下來，一是初步感知和的大小，二是在探究和多種方法比較大小的基礎(chǔ)上理解通分，三運用通分解決比較大小問題。
思考二：究竟一節(jié)課能有幾個重點？
由于要引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法比較分?jǐn)?shù)的大小，我們第二個環(huán)節(jié)設(shè)計了一次四人小組活動，為了便于學(xué)生能在小組內(nèi)拓寬自己的思路，學(xué)會在小組交流中學(xué)習(xí)。同時希望以小組匯報為平臺引發(fā)全班的討論與思考。但是試講下來，我們數(shù)學(xué)組的老師又問了我兩個問題，這節(jié)課的重點是什么？一節(jié)課將近三十分鐘都在引導(dǎo)學(xué)生討論比較大小的方法，那學(xué)生們會感覺今天學(xué)習(xí)的重點是什么呢？我啞然了。是啊，盡管這節(jié)課有我在組織學(xué)生匯報時時間上調(diào)控不當(dāng)?shù)膯栴}，盡管我萬分清楚這節(jié)課的重點是通分，但我對引導(dǎo)學(xué)生討論分?jǐn)?shù)比較大小的方法無法舍棄，反而會讓學(xué)生弄不清這節(jié)課的重點。而一節(jié)課可能會有兩個重點嗎？這個問題引發(fā)了在我校數(shù)學(xué)組老師的討論，在大家的討論中，我清晰地認(rèn)識到了這節(jié)課中比大小的多種方法只是情景，是為了讓學(xué)生能比較容易理解通分這一概念設(shè)立的。學(xué)生學(xué)會了通分，就自然能運用通分這種方法來比較分?jǐn)?shù)的大小了。于是當(dāng)前我要解決的問題就只是在引導(dǎo)學(xué)生自主探究分?jǐn)?shù)比較大小方法時如何作好時間的有效調(diào)控，我的策略是妙用評價，就是當(dāng)需要學(xué)生進(jìn)行深入討論和思考時，我請學(xué)生評價，當(dāng)討論快偏離主題時，由老師來評價。
思考三：關(guān)于通分這一概念是由老師講還是學(xué)生自己讀？
北師版的教材一向不主張學(xué)生的死記硬背，因而出現(xiàn)在數(shù)學(xué)書上的結(jié)語或概念是很少的，而書上在這節(jié)課中出現(xiàn)的關(guān)于通分的概念在我看來就十分珍貴了，于是一開始在設(shè)計教案時就安排學(xué)生在這里自學(xué)，期待學(xué)生能讀懂些什么。但是在試講中我發(fā)現(xiàn)這段在我看來很簡單的很簡單的話，學(xué)生讀起來卻十分繞口，難于理解。我不禁彷徨了，心想這個概念既然這么難，是不是該由我來直接講？但我確實又不想讓學(xué)生們失去一個直面書本的機會，于是就把心中的疑問拿到我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊中討論，大家一致認(rèn)為通分的概念一定得由學(xué)生們自己讀，但我們老師得引，這里卻不是引導(dǎo)他們?nèi)绾巫x，而是引發(fā)他們的討論，讓他們自己需要從這里概念中讀出理由。于是在這個讀書的環(huán)節(jié)中我們設(shè)計了兩個活動來引發(fā)學(xué)生的討論：
一、從多種方法中找出哪一種是用通分的方法來比較大小的。
二、看老師錯誤的通分。果然學(xué)生的思維被我引爆了，圍繞通分展開了激烈的討論。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 2
設(shè)計說明：
本節(jié)課通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小比較，既能使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，又能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)通分的相關(guān)知識。通分也是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，它是把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母是指定數(shù)的同分母分?jǐn)?shù)題目的進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母及找出原分?jǐn)?shù)的分子、分母需要擴(kuò)大的倍數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)通分時，應(yīng)先明確通分的思路，再準(zhǔn)確地掌握通分的方法。
在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生說出各種不同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，使學(xué)生充分體會比較策略的多樣性。同時利用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，有效地培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：
PPT課件
教學(xué)過程：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣
引導(dǎo)學(xué)生觀察教材情境圖，明確學(xué)習(xí)任務(wù)。
課件出示學(xué)校的平面圖，上面標(biāo)出教學(xué)樓、操場和宿舍樓的面積分別占校園面積的，和，并出示教材83頁第一個問題。
師：題中要求什么？（求操場和宿舍樓誰的占地面積大）
師：實際上就是求什么？（就是求和誰大）
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們就來探究和誰大誰小，從而求出操場和宿舍樓誰的占地面積大。
設(shè)計意圖：結(jié)合例題，開門見山，揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
⊙實踐探究，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較的方法
1、觀察和，找出這兩個分?jǐn)?shù)的特點。（這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同）
2、質(zhì)疑：運用以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，能比較出這兩個分?jǐn)?shù)的大小嗎？（小組討論后匯報：運用分子相同或分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，都不能比較出這兩個分?jǐn)?shù)的`大小）
3、探究和哪個分?jǐn)?shù)大。
�。�1）學(xué)生先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流、探究，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）整理各小組的比較方法。
方法一：畫圖比較法，如下圖。
從圖中可以看出＞。
方法二：先化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
因為＝，＝，>，所以＞。
方法三：先化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
因為＝，>，所以＞。
師：有的同學(xué)用畫圖比較法直觀、形象地比較出兩個異分母分?jǐn)?shù)的大小；有的同學(xué)利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)把兩個異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子或分母相同的分?jǐn)?shù)，比較出了和的大小。你們都能充分利用已有知識經(jīng)驗解決問題，真棒！
�。�3）判斷操場和宿舍樓誰的占地面積大。
師：通過上面的比較，說一說誰的占地面積大。
�。ú賵龅恼嫉孛娣e大）
設(shè)計意圖：在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。為此，教師大膽放手讓學(xué)生自己探究分母、分子均不相同的分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并給予充分的空間和時間讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，這樣不僅可以讓學(xué)生從中體驗到成功的快樂，還能讓學(xué)生理解和應(yīng)用新知。
⊙探究通分的意義和方法
1、明確通分的意義。
師：觀察方法二，這兩個分?jǐn)?shù)是根據(jù)什么轉(zhuǎn)化成了分母相同的分?jǐn)?shù)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
師：在利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化的過程中，分?jǐn)?shù)的大小變不變？（不變）
師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等，并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。
2、明確通分的方法。
師：將和進(jìn)行通分，是以什么作分母？（以和的分母的最小公倍數(shù)作分母）
師：試一試，能用7和6的公倍數(shù)作分母嗎？（學(xué)生在練習(xí)本上嘗試）
學(xué)生討論后得出：可以用兩個分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)作分母。
師：你喜歡哪一種通分的方法？為什么？（喜歡用兩個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作分母這種方法，因為這種方法比較簡便）
3、試一試。
師：你能用通分的方法比較宿舍樓和教學(xué)樓誰的占地面積大嗎？
（學(xué)生先獨立解決，然后全班交流，說一說通分的方法）
預(yù)設(shè)生1：通分時，可以用6和10的公倍數(shù)作分母。
生2：可以用6和10的最小公倍數(shù)30作分母，因為＝，＝，＜，所以教學(xué)樓的占地面積大。
設(shè)計意圖：通過實際演練、討論，經(jīng)歷探究知識的過程，更好地理解和掌握新知。
⊙拓展練習(xí)，鞏固新知
1、把下面各組分?jǐn)?shù)通分。
和和和
2、甲、乙二人安裝同一種機床，甲安裝3臺用4時，乙安裝5臺用6時。誰安裝得快？
3、在＞＞中，（）里可以填哪些整數(shù)？
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生認(rèn)識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，同時知道這三種符號的讀法和作用。
2、 使學(xué)生知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小，建立符號感。
3、 培養(yǎng)學(xué)生初步判斷，分析及處理問題的能力。
教學(xué)重點：
學(xué)生認(rèn)識“>”“<”和“=”這三種符號及其含義，知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小，建立符號感。
教學(xué)難點：
知道用“大于、小于、等于”來描述5以內(nèi)數(shù)的大小，建立符號感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
主題圖；3只小猴、4個梨、3個桃、2個香蕉的圖片：1-5數(shù)字卡片：學(xué)具盒。
教學(xué)過程；
一、 舊知輔墊：
師：同學(xué)們，我們學(xué)過了一些數(shù)字，請看黑板（邊板邊說）你們能讀出它們嗎？
教師在黑板上分別擺上數(shù)字卡片3、1、5、2、4
師：你們能按從小到大的數(shù)字排列。（請一位學(xué)生上黑板擺）
師：誰還能從大到小排列呢？
二、 探究新知
�。ㄒ唬� 觀察主題圖，回答問題
1、 出示主題圖
師；有幾只猴子到山上玩耍，他們也遇到了一些數(shù)字
信息。（出示掛圖）
從這幅圖中你找到了哪些數(shù)呢？
教師跟據(jù)學(xué)生的回答，相應(yīng)在黑板上貼出水果圖，并標(biāo)上數(shù)子。
（二） 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“>”“<”和“=”
師：我們這節(jié)課來學(xué)習(xí)比較數(shù)字的大�。ò鍟n題：比大小）請同學(xué)們觀察猴子和水果的數(shù)量，他們之間有什么關(guān)系呢？（根據(jù)學(xué)生回答隨機教學(xué)“>”“<”和“=’）
1、 教學(xué)“=”
�。�1） 師：我們來比一比，哪些水果和猴子的數(shù)量一樣多？
�。�2） 教師說明：當(dāng)桃子和猴子的數(shù)量一樣多時，我們就說3只猴子和3個桃相等。（板書：“3=3”），等號是兩條一樣長的線，請學(xué)生跟讀“3等于3”。
�。�3） 師：同學(xué)們看看，等號兩邊的數(shù)有什么有趣的地方？你們還能舉出其它例子嗎？
2、 教學(xué)“>”（猴子和香蕉比）
�。�1） 學(xué)生觀察得出，猴比香蕉多，教學(xué)3>2（板書3>2）。
�。�2） 請學(xué)生觀察“>”，教師用順口溜幫助學(xué)生進(jìn)行記憶；開口大，朝大數(shù)。
（3） 師：“你還能舉出哪些例子嗎？”
3、 教學(xué)“<”（猴子和梨比）
（1） 學(xué)生觀察得出，猴比梨少，教學(xué)3<4（板書3<4）。
（2） 請學(xué)生觀察“<”，教師用順口溜幫助學(xué)生進(jìn)行記憶：“尖頭小，對小數(shù)�！�
（3） 師：“你還能舉出哪些例子嗎？”
4、 請學(xué)生觀察三道算式，同桌討論，看有什么發(fā)現(xiàn)。
�。�1） 學(xué)生回答后，教師用順口溜幫助學(xué)生進(jìn)行記憶：相同數(shù)間用等于；開口大，朝大數(shù)；尖頭小，對小數(shù)。
（2） 讓學(xué)生邊讀邊用手指在空中寫兩遍
5、 發(fā)散思維
師：看看這些數(shù)字，還有誰和誰能比，幾大于幾，幾小于幾？
三、 拓展運用
1、 第20頁第5題，教師引導(dǎo)學(xué)生看清題意。學(xué)生獨立填寫，教師巡視，再請幾個學(xué)生上黑板擺一擺。
2、 第21題讓學(xué)生獨立完成，后讓幾位學(xué)生說說自己的想法。
3、 游戲：比一比
�。�1） 師：“剛才我們學(xué)習(xí)了比大小，大家觀察一下我們的教室，看一看，哪些東西和哪些東西的數(shù)量是可以比的？誰和誰比？幾大于幾？”
�。�2） 同桌游戲：同桌間拿出學(xué)具，擺一擺，比一比，誰多誰少，幾大于幾？
四、 總結(jié)：
師：我們這節(jié)課學(xué)會了什么？
讓學(xué)生讀一遍：相同數(shù)間用等于；開口大，朝大數(shù)；尖頭小，對小數(shù)。
教學(xué)反思：
比較兩個抽象數(shù)的大小，是數(shù)概念教學(xué)的重要組成部分，也是一年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)概念的難點。
本節(jié)課是通過圖形和學(xué)生的實踐活動使學(xué)生獲得一些感性認(rèn)識，初步建立“符號感”，通過將小猴與3種水果的對應(yīng)排列，以兒童能接受為以后集合、對應(yīng)、統(tǒng)計的教學(xué)打下基礎(chǔ)。
從小學(xué)一年級開始，學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)運算符號，“+”、“-”，還要學(xué)習(xí)關(guān)系符號，“>”、“<”、“=”。認(rèn)識這三種符號后，學(xué)生是怎樣區(qū)別和理解的`呢？我在教學(xué)時，特別讓學(xué)生注意符號的開口方向：“>”開口向左是大于號；“<”開口向右是小于號；兩邊都相同的數(shù)用等于號。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，總結(jié)出順口溜：相同數(shù)間用等號；開口大，朝大數(shù)；尖頭小，對小數(shù)：可以幫助學(xué)生對符號的理解和記憶。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊課本第58頁-59頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小的方法。
2、在學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的方法的過程中加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷及概括能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點：
探究比較同分子分?jǐn)?shù)和同分母分?jǐn)?shù)的大小的方法，并能說出算理。
教學(xué)難點：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用不同的方法解決問題，能運用分?jǐn)?shù)單位知識說明算理。
教具準(zhǔn)備：
自制課件，兩個大小不一的長方形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，故事引入
1、課件出示故事。
2、設(shè)疑：“聰明的同學(xué)們，你們知道這是怎么回事嗎？”
讓學(xué)生自由發(fā)表意見。
3、師引題：豬八戒不會比較分?jǐn)?shù)的大小，真是后悔呀，同學(xué)們，你們想學(xué)會怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小嗎？ （點擊課件出示課題）
二、復(fù)習(xí)
1、過渡語：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和意義，認(rèn)識了分?jǐn)?shù)單位，今天我們先來復(fù)習(xí)一下。（點擊課件出示復(fù)習(xí)題）
2、學(xué)生讀題思考（師板書課題：“分?jǐn)?shù)大小的比較”）
3、抽生答題（課件隨著出示答案）
過渡語：看來同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位都掌握的不錯，今天就請大家運用這些知識來比較下面的分?jǐn)?shù)大小吧。
三、探究新知
�。ㄒ唬⑼帜阜�?jǐn)?shù)的比較
1、出示例1（課件出示）
3/4 和1/4
（1）出示3/4 和1/4 和直觀圖
師：3/4 和1/4如何比較大小呢？請同學(xué)們開動腦筋，運用自己學(xué)過的'知識，試著解決這個問題，好嗎？
自己想好后就跟小組的伙伴說說自己是怎么比的？
�。�2）學(xué)生交流討論，老師巡視
�。�3）交流方法：誰來說說你們的比較的方法和比較的結(jié)果呢？
A：直接看圖得到結(jié)果的
B：比分?jǐn)?shù)單位的多少來判斷的
交流方法時強調(diào)第二種方法，隨機出示課件。
�。�4）出示 1/6 和5/6 3/8和5/8
（同學(xué)們真棒，運用這個方法你能比較這一組分?jǐn)?shù)嗎？）
出示 1/6 和5/6 、3/8和5/8的直觀圖
（5）生匯報
�。�6）歸納小結(jié)：
師：同學(xué)們，剛才我們一方面借助圖形直觀的比較分?jǐn)?shù)的大小，另一方面還聯(lián)系分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較，都得出了正確的結(jié)果。
師：你能舉出分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小的例子嗎？ （師板書一個分?jǐn)?shù)）
請大家再仔細(xì)觀察這幾組分?jǐn)?shù)，有什么共同的地方呢？
生：每組中兩個分?jǐn)?shù)的分母是相同的。 （板書：分母相同）
師：大家再聯(lián)系剛才比分?jǐn)?shù)大小的方法，想一想，分母相同的分?jǐn)?shù)我們可以比哪呢？
生：比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大。
師：大家同意這個觀點嗎？ （課件出示結(jié)論，大家齊讀）
師板書：分子大的分?jǐn)?shù)較大
（7）鞏固練習(xí)：
2、教學(xué)例2
出例題 1/2 和1/4
（1）出示 1/2 和1/3 的直觀圖
�。ㄕ埓蠹宜伎�，怎樣比這組分?jǐn)?shù)的大小呢？）
學(xué)生匯報 （為什么1/2 大于1/4呢）（相同的圓平均分的份數(shù)越少，每一份越大。）（在這里強調(diào)相同的圓）
（2）3/4和3/6 2/5和2/3 出示直觀圖
�。ㄟ@組分?jǐn)?shù)又怎樣比較大小呢？）
學(xué)生匯報 （為什么2/5小于2/3呢？）
（從圖上直觀地看出，分的分?jǐn)?shù)越多，每份就越小。兩個分?jǐn)?shù)都取的3份，但每一份的大小不同。）
師：你還舉出這樣的兩個分?jǐn)?shù)并比較他們的大小嗎？
學(xué)生舉例老師板書一組分?jǐn)?shù)
（3）歸納小結(jié)
師：請大家比較每組中的兩個分?jǐn)?shù)，找找它們共同的地方。
生：分子相同 （板書：分子相同）
師：分子相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小呢？（看分母，分母大的分?jǐn)?shù)就小）
師：大家同意這個觀點嗎？
課看出示結(jié)論，大家齊讀 （師板書：分母小的分?jǐn)?shù)較大）
�。�4）鞏固練習(xí)（課件出示）
3、深化知識
同學(xué)們真棒，請看老師這有兩個長方形，我分別把這們平均分成了四份，涂色部分分別是它們的1/4 ，它們相等嗎？為什么？
師小結(jié)：我們比較分?jǐn)?shù)的大小，必須在同一個整體，或是單位“1”相等的情況下才能夠按照我們今天學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行比較。
同學(xué)們真聰明，相信下面的闖關(guān)游戲一定難不到你們的。（課件出示）
4、闖關(guān)游戲
一關(guān)
二關(guān)
三關(guān)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會了什么?
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。
2、進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景談話激趣
師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？
生：非常6+1幸運52
師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：
A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。
B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。
C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進(jìn)行獎勵。
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這些知識，如何運用這些知識來比較分?jǐn)?shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分?jǐn)?shù)大小比較）
�。ǘ┬〗M探究互幫釋疑
師：（出示學(xué)校的平面圖，上面標(biāo)出操場、教學(xué)樓的面積分別占學(xué)校總面積2/9與1/4。）誰能說說是操作的占地面積大？還是教學(xué)樓的占地面積大？
生：教學(xué)樓的占地面積大。
生：操場的占地面積大。
師：同學(xué)們可以通過折紙、畫圖、想象、語言表達(dá)等方法，來驗證自己剛才的判斷是否正確。
（學(xué)生小組探究，教師巡視指導(dǎo)）
......
�。ㄈ﹨R報討論，教師解惑
師：誰來說一說，2/9與1/4哪個分?jǐn)?shù)大？
生1：我們這組用的是折紙法，把二張同樣大小的紙，一張平均分成9份，取這樣的2份；另一張平均分成4份，都取這樣的1份，從紙上可以看出
1/4>2/9
......
生2：以前我們學(xué)過怎樣比較分母相同的分?jǐn)?shù)和分子相同的分?jǐn)?shù)，經(jīng)我們組的一致討論，將分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)就便于比較了。
師：那么大家試一試吧
（學(xué)生試做，匯報）
生3：可以先化成分母相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較
1/4=9/362/9=8/36所以1/4>2/9
生4：可以先化成分子相同的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較
1/4=2/82/8>2/9所以1/4>2/9
師（小結(jié)）：將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程就是通分。
幸運挑戰(zhàn)
比較5/6和7/8，并在組內(nèi)交流自己的做法。
生5：可以用5、7的公倍數(shù)35做分子，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)變成分子相同的分?jǐn)?shù)后再比較
生6：可以用6、9的公倍數(shù)54做分母，依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較
生7：可以用6、9的.最小公倍數(shù)18做分母依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較
師：同學(xué)們思考生6和生7的方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？
生8：生7的方法好，因為用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母比較簡便。
生9：老師我還有一種方法。這兩個分?jǐn)?shù)的分子與分母各不相同，不能直接比較大小按通分的方法我覺得麻煩，由于這兩個分?jǐn)?shù)都與1接近，可先用1分別減去以上兩個分?jǐn)?shù)，再比較所得差的大小，然后再判斷原分?jǐn)?shù)的大小。
因為1—5/6=1/61—7/8=1/81/6>1/8
所以5/6<7/8
師：剛才同學(xué)們通過多種方法的得到了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。今后我們在比較分?jǐn)?shù)大小的時候就不需要畫圖、折紙等方法了，那么在比較分?jǐn)?shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？怎樣比較？誰來完整的說一次。
生10：兩個分?jǐn)?shù)比較大小，同分母分?jǐn)?shù)比較大小，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)比較大小，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；異分母分?jǐn)?shù)通分后按分母相同的分?jǐn)?shù)或分子相同的分?jǐn)?shù)的比較方法進(jìn)行比較
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，加深理解
幸運擂臺
1、把下列各組分?jǐn)?shù)通分
3、師徒二人安裝同一種機床，師傅安裝3臺用4小時，徒弟安裝5臺用6小時。誰安裝的快？
4、在1/6>1/（）>1/8中，括號里可以填哪些整數(shù)？
[設(shè)計說明：課堂上安排一些鞏固性練習(xí)，十分必要，這樣做就能使學(xué)生不但明其理，而且成其能，把雙基真正落到實處。]
（五）回顧總結(jié)，學(xué)習(xí)評價
1、學(xué)生回顧所學(xué)知識。
2、學(xué)生評價自己的學(xué)習(xí)。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 6
教材分析：
分?jǐn)?shù)的大小是在學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上比較分母不同的分?jǐn)?shù)，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材提供了3種思路：第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較分?jǐn)?shù)的大�。坏诙N是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較大小，在此基礎(chǔ)上引出通分的概念，即把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大��；第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
本節(jié)課主要學(xué)會比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，并能理解通分的含義，掌握通分的方法。這部分知識在今后的學(xué)習(xí)和生活中得到廣泛的應(yīng)用，所以掌握這部分內(nèi)容為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及解決簡單問題具有十分重要的意義。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上比較分母不同的分?jǐn)?shù)大小。因此，可以通過學(xué)生自主探究、親身實踐、合作交流的活動，引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。學(xué)會多種比較分?jǐn)?shù)大小的方法，并選擇最簡便的方法，理解通分的含義，掌握通分的方法。讓學(xué)生在參與教學(xué)活動中靈活掌握本節(jié)課的教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索比較分?jǐn)?shù)大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。
2、結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
3、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
4、進(jìn)一步滲透等量變換的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
5、在解決實際問題的過程中進(jìn)一步體會教學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強自主探索意識。
教學(xué)重點：
會比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小；理解通分的含義；掌握通分的方法。
教學(xué)難點：
能應(yīng)用分?jǐn)?shù)大小比較的知識解決生活中的`實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、找最小公倍數(shù)
（1）請同學(xué)們說說求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法和步驟。
�。�2）求12和18的最小公倍數(shù)。
2、引入新課
�。�1）讓學(xué)生觀察教材上的圖片，教學(xué)樓占校園面積的，操場占校園面積的，試著比較操場和教學(xué)樓誰占的面積大？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察和，并提問：它們是同分母的分?jǐn)?shù)還是同分子的分?jǐn)?shù)？
（3）教師總結(jié)：有些分?jǐn)?shù)它們既不同分母也不同分子，我們要依據(jù)什么來比較它們的大小呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容我們就能夠輕松解決這個問題。（板書給出課題——分?jǐn)?shù)的大小。）
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)生自主探究
同學(xué)們用兩分鐘時間，通過折紙、畫圖、想象、語言表達(dá)等方法，來驗證自己的判斷是否正確。（學(xué)生討論、探究，教師巡視指導(dǎo)。）
2、小組交流，全班反饋。
讓學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，說一說自己的思考過程，然后教師再組織，進(jìn)行全班反饋。
3、歸納、總結(jié)
（1）引導(dǎo)提問：什么樣的分?jǐn)?shù)容易比較大��？應(yīng)該選用哪一種方法？分母、分子的變化要根據(jù)什么？
�。�2）通分的概念：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。
三、課堂活動
1、將5/6和8/9通分，并與同學(xué)交流自己的做法。
2、我們運用了多種分?jǐn)?shù)大小的比較方法，當(dāng)遇到不同的情形時，該怎么樣進(jìn)行比較？誰能完整地說出來？（引導(dǎo)總結(jié)，針對學(xué)生的回答給予肯定）
四、練習(xí)鞏固，加深理解
布置學(xué)生完成課本P54頁的“練一練”1、2、3題。
五、回顧總結(jié)，學(xué)習(xí)評價
回顧一下，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么想法或體會？
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)的大小
1/4=9/36，2/9 =8/36，1/4=2/8，
9/36 > 8/36，2/8 > 2/9，
所以1/4 > 2/9。所以1/4 > 2/9。
通分的含義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。
比較分?jǐn)?shù)大小的方法
1、分母相同的幾個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。
2、分子相同的幾個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。
3、分母和分子都不相同的分?jǐn)?shù)，先通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受事件發(fā)生的不確定性，增強學(xué)生量化的數(shù)學(xué)意識。
2、學(xué)會初步預(yù)測不確定事件發(fā)生的可能性的大小，理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法。
3、認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
4、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。
教學(xué)重點：
理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
教學(xué)難點：
在認(rèn)識事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象中感受統(tǒng)計概率的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
演示課件、乒乓球、布袋、棋子、紙盒等。
教學(xué)過程：
一、情境與問題
1、課前談話，狄青百錢定軍心
2、問題引入
師：讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來審視這個故事，拋100錢幣，有沒有可能全部正面朝上？（生：有可能）
師：100枚全部正面朝上的可能性你認(rèn)為有多大呢？（生：很小）
師：可能性有大有小。（板書：可能性的大�。�
二、探究與交流
1、教學(xué)例1
出示例1場景圖
問：裁判在做什么？（猜球。場景再現(xiàn)）
問：用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎？為什么？
學(xué)生討論后小結(jié)：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜對或猜錯的可能性是相等的。
指出：用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球時，每個運動員猜對的可能性都可以用1/2來表示。
師：你是怎樣理解這里的1/2？
2、同步體驗
教師拿出一個口袋，向里面放入一個黃球，問：從中任意摸出一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？
學(xué)生提問：其中有幾個球？其中幾個黃球？
動手摸一摸，邊摸邊問：這時可以得出結(jié)論了嗎？
（袋中放著一個黃球一個白球,從中任意摸一個球，摸到黃球的可能性是1/2。）
試一試：從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？
學(xué)生完成后，追問：如果口袋里再放入一個白球，任意摸一個，
摸到黃球的可能性又是幾分之幾？
問：摸到黃球的可能性怎么會不同呢？（任意摸一個球，摸到球的情況分別是兩種三種四種，而摸到黃球只是其中的一種情況，所以摸到黃球的可能性分別是1/2、1/3、1/4。
問：如果要使摸到黃球的可能性是1/5，口袋里該怎樣放球？
小結(jié)：放5個球，其中黃球1個。
三、遷移與提升
1、教學(xué)例2
出示例2中的實物圖（逐一出示，學(xué)生說出各是什么牌）
問：把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
討論后明確:一共有6張牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是1/6。
一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是1/6。
問：你還想到什么問題？
小組討論交流匯報。（小組選擇有代表性的問題寫在紙條上）
匯報一：從中任意摸一張，摸到“2”的可能性是幾分之幾？
�。ㄕ故痉椒ǎ好郊t桃2的可能性是1/6，摸到黑桃2的可能性是1/6，摸到“2”的'可能性是1/3。一共有6張牌，“2”有兩張，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。
匯報二：從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？
�。▽Ρ染毩�(xí)：紅桃A紅桃2紅桃3黑桃A黑桃2五張，從中任意摸一張，摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾？）
2、同步練習(xí)
看清楚每個骰子六個面上點數(shù)，落下后每個數(shù)朝上的可能性分別是多少？
�。ㄗ杂烧f一說）
3、閱讀拓展
閱讀教材94、95頁，還有什么問題嗎？
出示“你知道嗎？”
四、實踐和應(yīng)用
1、成語里的數(shù)學(xué)（用分?jǐn)?shù)表示成語里某個事件的可能性的大�。�
十拿九穩(wěn)百發(fā)百中智者千慮必有一失
2、操作和推測
口袋里裝著白色和黑色的棋子共4個。如果不打開袋子看,你們有辦法知道哪種顏色的棋子有幾個嗎?
根據(jù)多次摸的結(jié)果，猜一猜口袋里放著什么顏色的棋子？各是幾個？
組織操作，搜集摸球結(jié)果，匯總發(fā)現(xiàn)。
指出：在大量重復(fù)試驗的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性、運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷。
可能性的大小離不開統(tǒng)計。
練習(xí)：如果指針轉(zhuǎn)動80次，可能有多少次停在紅色區(qū)域，可能有多少次停在黃色或藍(lán)色區(qū)域？
3、活動里的數(shù)學(xué)
現(xiàn)場設(shè)獎現(xiàn)場抽獎
學(xué)生拿出課前拿到的號碼，打開抽獎軟件，抽獎中詢問：抽中一等獎的可能性是幾分之幾？獲獎的可能性是幾分之幾？在抽出三等獎后再問一個類似的問題。
4、故事釋疑
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確比較分母相同或分子相同的兩個分?jǐn)?shù)的大小。
2、會通過觀察比較得出分?jǐn)?shù)的大小，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力以及語言表述能力。
過程與方法
經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，通過操作，觀察，合作交流等方式獲得分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
情感與價值觀
在自主探究解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
教學(xué)難點：
借助直觀的圖形，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，一些同樣大小的圓形紙片及彩筆。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
師：三年級的時候，我們已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，今天我們要來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較。（出示課題）
二、讓學(xué)生觀察圖形中的陰影部分面積，發(fā)現(xiàn)分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，能正確地比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。
1、貼黑板上。
師：這里有兩個大小相同的圓，陰影部分是各是圓的幾分之幾？
�。ǖ谝粋�圓的陰影部分是它的3/5，第二個圓的陰影部分是它的2/5。）
師：3/5和2/5哪個大？你是從哪里看出來的？
（因為3/5里面有3個1/5，2/5里面有2個1/5，所以3/5＞2/5。）（個別說，互相說）
2、出示：師：3/8和5/8哪個大，你是怎么想的？（因為3/8里面有3個1/8，5/8里面有5個1/8，所以3/8＜5/8。）出示：3/8＜5/8
3、出示：師：會不會？你是怎么想的？
4、師：讓我們再來仔細(xì)觀察這幾組分?jǐn)?shù)有什么特點？（分母相同，分子不同）那么，比較分母相同的分?jǐn)?shù)，有沒有好方法呢？師：分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（貼黑板上）下面我們就用這種方法，一起再來比較幾組分?jǐn)?shù)。
5、出示：比較分?jǐn)?shù)的大�。ㄓ檬謩荼硎荆�
4/7（）6/77/9（）5/9 2/4（）3/4 1/4（）1/8
質(zhì)疑：第4題怎么不一樣？
三、讓學(xué)生觀察圖形中的陰影部分面積，發(fā)現(xiàn)分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，能正確地比較同分子分?jǐn)?shù)的大小。
1、引出。
1/4（）1/8
師：哪里不一樣？（分母不同）分子呢？（分子都是1）那么，到底哪個大呢？我們請圓來幫忙，左邊同學(xué)折圓的1/4，右邊同學(xué)折圓的'1/8，然后同桌兩人比一比，說一說。（生操作演示交流：把一個圓平均分成4份，取其中的一份；再把同樣大小的一個圓平均分成8份，取其中的1份，明顯的看到1/4＞1/8 。）
師：這兩位同學(xué)講的有道理嗎？（有）為了讓大家看的更清楚一些，老師這里也折了一份，（貼在黑板上）。事實證明1/4大于1/8。板書：1/4＞1/8
2、出示：1/8（）1/16。
師：會不會？你是怎么想的？（一個圓平均分成8份，取其中的1份；再在8份的基礎(chǔ)上平均分成16份，取其中的一份。）出示：1/8＜1/16
師：如果把這個圓平分的再多一些，每一份會怎么樣？（越來越�。�
3、師：真的是這樣嗎？讓我們一起來看一看。（演示：把一個圓平分的過程）看完后你有什么結(jié)論？（出示：整體平分的分?jǐn)?shù)越多，每一分就越小。）
4、師：能不能用這個規(guī)律再來比較幾題。出示：比較分?jǐn)?shù)的大�。ㄓ檬謩荼硎荆�
1/3（）1/5 1/9（）1/5 1/2（）1/6 1/10（）1/8
師：比較這些分子為1的分?jǐn)?shù)有什么小竅門嗎？（出示：分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)就越小）
5、師：那么，如果分子不是1，但是分子還是相同的，比如2/4（）2/8（出示），是不是也可以用這樣的方法來比較呢？師：請同桌兩人再一次合作來解決這個問題。（同桌合作）（生操作演示交流：我把一個圓平均分成4份，取其中的2份；我把一個圓平均分成8份，取其中的2份，明顯的看到2/4＞2/8 。）貼黑板上：2/4＞2/8
師：我們證明得出了2/4大于2/8。那再來試一題。
6、出示：3/7（）3/4。
師：做的又快又對，有什么方法嗎？（和分子為1的分?jǐn)?shù)比較方法一樣。）小結(jié)：看來，只要是分子相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，看分母，分母越大分?jǐn)?shù)越小。用這樣的方法快速比較。（貼板書：分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小）
7、出示：比較分?jǐn)?shù)的大�。ㄓ檬謩荼硎荆�
3/8（）3/4 5/6（）5/8 7/12（）7/16
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你們學(xué)會了什么？（學(xué)會了比較分?jǐn)?shù)的大小，知道分母相同時，分子越大分?jǐn)?shù)越大；分子相同時，分母越大分?jǐn)?shù)越小。）
五、獨立練習(xí)
1、比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。
7/9（）5/9 3/7（）3/9 11/20（）9/20 8/15（）11/15 4/13（）4/11 10/23（）10/32 9/10（）1
2、比較3/6，5/8，3/8的大�。海ǎ荆ǎ荆ǎ�
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)大小的比較
分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大。
分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，初步掌握用分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量中簡單事件發(fā)生的可能性的方法。會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，進(jìn)一步加深對可能性大小的認(rèn)識。
2、在理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義中體會統(tǒng)計概率的隨機現(xiàn)象，感受到試驗的次數(shù)越多頻率越接近概率。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示大小的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法。
教學(xué)難點：
理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的意義。（這個地方我的意思是理解用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小和用分?jǐn)?shù)表示他的事物的大小是不一樣的。）
教學(xué)過程：
一、在情境中，體會用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的必要性。
師直接出示書中的情景：依次出示書中的五個盒子（1）兩個紅球（2）兩個白球（3）一個紅一個白（4）三個白5個紅（5）5個紅3個白（這個地方把教材的數(shù)字稍作了改動，主要是為了后面的實驗更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)越多頻率越接近概率。）
問題：分別從這些盒子中任意摸出一個球，說一說從不同的盒子里摸出白球的可能性。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會
1、利用學(xué)過的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比較大來回答。
2、也可能直接用分?jǐn)?shù)來回答。
師根據(jù)不同的情況作不同的導(dǎo)入
1、可能性大有多大呢？具體大到什么程度呢？就向說你已經(jīng)很大了，到底有多大呢？你需要告訴人家你今年11了。一樣可能性的大小也可以用一個數(shù)來表示，這就是我們這節(jié)課重點要來研究的問題。板書：用數(shù)來表示可能性的大小。
2、這位同學(xué)不但知道了摸到白球的可能性有大有小，還能用一個數(shù)來具體表示可能性的到底有多大，那么他說的有沒有道理呢？這就是這節(jié)課我們要來重點研究的問題。板書：用數(shù)來表示可能性的大小。
設(shè)計意圖：給學(xué)生獨立思考的空間，學(xué)生根據(jù)學(xué)過的可能性知識或者結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來解答，在解答的過程中了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知的起點：或者直接用不可能、一定、可能等語言來表達(dá)；或者直接用數(shù)據(jù)分?jǐn)?shù)來表達(dá)。教師及時地調(diào)整教學(xué)的策略。另這個地方同時使學(xué)生體會到進(jìn)一步學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的必要性。用語言來表達(dá)可能性有局限性，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)把可能性的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)來表示。
二、會用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
1、理解不可能事件用數(shù)據(jù)0來表示
師：不可能摸到白球我們可以用幾來表示呢？你同意嗎？為什么？
2、一定能摸到白球用數(shù)據(jù)1來表示。
設(shè)計意圖：先處理不可能和一定兩個確定的事件用數(shù)據(jù)如何表示的目的是
1、通過這種描述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示的過程，為后續(xù)用分?jǐn)?shù)表示可能性作了鋪墊。
2、初步感受到，不確定可能性事件用分?jǐn)?shù)表示的范圍在0—1之間
3、用二分之一表示等可能性
師：紅、白球各一個摸到白球的可能性占多少呢？為什么呢？
設(shè)計意圖：從最簡單的事件入手理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法
如果我再往里放一個紅球，這個時候摸到白球的可能性又是多少呢？
�。皶r鞏固練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法）
師：為什么？那摸到紅球的可能性是多少呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：
1、觀察知道紅球占三分之二
2、推理知道白球占三分之一紅球就是三分之二
設(shè)計意圖：理解三分之一加三分之二等與1
4、你能自己用一個數(shù)來表示后兩個盒子摸到白球的可能性的大小嗎？
5、那可能性最大是多少？最小呢？也就是說可能性總是在0—1之間發(fā)生變化。
設(shè)計意圖：我想用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，很多孩子都能完成。但為什么要這么表示可能會說不清楚。在教師的引領(lǐng)下對自己的解決問題的思路就更加清晰了，另外感受到不確定可能性事件用分?jǐn)?shù)表示的范圍在0—1之間
三、體會概率現(xiàn)象中的隨機性
摸到白球的可能性是8分之3，是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢？肯定有說是有說不是的。這時候在孩子們需要試驗的需求上進(jìn)行試驗。講好試驗的要求。
1、同桌合作一個摸一個做好記錄。我發(fā)給他們記錄的表。
2、每人摸四次，每次摸一個，在放回盒中搖勻
全班交流
師板書學(xué)生的數(shù)據(jù)：看到這些數(shù)據(jù)你有什么想法？
是我們的推理錯了嗎？引導(dǎo)學(xué)生把班級的實驗數(shù)據(jù)相加感受次數(shù)越多越近概率。
設(shè)計意圖：用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的內(nèi)容屬于統(tǒng)計與概率的領(lǐng)域。主要的特性應(yīng)該是隨機性，如何培養(yǎng)孩子的隨機意識？我通過了讓學(xué)生親自試驗來感受它的隨機性，發(fā)現(xiàn)試驗的結(jié)果和我們推理的不一樣。進(jìn)一步反思追問為什么？逐步理解試驗次數(shù)越多，頻率就越接近概率。
師：通過實驗和討論現(xiàn)在你能解釋一下8分之3表示什么了嗎？
設(shè)計意圖：在試驗與反思過后再來理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的.意義。明確和用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小和用分?jǐn)?shù)表示其他事物的大小是不一樣的，它是不確定的。
師：既然不確定那我們用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小有什么價值呢？過渡到下一個環(huán)節(jié)
四、聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的價值
師：在我們的生活中有很多時候都能用到用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。比如：兩個廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，價格等其他條件都一樣，甲廠的產(chǎn)品有百分之十返修，乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有百分之一返修，你選擇買哪個廠的？
設(shè)計意圖：雖然用分?jǐn)?shù)表示的是不確定現(xiàn)象，但我們可以根據(jù)分率的大小的比較來確定我們的選擇
師：如果天氣預(yù)報降水的概率是百分之十，你出門會帶雨傘嗎？天氣預(yù)報降水的概率是百分之九十，你出門會帶雨傘嗎？降水率是百分之九十九一定會洚水嗎？
師：生活中不確定得現(xiàn)象太多了，所以我們應(yīng)該學(xué)會用變化的眼光看這個世界，學(xué)會根據(jù)可能性的大小去進(jìn)行選擇和判斷。
設(shè)計意圖：體會學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的價值
五、總結(jié)
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、交流使學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法。
2、在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
教學(xué)難點：
比較大小的兩個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體是相同的。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
二、激趣導(dǎo)入
師：春天到了，我們學(xué)校要進(jìn)行綠化、美化活動，學(xué)生伙房后面有一塊空地需要我們班來綠化，其中這塊地的1/4種花，3/4種草。請同學(xué)們猜一猜種花的面積和種草的面積，哪個面積大？勞動之前我們要先分一下工，全班人數(shù)的1/5負(fù)責(zé)種花，1/4負(fù)責(zé)種草，其他人負(fù)責(zé)澆水，請大家猜一猜是種花的人多，還是種草的人多？如果1/9的種花，2/6的人種草，又哪一組人多呢？
師：想不想知道大家的猜測對不對？（想）今天，我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小。（板書課題）
三、學(xué)習(xí)新知
1、分母相同的分?jǐn)?shù)大小的比較。
1/4和3/4
師：同學(xué)們自己想辦法判斷出這兩個分?jǐn)?shù)的大小，也可以借助圖形來判斷，然后和同桌交流自己是怎樣比較的？
指名匯報：說出自己是怎樣比較出來的？讓學(xué)生看圖比較兩個分?jǐn)?shù)的`大小。（復(fù)習(xí)舊知中的前兩組圖）再寫兩組分?jǐn)?shù)1/5和2/5 2/8和3/8讓學(xué)生觀察黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（分母相同）師：誰能說說分母相同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣比較大��？
2、分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較。
師：像這樣的分?jǐn)?shù)又該怎樣比較大小呢？板書：1/5和1/4讓學(xué)生看圖比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。（復(fù)習(xí)舊知中的前兩組圖）再寫兩組分?jǐn)?shù)1/5和1/7 2/8和2/9讓學(xué)生觀察黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（分子相同）師：誰能說說分子相同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣比較大小？
指名匯報：說說自己是怎樣比較出來的？師：1/5>1/7 1/5<1/4讓學(xué)生看圖比較分?jǐn)?shù)的大小。（復(fù)習(xí)舊知中后兩組圖）追問：為什么分母大的分?jǐn)?shù)反而小呢？學(xué)生回答。
3、小結(jié)：剛才，我們研究了什么？
4、那么1/9和2/6又如何比較呢？
可能有三種不同的思路
第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大��；
第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。在此基礎(chǔ)上引出通分概念，即把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)；
第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(shù)（即兩個數(shù)的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。
四、鞏固練習(xí)
練一練：在下面的○里填上“<”和“>”。
3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10 1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2 3/4○4/3 7/8○9/10 5/8○4/7
�。�1）寫出分母是5，且大于1/5的分?jǐn)?shù)。
�。�2）寫出分子是1，且小于1/5的分?jǐn)?shù)。
五、課堂小結(jié)
《分?jǐn)?shù)的大小》是在學(xué)生初步理解分?jǐn)?shù)的意義，會認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程。通常的教法就是通過對同分母（分子是1）分?jǐn)?shù)的大小比較，讓學(xué)生掌握同分母（分子是1）分?jǐn)?shù)大小比較的規(guī)律，然后要求學(xué)生能夠熟練地運用這個規(guī)律，快速正確地判斷兩個分?jǐn)?shù)的大小。
六、布置作業(yè)
84頁4題和5題。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過整理與復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固理解用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，會用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步加深對可能性大小的認(rèn)識。
2、進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟生活中任何幸運與偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
教學(xué)重點、難點：
鞏固用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
復(fù)習(xí)過程：
一、談話導(dǎo)入：
1、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，請你舉例說明。
2、學(xué)生舉例說明。
二、基本練習(xí)：填空題，逐題出示，學(xué)生回答，并說明想法。
1、一個骰子的六個面分別是1-6點，擲骰子落下后，1點朝上的可能性是（ ）。
2、口袋中有紅、黃、綠球各2個，每次任意摸一個球，摸到紅球的可能性是（ ）。
3、一副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（）。如果是兩副撲克牌，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是（）。
4、口袋中放8個球，如果要保證摸到紅球的可能性是3/4，口袋中應(yīng)放（）個紅球。
5、五1班有男生25人，女生20人。要抽1名學(xué)生參加抽測，抽到男生的可能性是（），抽到女生的可能性是（）。
6、袋中有6個紅球，2個白球，每次從中任意摸一個（摸好放回）。摸40次，白球大約摸到（）次。
7、有12個乒乓球，其中6個是紅球，6個是黃球。從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是（ ）。如果第一次摸出1個紅球（摸好不放回），第二次又摸出一個紅球（摸好不放回），再繼續(xù)摸，那么第三次摸時，摸到紅球的可能性是（ ）。如果每次摸好后都放回呢？體會兩種操作程序的不同，結(jié)果也不同。
8、拋一枚硬幣，連續(xù)9次都正面朝上，第10次拋出，正面朝上的可能性為（ ）。
體會每次拋到正面朝上的可能性都是1/2。不會因前面拋到的結(jié)果影響到后面的可能性。
9、紅紅和四個女生及三個男生一起玩捉迷藏，紅紅捉到一個同學(xué)，這名同學(xué)是女生的可能性是（）。
體會其中的可能性只與被捉的.學(xué)生有關(guān)，與紅紅無關(guān)。
三、綜合題
�。ㄒ唬┊嬕划�
1、右圖是一個轉(zhuǎn)盤，請在轉(zhuǎn)盤上畫上陰影，使指針轉(zhuǎn)動后，停在陰影部分的可能性是1/4。
2、有10枚圍棋子，從中任意摸一枚，摸到黑子的可能性是4/5。請你畫出符合條件的10枚圍棋子。
�。ǘ┻B一連
3、在每個口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性是多少？連一連。
�。▓D意：4個口袋中分別裝：2黑3白，3黑3白，4黑6白，4黑4白）
可能性是2/5可能性是1/2
（三）辯一辯
4、袋中有3個紅球和2個黃球。如果摸到紅球算小明贏，摸到黃球算小軍贏，這個游戲公平嗎？為什么？你認(rèn)為誰獲勝的把握大些？比賽的結(jié)果是否一定小明贏？為什么？
5、從1——10十張牌中任意取兩張牌，牌面數(shù)字相加，和是奇數(shù)的可能性是多少？是偶數(shù)的可能性是多少？如果和是偶數(shù)算小明贏，和是奇數(shù)算小軍贏，游戲公平嗎？如果換成1——9九張牌做上面的游戲，公平嗎？
6、骰子的六個面分別是1-6不同的點數(shù)，現(xiàn)在把兩個骰子一起擲，骰子朝上的一面的的點數(shù)相加可以得到2-12不同的點數(shù)。擲一次，得到不同點數(shù)的可能性相同嗎？為什么？如果猜中點數(shù)有獎，你認(rèn)為猜多少點的可能性最大？猜多少點的可能性最小？
7、一種彩票是由0-9的任意數(shù)字組成的三位數(shù)組合而成，如315或426等等。某人買了一張彩票，請分析他中獎的可能性。
8、出示教材上第118頁上第25題。學(xué)生讀題理解題目意思，按要求回答問題，并說明想法。
9、出示教材上第119頁上第26題。
先出示圖，提問：這兩張圖按虛線能否折成正方體？說明理由。（相連的虛線必須是5條）
讀題理解題目意思。按要求涂色、寫數(shù)。
說明想法。將圖形剪下來沿虛線折一折驗證。
課前思考：
這一節(jié)復(fù)習(xí)課內(nèi)容緊扣第八單元的教學(xué)重點，設(shè)計的練習(xí)形式多樣，“畫一畫”、“連一連”、“辯一辯”等內(nèi)容都是學(xué)生們喜歡的，這樣的復(fù)習(xí)課一定能讓學(xué)生們的復(fù)習(xí)興趣調(diào)動起來，相信通過這些練習(xí)和相關(guān)的復(fù)習(xí)，能讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示具體情境中簡單事件發(fā)生的可能性的大小，掌握其方法，并能根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小的要求，設(shè)計出相應(yīng)的活動方案。這部分內(nèi)容是小學(xué)階段最后一次學(xué)習(xí)可能性，可以進(jìn)一步加深對可能性大小的認(rèn)識。
另外，補充這樣的實際問題供學(xué)生練習(xí)：
1.袋中要放紅、黃、藍(lán)三色球共5個，如果40人每人任意摸一次（摸完后球仍放回袋中）。要讓摸到紅球的可能為16次，袋中要放幾個球？
2.從不透明的口袋中任意摸1次，摸到紅球的可能性是2/9。已知袋中的紅球有6個，白球有10個，其余是黑球，黑球可能有幾個？
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，并體會比較方法的多樣性。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。
3、讓學(xué)生在自主探索、交流中體驗成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點
掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，并體會比較方法的多樣性。
教學(xué)難點
靈活選擇比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、這學(xué)期，我們五（4）班同學(xué)在共讀了《草房子》之后，又在共讀《上下五千年》這本書，老師收集到如下信息：
信息1：小李看了《上下五千年》這本書的，小王看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？
根據(jù)題目要求，怎樣才能知道誰看的頁數(shù)多？（比較和的大�。┠闶窃鯓颖容^它們的大�。浚ǚ帜赶嗤肿哟蟮姆�?jǐn)?shù)比較大）
信息2：小紅看了這本書的，小青看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？
你又是怎樣比較大小的？（分子是1的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而�。�
2、設(shè)計意圖：從學(xué)生喜愛的活動情境引入，復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)以及分子都是1的分?jǐn)?shù)的大小比較，既為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊，又使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，有利于學(xué)生積極參與，主動思考。
二、自主探索，掌握方法
信息3：小芳看了這本書的，小明看了這本書的，誰看的'頁數(shù)多？
1、提問：這兩個分?jǐn)?shù)分母不同，分子也不同，你能想辦法比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小嗎？
2、學(xué)生獨立思考，試做。
3、教師巡視，發(fā)現(xiàn)有不同解法指名板演。
4、交流：
�。�1）畫圖。這位同學(xué)畫的線段圖，請問，為什么兩條線段的長度要畫一樣長？（單位“1”相同）單位“1”是什么？
�。�2）先通分再比較。談話：公分母是多少？把思考過程寫完整：=，=，因為，>所以>，說明小芳看的頁數(shù)多。提醒學(xué)生注意書寫格式。
（3）與進(jìn)行比較。談話：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才剛好是一半呢？因此>。分母是9，分子是多少才剛好是一半呢？因此<。所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
�。�4）化成小數(shù)比較。=0。6，≈0。444，所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
�。�5）化成同分子分?jǐn)?shù)比較。=，=，所以>。說明小芳看的頁數(shù)多。
5、設(shè)計意圖：在獨立探索的基礎(chǔ)上，運用學(xué)生各種個性化的表達(dá)方式，幫助學(xué)生理解并掌握方法，引導(dǎo)學(xué)生把比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來，在交流中，使學(xué)生思路開闊，個性得以張揚。同時教師注意突出通分再比較大小的書寫格式，為下面的練習(xí)做好準(zhǔn)備。
三、優(yōu)化方法，進(jìn)行小結(jié)
1、談話：同學(xué)們很會動腦筋，想到了根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫圖來比較，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先通分再比較，找中間數(shù)進(jìn)行比較，化成小數(shù)再比較的方法，在這些方法中你最喜歡哪種方法？請說明理由�？赡芟敕ㄓ幸韵聨追N。
�。�1）分子分母較小，用畫圖較容易。
�。�2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比較大小。
�。�3）兩個分?jǐn)?shù)剛好一個大于，一個小于，好比較，但使用范圍受局限。
�。�4）因它們的分子分母不大，化成小數(shù)較快。
2、有不同意見的可以反駁。
3、統(tǒng)一認(rèn)識：剛才我們一起研究了異分母分?jǐn)?shù)的大小比較，一般情況下可以用先通分再比較分?jǐn)?shù)大小的方法，但特殊情況下，哪種方法簡單就用哪種方法。（揭示課題：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較）
4、設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行比較，并向?qū)W生推薦“通分”這種方法，不致使個別學(xué)困生對多種方法眼花繚亂，不知如何適從，或還是停留在低層次的方法認(rèn)識上。
四、鞏固練習(xí)，形成技能
1、練一練前兩題
�。�1）提醒看清題意，獨立做題。
指名板演，共同校對。
（2）小結(jié)：先通分再比較是異分母分?jǐn)?shù)大小比較的基本方法。
2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。
�。�1）提問：下面幾組數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么？（分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。）
�。�2）小結(jié)：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，最基本的方法是通分，有時應(yīng)根據(jù)題目靈活選用適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
3、森林運動會上，小兔和小山羊進(jìn)行長跑比賽，到終點時，小兔用了小時，小山羊用了小時，誰跑得快？
4、小紅和小明用同樣長的線放風(fēng)箏，過了一會兒，小紅手中剩下線的，小明手中剩下線的，誰放的風(fēng)箏高？
五、布置作業(yè)
每日一題：你能寫出一個比大，又比小的分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣找到這個分?jǐn)?shù)的？還能再找到兩個這樣的分?jǐn)?shù)嗎？
教學(xué)反思
新課程的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)會學(xué)習(xí)的人。只有學(xué)會怎樣去學(xué)，也就是會自主學(xué)習(xí)才能適應(yīng)終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的保證。本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：
1、思維活躍。這是學(xué)生真正參與教學(xué)的關(guān)鍵所在。在本節(jié)課中，學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)大小比較必須自己動腦思考，才能有多種不同的方法。一句話，沒有思考就不會有真正的收獲。
2、獨立學(xué)習(xí)時間多。獨立學(xué)習(xí)的時間就是學(xué)生自由支配的時間。自由支配的時間是學(xué)生主體參與的必要條件，也是個性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學(xué)中，教師努力把自由支配的時間還給學(xué)生，讓每一個學(xué)生有更多的獨立思考時間。
3、表現(xiàn)機會充分。表現(xiàn)是社會人發(fā)展的途徑。小學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過程實際上是個體社會化的過程，而表現(xiàn)則是一個人實現(xiàn)社會化的臺階。在本節(jié)課的課堂上，從對同分母分?jǐn)?shù)及分子是1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較引入異分母分?jǐn)?shù)比較開始，教師是處處放手，真正做到學(xué)生會說的教師不講，學(xué)生有能力探究的教師不教，學(xué)生能夠升華的教師不去總結(jié)，課堂變成了學(xué)生舒展靈性的空間。如課本中對分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)大小比較，展示了畫圖、找一個數(shù)比、通分等方法，而學(xué)生們根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯(lián)系化小數(shù)比較、比倒過來數(shù)等富有創(chuàng)造性的方法。這樣的交流，不僅使每個學(xué)生都有機會展示自我，享受成功，更能引起學(xué)生對問題不同側(cè)面的再認(rèn)識和再思考，體驗到解決問題策略的多樣性。同時通過對他人觀點的思考與批判，引起新的認(rèn)知沖突與認(rèn)同，從而自覺地對自我認(rèn)知系統(tǒng)進(jìn)行修正和補充，達(dá)到思維的深入和發(fā)展，使他們的個性得以最大限度的發(fā)揮。
綜觀整堂課，盡管內(nèi)容枯燥，而且內(nèi)容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢�，而師生的啟發(fā)對話多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個組織者、引導(dǎo)著和參與者，努力讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，切身去感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
2、結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
3、通過觀察、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
教學(xué)重、難點：
探索并掌握通分的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
情境圖等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、比較下列各分?jǐn)?shù)的大小。
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
�。�1）學(xué)生比較各組分?jǐn)?shù)的大小。
�。�2）說一說思考的`方法。（圖略）
師：操場和教學(xué)樓誰的占地面積大？
今天，我們就一起來探索解決這一問題的方法。
板書：通分。
二、探索活動，獲取新知。
一、校園面積。
1、創(chuàng)設(shè)“校園面積”的情景，引出和兩個分?jǐn)?shù)的大小比較。
2、鼓勵學(xué)生自主探索比較這兩個分?jǐn)?shù)大小的辦法，然后組織學(xué)生就自己的方法進(jìn)行小組交流。
3、匯總學(xué)生的方法。
可能有三種不同的思路：
第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大小；
第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小。
在此基礎(chǔ)上引出通分概念，即把分母不同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)；
第三種是把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。
二、試一試。
將和通分，并與同學(xué)交流你的方法。
引導(dǎo)學(xué)生陶所交流通分的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(shù)（即兩個數(shù)的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數(shù)作分母。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)字特點靈活運用，讓學(xué)生明白通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
三、練一練。
1、獨立完成第1—3題。
（1）第1題，把下面各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分。
（2）第2題，比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。
�。�3）第3題，運用分?jǐn)?shù)比大小的知識解決實際問題。
2、選做第4題。
第4題，引導(dǎo)學(xué)生比較3個分?jǐn)?shù)的大小，交流比較的策略�？梢允窍葘⑷齻�分?jǐn)?shù)一起通分后進(jìn)行比較；還可以以二分之一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，比大，比小，這樣就能得出＞＞。
四、總結(jié)。
1、比較兩個分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，可以把分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且與分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫做通分。
2、通分的要點：
�。�1）和原來分?jǐn)?shù)相等。
�。�2）分母相同的數(shù)字。
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)的大小
3/8和4/87/9和5/913/30和17/30
2/5和2/71/5和1/32/9和2/11
《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計 14
教材分析：
這節(jié)是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及學(xué)生對分?jǐn)?shù)的大小已有一定的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對分?jǐn)?shù)相關(guān)知識及應(yīng)用的進(jìn)一步完善。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高他們用分?jǐn)?shù)解決問題的能力。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生基礎(chǔ)不好，理解能力欠缺，有待智力開發(fā)，學(xué)生的能力有待提高且大多不喜歡上數(shù)學(xué)課，不愛思考和積極回答問題。
2、選用一個貼近學(xué)生生活且與他們利益相關(guān)的話題導(dǎo)入，激發(fā)他們的興趣，喚起學(xué)生的求知欲，在整個學(xué)習(xí)過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。
能力目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
技能目標(biāo)：使學(xué)生能理解通分的含義，探索通分的方法，會正確通分。
教學(xué)重點和難點：
1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，學(xué)生會正確比較兩個分母不同的分?jǐn)?shù)的大小。
2、使學(xué)生理解通分的'含義。
教學(xué)過程：
一、設(shè)境置疑，明確任務(wù)
導(dǎo)入：學(xué)校準(zhǔn)備了兩塊清潔區(qū)讓我們班和四年級選擇，一塊占校園清潔區(qū)總面積的2/9，另一塊占1/4，若你去選你打算選哪塊呢？
生：選2/9那塊！1/4那塊！
師：要知道選哪塊才賺到便宜，就要先判斷出哪塊面積較小。那哪塊面積較小呢？比較兩塊面積的大小就是要比較2/9與1/4的大小，你們能用自己的辦法作出判斷嗎？
�。▽W(xué)生小組探究比較方法，師巡視指導(dǎo)）
�。ㄔO(shè)計意圖：用貼近學(xué)生生活且與其息息相關(guān)的話題導(dǎo)入，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，引領(lǐng)他們開展研究）
二、討論匯報，釋疑解惑
師：誰來說說，2/9與1/4哪個分?jǐn)?shù)�。�
生可能有以下三種方法：折紙法，化成分子相同的分?jǐn)?shù)，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。
�。ü膭顚W(xué)生自主探索，體現(xiàn)比較方法的多樣性）
師：你們真行！探索出了三種方法，而且都能幫我們選出2/9那塊清潔區(qū)較小。不過今天我們主要研究第三種方法，也就是將分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)的問題。
接下來順勢說出通分的概念，導(dǎo)生說出通分的依據(jù)，以及通分時要注意的問題，通分的好處。
三、即時鞏固，升華提高
讓生比較5/6和7/9的大小，并和同桌交流自己的做法。
然后引導(dǎo)生答出：用6和9的公倍數(shù)54或它們的最小公倍數(shù)作分母，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)后再比較，同時師做相應(yīng)的板書。
（這設(shè)計是想讓學(xué)生親歷體驗，并在探索的過程中發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力）
師：以后在比較分?jǐn)?shù)的大小時，就不需要畫圖、折紙等這么麻煩的方法了！那在比較分?jǐn)?shù)的大小時，常會遇到哪幾種類型？是不是每種類型都要通分后再比較呢？
生：有三類，分子相同，分母不同;分母相同，分子不同；分子分母都不同。對于前兩類不用通分，可以直接用以前的方法，即分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)值就大，分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值就大。
�。ㄟ@個環(huán)節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)的能容的總結(jié)和反思，將所學(xué)的知識條理化和系統(tǒng)化）
四、練習(xí)鞏固，加深理解
1、獨立完成“試一試“。
2、比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。
1/3（ ）5/9 3/4（ ）4/3 5/8（ ）11/8 6/7（ ）6/13
3、小明和小東同做10道計算題，小明2分鐘做了8道，小東4分鐘做了9道。誰做得快？
（這樣的設(shè)計是為了了解生所掌握的比較分?jǐn)?shù)大小的最基礎(chǔ)的知識技能）
五、回顧交流，總結(jié)全課
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