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      2. 《排列與組合》教學設計

        時間:2021-04-06 12:16:16 教學設計 我要投稿

        《排列與組合》教學設計范文

          作為一無名無私奉獻的教育工作者,總不可避免地需要編寫教學設計,教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng),分析教學問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學效果最優(yōu)化。那么教學設計應該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的《排列與組合》教學設計范文,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

        《排列與組合》教學設計范文

          《排列與組合》教學設計1

          教學目標:

          1、通過觀察、猜測、操作等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

          2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

          3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。

          4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。

          教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

          教學難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同。

          教具準備:乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

          一、情境導入,展開教學

          今天,王老師要帶大家去“數(shù)學廣角”里做游戲,可是,我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎?(想)我給大家提供解碼的3個信息。

          1.好,接下來老師提供解碼的第一個信息:密碼是一個兩位數(shù)。(學生在兩位數(shù)里猜)(你們猜的對不對呢?請聽第二個解碼信息)

          2.下面,提供解碼的第二個信息:密碼是由2和7組成的(學生說出27和72)。能說說看你是怎么想的嗎?

          3.下面,提供解碼的第三個信息:剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是?(學生說出是27)到底是不是27呢?請看(教師出示密碼)。真的是27,恭喜大家解碼成功!

          二、多種活動,體驗新知

          1、感知排列

          師:請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲,好嗎?這有兩張數(shù)字卡片(1、2)(老師從密碼包里拿出),你能擺出幾個兩位數(shù)?(用數(shù)字卡擺一擺)

          生:我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。(教師板書)

          師:同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3,現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3,讓大家寫兩位數(shù),你們不會了吧?(會)別吹牛。ㄕ娴臅┖,下面大家分組合作,組長記錄?纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉不同的兩位數(shù),注意不要重復,如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好,開始。

          學生活動教師巡視并參與學生活動。(學生所寫的個數(shù)可能不一樣,有多有少,找?guī)追葜貜偷幕騻數(shù)少的展示。)哪組同學來給大家匯報一下。(教師板書結(jié)果。)有沒有需要補充的呀?

          2、探討排列方法。

          有的小組擺出4個不同的兩位數(shù),有的小組擺出6個不同的兩位數(shù),有什么好的'方法能保證既不重復,也不漏掉數(shù)呢?還請大家分組討論?匆豢茨慕M同學的方法最好!(小組討論,分組交流,學生總結(jié)方法。)哪組同學來給大家匯報一下你們的想法?

          方法1:我擺出12,然后再顛倒就是21,再擺23,顛倒后就是32,再擺13,顛倒后就是31,一共可以擺出6個兩位數(shù)。

          方法2:我先把數(shù)字1放在十位上,然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13;我再把數(shù)字2放在十位上,然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23;我再把數(shù)字3放在十位上,然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32,一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學生共同評議方法:讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺,學生試著總結(jié)。(如果學生說不出方法2,老師就直接告訴學生)

          3、感知組合。

         、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧幽X的好孩子。來,咱們握握手,祝賀祝賀!加油!123

         、谔岢鰡栴}:從大家剛才握手,老師想出了一個數(shù)學問題:三個小朋友,每兩個人只能握一次手,一共要握幾次手呢?想一想!

          生1:6次!

          生2:4次!

          師:到底是幾次呢?請小組長作裁判,小組內(nèi)的三個同學,試一試,到底是幾次?

         、蹖W生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下?他們握手,咱們一起來數(shù)吧!教師引導學生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過小朋友一邊休息)

         、軒焼枺篈和B握手了嗎?B和A握手了嗎?這算一次還是兩次呀?

          ⑤小結(jié):看來,兩個人相互握手,只能算一次,和順序無關。剛才排數(shù),交換數(shù)的位置,就變成另一個數(shù)了,這和順序有關。

          三、反饋練習,加深理解

          下面大家看這是什么呀?(老師從密碼包里拿出一個乒乓球)(乒乓球)這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5角的、2張2角,還有5個1角的硬幣。(師出示所述人民幣)大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢?(老師引導學生有序的說出付錢的四種方法)

          有了乒乓球,老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽,三個人要比幾場?(指名答。)好的,大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎?(好)。

          今天是幾月幾日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明準備在數(shù)學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服(教師貼出2件上衣和2件褲子),請你幫他設計一下,有幾種穿法?誰來說一說?(指名答出四種穿法并演示)

          大家感覺一下只有4種穿法,是不是有點少了呀?(是)小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子(貼出)。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀?(6種)除了剛才的4種,還有哪2種,誰來說一說?(生答完后,老師再引導學生有序地回憶6種穿法)同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲:謝謝了。]關系)。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)

          四、游戲活動,拓展應用

          1、老師看大家學得這么開心,我們來做個抽獎游戲,想?yún)⒓訂?每個小朋友都有中獎的機會哦。

          ①教師出示4個號球:老師這這里有四個號球:2、5、7、8。

         、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢?我給你們透露點信息:中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜,什么號碼可能中獎?這個號碼可能中獎。再猜?你這個號碼也可能中獎?磥,可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎?(把你認為能中獎的號碼都寫出來吧)(把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來,教師巡視,有的孩子寫出來8個兩位數(shù),她還在繼續(xù)寫,看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大)

         、蹖懞昧藛?大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行?學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了,是2,那中獎號碼可能是?25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是?

         、苣阒歇劻藛?把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看,如果你同位中獎了,請你給他畫一面小紅旗。

         、莩鍪舅薪Y(jié)果:孩子們,你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧!老師寫,你們說,好嗎?

          2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學一張合影,請同學們想一想,三個人站成一行,一共有多少種不同的排法?(指名答,教師總結(jié))

          這種排法剛才有沒有呀?我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢?對了,我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。(教師引導學生有順序的排一排)這樣有順序的排一下,我們都清楚了。看來我們以后,不管在生活和學習中,做什么事情,想什么問題都要有順序的思考,這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學問題,不管有多難,只要大家肯動腦筋,就一定能解決。對不對?(對)

          五、全課總結(jié),升華情感

          在數(shù)學廣角中還有許多地方等著大家去游玩,由于時間關系,今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事?

          《排列與組合》教學設計2

          教學設計

          1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動,找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。

          2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

          3、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題,學會表達解決問題的大致過程。

          4、培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。

          教學重點:

          自主探究,掌握有序排列、巧妙組合的方法,并用所學知識解決實際生活的問題。

          教學難點:

          怎樣排列可以不重復、不遺漏。

          教學準備:

          三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

          教學過程:

          一、以故事形式引入新課

          師:同學們,今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物,你們看它們是誰呀?小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢,可是剛走了一半路,突然下起雨來,可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢?

          ▲當學生在回答以上方法時,教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

          師:大家想的辦法都不錯。的確,三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法,可最后它們卻選擇了第③種方法,你們知道這是為什么嗎?原來呀,當它們開始用前面兩種方法時,可沒走幾步,小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了,所以只能選擇第③種方法。

          二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動

          師:三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡,卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉,門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是:請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù),密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)

          師:三只小動物都犯傻了,怎么辦呢?同學們能不能給他們幫幫忙?

         。ㄉ裕

          師:那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片,自己擺一擺,邊擺邊記,完成后,再小組內(nèi)交流匯總,組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來,當然重復的數(shù)字不用再寫,然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來,找到密碼。

          ▲學生先自己擺、記,然后小組匯總、排列、交流,教師進行巡視并作適當指導。

          師:你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?

          ▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。(略)

          師:那么剛才你們擺兩位數(shù)時,你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。

          ▲學生舉手后,問沒擺全的學生是怎么擺的,問全擺出的學生又是怎么擺的,學生出現(xiàn)的情況可能有:有把1、2組成12,然后再交換位置變成21;1、3組成13,交換位置后是31;2、3組成23,交換位置后是32;蛘呤请S便擺一個看一個的;蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下,得出這兩種方法都是可行的。

          師:同學們都擺得很好,都動了腦筋,要想擺得快又不漏掉,我們應該選擇一定的順序去擺。

         。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。

          師:通過大家的幫忙,企鵝博士家的密碼鎖被打開了,歡迎各位小動物來闖關。

          第一關:握握手

          小明、小紅、小華三個小朋友,如果每兩人握一次手,三人一共握幾次手。

          ▲學生猜好后,教師指出可以以四人小組為單位,三人模擬小動物握手,一人數(shù)握手的次數(shù),找出答案。最后通過模擬得出:3人一共握了3次手。

          師:排數(shù)時用了3個數(shù)字,握手時是3個學生,都是“3”,為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?

          第二關:購買大比拼

          如果要買一本5角的練習本,你有幾種不同的付法呢?

          先自己獨立思考,然后在小組中交流一下,組長負責收集不同的方法,記錄在表格中。

         。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習,使知識得到鞏固。

          師:同學們說得都非常好。今天,我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題,還學到了許多的數(shù)學知識,大家高興嗎?

          師:那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情,來做幾道題吧!

          1、問有幾種不同的穿法?

          2、乒乓球大賽

          小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽,你認為他們有多少種不同的組合方式呢?

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