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真分數和假分數教學設計范文（精選17篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的真分數和假分數教學設計范文，歡迎大家分享。
真分數和假分數教學設計 1
教學目標：
1、學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數。
2、培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。
3、感受數學圖形的美，感受數學的價值，滲透集合轉化的數學思想方法。
教學重、難點：
1、理解真分數、假分數的概念和特征。
2、對假分數實際意義的理解。教學準備：
多媒體課件教學過程設計：
一、復習導入
1、想一想，前幾節課咱們都學了那些知識?
2、誰來說一個你最喜歡的分數，并說出它表示的意思?3、7/8的分數單位是多少?它有幾個這樣的分數單位?
二、探究新知
1、認識真分數。
(1)課件出示例1直觀圖，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。
(2)比較例1中三個分數的分子和分母的大小,你發現這3個分數有什么特點?(1/3、3/4、5/6的分子都比分母小)。
板書：分子小于分母
(3)聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小?為什么?板書：小于1
小結：像1/3、3/4、5/6這樣的分數都叫做真分數。
提問：誰來總結一下什么樣的分數叫做真分數?真分數有什么特點?文庫
(板書：分子比分母小的`分數叫做真分數。真分數小于1。)
(4)讓學生說幾個真分數。
2、認識假分數。
(1)課件出示例2直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。
(2)比較這些分數的分子和分母的大小，你會發現什么?
板書：分子等于分母、分子大于分母
(3)聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小?為什么?(4/4=1，7/4和11/5都大于1)板書：等于1、大于1
(4)像4/4、7/4、11/5這些分數都是假分數，誰能說說什么樣的分數叫做假分數?板書：假分數
(5)假分數有什么特征?像這樣的分數還有嗎?舉例說說。
3、小活動：讓學生說一些真分數和假分數。(同桌之間互相說)
4、練習1：
說出分母是6的所有真分數。說出分子是6的所有假分數。說一些分子是6的真分數。說一些分母是6的假分數。
5、練習2。
(1)判斷下列那些是真分數，那些是假分數。
(2)把相應的分數標到相應的點上。
6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分數和一個假分數。
三、鞏固提高
1、判斷。
�、偌俜謹刀即笥�1。
�、谡娣謹刀夹∮�1。
�、奂俜謹凳羌俚模鋵嵥皇欠謹�。
④分母比分子大的分數是真分數。
⑤分母是5的真分數有5個。
�、薹肿邮�4的假分數有4個。
�、咚蟹謹担皇谴笥�1，就是小于1。
2、思維訓練
1.在分數a/5中，當a小于( )時，它是真分數;當a大于或等于( )時，它是假分數;當a等于( )時，它能化成整數。
2.在分數7/a(a>0)中，當a( )時，它是假分數;當a( )時它是真分數。
3.分數單位是1/10的最小真分數是( )，最小假分數是( )
四、課堂小結
通過本節課的學習，你獲得了什么知識?對分數又有哪些新的認識?
真分數和假分數教學設計 2
教學目標：
1、理解并掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
2、經歷猜測、觀察、分類和歸納等活動過程，發展學生的觀察能力、合作能力、說理能力。
3、通過活動初步養成質疑、獨立思考和善于聆聽的好習慣，在教學活動中體驗數學是充滿著探索和創造，體驗獲得成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣和求知欲。
教學重點：
理解和掌握“真分數”和“假分數”的意義，初步感知假分數能化成整數或帶分數。
教學難點：
如何在活動中理解假分數的意義。
學具準備：
小圓片、小紙條
教學程序：
一、談話導入 激發興趣
上課之前先請個同學說說分數的意義是什么？
看來大家對學過的知識掌握的不錯，其實今天我們一起學習的內容也比較簡單，只要大家能理解這兩個字就一定能學好，哪兩個字呢？
板書“大、小”
出示一件物品，你覺得用哪個字比較合適？
生1：大。
生2：小。
生3：應該用其它物品比較下才能說。
看來你是一個非常謹慎、聰明的人，那我就滿足你的要求------出示另一物品，（感受大小是相對的�。�
二、小組合作 探索新知
板塊一：以活動為平臺，探索真、假分數的意義
1、通過猜測分子與分母的關系，生成研究活動所需的素材
生活中的物品有大小關系，我們數學中也有很多的大小關系。誰能大膽猜測下分數的分子和分母的大小關系，可能會有幾種情況？
�。ò鍟�
�。�1）分子比分母小
�。�2）分子和分母相等
（3）分子比分母大
對于同學們剛才的猜測三種情況，誰能嘗試舉些例子嗎？你能說出分母相同的嗎？（引導一組數據盡量分母一樣，可根據情況補上一組容易操作的分數，如分母是2、4）
2、在活動中感知真、假分數的意義
同學們，剛才我們只是通過猜測分子和分母的大小關系，嘗試寫出了這么多的數據，那這些分數是否都有它們的意義呢？接下來就是你們大顯身手的時候了，請你們以同桌為一小組，選擇黑板上的一組數據，用畫一畫、涂一涂的方法把你所選的一組分數在學具上表示出來，老師為每個小組都準備了一份學具（選擇一種學具），你們能行嗎！
�。�1）操作建議
1、操作中盡量要做到平均分。
2、盡量把你選擇的一組分數都要表示出來
3、如遇到困難，可以向旁邊的任何人（同學、老師、聽課老師）請求幫助。
4、匯報時請說明你們是把什么看作單位“1”。
活動過程中巡視指導，特別留意學生對分子比分母大的分數如何表示
學生匯報演示
（2）交流預設
第一組：我們都是把一個圓看作單位“1”
（分子比分母小的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
（分子和分母相等的分數意義）：把單位“1”平均。表示這樣的。
�。ǚ肿颖确帜复蟮姆謹狄饬x）：把單位“1”平均。表示這樣的。
可能有學生質疑：如3/2其實就是3/4�？梢砸龑W生進行討論，說說自己的想法，把握關鍵------你是把什么看做單位“1”
請選擇不同數據的小組匯報
�。�3）小結，再比較
剛才通過同學們的研究，原來我們的猜測是正確的'，根據分子和分母的大小關系，確實有這三種分數存在，而且有各自的意義。那么我們再回顧下，剛才操作的時候同學們都是把什么看做單位“1”？那你們有沒有發現這三種分數跟單位“1”的大小關系又如何呢？
生匯報：分子比分母小的分數<1
分子和分母相等的分數=1 你覺得=1的分數還有哪些？
分子比分母大的分數 >1（板書）
師：你是怎么發現的？生驗證：分子比分母小的分數沒有涂滿
分子和分母相等的`分數剛好涂滿
分子比分母母大的分數滿出來了
師：你們都同意他的發現嗎？
（4）驗證揭題
小結：x剛才同學們通過大膽猜測、活動驗證，根據分子和分母的大小關系進行分類，我們的數學書上也是如此，還給他們取了名字。板書：真分數、假分數。（揭題）這也是我們今天這節課的研究課題。
現在誰知道什么是真分數？什么是假分數？（適時加上2個“或”字）
板塊二：以學生的求知欲為基點，探索假分數
3、過度：x同學們回想下我們在這節課之前接觸到的分數都是屬于那種分數，那你們接下想更多的了解哪種分數——假分數，那接下來就滿足大家的要求，一起來研究下假分數
A、假分數化成整數
出示一組分子是分母倍數的假分數——4/2、8/4、9/3
（1）觀察分子和分母，有什么發現？------分子是分母的倍數
�。�2）這樣的分數誰能幫老師在線段圖上標出來？
�。�3）在線段圖上發現：4/2=2 8/4=2 9/3=3——能化成整數
（4）小結：誰能總結下怎樣的假分數能化成整數（分子是分母的倍數）。
B假分數化成帶分數
觀察：黑板上的假分數能不能化成整數呢？
（1）分子是分母的倍數嗎？那這個分數又可以化成什么呢
�。� 圖片展示）
（2）借助學生操作的圖片以說明如：3/2=1+1/2=1又1/2
得出：分子不是分母的倍數的假分數，可以看作是整數和真分數合成的數。叫帶分數。
寫作： 讀作：一又三分之一
�。�3）把黑板上其余假分數化成帶分數
三、應用知識 互動練習
1、下面老師要考考大家對這節課的掌握情況，老師報分數，學生說是什么分數，看看誰的反應又快又準
2、四個小朋友正在討論我們這節課的知識，快去看看他們都說了什么？
小明：分母比分子大的分數是真分數。
小方：假分數都大于1。
小王：所有的真分數都小于假分數。
小剛：假分數都能轉化成整數。
3、看來上面這些都難不倒你們，接下來敢接受我的挑戰嗎？請準備好紙和筆，挑戰之前有個要求：要注意聽，問題要考慮周到！如果你有什么發現請馬上舉手！
�。�1）寫出分母是2的真分數
真分數有（ ）個 分母是3、4能？ 分母是6、10呢？
你發現了；
（2）寫出分子是2的假分數
假分數有（ ）個 分子是3、4能？ 分子是6、10呢？
你發現了；
剩下2分鐘總結
四、回顧總結
1、這節課你學會了什么？（數學知識）
2、你知道你是怎樣學會今天的知識？（學習方法）
總結：在生活中、學習中遇到問題時，若能敢于猜測，敢于探索，適當時請求同學、老師、家長的支援，知識就會陪伴你一起成長！
真分數和假分數教學設計 3
設計說明
本節課的教學內容較多，要根據學生的實際情況進行設計安排，體現以人為本的教學理念，重點突出以下兩點：
1、放手讓學生自主探究，突出知識的形成過程。
自主探究是重要的學習方式之一。本設計從學生已有的知識經驗出發，給學生提供自主探究的機會，讓他們在經歷知識形成的過程中，真正理解和掌握真分數和假分數的特征，同時獲得豐富的數學活動經驗。
2、滲透數形結合思想，幫助學生構建概念。
數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本設計為學生提供了直觀素材，用分數表示出各圖中的涂色部分，比較各分數中分子和分母的大小，突出了教學的直觀性，體現了數形結合的思想。這樣的設計有利于幫助學生理解概念、辨析概念、構建概念。
課前準備
教師準備：PPT課件圓形紙片
學生準備：圓形紙片
教學過程
⊙創設情境，合作探究
1、創設問題情境。
（1）課件出示：這個分數有可能是四分之幾？
�。▽W生自由回答）
（2）學生在圓形紙片上涂色來表示這些分數。
2、合作探究：怎樣畫圖來表示呢？（學生自主畫圖）
設計意圖：讓學生通過自主探究發現一張圓形紙片不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一張圓形紙片看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的`5份。
⊙探究新知
1、認識真分數。
（1）借助對的理解，用分數表示圖中的涂色部分。
�。�2）通過比較，初步感知真分數的特點。
師：比較上面各分數中分子和分母的大小，這些分數比1大還是比1小？并說明理由。
�。▽W生觀察后，試著回答）
預設
生：三個圓分別被平均分成了3份、4份、6份，也就是把單位“1”平均分成了3份、4份、6份，而涂色部分分別只有1份、3份、5份，所以它們所表示的分數都比1小。
�。�3）真分數的意義。
師：上面的3個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大多都是真分數。那么你們能說說什么叫真分數嗎？
�。▽W生獨立思考后，與同桌交流一下再匯報）
（4）小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
2、認識假分數。
（1）課件出示例2（2），引導學生討論涂色方法。
（2）學生獨立完成后與同桌交流。
�。�3）學生匯報。
預設
生1：表示的涂色部分占據了整個圓，所以等于1。
生2：表示和的涂色部分比一個圓大，所以和都大于1。
（4）小結：像…這樣，分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。
3、認識帶分數。
（1）學生自學教材53頁帶分數的部分。
�。�2）學生匯報自學成果，明確帶分數的概念。
真分數和假分數教學設計 4
教學目標
使學生進一步掌握假分數與帶分數、假分數與整數的互化方法，并能比較熟練地進行互化。
教學重點、難點
重點、難點：熟練地進行假分數與帶分數、假分數與整數互化。
教具、學具準備
教學過程
一、假分數與帶分數、假分數與整數的互化
1、假分數化成整數或帶分數的練習。
24/612/516/172/7121/11
（1）學生獨立完成。
�。�2）說說假分數化成整數或帶分數的方法。
2、整數或帶分數化成假分數的練習。
1=（）/74=（）/95=（）/110=10/（）
3（2/5）=（）/52（7/12）=（）12
6（2/2）=（）/33=2（）/6
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）說說假分數化成整數或帶分數的方法。
3、假分數與帶分數、假分數與整數的互化和分數大小比較的綜合練習。
�。�1）填在書上90頁第3題。
�。�2）反饋交流，說出解題思路和比較方法。
�。�3）選出好的方法，提高解題水平。
二、綜合練習
1、口答，并說說思考方法。
�。�1）5個1/5是幾？10個1/5是幾？12個1/5是幾？
�。�2）1里面有幾個1/6？4里面有幾個1/6？4（1/6）里面有幾個1/6？
�。�3）3里面有幾個1/4？有幾個1/5？有幾個1/8？
（4）2（5/7）里面有幾個1/7？3（4/9）里面有幾個1/9？
2、在數軸上填寫假分數與整數、假分數與帶分數。
（1）學生填在書上91頁。
�。�2）說說你是怎樣填的。
3、用分數表示商。
15÷1618÷764÷98÷25
16÷1510÷2371÷1025÷8
�。�1）學生完成，并要求能化成帶分數的化成帶分數。
教學過程
備注
�。�2）反饋交流。
4、在括號里填上適當的`數。
47分米=（）米123分=（）小時
219厘米=（）米7千克=（）噸
53小時=（）日1149立方分米=（）立方米
�。�1）獨立填空。
（2）交流思考過程。
允許有不同的思考方法。
如47分米=（）米，有的同學是除以進率，商直接用帶分數表示；而有的同學先寫成假分數，然后再化帶分數。
5、做同一種零件，林師傅4小時加工了15個，張師傅5小時加工21個。誰做得快些？
獨立完成后交流解題思路。
三、課堂
四、作業《作業本》
假分數與帶分數、假分數與整數互化學生掌握得較好，但靈活解題能力比較差
真分數和假分數教學設計 5
教學內容：
教科書第38頁例2、例3，第39頁“練一練”，練習七第1-4題。
教學目標：
1、通過自主探索認識真分數和假分數，能判斷一個分數是真分數還是假分數，理解假分數與真分數之間的關系，體會用假分數表示數量的合理性，加深對分數意義的理解。
2、培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。
教學重點：
理解和掌握真分數和假分數的意義。
教學難點：
正確理解假分數的意義，會用假分數表示數量。
教學對策：
要以學生對分數單位的理解為基礎，通過涂色的操作，使學生經歷假分數的.產生過程，理解假分數與真分數的內在聯系，體會用假分數表示數量之間關系的合理性、科學性。
教學準備：
教師準備教學光盤；學生準備水彩筆。
教學過程：
一、復習準備
1、什么叫做分數？什么是分數單位？
2、你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？
二、教學新課
1、認識真分數和假分數。
�。�1）出示例2
學生涂色表示相應的分數。
把每個圓都看作單位"1"，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分數里有幾個1/4？
要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個1/4就是5/4。
通過剛才的涂色，你有什么發現？
當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母�。煌可糠终脻M1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。
�。�2）教學例3
出示例3，學生涂色。
要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？
�。�3）分數分類
比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？
（4）認識概念
分子比分母小的分數叫真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫假分數。
和1相比，誰大，誰��？
你能分別舉幾個真分數或假分數嗎？
你能再說說真分數、假分數的意義，特點嗎？
2、練習
�。�1）做"練一練"第1題。
請學生說一說分別把什么看做單位“1”？
�。�2）做"練一練"第2題。你是怎么判斷的？
�。�3）判斷。（說說你判斷的理由）
真分數一定小于假分數。
假分數都大于1。
小于7/8的真分數只有6個。
三、課堂練習
1、練習七第一題
學生獨立描點
真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。
2、練習七第二題
3、練習七第三題
4、練習七第四題
獨立完成
學生說說是怎樣比較他們的大小的？
四、小結
這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？
課后反思：
結合具體的`分類引出真分數和假分數的概念，安排比較合理自如，既突出了學生的自主學習和個性差異，又體現了知識間的內在邏輯。教學中通過“放”與收的結合，突出了學生的自主性。這一內容學生掌握得不錯。
授后小記
教學例題時，讓學生自主對兩個例題中出現的分數進行分類并說說分類的理由進而引出真分數和假分數的定義非常順理成章。
在此我還增加了一個環節，讓學生驗證一下真分數和假分數的數值與1相比的大小情況，學生發現：真分數都小于1，假分數都大于或等于1。這對學生以后分數的大小比較十分有利。
真分數和假分數教學設計 6
教學目標：
使學生理解和掌握真分數，假分數的意義和特征，學會把假分數化成整數。
教學重點：
真分數和假分數的特征。
教學難點：
等于1的假分數。
教學課型：
新授課
教具準備：
課件
教學過程：
一、激發興趣，引出概念
1、真分數和假分數的意義及特征
（1）觀察比較下列每個分數中分子，分母的大小，并試著按一定的原則把這些分數分組。[課件1]
1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5
�、侔迨觯悍肿颖确帜感〉姆謹到凶稣娣謹�。
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。
※請說出3個真分數，3個假分數。
�、谟^察比較：
A.說一說第二組中的兩個分數的意義這樣的分數等于多少
B.再請觀察第一，三組的分數的分子與分母的大小關系，分數值與1的關系，你發現有沒有規律
板書：真分數小于1；假分數等于或大于1。
�。�2）在下面的'線段圖上，哪一段上的點表示的是真分數哪一段上的點表示的是假分數[課件2]
�。�3）揭示課題：
由圖上可以清楚地看到，真分數，假分數實際上是以1為界，把分數分為了兩類。所以這節課我們看上去研究的是分數的分子和分母的大小關系，而實質卻是真分數和假分數。
板書課題：真分數和假分數的意義及特征
�、傧旅娣謹抵心男┦钦娣謹的男┦羌俜謹礫課件3]
1/33/35/31/66/67/613/6
�、诎焉弦活}中的分數用直線上的點表示出來，看一看表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。[課件4]
2，把假分數化成整數。
觀察下列分數，它們有沒有共同的特點[課件5]
3/35/510/515/5
提問：
A.這些假分數還可以用什么數來表示
B.我們可以用什么方法把它們化成整數這樣計算的依據是什么
�。ǚ肿映苑帜�，分數與除法的關系。）
�。�2）教學P99。例3：把3/3，8/4化成整數。
板書：3/3=3÷3=1提問：
A.3÷3表示什么8/4=8÷4=2
B.8÷4表示什么
c.說一說怎樣把假分數化為整數
�。�3）練習：把8/2，9/3，4/4，12/6化成整數。[課件6]
二、鞏固練習，提高能力
1、說出四個分母是7的真分數。
2、說出3個分數值是1的假分數。
3、說出兩個分母是9，分數值比1大又比2小的假分數。
4、把下面這些分數化為整數。
4、425/572/454/6100/25
5、判斷正誤，并說明理由。
（1）分母比分子大的分數是真分數。
�。�2）假分數的分子比分母大。
6、分數a/b中，當a，b分別是什么數時，它為真分數什么數時，它為假分數
三，全課總結，抽象概括
提問：怎樣將真分數，假分數，假分數化整數
四，家作
P101、1，2，3
板書設計：真分數和假分數的意義及特征
分子比分母小的分數叫做真分數。例：1/2，3/5，11/12真分數<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。例：5/3，8/8
假分數≥1。
真分數和假分數教學設計 7
教案教學要求：
�、偈箤W生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學會把假分數化成整數。
�、谂囵B學生觀察、比較、抽象概括的能力。
�、蹪B透集合轉化的數學思想方法。教學重點 真分數和假分數的特征。教學用具 投影儀，例1、例2的直觀圖。教學過程
一、創設情境
1、用分數表示圖中的陰影部分。
2、填空。3÷4= 8÷11==（）÷（ ） =（）÷（ ）
二、探索研究
1、認識真分數。
�。�1）出示例1，引導學生用分數表示出各圖中的.涂色部分。
�。�2）比較例1中三個分數的分子和分母的大�。� …… 的分子都比分母小）。
�。�3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？
�。�4）指出：像…… 這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
2、認識假分數。
�。�1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。
�。�2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1��？為什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分數。誰能說說什么樣的分數叫做假分數？假分數有什么特征？板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。
3、揭示課題。從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？
4、認識把假分數化成整數。
�。�1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？
�。�2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。
真分數和假分數教學設計 8
教學目標
1、理解、掌握真分數、假分數、帶分數的意義和特征。
2、能正確讀寫帶分數。
教學重點、難點
重點、難點：理解真分數、假分數、帶分數的意義。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鋪墊
1、說說下面各分數所表示的意義及它們的分數單位，各有幾個這樣的分數單位？
3/45/64/7
2、填空
3個1/3是（）4/4有（）個1/4
2/5有（）個1/22是（）個1/3
�。ǎ﹤�1/5是19個1/8是（）
二、導入新課
1、出示準備題。學生口答，教師在相應的集合圈里填上分數。
2、導入新課
上面兩個集合圈內填的兩種不同情況的分數，它們各有什么特點，叫什么分數，這是今天要學的內容。
出示課題“真分數和假分數”
三、教學新知
1、出示例1。
�。�1）請三位學生分別在圖中陰影表示指定的分數，其余同學做在書上。
�。�2）觀察3/4、5/6、7/8這三個分數和相應的圖中的陰影部分，比較各分數中的分子和分母的大小有什么共同的.特點？
3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像這樣的分數叫做真分數。即分子比分母小的分數，叫做真分數。
�。�3）指導學生看圖，指出真分數比1小。
�。�4）練一練。
A、寫出三個真分數。
B、寫出分母是5的真分數。
2、教學例2。
�。�1）出示例2圖。
�。�2）觀察直線上的點所表示的分數3/3、4/3、6/3、7/3與前面所學的真分數有什么不同？
教學過程
備 注
�。�3）這些分數的大小與1相比較有什么特征？
從而得出：3/3的分子與分母相等，3/3=1，4/3、6/3、7/3的分子比分母大，這些分數都比1大。
4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子與分母相等，像這樣的分數叫做假分數。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分數叫做假分數。
�。�4）練一練
A、說出四個假分數，說說什么叫做分數。
B、寫出分子是5的所有假分數。
3、帶分數的認識
�。�1）觀察6/3、3/3它們的分子和分母有什么關系？（分子是分母的倍數）
3/3=1（3個3/1是1）
6/3=2（6個1/3是2）
分子是分母的倍數的假分數，實際上都是整數。
（2）4/3、7/3分子不是分母的倍數。
3/3（就是1）
4/3（4個1/3）1又1/3（帶分數）
1/3（真分數）
1又1/3讀作一又三分之一
6/3（就是2）
7/3（7個1/3）2又1/3（帶分數）
1/3（真分數）
2又1/3讀作二又三分之一
同理5/4可以寫作（），讀作（）；
11/8可以寫作（），讀作（）；
�。�3）歸納：一個整數和一個真分數合成的數，叫做帶分數。
四、練習反饋
1、課本P83第1、2題
2、根據要求寫出分數
（1）寫出3個分母是9個的假分數。
（2）寫出3個分子是分母的倍數的假分數。
�。�3）寫出3個假分數。
五、學習小結：
六、課堂作業：《作業本》
本課內容比較簡單，也比較直觀，僅是從分數的分子、分母的大小的比較中認識真分數、假分數、帶分數，因此，學生都掌握得較好。在直線上表示某個帶分數有個別學生還有困難。
真分數和假分數教學設計 9
教學目標：
1、學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數。
2、培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。
3、感受數學圖形的美，感受數學的價值，滲透集合轉化的數學思想方法。
教學重、難點：
1、理解真分數、假分數的概念和特征。
2、對假分數實際意義的理解。
教學準備：
多媒體課件
教學過程設計：
一、復習導入
1、想一想，前幾節課咱們都學了那些知識？
2、誰來說一個你最喜歡的分數，并說出它表示的意思？
3、7/8的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？
二、探究新知
1、認識真分數。
�。�1）課件出示例1直觀圖，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。
�。�2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小，你發現這3個分數有什么特點？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母�。�。板書：分子小于分母
�。�3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？
板書：小于1
小結：像1/3、3/4、5/6這樣的分數都叫做真分數。
提問：誰來總結一下什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ （板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。）
�。�4）讓學生說幾個真分數。
2、認識假分數。
（1）課件出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。
（2）比較這些分數的分子和分母的大小，你會發現什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母
�。�3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1��？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）
板書：等于1、大于1
�。�4）像4/4、7/4、11/5這些分數都是假分數，誰能說說什么樣的分數叫做假分數？板書：假分數
�。�5）假分數有什么特征？像這樣的分數還有嗎？舉例說說。
3、小活動：讓學生說一些真分數和假分數。（同桌之間互相說）
4、練習1：
說出分母是6的所有真分數。
說出分子是6的所有假分數。
說一些分子是6的真分數。
說一些分母是6的假分數。
5、練習2。
�。�1）判斷下列那些是真分數，那些是假分數。
�。�2）把相應的.分數標到相應的點上。
6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分數和一個假分數。
三、鞏固提高
1、判斷。
�、偌俜謹刀即笥�1。
�、谡娣謹刀夹∮�1。
�、奂俜謹凳羌俚�，其實它不是分數。
④分母比分子大的分數是真分數。
�、莘帜甘�5的真分數有5個。
⑥分子是4的假分數有4個。
�、咚蟹謹担皇谴笥�1，就是小于1。
2、思維訓練
1.在分數a/5中，當a小于（）時，它是真分數；當a大于或等于（）
時，它是假分數；當a等于（）時，它能化成整數。
2.在分數7/a（a>0）中，當a（）時，它是假分數；當a（）時它是真分數。
3.分數單位是1/10的最小真分數是（ ），最小假分數是（ ）
四、課堂小結
通過本節課的學習，你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？
板書設計：
真分數和假分數 分子小于分母真分數小于1 分子等于分母等于1 假分數 分子大于分母大于1
真分數和假分數教學設計 10
教學目標
�。ㄒ唬┦箤W生認識真分數和假分數，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯系和區別。
�。ǘ┦箤W生理解并掌握假分數化整數的方法。
（三）培養學生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉化的數學思想。
教學重點和難點
（一）真分數和假分數的特征。
（二）等于1的假分數。
教學用具
投影片，圖片，小黑板。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1、在括號里填上表示圖形中陰影部分的分數：
2、說出表示圖形里陰影部分的分數，再說出它的分數單位，它有幾個這樣的單位。
3、用分數表示直線上的點。
教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。
教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數各是多少？
教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？
教師依次在數軸上點出幾個點，請學生用分數表示。學生口述教師
教師：（指板書）根據分數的意義，我們寫出了很多的分數，下面來研究分數的分子和分母的大小關系。板書課題：真分數和假分數。
（二）學習新課
認識真分數和假分數
�。�1）教師：請觀察黑板上的分數，比較每個分數中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分數分組。
學生小組討論后匯報。根據學生口答老師板書：
教師：我們把分子比分母小的分數叫做真分數。分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。板書：第一組后補出“真分數”，在第二、三組后補出“假分數”。
教師：請說出3個真分數，3個假分數。
線段數。說一說這兩個分數的意義？這樣的分數等于多少？（等于1。）
教師：請觀察第一，三組的分數的分子與分母的大小關系，分數值與1的關系，你發現有沒有規律？
學生討論，匯報后老師板書在真分數后補出：真分數小于1；假分數后補出：假分數等于或大于1。
�。�3）教師：請看板書第3題的線段圖。哪一段上的點表示的是真分數？哪一段上的點表示的是假分數？
學生口答后，教師小結：由圖上可以清楚地看到，真分數，假分數實際上是以1為界，把分數分為了兩類。所以這節課我們研究的是分數的分子和分母的大小關系，而課題卻是真分數和假分數。
練習：（投影片）
1、下面分數中哪些是真分數？哪些是假分數？
2、把上一題中的分數用直線上的點表示出來，看一看表示真分數的`點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。（請兩位同學寫在投影板上，其余同學寫在本上。）
3、把假分數化成整數。
問：它們有沒有共同的特點？
教師：這些假分數還可以用什么數來表示？
教師：這些假分數實際上就是整數。我們可以用什么方法把它們化成整數？這樣計算的依據是什么？（分子除以分母，分數與除法的關系。）
學生口答教師板書：
學生口答教師板書，要求說出算理。
教師：說一說怎樣把假分數化為整數？
本上。）
�。�三）鞏固反饋
1、說出四個分母是7的真分數。
2、說出3個分數值是1的假分數。
3、說出兩個分母是9，分數值比1大又比2小的假分數。
4、把下面這些分數化為整數。（口答）
5、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）分母比分子大的分數是真分數；（ ）
�。�2）假分數的分子比分母大。（ ）
數？
�。�四）課堂總結與作業
1．真分數，假分數，假分數化整數的方法。
2．作業：課本 100頁練習二十一，1，2，3。
課堂教學設計說明
本節課要通過真分數，假分數的認識，使學生能全面理解分數的概念。所以教學中緊緊扣住直觀圖形和直線上的點表示的分數，使學生從直觀上清晰地認識到真分數小于1，假分數等于或大于1的特征，這樣學生概括真、假分數的概念和特征即為水到渠成。在學生掌握了真分數、假分數概念后，再通過設問，讓學生討論出假分數化整數的方法及算理。
新課教學分兩部分。
第一部分學習真分數，假分數概念。分三層。讓學生通過觀察、比較、討論、認識分子和分母大小關系的三種情況，了解真分數，假分數概念；引導學生比較分數值與1的大小關系，認識真分數和假分數的特征；利用數軸進一步讓學生認識真分數、假分數與1的關系，掌握它們的分界點是1。
第二部分學習把假分數化成整數的方法。分為兩層。讓學生通過觀察認識到這些假分數的分子都是分母的倍數；理解和掌握假分數化整數的方法。
真分數和假分數教學設計 11
學情分析：
學生在三年級已經初步認識了分數，知道各個部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，前邊又學習了分數的意義，熟悉了單位“1”、分數單位、分數與除法的關系等知識，為學習本節課學習打下了基礎。另外一部分學生由于提前學習了這部分的知識，有了對真分數和假分數的初步了解，但是假分數的產生意義是什么，它和真分數的區別在哪里？在單位“1”不夠的時候怎樣理解？學生還存在很多盲點。
教學目標：
知識與技能：能正確讀寫假分數和帶分數，了解真分數、假分數和1的關系。
過程與方法：結合具體情境，讓學生經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義，滲透數形結合和分類的數學思想。
情感態度與價值觀：能夠主動參與數學活動中，體驗數學與日常生活密切相關，對學習有濃厚的興趣，使之樂學、愛學。
教學重難點
重點：讓學生在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，具體體會真分數與假分數產生的背景及其實際的含義。
難點：用假分數和帶分數表示同一事物，感受假分數與帶分數的關系。
教學準備
圓片、月餅圖若干張、彩筆等。
教學過程：
一、基于舊知，分享問題
1、同學們：最近我們一直在學習分數，關于分數，你都學會了什么？
生1：分數的意義，什么是分數
生2：分數單位
生3：分數墻
2、關于真分數，假分數，（板書課題）你有聽說過么？（聽說過）誰能舉一個真分數例子？誰能舉一個假分數的例子？
3、師：看來你們都已經認識了真分數和假分數，是不是可以下課啦？
生：不能
師：為啥？
生1：我還不知道為什么有真分數？假分數？
師：你想知道它們是怎么產生的？（板書：產生）
生2：到底什么是真分數？什么是假分數？
師：你想知道它們的意義（板書：意義）
生3：真分數假分數有什么區別？
師：你想知道它們的區別和聯系（板書：區別聯系）
生4：平時分若干份，取其中一份或幾份叫分數，這假分數分子比分母大？怎么分呢？
生5：生活中怎么應用？
4、看來同學們還想更深入地學習真分數和假分數，帶著“為什么會有假分數？什么是假分數？區別？假在哪？”這些問題，我們繼續研究。
�。ㄔO計意圖：堅持以學生為本，一開課直接用課題來設疑，開門見山，直奔主題，從學生學情出發，通過師生交流，準確了解學生已有知識基礎和生活經驗，再引導學生發現新問題，并大膽提出問題，很好的培養了學生問題意識，為后面學生自主探究奠定了基礎。）
二、引導探究，分享交流
1、大家提了這么多問題，接下來怎么辦？這些問題是誰提出來的？應該誰來解決？（我們學生自己）
2、請4人一個小組討論你們能解決哪些問題？嘗試解決；哪些問題需要和老師一起研究？
3、小組匯報解決了哪些問題。
4、關于還沒有解決的問題，我們一起來思考一件事，請看！把一個圓作為單位“1”，你能表示出四分之幾？
請1生上臺展示自己的表示方法。
還能表示嗎？
�。ㄔO計意圖：凸顯以學定教，由學生提出解決問題方法，老師巧妙引導小組有效探究，經學生積極交流，老師順勢追問，在最佳時機引導學生辨析，在爭辯中明晰知識，滲透數形結合的思想。）
5、那我們接著表示分數，表示完了我們就下課。
追問：表示不完？那真分數和假分數有什么共同點？假分數到底假在了哪里？
�。ㄔO計意圖：追問真假分數的區別，在教材基礎上將學生引向深度思考，在討論中深刻地體會假分數與真分數的`區別和聯系。）
6、我們一起來看一個故事，中秋佳節，唐僧念完經吃了多少塊月餅？（四分之三）降妖除魔的悟空吃得多，吃了多少？（四分之四）也就是1塊月餅。八戒飯量大，吃了多少？（一又四分之一）學生看著老師黑板貼的月餅圖說分數。
（設計意圖：利用學生感興趣的熟知故事激發探究興趣，學生結合情境理解了帶分數的概念，寫作和讀作，明確了真分數、假分數、帶分數和1的關系。）
7、同學們，貌似了解的知識，我們通過發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，深入地了解了分數的產生、意義、和區別。我們再來看看，我們在分析和解決問題的時候用到了什么方法？（數形結合）
數學家華羅庚曾經說過，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。帶著問題去學習、思考，會讓我們學習地更深入，更豐富。
�。ㄔO計意圖：引導學生回憶探究過程，使孩子感受到解決問題策略和方法的重要性，較好的落實了課標中的四基四能。）
三、層次練習，分享收獲
1、以5為分母說出3個真分數，3個假分數。
2、上面的方框里填上適當的假分數，在下面的方框里填上適當的帶分數。
3、如果a分之五是真分數，那么a=（）。（a≠0）
（設計意圖：本著少而精的原則，三個練習由易到難，逐步拔高，每道題都有一個點，都需要一定的觀察，思考方能解決，讓學生理解分數的數序，并進一步理解假分數與整數、帶分數的關系；加深學生對真分數、假分數的概念的理解，較好的培養了學生解決問題的能力
四、總結分享成果
1、同學們，本節課你有哪些收獲？
2、你能不能用一個分數來總結這節課自己的表現？
（設計意圖：本著學生全面發展的理念，引導學生梳理本節課的重點知識內容的同時，還引導生生、師生、以及自我的多元化評價，為后面繼續學習奠定了較好的思想方法基礎，最后學生用本節課學習的分數知識總結自己表現，學以致用，體會到了數學與生活的關系）。
真分數和假分數教學設計 12
一、 教材分析
本節課是在學生學習了分數的意義、分數于除法的關系等知識的基礎上進行教學的。真分數和假分數內容既是分數意義的延伸，又是對原來分數理解的又一次補充。可見，通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感，同時也下節課學習帶分數打下基礎。
二、 學生分析
在三年級認識分數階段，學生主要是從部分與整體的關系角度來認識分數的，由于當時所認識的分數都是分子比分母小的分數，而現在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分數，這就需要學生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分數的意義在學生心中根深蒂固，但假分數表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不完全理解。因此，突破學生原有的認知基礎是個關鍵，教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程十分重要。
本節課：采用“自主、探究、合作”的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，加深學生對知識的`理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。
三、學習目標
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、引導學生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。
3、讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。
教學重點：真分數和假分數的意義和特征。
教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。 教學準備：多媒體課件
四、教學過程
一、合作交流中學
前面我們已經學習了分數的有關知識，今天我們繼續研究有關分數的內容。
1、出示□/4，這個分數有可能是四分之幾？
（學生任意說出分母是4的分數。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……）
2、學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：
�。�1）學生會表示1/4、2/4、3/4、4/4
12344444
�。�2）重點探究5/4的意義。（讓學生通過觀察理解5/4是把一個圓
看作單位“1”， 平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節課的難點。）
3、利用5/4的經驗和理解用分數表示圖中的陰影部分。
【設計意圖：整個環節，我對課堂教學進行了充分的預設，從學生
已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的'機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢，有效突破了難點。】
二、觀察比較中得
師：同學們成功的用分數表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。
1、四人小組討論分類方法。
2、生匯報分類情況，可能出現：
（1）按分母相同和不同來分；
�。�2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。
（3）按分子能否被分母整除分。（師根據學生回答把第二種分類方
法板書在黑板上）
師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有自己的名字，想知道嗎？ ３、學生自學課本第69頁。
４、交流真分數和假分數的意義：
（1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。
（2） 分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。
今天這節課我們就來學習真分數和假分數。（板書：真分數和假分數） ５、交流真分數和假分數的特征并說明理由。
[設計意圖：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。因為上一環節對假分數意義的理解這一難點已經突破，對于真分數和假分數概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]
三、鞏固練習中提升
1、舉一些分數生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？
2、判斷（師口述）
�。�1）真分數都比1小。（）
�。�2）假分數就是分子比分母大的分數。（）
�。�3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了 個。（）
【這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】
�。�、把下列分數用直線上的點表示：
1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6
0 1 2 3
學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。
（1） 判斷哪些是真分數，哪些是假分數？
（2） 出示動態的數軸，（讓學生加深對單位“1”的理解。）
�。�3） 猜測真分數和假分數在直線的位置。
�。�4） 在直線上描點（進一步抽象對真分數假分數意義的理解）
�。�5） 通過觀察，驗證前面的猜測（使學生直觀地看到真分數集
中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。）
真分數和假分數教學設計 13
[教學前的思考]：
真分數、假分數的概念，學生理解起來并不是特別的困難，通過前一階段的學習，不少學生已經初步建立了他們的概念，只需進一步完善就可以了，但憑借以往的經驗，不少學生卻不能將假分數與相應的形結合起來。
[教學片斷]：
一、完善概念
通過復習，引出一些分數。
師：你能從這中間找出一些特殊的分數嗎？
生：12/7。
師：為什么？
生：分子比分母大。
生：是假分數。
生：分子比分母小的是真分數。
師：你能舉出一些真、假分數的例子嗎？
學生舉例
師：你們寫出的這些真、假分數有什么特點？
生：真分數的分子小于分母。
生：假分數的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分數？
生：真分數。
生：假分數。
師介紹假分數的產生歷史：分數產生之初只有分子小于分母的分數，后來才出現了其它的分數。
生；分子等于分母的分數也是假分數。
師：真、假分數除了分子與分母的特點外，還有其它的特點嗎？
生：真分數小于1，假分數大于1或者等于1。
師：真分數都小于1嗎？
生：一定小于1，因為，只有當分子和分母相等的時候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：畫圖的.時候，必須將所有的格子涂滿才是1，真分數都不能涂滿格子。
生：因為分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。
師：你能用一句完整的話來說說什么樣的分數是真、假分數嗎？
學生用完整的數學語言敘述真、假分數的概念。
……
二、數形結合，認識假分數。
師出示分數：1/2、5/5、6/4，學生判斷它們是什么分數。并要求學生選擇其中的兩個用圖表示。
師：你認為這三個分數哪一個最容易用圖表示？
生：1/2，5/5。
師：6/4呢？
生：不知道怎樣畫？
生：我先畫一個正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫一個同樣的`正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來就是6/4。
師：我怎么覺得是4/8。
生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一個正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：單位“1”是一個正方形。
生：把一個正方形看成單位“1”，第一個正方形正好用4/4表示，第二個相當于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來就是6/4。
生：還可以用數軸表示。6/4是假分數，應該比1大，先畫一條數軸，在上面標出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分數單位是1/4，有6個這樣的分數單位。6/4標在1和2的中間。
……
[反思]：
根據以往的經驗：假分數的概念并不是這節課的重點，本節課的重點是學生理解假分數的意義，如何幫助學生理解假分數的意義呢？教材上采用的方法是直觀的圖示，使學生在理解意義的過程中建立概念，這樣安排，學生理解概念是沒有問題的，但不利于自主建立假分數的意義。如何幫助學生理解假分數的意義呢？教學中我打破了教材的編排順序，將整個真分數、假分數的認識分成兩個相聯系的環節，但假分數意義的建立由學生自主完成：通過數形結合，自主建立假分數的意義。這一過程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點偏大，在處理這一問題時，借助相應的圖示，加強學生間的交流，在師生的不斷交流中使學生逐步將假分數與具體的直觀圖結合起來，從而達到認識假分數的目的。
但是沒有想到的是，學生在自主理解假分數物過程中，有了更大的突破，不僅將假分數與直觀的圖示建立了聯系，還和數軸上的點建立了一一對應的關系，這一點是分數教學中的一大難點，不少學生根據分數的意義，分數單位以及假分數與1的關系，找到了數軸上的點與假分數的聯結點，使分數的概念真正得以擴展。
真分數和假分數教學設計 14
教學內容：
真分數和假分數，教科書第38—39頁的例2、例3，“練一練”和練習七的1~4題
教學目標：
1、使學生認識真分數和假分數，能正確判斷真分數與假分數，加深對分數認識的理解。
2、進一步培養學生的數感，培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。
教學過程：
一、復習引入
把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示（一）。
師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分數？什么是分數單位？
二、教學新課
1、談話引入：今天我們繼續學習分數的有關內容。
2、教學例2。
�。�1） 出示例2及圖。
師問：把1個圓看作“1”，怎樣用涂色部分來表示1/4、3/4和4/4呢？學生在書上完成涂色。
指名說一說：你是怎樣涂色的？
師追問：都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分數例各有幾個1/4？
學生回答，教師板書。
師追問：4個1/4就是多少？怎樣涂色（涂滿）
要表示5個1/4，應該怎樣涂色呢？（用2個圖形）
指出：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4需要師問：5個1/4用分數怎樣表示呢？（5/4）5/4里有幾個1/4？（5個）說一說5/4表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數）
2 探索發現。
師問：通過剛才的涂色，你有什么發現，生答：涂色部分不滿單位“1”時，分數的分子比分母小：涂色部分正好是單位“1”時，分數的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數的分子比份平大。
3 、教學例3。
（1） 出示例3
師問：你能用涂色部分表示下面的分數嗎？
學生獨立完成涂色。展示學生作業，討論兩個問題。
1表示每個分數，分別要涂幾個1/5？
2表示10個1/5用了幾個圓？表示13個1/5用了幾個圓？
指名回答，讓學生說說自己的想法。
�。�2）指導分類
師問：比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分分類嗎？
學生在小組中交流。匯報分類結果，重點讓學生說出自己的`想法。
揭示概念
師：分子比分母小的分數叫做真分數；
分子比分母大活著分子和分母相等的分數叫做假分數。
（3） 板書課題：說一說自己是怎樣理解真分數、假分數的。
真分數、假分數各有什么特點？
學生自己小結。
4、完成“練一練”
（1）、完成第1題
師問：應把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應該把1個長方形、一個三角形看作單位“1”），哪些分數是真分數？假分數有些？
�。�2 ） 完成第2題。
學生在小組中說一說。
三、鞏固練習
1 、 完成練習七第1題。
�。�1）、學生獨立描點。
（2）、指導觀察：真分數集中分布在0~1之間，假分數分布在從1開始向右的.部分。師問：這樣分布說明什么？（真分數小于1，假分數大于或等于1）
2、完成練習七第2題
學生獨立完成。
師追問：有什么發現？（分母是8的真分數有7個，分子是8的假分數共有8個），分母是8的假分數有多少個呢？
3、完成練習七第3題
學生獨立完成，集體校對
4、完成練習七第4題
學生在書上完成填寫。交流匯報結果
師追問：你是怎么想的？
四、課堂總結
師：今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！
真分數和假分數教學設計 15
教學內容：
新人教版數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”
教學目標：
1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。
2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式培養學生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。
3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。
學習重點：
真分數和假分數的意義和特征。
學習難點：
假分數的意義的理解。
學習準備：
多媒體課件
學習過程：
一、創設情景：
1、復習：什么叫分數？舉例說明。
2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（課件出示）
134578請學生分別說出每個分數的意義。4 4 44 4 4
[設計意圖]以復習上節課的'知識導入，為本節課的學習作鋪墊。
二、自主分類學習新知：
1、提問：你能把上面的6個分數進行分類嗎？
2、學生觀察后，試著分類回答，并在白板上展示。
134578學生1：① 4 4 ② 4 ③ 44 4
1344578學生2：①4 4 4 ② 4 4 4 4
1348357學生3：①4 4②44③ 4 4 4
3、給出真分數和假分數的分類，（學生2的標準）
134①4 44 這樣的分數叫真分數
4578② 4 4 4 4這樣的分數叫假分數
[設計意圖]學生對這七個分數進行試分類？這樣一個具有挑戰性的問題能引發他們學習的熱情，激發學生的探究欲望。
3、觀察這幾個分數，你有什么發現？
引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。
你能歸納一下怎樣的分數是真分數？怎樣的分數是假分數嗎？ 根據學生的回答板書：
——分子比分母小的分數叫真分數。
——分子比分母小或分子等于分母的分數叫假分數。
學生寫幾個真分數和假分數，要注意有分子=分母的
4、比較一下這些分數和1的大小關系，你能發現什么？ 課件出示：
在數軸上表示這幾個分數（觀察得到）
——真分數都小于1。假分數大于或等于1
我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假
分數？假分數的特征是什么？
[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的主體意識，聯系生活實際，培養學生的數感，突出培養學生的創新精神和實踐能力。
三、練習：（課件出示）
1、判斷真假分數：
2、判斷。
[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。
3、比一比，誰的反應快（a是不等于0的自然數）
a①當8是真分數時，a可以是（）
a②當8是假分數時，a可以是（）
aa8 7 是假分數，那么a=（ ）
[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。
四、梳理知識、總結升華：
說說你這節課的收獲？
[設計意圖] 學生通過對知識的梳理回顧，對本課所學內容有了清晰的認識，掌握所學內容
五、板書設計：
真分數和假分數
真分數：分子<分母、真分數<1
假分數：分子≥分母、假分數≥1
[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。
真分數和假分數教學設計 16
一、教學內容：
五年級下冊教科書第69～70頁。
二、教學目標：
1.結合教材提供的直觀圖形，通過讓學生觀察比較，抽象概括，理解并掌握真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。
2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，培養學生有條理、有根據地思考、探究問題。
3.滲透數形結合的數學思想，培養學生的抽象概括能力和關于分數的數感。
三、教學重點：
理解真分數和假分數的意義及特征。
四、教學難點：
假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。
五、教法要素：
1.已有的知識和經驗：分數的意義、對單位“1”的理解。
2.原型：根據涂色部分不同的圖形寫出的一些分數。
3.探究的問題：
�、攀裁礃拥姆謹凳钦娣謹�？什么樣的分數是假分數？
⑵真分數和假分數與單位“1”之間的關系。
六、教學過程：
（一）喚起與生成
通過前面的學習，同學們對于分數的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學能說一說分數的意義是什么？什么叫做單位“1”？
這節課我們繼續來探究有關分數的知識。
（二）探究與解決
探究一：真分數和假分數的意義
１.請同學們獨立完成第一組圖形：用分數表示出下面各圖的涂色部分（課前先發給每個學生一張附有教材例1、例2兩組圖形的練習紙）。教師巡視，檢查學生的做題情況，給予學困生一定的指導。
�。�.請學生分別說出所寫分數、、的意義。
�。�.如何用分數表示第二組圖形的涂色部分？學生獨立思考，在此基礎上小組合作，討論交流。教師巡視，參與交流，如發現學生有困難，可給予指導，進行一些啟發性的提問：把一個圓平均分成幾份？一共有這樣的幾份？強調每個圓都表示單位“1”。
�。�.小組匯報，全班交流，并說出所寫分數、、
５.觀察分類
師：請同學們觀察剛才寫出的這些分數，你們能按照一定的標準給它們分分類嗎？小組合作，討論分類方法。
小組匯報分類情況，可能出現：
�。�1）按分母相同和不同來分。
（2）按分子與分母關系分：分子比分母��；分子比分母大；分子等于分母。（板書）
師小結：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的.名字，想知道嗎？
�。�.揭示概念，引出課題
133456447411的意義。
學生自學課本第69頁。
師：同學們從課本中了解到分子比分母小的分數叫什么？分子比分母大或分子和分母相等的分數又叫什么呢？（師根據學生的`回答補充板書）讓學生根據老師的板書齊讀概念一遍，加深印象。
師：這就是我們這節課探究的內容：真分數和假分數。（板書課題） ７.你能分別舉幾個真分數或假分數嗎？老師也可多舉幾個等于1的假分數讓學生辨認。
探究二：真分數和假分數的特征
１.師：通過剛才的學習，我們知道了什么樣的分數是真分數，什么樣的分數是假分數，那么同學們知道它們與單位“1”之間有著怎樣的關系嗎？學生猜想。
2.進行驗證：結合對兩組圖形的觀察，說出理由。
3.學生獨立思考，再在小組內交流自己的想法。
4.全班交流，達成共識：真分數小于1，假分數大于1或等于1。（板書）
5.師：真分數和假分數有著怎樣的聯系和區別？（在比較中讓學生對于真分數和假分數的意義和特征有較完整的認知，加深學生的理解）
（三）訓練與應用
1.教材70頁做一做的第1題（可采用搶答的形式）
師： 判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？（強化學生對真分數和假分數意義的理解）
2.判斷
�、僬娣謹刀急�1小。（ ）
�、诩俜謹稻褪欠肿颖确帜复蟮姆謹�。（ ）
③真分數一定小于假分數。（ ）
④小于的真分數只有5個。（ ）
3.教材70頁做一做的第2題
�、賹W生獨立描點。（師幫助學生理解直線上的單位“1”，可舉例說明如何描）
②看一看，表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。從而讓學生看到真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在直線上1或1的右邊，進一步體會到真分數都小于1，假分數等于、大于1。
�。ㄋ模┬〗Y與提高
結合本節課的學習過程及老師的板書談談自己的收獲，對所學知識進行回顧和梳理。教師適當參與，對于學生疏漏的知識點給予恰當的提問評價學生的學習表現。
真分數和假分數教學設計 17
教學內容：
青島版小學數學五年級下冊
教學目標：
1、結合具體情境，讓學生經歷假分數的形成過程，知道并能正確辨認真分數和假分數，結合直觀認識帶分數。
2、采用數形結合的方式，幫助學生理解真分數和假分數的意義，準確把握真分數和假分數的本質特征，從而更加全面地建構分數概念。
3、讓學生感受分數認識的遞進過程，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
教學重點：
理解真分數和假分數的本質特征，從而更加全面地建構分數概念。
教學難點：
理解大于1的分數的意義。
教學過程：
一、喚醒舊知，重溫分數的意義。
1、師：我們每天都要和數打交道。我們學過的數有整數、小數和分數。今天這節課，我們繼續學習分數。
師：你能舉幾個分數的例子嗎？
生舉例，師板書1個分數，說說表示什么？
2、師：下面我們來看一個與分數有關的生活中的例子。
出示：沖泡一包咖啡需要杯開水。沖泡3包咖啡需要準備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是怎么想的？出示：3個杯是杯。
師：表示什么？師：如果讓你畫圖表示，你會怎么畫？
生答，師課件出示圖。
二、自主探究，進一步認識分數的意義
1、沖泡4包咖啡需要準備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是怎么想的？出示：4個杯是杯。
師：表示什么？生答，師課件出示圖。
師：=1
�。ò鍟�
2、沖泡5包咖啡需要準備多少杯開水？
生答：杯開水。（師板書）
師：你是什么想的？5個杯是杯。
師：你能畫圖表示出杯嗎？學生討論，說說怎么辦。
生：再加一個長方形。師：為什么再加一個長方形？
師：有什么疑問嗎？
引導學生質疑和。強調把一杯水看作單位“1”，涂色部分表示。如果把兩杯水看作單位“1”，涂色部分是兩杯水的.
。（課件演示）
師生齊數：把一個長方形平均分成4份，這樣1份表示，2個是，3個是，4個是，剛好是1。這樣繼續加下去，5個是。
師：為什么要寫在中間？（兩個圖形都用進去）
師：這個分數還可以寫成什么呢？
生：一個1和一個，合起來是1和一個。師指導書寫。
師：這是1份，另外的`四份藏在哪里？
3、師：你能說出像這樣的分數嗎？生舉例，師選擇板書有代表性的三個。如：
師：你能畫圖表示這些分數，并說說它們所表示的意義嗎？
師：分別可以寫成什么？（出示學生畫的圖）
生答，師板書。
4、分類：如果把這些分數分分類，你會怎么分？
學生分類，師畫集合圖，并板書。
1 —1 2 1—2
真分數（＜1）
假分數（≥1）
師：什么是真分數？什么是假分數？它們有什么特點？
課件出示定義。
板書課題：真分數和假分數
師：真分數和假分數有什么相同的地方呢？
5、認識帶分數。
師指上一行帶分數。這些是什么分數？什么是帶分數？為什么叫帶分數？
師：這些分數是由整數和真分數合成的數叫帶分數。（出示板書）
師：可以寫成1嗎？
師：什么樣的假分數可以化成整數？什么樣的假分數可以化成帶分數？
師：真分數可以化成整數或帶分數嗎？為什么？
補充板書：
假分數（≥1）
整數帶分數
6、師：將這些分數搬到數軸上。師：哪個最好找？為什么？
生：，因為它等于1。
師：還有哪些分數也可以標在1這里？為什么？
師：其余的分數標在哪里？
師：把0—1平均分成4份，其中3份表示
師：數軸上標在哪里？
生：標在1—2之間。師再畫一段，標上2。
生：1—2之間平均分成4份，取其中1份，加上原來的4份，就是。
師：另外兩個分數呢？（、）
師：如果要表示呢？生答，師板書。
師：表示真分數的點和假分數的點，分別在直線的哪一段上？假分數假就假在帶著整數面具的真分數。
三、解釋應用，深化認識分數的意義。
1、把一個圖形看作單位“1”，用分數表示出各圖涂色部分的大小。
2、按要求寫數。
（1）寫出分母是7的所有真分數。
�。�2）寫出分子是7的所有假分數。
3、下面兩根彩帶，紅彩帶長m米，藍彩帶長n米。紅彩帶的長是藍彩帶的（），藍彩帶的長是紅彩帶的（）。
師：是什么分數？
是什么分數？為什么？
4、一盒餅有5塊，平均分給a個小朋友，每人分得這盒餅的（），每人分（）塊餅。
師：是什么分數？是什么分數？為什么？
四、全課總結。
師：學習了這節課，你有什么收獲？
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