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      2. 加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計

        時間:2022-06-18 12:34:16 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(精選8篇)

          作為一名教師,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更好地組織教學(xué)活動。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編整理的加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

        加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(精選8篇)

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇1

          教學(xué)目標

          1、知識與技能:

          ①結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認識和理解結(jié)合律的含義。

          2、過程與方法:能用字母式子表示加法結(jié)合律,初步學(xué)會應(yīng)用加法結(jié)合律進行一些簡便運算。

          3、情感態(tài)度與價值觀:

          ①體驗自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。

          ②培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。

          教學(xué)重點

          認識和理解加法結(jié)合律的含義。

          教學(xué)難點

          引導(dǎo)學(xué)生抽象,概括加法結(jié)合律。

          教學(xué)用具

          多媒體課件。

          教學(xué)過程

          一、自主學(xué)習(xí)

          (一)出示自學(xué)提綱

          自學(xué)提綱(P29頁例2并完成自學(xué)提綱問題,將不會的問題做標注)

          1、根據(jù)例2情境圖中信息列出算式。

          2、用你喜歡的方法嘗試計算

          3、同桌交流自己的算法

          4、教師板書出學(xué)生的算式及答案

          88+104+9688+(104+96)

          =192+96=88+200

          =288=288

          5、對比上面的兩道算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?用自己的話說一說。

          (二)學(xué)生自學(xué)(學(xué)生對照自學(xué)提綱,自學(xué)教材P29頁例2,并完成自學(xué)提綱問題,將不會的問題做標注)

          (學(xué)生自學(xué),教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo),發(fā)現(xiàn)共性問題,以掌握學(xué)生學(xué)情)

          (三)自學(xué)檢測

          1、填空

          387+425=()+387525+()=137+525

          300+600=()+()()+65=()+35

          2、連線

          56+68150+(25+75)

          150+25+7550+B

          B+5068+56

          A+B+100A+(B+100)

          三、合作探究

          (一)小組互探(自學(xué)中遇到不會的問題,同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好,到學(xué)生質(zhì)疑時提出,讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解。)

          (引導(dǎo)學(xué)生正確地計算,鼓勵學(xué)生分工合作,探索交流,教師巡回輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)、收集學(xué)生存在的問題)

          (二)師生互探

          1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。

          (1)讓學(xué)生提出不會的問題,并讓學(xué)生解決。

          (2)教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。

          (3)如何用字母表示加法交換律和結(jié)合律?

          (4)用字母表示這些運算定律有什么優(yōu)點?

          2、教師有針對性地請不同做法的同學(xué)匯報自己的解題思路與方法。

          四、達標訓(xùn)練(1--3題必做,4題選做,5題思考題)

          1、根據(jù)加法結(jié)合律填空題。

          (1)78+25+22=78+()+25

          (2)376+175+25=376+(+)

          2、連線。

          147+(72+28)A+(B+100)

          A+B+100147+72+28

          3、簡便計算下面各題。

          52+27+73285+15+77+23

          課堂小結(jié):談?wù)勀阌惺裁词斋@?有什么感受?還有問題嗎?(學(xué)生總結(jié)不完整的地方,教師要適當(dāng)補充總結(jié))

          五、堂清檢測

          (一)出示檢測題

          1、根椐加法的運算定律填空

          (1)450+320=()+45065+95=95+()

          (2)()+100=100+150250+()=125+250

          (3)78+25+22=(78+)+()

          (4)495+125+75=495+(+)

          2、下面的哪些算式符合加法結(jié)合律,哪些算式符合加法交換律。

          (1)A+(30+9)=A+30+9

          (2)15+(7+B)=(15+7)+B

          (3)10+20+30+40=10+(20+30)+40

          3、連線。

          87+22+78(79+83)+17

          498+125+75498+(125+75)

          (138+136)+16287+(22+78)

          79+(83+17)138+136+162

          4、簡便計算。

          98+72+28215+85+73+27

          (二)堂清反饋:

          作業(yè)布置

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇2

          [教材簡解]

          《加法交換律和加法結(jié)合律》是小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容,這是學(xué)生第一次接觸運算定律,對于加法交換律的內(nèi)容,從知識的層面上看,學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學(xué)習(xí)過程中也已經(jīng)滲透,讓學(xué)生積累了一定的感性認識。學(xué)習(xí)加法的運算定律,為以后學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ),同時也為簡便運算打下基礎(chǔ)。

          [目標預(yù)設(shè)]

          1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結(jié)論的探索加法運算律的過程,結(jié)合具體實例,理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律,會運用加法交換律進行加法驗算。

          2、在探索運算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

          3、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習(xí)慣。

          4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          [重點、難點]

          1、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。

          2、理解不同算式間的相等關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括運算律。

          [設(shè)計理念]

          1、尊重兒童的認知規(guī)律,注重新舊知識的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究中鞏固舊知識,發(fā)現(xiàn)新知識,掌握新方法。

          2、以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為向?qū)В脑O(shè)計課堂教學(xué)策略,由淺入深,由易到難,循序漸進,預(yù)設(shè)出合理的教學(xué)流程與思維坡度。

          3、本著真實有效的宗旨,讓課堂煥發(fā)生活的活力,讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學(xué)生對話,學(xué)生與學(xué)生對話,在對話中加強情感交流,使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺,從而讓教師與學(xué)生都獲取豐富的,積極的情感體驗,進一步增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          [設(shè)計思路]

          1、展示生活題材的數(shù)學(xué)例題,喚起學(xué)生對舊知的回憶,從而初步感受規(guī)律。

          2、充分感知,讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中觀察,比較、不斷地思考與建構(gòu)。得出規(guī)律,并能運用規(guī)律。

          3、幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程,并總結(jié)數(shù)學(xué)思想與方法,并讓學(xué)生嘗試,通過小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生相互啟發(fā),相互補充,完成新知識的學(xué)習(xí)。進一步培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識。

          4、總結(jié)歸納。通過對一節(jié)課學(xué)習(xí)的回顧,讓學(xué)生談?wù)勈斋@,尤其是在數(shù)學(xué)的思想與方法上做出評價。

          [教學(xué)過程]

          一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

          1、出示高斯小學(xué)的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

          2、引入新課:高斯為什么能快速的找到答案,計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。

          板書:加法運算規(guī)律

          二、自主探索,尋找規(guī)律(加法交換律)

          (一)出示情境圖

          四年級的同學(xué)們在開展跳繩和踢毽子的活動,從圖中你獲得了那些數(shù)學(xué)信息呢?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息,你能提出用加法計算的數(shù)學(xué)問題嗎?(多指名說)

          (二)、解決問題,探究規(guī)律

          1、出示問題:

          (1)跳繩的有多少人?

          (2)女生共有多少人?

          (3)參加活動的一共有多少人?

          2、師生研究解決第一個問題,揭示加法交換律。

          (1)指名口頭列式:28+17;還可以怎樣列式?17+28;說說各算式表示的意思。

          (2)這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結(jié)果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書:28+17=17+28,指名讀算式。

          (3)解答:女生共有多少人?板書等式:17+23=23+17

          (4)仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式,思考:什么變了?什么沒變?你有什么想法?(兩個數(shù)的位置變了,數(shù)據(jù)、運算符號、結(jié)果沒有變)

          (5)這只是猜想,這種猜想在其他加法運算中也存在嗎?你還能舉幾個像這樣的例子嗎?(指名說,教師板書。)這樣的例子寫的完嗎?

          (6)仔細觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?能找出它們共同的規(guī)律嗎?用自己的話說一說。全班交流。

          (7)師:剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來,你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎?試試看。

          交流介紹:數(shù)學(xué)中一般用字母來表示:a+b=b+a,這里的a可以表示任意一個加數(shù),b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結(jié)論。這個規(guī)律叫加法交換律。這是我們今天要學(xué)習(xí)的第一個運算律。(板書課題)

          3、其實加法交換律對于我們并不陌生,回顧一下,我們以前學(xué)習(xí)什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

          4、鞏固練習(xí),完成自主練習(xí)單(一)

          自主練習(xí)單(一)

          1、根據(jù)加法交換律填空。

          23+35=35+()a+12=12+()

          23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()

          2、計算下面各題,并用加法交換律進行驗算。

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇3

          教學(xué)目標

          1.使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便,并能進行簡便運算。

          2.使學(xué)生在探索乘法運算律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進一步發(fā)展符號感。

          3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

          1.出示:

          你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

          28+320=320+;

          (27+138)+62=27+(+);

          35+=+35。

          提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?

          2.出示:

          在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

          4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)。

          談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號,你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?

          3.導(dǎo)入新課。

          談話:今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?

          【說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號,一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時,引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運算律的學(xué)習(xí)中來,促進主動學(xué)習(xí)。】

          二、舉例驗證探索規(guī)律

          (一)探索乘法交換律。

          1.情景中感知乘法交換律。

          出示例題。(略)

          談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?

          學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

          提問:我們知道,每組有5個同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?

          板書:3×5=5×3。

          【說明:充分運用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,促進對乘法交換律的理解。】

          2.舉例驗證。

          談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

          學(xué)生舉例。

          引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?

          學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。

          電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

          談話:像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘,交換兩個乘數(shù)的位置,積不變。

          3.總結(jié)規(guī)律。

          討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。)

          板書:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。

          提示:你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎?

          板書:a×b=b×a。

          提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?

          【說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。】

          4.回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運用。

          談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。)

          【說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用,能幫助學(xué)生進一步理解乘法交換律,同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。】

          (二)探索乘法結(jié)合律。

          1.初步感知。

          談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

          出示例題。(略)

          談話:仔細觀察,現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎?

          組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。

          2.引導(dǎo)比較。

          提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運算的順序不同,計算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。)

          提問:兩道題的運算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個數(shù)相乘)

          板書:(5×3)×4=5×(3×4)。

          3.舉例驗證。

          談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫一寫,說一說。

          組織交流,教師有選擇地板書一些等式。

          4.總結(jié)規(guī)律。

          討論:

          (1)你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變,什么變了?

          (2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          師生共同歸納乘法結(jié)合律。

          板書:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。

          談話:如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù),你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎?

          板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

          【說明:乘法結(jié)合律的教學(xué),教師引出一個實例后,就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究,有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。】

          三、嘗試運用理解規(guī)律

          1.做“想想做做”第1題。(略)

          2.嘗試簡便運算。

          談話:根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運算律的經(jīng)驗,想一想,學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律,對我們的學(xué)習(xí)會有什么幫助呢?現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運算律來進行簡便運算吧!

          出示第62頁的“試一試”,學(xué)生嘗試簡便運算。

          指名學(xué)生板演。

          評講:你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

          小結(jié)。(略)

          【說明:通過教師富有啟發(fā)性的談話,引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值,并通過實踐獲得體驗,使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來。】

          四、鞏固練習(xí)拓展提高

          1.做“想做做做”第2題。

          觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?

          談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進行計算,看誰既會選又會算!

          提問:你能說出算得又對又快的理由嗎?

          【說明:讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。】

          2.做“想想做做”第3題。

          談話:你運用乘法的運算律使計算簡便嗎?比一比誰算得又對又快!

          組織交流。

          3.用簡便方法計算。

          25×6×4×1525×125×32

          學(xué)生練習(xí)后,組織交流。

          五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵探究

          談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗證你的猜想嗎?

          127-53-27218-69-31

          127-27-53218-(69+31)

          72÷3÷854÷3÷2

          72÷8÷354÷(3×2)

          【說明:教師富有啟發(fā)性的語言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想,來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳,摘果子”的快樂,同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂,實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。】

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇4

          【教學(xué)內(nèi)容】

          西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17~18頁例1~2,練習(xí)四第1題。

          【教學(xué)目標】

          1.經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的.過程。

          2.理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

          3.體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。

          【教學(xué)重難點】

          在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

          【教學(xué)過程】

          一、復(fù)習(xí)舊知

          1.以前學(xué)過的加法運算律有哪些?

          加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)

          2.說一說,下面的等式用了什么運算律?

          80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

          3.通過預(yù)習(xí),你知道下面的等式用了什么運算律嗎?

          2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()

          引出課題:乘法運算律。

          二、新課講授

          1、講解

          2×3=3×2

          觀察并思考:

          (1)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

          (2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個因數(shù)交換位置,積不變。

          師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

          教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨立思考后交流)

          教師:如果用a、b表示兩個數(shù),這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

          隨堂練習(xí):計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進行驗算。

          34×1626×37

          學(xué)生獨立做,請兩名學(xué)生上臺板演。

          2講解

          (2×3)×4=2×(3×4)

          觀察并思考:

          (1)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

          (2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          學(xué)生發(fā)現(xiàn):每個算式只是改變了運算順序,每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等,

          三個數(shù)相乘,先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積,值不變。

          教師:誰知道這個規(guī)律叫什么?

          教師板書:乘法結(jié)合律。

          教師:如果用a、b、c表示3個數(shù),可以怎樣表示這個規(guī)律?

          教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

          教師:這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

          小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會不會用。

          三、課堂活動

          1.練習(xí)四第1題:學(xué)生獨立完成,全班交流,說出依據(jù)。

          2.連線。

          (學(xué)生獨立完成)

          23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

          四、課堂小結(jié)

          今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

          五、作業(yè)

          練習(xí)四第1、2題。

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇5

          一、教學(xué)內(nèi)容:

          北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45-p46

          二、教學(xué)目標:

          1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

          2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一結(jié)算式進行簡便計算。

          3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探索問題的能力。

          三、教學(xué)重、難點

          1、重點:探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

          2、難點:乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

          四、教學(xué)過程

          (一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

          1、出示口算題

          5×225×425×8125×8

          2、師:以后在計算乘法時,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計算。

          3、談話引入:我們在前面已學(xué)過乘法的計算,在教學(xué)運算中,有許多有趣的規(guī)律,這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

          (二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

          1、多媒體出示情境圖

          2、估一估

          師:請大家認真觀察,估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的?

          3、算一算

          師:誰估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算,比一比看誰做的又對又快。

          4、交流算法。

          師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,匯報時說一說自己是怎樣想的。

          師板書:(3×5)×4=60(個)

          3×(5×4)=60(個)

          (三)比較算式的特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

          1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題,現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

          2、學(xué)生匯報:略

          3、小結(jié):(3×50)×4=3×(5×4)

          (四)提出假設(shè),舉例驗證

          1、師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

          2、學(xué)生舉例

          同桌之間互相交流?

          3、集體交流

          誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

          (五)概括規(guī)律

          1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?

          2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字,你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

          板書(a×b)×c=a×(b×c)

          板題:乘法結(jié)合律

          (六)運用規(guī)律,解決問題

          1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個算式,哪個更簡便?

          2、看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

          3、練習(xí):p46“試一試”的題目

          學(xué)生獨立完成,集體訂正。

          (七)探索乘法交換律

          1、出示兩組數(shù)據(jù)

          4×5=5×412×10=10×12

          2、師:認真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?

          3、學(xué)生匯報。

          4、學(xué)生舉例驗證。

          師:你能舉出像這樣的例子嗎?

          5、師:如果用字母a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

          6、板書:a×b=b×a

          板題:乘法交換律

          三、鞏固練習(xí)

          1、(完成課本第46頁練一練第1題)

          學(xué)生口答,集體訂正。

          2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律,快速計算下面各題。

          25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)

          (1)學(xué)生獨立完成,個別板演。

          (2)訂正時讓學(xué)生說說運用什么運算定律。

          四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

          五、學(xué)生讀課本第45、46頁,質(zhì)疑。

          六、作業(yè):課本第46頁第2題。

          乘法結(jié)合律乘法交換律

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇6

          一、教學(xué)內(nèi)容

          北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)(二)〉〉。

          二、教學(xué)目標

          1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

          2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

          3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

          三、教學(xué)重、難點

          1、重點:探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

          2、難點:乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

          四、教具準備

          一些小長方體

          五、教學(xué)過程

          (一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

          1、出示口算題

          2×55×1425×4125×836×25

          2、談話引入

          師:他們怎么計算那么快呀?是不是有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧!

          3、板書課題。

          (二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

          1、動手操作

          師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

          2、估一估

          師:請大家認真觀察,估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的?

          學(xué)生獨立觀察,思考后集體交流。

          3、算一算

          師:誰估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

          學(xué)生獨立思考,計算。

          4、交流算法

          師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?

          學(xué)生匯報,師板書:(3×5)×4=603×(5×4)=60

          5、比一比

          師:比較這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:…

          (三)提出假設(shè),舉例驗證

          1、提出假設(shè)

          師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

          2、學(xué)生舉例

          小組內(nèi)互相交流,教師巡視指導(dǎo)。

          3、集體交流

          師:誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

          生:…

          (四)概括規(guī)律

          師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎?

          學(xué)生同桌交流后反饋。

          師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)

          師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,你能寫出這個規(guī)律嗎?

          生:…

          生說師板書:(a×b)×c=a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律

          (五)運用規(guī)律,解決問題

          1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個算式的計算過程,哪個更簡便?

          師:看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

          2、出示38×25×4

          師:能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎?

          學(xué)生試做,教師指導(dǎo)。

          3、獨立計算:42×125×8

          (六)探索乘法交換律

          1、出示一組數(shù)據(jù)

          4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

          師:認真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:…

          2、學(xué)生舉例驗證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

          3、用字母來表示,生說師板書:a×b=b×a

          (七)運用模型,完成練習(xí)

          1、“練一練”第1題。

          學(xué)生獨立做題后集體交流。

          2、“練一練”第2題。

          學(xué)生獨立做題后展示評比。

          (八)課堂小結(jié)

          師:這節(jié)課你有什么收獲?

          學(xué)生自由發(fā)言。

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇7

          【教材分析】

          本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

          【學(xué)情分析】

          學(xué)習(xí)方式上:四年級的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實驗,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知,運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。

          知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。

          【學(xué)習(xí)目標】

          知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。

          過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進一步體會探索的過程和方法。

          情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

          【學(xué)習(xí)重難點】

          探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

          【教學(xué)策略】

          創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

          【教學(xué)過程】

          一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

          師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?

          生:喜歡

          師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?

          生:想

          師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

          二、探索乘法交換律

          播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個長方體的一面)

          師:你知道圖中有多少個小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。

          生:我是橫著數(shù)一行有5個小正方體,一共有4行,5×4=20個。

          生:豎著數(shù)一排有4個小正方體,一共有5排,4×5=20個。

          師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?

          生:可以因為積相等,(求的就是一個整體)

          師:認真觀察這個等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?

          生思考,匯報(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)

          師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個問題,是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?

          生:……

          師:請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎?

          生舉例驗證

          師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

          生說師板書:

          a×b﹦b×a叫做乘法交換律

          師:a。b指的是什么?

          (設(shè)計意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。)

          三、探索乘法結(jié)合律

          1、課件2出示情景圖(書54頁)

          師:請大家認真觀察,估一估搭這個長方體用了多少個小正方體?

          學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。(說說估計的方法)

          師:誰估計的準確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

          (學(xué)生獨立思考,計算,教師巡視)

          師:誰愿意把你的想法介紹給大家?

          生舉手匯報,師追問:怎樣想的?

          師引導(dǎo)從上面、正面觀察

          上面:(3×5)×4

          師:這個算式可以寫成(5×3)×4嗎?

          生:可以,都是求同一個物體,

          生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

          師:出示4×(5×3)可以這樣寫嗎?

          生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個數(shù),這里也運用了乘法的交換律。

          正面:(4×5)×3

          師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?

          生:(5×4)×33×(5×4)

          (設(shè)計意圖:通過對算式的變換,鞏固乘法交換律)

          師:細心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×43×(5×4)請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

          生;乘數(shù)相同,三個數(shù)的位置不相同,運算順序不同,積相同。

          師:可以寫成(3×5)×4=3×(5×4)嗎?

          生思考回答。

          (設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)

          2、提出假設(shè),舉例驗證

          師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變,改變運算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計算的時間,在運算時可以使用計算器

          (學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)

          師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

          生:……

          3、概括規(guī)律

          師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎?

          生思考概括

          師:你們概括得真好,你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

          生說師板書:

          (a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律

          三、運用模型,完成練習(xí)

          1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

          2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×442×125×8

          生獨立完成,小組交流后匯報

          3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運用了什么規(guī)律。

          (設(shè)計意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進行簡便運算。對所學(xué)的

          知識通過練習(xí)加以鞏固運用。)

          五、小結(jié):

          1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

          2、我們是怎樣認識這個好朋友的?

          板書:

          探索與發(fā)現(xiàn)

          乘法交換律乘法結(jié)合律

          a×b﹦b×a(a×b)×c﹦a×(b×c)

          5×4﹦4×5(3×5)×4=3×(5×4)

          生舉例略生舉例略

          加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計 篇8

          教學(xué)目標:

          1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

          2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

          3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

          教學(xué)過程:

          一、基本練習(xí)

          (1)口算:

          50×2=10050×20=1000

          25×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000

          125×8=1000125×16=200

          125×24=3000125×80=10000

          通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰?

          板書:5×225×4125×8

          (2)在□里填上合適的數(shù)。

          30×6×7=30×(□×□)

          125×8×40=(□×□)×□

          (3)計算:

          43×25×425×43×4

          比較兩道題,在運用乘法運算定律時有什么不同?

          在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘,就可以使計算簡便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計算簡便。

          小結(jié):

          用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況:一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便,一種是兩個運算定律結(jié)合使用,使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點,靈活運用運算定律。

          引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

          (4)師生比賽,看誰直接說出結(jié)果速度快。

          25×42×468×125×8

          4×39×25

          (5)對比練習(xí):

          4×25+16×25

          4×25×16×25

          (25+15)×4

          (25×15)×4

          46×25

          (40+6)×25

          49×49+49×51

          49×99+49

          (68+32)×5

          68+32×5

          學(xué)生小組分工后獨立完成,再進行小組內(nèi)交流。

          匯報。

          二、小結(jié)

          學(xué)生談收獲。

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