《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選12篇）
作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教學(xué)內(nèi)容：
分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
（二）導(dǎo)入
�。�2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實(shí)施
1.學(xué)習(xí)教材第65頁的例1。
�。�1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
（2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
(3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1÷3=3(1)塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示，還可以用分?jǐn)?shù)來表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2。
(1）如果把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3÷4）(2）3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個(gè)4(1),3個(gè)餅共得到12個(gè)4(1)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
(3）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個(gè)4(1)塊，就是4(3)塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？(表示把單位“1“平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
(4）鞏固理解
�、偃绻�2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？2÷3=3(2)（塊）
②剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說數(shù)理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治觯隳苤苯佑�(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？
4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(l）觀察討論。
請學(xué)生觀察1÷3=（塊）3÷4=4(3)（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的'分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
(2）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）
(3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b=(b≠0)
明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）
5.鞏固練習(xí)：
（1）口答：
�、�7÷13＝（）(（）)8(5)＝（）÷（）（）÷24＝24(25)9÷9＝（）(（）)0.5÷3＝3(0.5)n÷m＝（）(（）)(m≠0)
�、�1米的8(3)等于3米的()
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的()，每段長（）米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1)（）
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（）
�、垡桓玖掀骄彸�3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的3(1)。（）
④把45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的15(1)。（）（3）動腦筋想一想
�、侔岩粋�(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間?
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法；
2、通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；
3、初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、情景感知，適時(shí)提問。
1、用豎式計(jì)算
（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
�。ㄕ垖W(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)校對）
[設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固學(xué)生已學(xué)知識，為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1，進(jìn)入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗(yàn)。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）1（盆））
2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請學(xué)生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三合作交流，試說分享。
1、請學(xué)生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯(cuò)，看哪一小組最先得出答案。（學(xué)生動手寫一寫）
T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計(jì)算成果和我們大家分享一下呢？（學(xué)生匯報(bào)，并板書）17÷5=3（組）2（人）
18÷5=3（組）3（人）
19÷5=3（組）4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學(xué)們的.計(jì)算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？細(xì)心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細(xì)）T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個(gè)巧合，
如果數(shù)大一點(diǎn)，結(jié)果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>
�。ㄔ黾踊ㄅ璧目倲�(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補(bǔ)充完整。——開火車匯報(bào)答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學(xué)生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系，尤其讓學(xué)生明白，當(dāng)知道除數(shù)時(shí)，便可以知道余數(shù)可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時(shí)拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學(xué)生判斷，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學(xué)生說說自己判斷的理由，引導(dǎo)學(xué)生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個(gè)星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗(yàn)最深的是什么？
板書設(shè)計(jì)：
有余數(shù)的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，對于學(xué)生來說，難度不大。
教學(xué)內(nèi)容分析：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、認(rèn)識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問題，就是把4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
導(dǎo)學(xué)教學(xué)法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學(xué)過程中，我采用“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動手實(shí)踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準(zhǔn)備：
長方形紙、課件。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題
（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
�。�2）把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)�！�
二、自主探究小組交流
（教師指導(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個(gè)問題，同桌之間交流想法）
自主學(xué)習(xí)提示
1.利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個(gè)問題。
2.同桌之間說一說彼此的想法。
3.有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個(gè)問題。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)�！�
三、交流釋疑
1、初步感知分?jǐn)?shù)除法
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學(xué)們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個(gè)過程列出一個(gè)除法算式嗎？
這個(gè)除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法。（板書）
【設(shè)計(jì)意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義。】
2、初探算法
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學(xué)生不同的涂法）
同學(xué)們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。誰能根據(jù)這一過程列出一個(gè)算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
�。◣熖釂枺河�(jì)算時(shí)為什么要用×1/3？）
觀察3和1/3有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù)，是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗(yàn)證一下。
（教師出示三組算式）
1/3÷54/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學(xué)生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？
�。▽W(xué)生口述算法后）
【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識，我先讓學(xué)生通過涂一涂，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)除法的意義，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，然后提出是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過三組算式來驗(yàn)證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學(xué)重難點(diǎn)�！�
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填
師：學(xué)會了知識就要靈活的運(yùn)用，這道題你們能填上嗎？
學(xué)生獨(dú)立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的`衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個(gè)人來負(fù)責(zé)，你們能算出每個(gè)人負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。
指生匯報(bào)完成情況。
運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學(xué)生解決）
【設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識，使學(xué)生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。
同學(xué)們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學(xué)習(xí)本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學(xué)習(xí)，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（一）——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2（2）4/7÷3
=4/7×1/2
=2/7
教學(xué)反思：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)簡單的知識情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間，提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把知識單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認(rèn)識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個(gè)量是單位“1”，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題.
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過程：
一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊
1.師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）
對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）
2.復(fù)習(xí)舊知
師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？
學(xué)生回答后說明理由。
師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？
生回答后出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量
35×5(4)=28（千克）
師：誰還能根據(jù)另一個(gè)信息寫出等量關(guān)系式？
成人的體重×3(2)=成人體內(nèi)的水分的重量
2.揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
二、引導(dǎo)探究，解決問題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個(gè)問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。
3.學(xué)生匯報(bào)
生1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的'體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）
生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以直接用除法來做。
28÷5(4)=35（千克）
4.比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？
�。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行何去討論，通過比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）
5.對比小結(jié)
和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。
�。�2）復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個(gè)量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。
根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。
學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕�(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個(gè)因數(shù)的只與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1.(投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。
(1)
(2)
2.練一練：
�。�1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的5(2)，正好是160米，這條路全長是多少米？
3.對比練習(xí)
(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長是多少千米?
(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?
四、全課小結(jié)暢談收獲
�、俳裉爝@節(jié)課我們研究了什么問題？②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教師強(qiáng)調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗(yàn)。
設(shè)計(jì)意圖：
一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。
《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會�！苯虒W(xué)一開始教師就改變由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接取材于學(xué)生的生活實(shí)際，用介紹該班的情況引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
二、關(guān)注過程，讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)。
教學(xué)中，為讓學(xué)生認(rèn)識解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時(shí)，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個(gè)已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會并歸納出：解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。
在教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，究其原因，主要是教師教學(xué)存在偏差。教師喜歡重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评�，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個(gè)極端，或者把學(xué)生本來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對本來不可理解的，仍做深入的、細(xì)碎的剖析，這樣就浪費(fèi)了寶貴的課堂時(shí)間。教學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué)，讓學(xué)生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，從而增強(qiáng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中準(zhǔn)確把握自己的地位。我想真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂生活的導(dǎo)演，凸顯學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教育思想。
三、多角度分析問題，提高能力。
在計(jì)算應(yīng)用題的時(shí)候，我通過鼓勵(lì)學(xué)生對同一個(gè)問題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。
四、有破度有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生的思維能力。
教案還精心設(shè)計(jì)了練習(xí)題，通過看圖，找等量關(guān)系，鞏固了學(xué)生的分析思路；通過三類題的對比練習(xí)，使學(xué)生掌握了三類題的異同點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生的辨析能力，對于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動作用，使學(xué)生無論遇到什么題，都會做到：抓住特點(diǎn)，學(xué)而不亂。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結(jié)論。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)操作的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
唐僧師徒西天取經(jīng)路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空為難八戒說：“想吃餅也容易，先回答幾個(gè)問題，答上來就吃！”這下可饞壞了八戒，聰明的小朋友，你有什么好辦法來幫幫八戒嗎？
二、自主探究合作交流
1、小組活動（1）出示教材27頁“分一分”的第（1）、（2）題學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓片代表餅，動手分一分。
每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）
每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）
師：每1/2張一份，可以分成多少份？
學(xué)生動手操作，組內(nèi)交流，把每個(gè)圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）
師：每1/4張一份，可以分成多少份？
學(xué)生對那個(gè)手操作，把每個(gè)圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。
4÷1/4=16（份）
�。�1）出示教材27頁“畫一畫”學(xué)生在練習(xí)本上畫。在組內(nèi)交流計(jì)算方法。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成教材28頁“填一填”“想一想”師：通過剛才的.“分一分”、“畫一畫”、“填一填”、“想一想”等活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
1、學(xué)生獨(dú)立完成28頁的“試一試”。
集體反饋，同桌之間訂正。
師：通過剛才的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
三、課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用書本練一練
四、課堂小結(jié)暢談收獲
聰明的小朋友們，八戒在你們的幫助下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？（學(xué)生談收獲）
五、板書設(shè)計(jì)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
除以真分?jǐn)?shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
除以假分?jǐn)?shù)商小于整數(shù)
除以1商等于整數(shù)
六、教學(xué)反思
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)設(shè)想：
1、注重考慮學(xué)生的知識起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。
2、充分利用學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，突出學(xué)習(xí)的自主性（感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固），真正理解分?jǐn)?shù)商的由來和所表示的意義。
3、創(chuàng)設(shè)有效的.問題情境，通過的學(xué)生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流和靈活運(yùn)用知識的能力。
3、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
具體體會每一個(gè)商的由來和表示的含義。
教學(xué)過程：
一、感知關(guān)系
1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
提問：怎樣計(jì)算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關(guān)系
1、、驗(yàn)證關(guān)系
（1）通過動手操作驗(yàn)證
出示實(shí)例：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？
列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗(yàn)證一下呢？）
動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流：結(jié)合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗(yàn)證
引導(dǎo)總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證
師：剛才是通過操作驗(yàn)證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時(shí)？
引導(dǎo)列式，借助鐘面圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/6017÷60=17/60（小時(shí)）
引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。
2、揭示關(guān)系
師：通過剛才的驗(yàn)證，你得出了哪些結(jié)論？
①兩個(gè)數(shù)相除，當(dāng)商不是整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。
�、诒怀龜�(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師：我們已經(jīng)通過實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎？
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號
除數(shù)
是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：a÷b=a/b
引導(dǎo)推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢？（引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0
三、鞏固關(guān)系
1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�、貾.822②（P.824）
�、厶钌虾线m的分?jǐn)?shù)8cm=（）m13g=()kg15dm2=（）m229分=（）小時(shí)
�、茉诶ㄌ柪锾钌虾线m的數(shù)
（）÷（）=5/8,3/5=（）÷（）,()/()=（）÷（）
2、比較練習(xí)，完成P.823
�、賹W(xué)生選擇條件，列式解答。
�、谝龑�(dǎo)比較：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)別—能否用整數(shù)表示商
四、總結(jié)提升
師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）
質(zhì)疑：5/8這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，明確分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)系，并能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、能運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識解決生活中的實(shí)際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計(jì)算能力和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用多種方法解決生活中的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體，小黑板。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫骋�，回顧再現(xiàn)。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個(gè)速度，陳爺爺每天跑步要用多少時(shí)間？
學(xué)生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學(xué)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識，這節(jié)課，我們就來進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。
�。ǘ┓謱泳毩�(xí)，強(qiáng)化提高。
1、練習(xí)九的第1題,。提示：對于三步計(jì)算的題來說，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計(jì)算。
2、計(jì)算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷8/3–0.6
引導(dǎo)學(xué)生注意：遇到小數(shù)計(jì)算，要先化成分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時(shí)才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時(shí)，可以錄入這篇文章的'幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
�。▽τ诒绢}來說，如果學(xué)生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習(xí)九的第10題。
要求學(xué)生按照指定的程序計(jì)算，再通過比較，有所發(fā)現(xiàn)并作出解釋。如果計(jì)算正確，就能發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來的數(shù)。其原因是2/
3、3/4的倒數(shù)與1/2的積正好是1。
（三）自主檢測，評價(jià)完善
出示檢測題卡，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流糾正。
�。ㄋ模w納小結(jié)，課外延伸
1、通過這節(jié)課的練習(xí)，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
1.在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2.運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識,解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：解決相應(yīng)的.實(shí)際問題.。
教具準(zhǔn)備課件
設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程特色設(shè)計(jì)
正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
教學(xué)過程
一、基礎(chǔ)知識練習(xí)：
�。ㄒ唬┯�(jì)算：
2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2
3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),訂正時(shí)讓學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的
（二）教材P36第13題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
二、深入練習(xí)
教材P36第14題，學(xué)生板演，集體訂正。
三、解決問題
第7題學(xué)生獨(dú)立解答。
第8題學(xué)生解答時(shí)提示學(xué)生需要先統(tǒng)一單位。
小結(jié)共同特點(diǎn)：都是求一個(gè)量里包含多少個(gè)另一個(gè)量，都用除法計(jì)算。
四、作業(yè)練習(xí)：
教材P36第12，15，16題。
學(xué)生先讀題，說一說解題思路，然后學(xué)生列式計(jì)算。
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
難點(diǎn)：理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們,在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?
�。�2）同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?”這個(gè)問題。
（3）匯報(bào)討論結(jié)果
�。�4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？
�。�3）通過進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的.周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
單元教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識.這些知識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的知識對加深學(xué)生對計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問題,比和比的應(yīng)用.這些知識都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.
2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題.
3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡比,能運(yùn)用比的`有關(guān)知識解決實(shí)際問題.
4、讓學(xué)生在具體生動的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
單元教學(xué)重點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;
2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答;
3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.
單元教學(xué)難點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;
2、比的應(yīng)用.
1、分?jǐn)?shù)除法
教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
教學(xué)難點(diǎn)
1、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
3、對于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
第一課時(shí)
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、新知探究:
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.
2、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考,口答問題和列式)
3、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
5、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.
(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動:
問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
[活動要求]
�、傧泉�(dú)立動手操作,再在組內(nèi)交流，
�、谟懻摚和ㄟ^折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材
4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么？
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
三、鞏固與提高
�、侔�7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？
②如果a是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
四、課后作業(yè)
練習(xí)八第1、2、3題
五、板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
例1.100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）
300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）
300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）
例2.4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5
4／5÷3=4／5×1／3=4／15
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。
【教學(xué)過程】
課前談話：
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個(gè)生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運(yùn)動才能長高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個(gè)季節(jié)要注重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個(gè)開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗(yàn)。
一、課前導(dǎo)入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�(gè)老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計(jì)劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分?jǐn)?shù)
1.下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）
1、獨(dú)立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。（2）想一想：結(jié)合分餅的'過程，總結(jié)算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組討論時(shí)間2分50秒。）
2.組織匯報(bào)：
師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個(gè)數(shù)字的意義。
生1:第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個(gè)算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這兩個(gè)算式的計(jì)算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
師：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。
觀察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。
生：相同
師：有什么不同點(diǎn)？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯(cuò)，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的時(shí)候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎(jiǎng)勵(lì)20分當(dāng)家?guī)拧?/p>
�。ǘ┨骄糠�?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
1.演算法驗(yàn)證
師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則來計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個(gè)猜測，沒有說服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視，抽取樣本（獨(dú)立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）
師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法
生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證（附：驗(yàn)證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來，我在備課時(shí)想到一種驗(yàn)證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運(yùn)用了什么？
指名回答
師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么？
生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)倒數(shù)
（三）探究分?jǐn)?shù)除法法則
師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、
生：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)
師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個(gè)習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個(gè)字母表達(dá)出來�，F(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進(jìn)行一場實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視
（學(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒小組討論時(shí)間：5分鐘）
師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達(dá)式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎(分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法注意什么？
生：除以一個(gè)數(shù)要變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)
三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識，還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、說教材：
1、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，并能正確計(jì)算。
2、經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程，利用通分法計(jì)算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計(jì)算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法。
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用計(jì)算方法正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
二、說教法和學(xué)法：
本課時(shí)教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多看圖觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的學(xué)習(xí)過程，使他們通過小組合作理解計(jì)算法則。
三、教、學(xué)具準(zhǔn)備。
老師準(zhǔn)備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學(xué)生準(zhǔn)備一張練習(xí)紙，練習(xí)紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學(xué)生親自去畫。
四、說教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，為了讓學(xué)生能正確理解本課時(shí)內(nèi)容，我首先出示復(fù)習(xí)題1：“把1/2張餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾張餅？”學(xué)生根據(jù)前一課時(shí)所學(xué)方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計(jì)算。然后讓學(xué)生說一說計(jì)算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時(shí)的負(fù)遷移，部分學(xué)生仍然會用一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當(dāng)然也可能會正確計(jì)算出結(jié)果。這時(shí)教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明白：判斷一個(gè)猜想是否正確，需要通過科學(xué)地驗(yàn)證。
這樣的設(shè)計(jì)既為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。
2、驗(yàn)證猜想，理解計(jì)算過程。
為了讓學(xué)生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個(gè)小朋友吃1/2張，可分給幾個(gè)小朋友吃？
學(xué)生在練習(xí)紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計(jì)算的過程。反饋時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說清計(jì)算的思路，大部分學(xué)生會認(rèn)為1張餅里有2個(gè)1/2，可以分給2個(gè)小朋友吃，4張餅就能分別8個(gè)小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個(gè)）。但這個(gè)過程并不能使學(xué)生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學(xué)生通過4÷1/2=4×2=8（個(gè)）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計(jì)算。這時(shí)我引進(jìn)了通分法來計(jì)算：讓學(xué)生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個(gè)1/2。而4就是8/2，根據(jù)學(xué)生以前知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生易于知道里有8個(gè)，最后根據(jù)學(xué)生的回答板書計(jì)算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學(xué)生再次從計(jì)算的角度去思考：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計(jì)算遵從了學(xué)生的認(rèn)知水平，易于被學(xué)生尤其是學(xué)困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學(xué)生理解，但它簡潔的計(jì)算過程又是今后學(xué)習(xí)不可或缺的。所以在教學(xué)中我把兩種計(jì)算方法同時(shí)滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個(gè)教學(xué)過程完成了教學(xué)目標(biāo)中的“讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證和歸納的過程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法�！�
3、大量練習(xí)，使用計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)的歸納過程不是把一個(gè)單一的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點(diǎn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學(xué)生能充分感知一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，我先出示了兩道變式題：每個(gè)小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？讓學(xué)生模仿前面的例題進(jìn)行實(shí)際操作，獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視中加強(qiáng)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
由于前面幾個(gè)除數(shù)的分子都是1，學(xué)生還不會去有意識地總結(jié)計(jì)算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個(gè)這個(gè)分?jǐn)?shù)，然后再用4去乘個(gè)數(shù)就行了。所以此時(shí)讓學(xué)生歸納倒數(shù)法計(jì)算的方法還為時(shí)過早，為了使學(xué)生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進(jìn)了變式題：每個(gè)小朋友吃2/3張餅，可分給幾個(gè)小朋友吃？
這時(shí)學(xué)生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個(gè)小朋友吃了，引起學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的沖突。教師要求學(xué)生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計(jì)算很難說清算理，反饋時(shí)學(xué)生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)對通分法運(yùn)用的定位（是為了使學(xué)生相信倒數(shù)法計(jì)算結(jié)果是正確的。），此時(shí)一定要讓學(xué)生再次進(jìn)行嘗試：你們能用倒數(shù)法進(jìn)行計(jì)算嗎？邊計(jì)算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計(jì)算的結(jié)果不同，這時(shí)會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習(xí)，以同桌合作的方式，再次讓學(xué)生體會借用圖形來理解計(jì)算的優(yōu)勢，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學(xué)解題的幫助，從而完成這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)。
在大量計(jì)算的.基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
4、觀察比較，選擇計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察用通分法與倒數(shù)法的計(jì)算過程，體會倒數(shù)法在計(jì)算中簡潔優(yōu)美。但讓學(xué)生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進(jìn)行計(jì)算。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的學(xué)生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進(jìn)步再來運(yùn)用其他更有利的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
5、歸納總結(jié)，完善計(jì)算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計(jì)算，計(jì)算法則已是呼之欲出了，但學(xué)生的語言不夠簡潔扼要。這時(shí)我提出：看誰說的計(jì)算方法與數(shù)學(xué)家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于——”。讓學(xué)生接著完成后面的部分。最后出示書中的計(jì)算方法，并對學(xué)生的歸納總結(jié)提出鼓勵(lì)性評價(jià)——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學(xué)家的天份。
五、說板書：
板書內(nèi)容較多，從學(xué)生的猜測到驗(yàn)證過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
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