面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，就有可能用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P52—53內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，提高解決問(wèn)題的策略水平。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
設(shè)計(jì)理念：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——驗(yàn)證”的過(guò)程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對(duì)變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)的對(duì)象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、探索，驗(yàn)證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、探索長(zhǎng)方形面積比與邊長(zhǎng)比的關(guān)系。1、出示52頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方形。
指出：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的圖形。
師板書(shū)：長(zhǎng)：3︰1寬：3︰1
2、這兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)的比和寬的比都是3︰1，估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗(yàn)證一下，看估計(jì)得對(duì)不對(duì)？
問(wèn)：你是怎么驗(yàn)證的？你得到了什么結(jié)論？
4、如果大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是4︰1，那么面積比是幾比幾呢？
在書(shū)上量出它們的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比。
各自測(cè)量，寫(xiě)出比，然后交流。
學(xué)生估計(jì)大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積的比是幾比幾
學(xué)生想辦法驗(yàn)證
學(xué)生交流驗(yàn)證的方法
學(xué)生回答
二、探索其它圖形的面積與邊長(zhǎng)比的關(guān)系
1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。
引導(dǎo)觀察：估計(jì)一下，它們的對(duì)應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個(gè)圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。
�。�2）引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n︰1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2︰1。
3、拓展討論：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？
說(shuō)明：如果把一個(gè)圖形按1︰n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2用尺在書(shū)上的相關(guān)的圖形中測(cè)量一下，然后確認(rèn)：
正方形：3︰1三角形：2︰1圓：4︰1
量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書(shū)上53頁(yè)表格中。
交流測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)。
學(xué)生討論，交流。
學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解
三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用
出示書(shū)中東港小學(xué)的校園平面圖，請(qǐng)從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并算出它的實(shí)際占地面積。（1）測(cè)量有關(guān)圖形的圖上距離。
�。�2）計(jì)算相關(guān)圖形的實(shí)際面積。
四、活動(dòng)小結(jié)通過(guò)本課的活動(dòng)，你有哪些收獲？活動(dòng)中你的表現(xiàn)如何？學(xué)生交流
面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)2
教材分析
《表面積的變化》是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征及會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對(duì)舊知識(shí)已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒(méi)有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動(dòng)手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)合作的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動(dòng)手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說(shuō)說(shuō)，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動(dòng)
新課伊始，我通過(guò)多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場(chǎng)看看有關(guān)商品的包裝問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō) 為什么我們所見(jiàn)到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動(dòng)一：
觀察兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問(wèn)題：體積有沒(méi)有變化？表面積有沒(méi)有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，原來(lái)一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來(lái)2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動(dòng)二：
用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問(wèn)題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動(dòng)三：
用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過(guò)渡：剛才我們通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體，拼成較大的長(zhǎng)方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l(shuí)能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問(wèn)題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體，哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開(kāi)展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動(dòng)把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過(guò)這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪卸嘤^察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為引發(fā)思考
�。ㄒ唬�、動(dòng)手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說(shuō)一說(shuō)，體會(huì)到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積減少了原來(lái)兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘW(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長(zhǎng)方體在拼擺過(guò)程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
A、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動(dòng)，促進(jìn)空間觀念的形成。
B、通過(guò)學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長(zhǎng)方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來(lái)看。通過(guò)這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
C、學(xué)生的動(dòng)手操作是建立空間觀念的重要手段，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，在活動(dòng)中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過(guò)程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
�。ㄈW(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
2、都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說(shuō)一說(shuō)，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說(shuō)說(shuō)，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動(dòng)一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動(dòng)二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動(dòng)三的規(guī)律：
（1）拼成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同活動(dòng)四的結(jié)果說(shuō)明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征表面積的計(jì)算，體積、容積的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成新體形后的體積是原來(lái)小正方體或長(zhǎng)方體的體積之和，體積沒(méi)有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來(lái)單個(gè)的總面積減少了，重疊一次減少兩個(gè)面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程不是讓學(xué)生被動(dòng)的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課，安排了3次動(dòng)手操作探究規(guī)律的活動(dòng)：
活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。
活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。
活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個(gè)長(zhǎng)方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？等問(wèn)題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái), 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。
在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個(gè)小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長(zhǎng)方體拼長(zhǎng)方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長(zhǎng)方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識(shí)運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過(guò)把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過(guò)操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來(lái)兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，以及10盒同樣的火柴盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積沒(méi)有發(fā)生變化。
追問(wèn)：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：表面積有沒(méi)有發(fā)生？
讓學(xué)生通過(guò)拼一拼，計(jì)算或觀察的'方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長(zhǎng)方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
�。�1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫(xiě)結(jié)果。
（2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過(guò)拼一拼來(lái)驗(yàn)證。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的�！�
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒(méi)有變，表面積變了。”“都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
（2）、你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。
二、拼拼說(shuō)說(shuō)
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體
問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
面積的變化教學(xué)設(shè)計(jì)4
第三單元比例
第七課時(shí)面積的變化總第29課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：第52-53頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)—驗(yàn)證”的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)的思考方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)靈活解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：解比例的意義和方法
教學(xué)難點(diǎn)：在合作探究過(guò)程中能聯(lián)系新舊知識(shí)解決問(wèn)題
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)檢測(cè)紙當(dāng)堂達(dá)標(biāo)紙
教學(xué)過(guò)程：
預(yù)習(xí)檢測(cè)
自主探究圖形按比例放大或縮小后面積的變化規(guī)律。
�。�1）、先量出書(shū)上兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比。
�。�2）、先估計(jì)兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積。再通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大和縮小一定的倍數(shù)后，面積的變化規(guī)律是長(zhǎng)寬擴(kuò)大（0或縮小）的倍數(shù)的平方。
�。�3）、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是5厘米和2厘米，它們分別擴(kuò)大2倍后。面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
（4）、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別擴(kuò)大2倍后，面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
3、把經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步擴(kuò)展。
列表來(lái)證明。
如果把正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積會(huì)有什么變化？把三角形的底和高呢？圓的半徑呢？
通過(guò)測(cè)量每個(gè)圖形放大前后的有關(guān)數(shù)據(jù)并寫(xiě)出相應(yīng)的比，計(jì)算每個(gè)圖形的放大前后的面積是比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較和交流，得出結(jié)論：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積的比應(yīng)該是n的平方比1。
合作探究
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
觀察53頁(yè)平面圖，小組合作探究，解決實(shí)際問(wèn)題。
圖中主要是圓形和長(zhǎng)方形。你能用剛才發(fā)現(xiàn)的方法解決這些問(wèn)題嗎？
交流完成情況。
選擇一些建筑物，說(shuō)說(shuō)它們的位置關(guān)系。
總結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題的方法是先測(cè)量計(jì)算出某建筑或設(shè)施的相關(guān)圖上距離，如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，、圓的半徑再計(jì)算出圖上面積。然后運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算出該建筑物或設(shè)施的實(shí)際占地面積；也可以先根據(jù)圖上距離求出相應(yīng)的實(shí)際距離，再計(jì)算出實(shí)際面積。
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。
選擇一處建筑或一處設(shè)施，確定適當(dāng)?shù)姆椒�，進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
通過(guò)比較，確定比較合適的方法，全班推廣。
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