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      2. 《一個數除以分數》 教學設計

        時間:2021-04-11 08:59:07 教學設計 我要投稿

        《一個數除以分數》 教學設計

          作為一名專為他人授業解惑的人民教師,很有必要精心設計一份教學設計,教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點,將教學諸要素有序安排,確定合適的教學方案的設想和計劃。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢?下面是小編為大家整理的《一個數除以分數》 教學設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

        《一個數除以分數》 教學設計

        《一個數除以分數》 教學設計1

          教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十一冊第33-35頁例2、例3。

          教學目的:

          1.進一步理解分數除法的意義,溝通乘除之間的聯系。

          2.掌握一個數除以分數的推理過程,運用轉化的思想領會計算方法的來由。

          3.熟記一個數除以分數的計算法則,并能加以運用。

          4.培養分析、推理、辯證思維等能力。

          教學重點:運算法則。

          教學難點:推算過程。

          [評:目標表述具體、簡便,便于檢測和評估。]

          教學過程:

          一、復習引入

          1.復習。

          (1)說出各算式的意義和計算結果。

          ÷3 ÷4 ÷2 ×5

          (2)說出應用題的算式及所表示的意義。

          一輛汽車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?

          (3)根據分數除法意義,把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。

          45× =18 × =

          2.設問。

          (1)上面所寫出的除法算式中,哪個是分數除法?

          (2)我們已學習了分數除以整數的分數除法,那么,整數除以分數、分數除以分數的分數除法的計算方法是怎樣的呢?

          3.揭題。

          今天這節課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法,看誰最先學會。

          [評:復習、設問、揭題緊密相聯,設置新舊知識矛盾情境,激發學生學習動機。]

          二、新課教學

          1.講解算理。

          (l)出示例2。

          (2)學生讀題,理解題意。

          (3)列出算式:

          ①根據"速度=路程÷時間"應列出怎樣的算式?

          ②板書:18÷

          ③想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算?

          (4)討論算法。

          ①根據題意畫出思路圖:

          ②分析:

          a.已知 2/5小時行18千米,求1/5 小時行多少千米,該怎么算?(18÷2)

          b.18÷2,還可以寫成什么算式?(18×1/2 )

          c. 1/5小時行"18×1/2 (千米)",求1小時行多少千米,又怎么樣?(18×1/2×5)

          d.18× ×5中的"×5"是什么意思?

          e.這個算式還可以寫成什么算式表示?

          ③板書:

          18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5

          ④觀察思考:

          a.這個等式前后有什么變化?

          b. 與 是什么關系?

          c.由除法轉化為乘法,說明了什么?

          d.從"18÷2/5 = 918 × 1"這個等式,可以得出什么結論?

          (5)教師小結:由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數。

          板書:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)

          (6)做一做。

          12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

          [評:以除法轉化為乘法為思路,引導學生分析、觀察、思考,強化認識過程,注重理解,不輕易下結論。]

          2.研究算法:

          (1)出示例3:小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米?

          (2)學生自學,教師巡視。

          (3)指名學生板算:

          14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)

          (4)師生研討:

          ①列算式的依據是什么?

          ②算式中的"÷ "為什么可以變成"× "?

          ③整數或者分數除以分數,計算時分別轉化成什么樣的計算?

          ④怎樣驗證這種計算結果是正確的?

          ⑤指名學生板算出驗證過程:

          14 1 1 3

          × = × = ÷ = × =

          3 5 5 2

          ⑥分數除以分數的計算方法能用一句比較恰當的話來敘述嗎?讓同桌學生相互議論,再指名回答。

          ⑦教師板書:一個數除以分數,等于這個數乘以原分數的倒數。

          [評:采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略,充分發揮了學生的智能因素,調動了學生去主動獲取知識的積極性。]

          3.概括法則。

          (1)出示: ÷9 9÷ ÷

          (2)學生獨立計算。

          (3)指名學生在黑板上演算并說出計算方法。

          ÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12

          ÷ = 1× 2=

          (4)觀察議論:

          ①上面三道題分別叫做什么除法題?

          ②上面三道題的計算方法與過程相同嗎?為什么?

          ③想一想,計算分數除法能否找到一個統一的法則?如果有,那么這個統一的法則是怎樣的?

          (5)啟發概括:

          ①板書:甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。

          ②齊讀法則。

          4.看書質疑。

          5.強化論證。

          (1)啟發思考:

          ①這個計算法則,除以上我們研討的推導方法外,還有沒有其它方法推導出來?

          ②當甲數除以乙數(0除外)時,除數是什么數算起來最方便?

          (2)師生共同議論:

          ①出示: ÷

          ②怎樣使這個算式中的除數變成1?被除數應怎樣?

          ③板書:( × )÷( × )= × ÷1= ×

          ④讓學生各舉一例動手驗證一下。

          [評:利用知識間的聯系,可以促進知識的.發展。對法則的概括統一和進一步的強化論證法則,就說明了在數學中要善于捕捉這些聯系規律,從而促進知識的溝通,促進學生對知識的深化理解。]

          三、鞏固練習

          1.填空:

          (1)甲數除以乙數(0除外),等于( )。

          (2) ÷ = × (3) ÷ = ( )

          (4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =

          2.判斷。下面各題如果有錯誤在( )更正。

          (l)9÷ = 93× 1= =6 ( )

          (2) ÷3= ×3= = ( )

          (3) ÷ = 1× 1=4 ( )

          (4) ÷ = 2× 1= = ( )

          3.口算搶答題:

          (1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷

          (4) ÷ (5) ×2 (6)6×

          (7) ÷ (8) ÷

          4.記出下面各題的計算方法有什么不同。

          + - × ÷

          5.獨立計算。

          ÷10 21÷ ÷ ÷

          [評:突出重點,抓住關鍵,練在點子上,層層推進,在運用法則過程中進一步強化認識,深化記憶,形成知識。]

          四、全課小結

          1.一個數除以分數包括哪些內容?

          2.一個數除以分數的計算法則是什么?

          五、布置作業(略)

          [總評:全課教學思路清晰,講究課堂教學實效。按照學生的認識規律,強調對法則的認識過程,避免學生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發展了學生思維的內驅力,滲透了辯證觀點的教育。]

        《一個數除以分數》 教學設計2

          教學目標

          1.使學生理解一個數除以分數的算理,掌握一個數除以分數的計算法則,使學生理解已知一個數幾分之幾是多少,求這個數的數量關系.

          2.能夠正確、熟練地計算一個數除以分數,并能夠用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的文字敘述題.

          3.培養學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.

          教學重點

          使學生理解并掌握一個數除以分數的計算法則.

          教學難點

          用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的文字敘述題.

          教學過程

          一、復習引新

          (一)口算下面各題

          (二)口答分數除以整數的計算方法.

          (三)一個數的5倍是30,求這個數.

          二、講授新課

          (一)教學例2

          例2.一輛汽車 小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?

          教師提問:題中已知什么,求什么,怎樣列式?

          質疑:除數是整數的分數除法我們會計算了,除數是分數的除法怎樣計算呢?這節課我們就繼續來研究分數除法,(板書課題:一個數除以分數).

          教師:例2中求1小時行駛多少千米,可以用一條線段表示,啟發學生在圖上表示出

          小時行18千米?.(演示課件:一個數除以分數)

          觀察:從圖上看1小時里有幾個 小時?(5個 小時)

          推想:要想求出5個 小時行駛多少千米?就必須先求出什么呢?( 小時行的路程)

          ( 小里有2個 小時,2個 小時行18千米,用182就可以求出 小時行駛的千米數)

          教師板書:

          (二)教學例3

          例3.小剛 小時走了 千米,他1小時走多少千米?

          1.分析:已知什么,求什么,怎樣列式: .

          2.比較:和剛才的那道題目哪兒不一樣?

          3.討論:這道題如何解答,你從中悟出了什么道理?

          4.匯報: 求出 小時走的,1小時里有10個 小時,所以再乘10就求出1小時走的千米數.

          5.推導過程:

          (千米)

          6.教師提問:在這一過程中什么變了,什么沒變?

          (三)總結計算法則

          教師說明:不管是整數除以分數,還是分數除以整數及分數除以分數,都可以把它轉化為分數乘法進行計算,為了敘述方便,我們把被除數稱為甲數,除數稱為那乙數.

          甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數.

          (四)反饋練習

        《一個數除以分數》 教學設計3

          學習內容

          義務教育課程標準實驗教科書(西師版)小學數學六年級上冊第35頁例3例4及填一填。第36頁課堂活動第1、2題和練習九第1-4題。

          學習目標

          1.通過具體情境探究并理解一個數除以分數的算理,滲透數形結合思想。

          2.掌握一個數除以分數的計算方法,并能正確計算。

          3.培養分析,判斷和推理的能力。

          學習重點

          掌握一個數除以分數計算方法。

          學習難點

          理解一個數除以分數的算理。

          課時安排

          1課時。

          一、出示投影復習鞏固

          1、口算下列各式

          ①÷3=②÷6=③÷4=

          ④÷2=⑤÷14=⑥÷10=

          抽生:口算出上邊各題的結果,以此復習分數除整數的相關知識。

          2、 一輛汽車2時行駛90km,1時行駛多少千米?(說出根據什么列式。)

          ①學生思考,小組交流。②抽學生匯報

          ③師生總結:路程÷時間=速度

          導入新課

          二、學習新知,討論解疑

          投影出示例3:隧道長900m,轎車穿過隧道要用分,轎車平均每分行多少米?

          1、教師提問:題中告訴我們一些什么信息?該怎么去求取。此例與前邊第二題有什么相似之處嗎?

          ①學生思考,小組交流。②抽學生匯報。③師生總結:路程÷時間=速度

          列式為:900÷=

          ④提問此算式該怎么計算?同學們想想能不能用我們學過的知識來解決。

          ⑤學生思考,小組交流。

          ⑥、出示投影:教師講解

          師生總結:整數除以分數,被除數不變,只是把除以分數轉化成乘這個分數的倒數。

          2、投影出示練習,鞏固新授知識。

          ①學生思考,在練習薄上列式演算。②抽學生匯報③學生總結:整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數。

          3、做課堂活動1、2題。

          ①學生思考,在練習薄上或書上列式演算。②抽學生匯報。③集體訂正。

          當堂檢測

          獨立完成練習九1、2、3、4題。

          ①學生思考,獨立在練習薄上或書上列式演算。②教師巡回檢查。③抽學生匯報。④集體訂正。

          拓展延伸

          一輛汽車用L汽油可以行駛km,平均行駛1km要用多少升汽油?,1L汽油可以行駛多少千米?

          三、課堂小結:通過這兩節課的學習,你有什么收獲?

          學生暢談收獲心得,提出自已還不理解的地方,集體幫助解答。

          教師反思

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